Chqavy絕對考研高等數(shù)學復習具體時間規(guī)劃上

1、七夕，古今詩人慣詠星月與悲情。吾生雖晚，世態(tài)炎涼卻已看透矣。情也成空，且作“揮手袖底風”罷。是夜，窗外風雨如晦，吾獨坐陋室，聽一曲塵緣，合成詩韻一首，覺放諸古今，亦獨有風韻也。乃書于紙上。畢而臥。凄然入夢。乙酉年七月初七。-嘯之記。2011年考研高等數(shù)學復習具體時間規(guī)劃（上）網(wǎng)友sail2011 友情分享第一章函數(shù)與極限(10天 )微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質是變量之間確定的對應關系。極限是微積分的理論基礎， 研究函數(shù)實質上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析， 或說無窮小階的估計與分析。 我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。日

2、期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第一周 2.5 3.5函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、1、理解函數(shù)的概念，第二周小時奇函數(shù)與偶函數(shù)、 單調(diào)函數(shù)、 周期函數(shù)） 、掌握函數(shù)的表示法，并復合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念會建立簡單應用問題中和形式. 習題11 ： 4， 5， 7，的函數(shù)關系。8，9，13， 15， 182.5 3.5數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質( 唯一性、2、了解函數(shù)的有界性、小時有界性、保號性) P26(例 1,例單調(diào)性、周期性和奇偶性。2)P27( 例 3) 習題 1 2： 1， 3，4 ， 5， 63、理解復合函數(shù)及分2.5 3.5函數(shù)極限的基本性質（不等式性質、極段函數(shù)的

3、概念，了解反小時限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限函數(shù)及隱函數(shù)的概念。的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系等） P33( 例 4, 例 5)P35(例4、掌握基本初等函數(shù)7)習題13：1 ，2， 4， 6，的性質及其圖形，了解7 ， 8初等函數(shù)的概念。2.5 3.5無窮小與無窮大的定義，它們之間的關5、了解數(shù)列極限和函小時系，以及與極限的關系習題14：1，2，4 ， 5，6，7數(shù)極限（包括左極限與2.5 3.5極限的運算法則(6個定理以及一些推右極限）的概念。小時論 )P46( 例 3,例4),P47(例 6),習6、了解極限的性質與題15：1 ， 2， 3極限存在的兩個準則，2.5 3

4、.5兩個重要極限（要牢記在心，要注意極掌握極限的四則運算法小時限成立的條件，不要混淆，應熟悉等價則，掌握利用兩個重要表達式） , 函數(shù)極限的存在問題（夾逼極限求極限的方法。定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求7、理解無窮小的概念極限，求遞歸數(shù)列的極限和基本性質。掌握無窮小的比較方法。了解無P51( 例 1) 習題 16：1，2，窮大量的概念及其與無4窮小量的關系。2.5 3.5無窮小階的概念（同階無窮小、等價無小時窮小、高階無窮小、k階無窮小），重8、理解函數(shù)連續(xù)性的要的等價無窮?。ㄓ绕渲匾?，一定要爛概念（含左連續(xù)與右連熟于心）以及它們的重要性質和確定方續(xù)），會

5、判別函數(shù)間斷法 P57( 例 1)P58(例 5)習題 1點的類型。7：1，2，3，49、了解連續(xù)函數(shù)的性2.5 3.5函數(shù)的連續(xù)性， 間斷點的定義與分類 （第質和初等函數(shù)的連續(xù)小時一類間斷點與第二類間斷點），判斷函性，了解閉區(qū)間上連續(xù)數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，函數(shù)的性質（有界性、復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）最大值和最小值定理、和間斷點的類型。例1例 5習題1介值定理 ) ，并會應用8：2，3 ， 4， 5這些性質。2.5 3.5連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性小時(包括和,差,積 , 商的連續(xù)性,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性 )例4例 8習題 19：1，2，3，4

6、，52.53理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質: 有界性小時與最大值最小值定理,零點定理與介值定理 ( 零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1例 2，習題110：1，2 ，3 ， 4， 53.5 小時總復習題一：1 ，2 ，8 ，9 ，10 ，11，122 小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格( 合格成績?yōu)?0 分以上) ，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第二章：導數(shù)與微分(7天)一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義以及

7、物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學習時間第二周第2.5 3.5三周小時復習知識點與對應習題導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側與雙側可導的關系，可導與連續(xù)之間的關系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù) , 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限 . 會求平面曲線的切線方程和法大綱要求1 、理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。線方程 .2 、掌握基本初等函數(shù)2.5 3.5

8、小時例3例 7習題 21：6，9，11，14，15，16，復合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法），分段函數(shù)求導法7 ，的導數(shù)公式、導數(shù)的四17 則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)。3 、了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高2.5 3.5小時例例 17習題22：2，3，階導數(shù)。4 ，7 ，8，9，1012)4 、了解微分的概念，高階導數(shù)和N 階導數(shù)的求法（歸納法，導數(shù)與微分之間的關系分解法，用萊布尼茲 法則）以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。例1例7習題23：2

9、，3，4，7，8，92.5 3.5由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限小時積分的求導法，隱函數(shù)的求導法例1例10習題24：2，4，7，8，9，112.5 3.5函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元小時函數(shù)微分學的簡單應用例1例 6習題 25：1，2，3，4，5，6，2.5 3.5總復習題二：1 ， 2，3，5，6，小時9， 11， 132 小時第二章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 )，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第三章：微分中值定理與導數(shù)的應用（8 天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他

10、性質都和連續(xù)性有關。在理解有關定理的基礎上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。微分學的另一個重要應用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期學習時間第三周2.5 3.5第四周小時2.5 3.5小時復習知識點與對應習題大綱要求微分中值定理及其應用（費馬定理及其1 、理解羅爾（ Rolle ）幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉定理、拉格朗日格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及( Lagrange) 中值定理、其幾何意義）例 1，習題31 ： 1了解泰勒定理、柯西 15（ Cauchy) 中值定理，洛比達法則及其應用例1例10 ，掌握這四個定理的簡單習題 32：14應用。2.5 3

11、.5泰勒中值定理，麥克勞林展開式例 12、會用洛必達法則求小時例3習題33：17，10極限。2.5 3.5求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、小時拐點、漸進線（選擇題及大題?？迹├?1 3、掌握函數(shù)單調(diào)性的例12習題34：4，5， 8，判別方法，了解函數(shù)極9，11，12，14值的概念，掌握函數(shù)極2.5 3.5函數(shù)的極值,( 一個必要條件, 兩個充值、最大值和最小值的小時分條件 ),最大最小值問題 .函數(shù)性的求法及其應用。最值和應用性的最值問題，與最值問題4、會用導數(shù)判斷函數(shù)有關的綜合題 例 1 例6 習題圖形的凹凸性，會求函3-5:1,4,5,6,7,10,11,14數(shù)圖形的拐點和漸近2.5

12、3.5簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形（一般出線。小時選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最5、會描述簡單函數(shù)的值問題（三種情形）。例1例 3習圖形。題36：152.5 3.5總結本章知識點，總復習題三：1 小時12，192 小時第三章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 )，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第四章：不定積分（7天）積分學是微積分的主要部分之一。 函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。 在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法

13、。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第四周 -2.5 3.5原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質1理解原函數(shù)概念，第五周小時（它們各自的定義，之間的關系，求不理解不定積分的概念定積分與求微分或導數(shù)的關系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)2掌握不定積分的基的幾何意義和力學意義例1例 16本公式，掌握不定積分習題41：1換元積分法與分部積分2.5 3.5不定積分的換元積分法，第二類換元法法小時例1例273會求有理函數(shù)、三2.5 3.5不定積分的計算習題 42： 2(1角函數(shù)有理式及簡單無小時 20)理函數(shù)的積分2.5 3.5不定積分的計算習題 42： 2(21小時 40)2.5 3.5不

14、定積分的分部積分法例1例10小時習題43：1202.5 3.5不定積分計算，總復習題四：1 15小時2.5 3.5不定積分計算 總復習題四：16 30小時2小時總結本章，做第四章單元測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第五章： 定積分(8天)日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第五周 2.5 3.5定積分的概念與性質(可積存在定1理解原函數(shù)概念，第六周小時理 )(定積分的7個性質 )理解定積分的概念習題 51 ： 2， 3， 5， 6， 7， 2掌握定積分的基本8公

15、式，掌握定積分的性2.5 3.5微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部小時導數(shù) 牛頓萊布尼茲公式例 1例8習題 52： 1 5積分法2.5 3.5習題52：6123會求有理函數(shù)、三小時角函數(shù)有理式及簡單無2.5 3.5定積分的換元法與分部積分法例1理函數(shù)的積分小時例10習題53： 12.5 3.5習題53：2114理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌小時握牛頓萊布尼茨公2.5 3.5反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限式例1例5習題： 5小時反常積分4：135了解廣義反常積分2.5 3.5反常積分的審斂法例 1例 8習題的概念，會計算廣義反小時55：13常積分2.5 3.5總復習題五：1 1112 ， 13小時2 小時總結本章，做第五章單元測試題己是否對本章的復習合格(檢驗自合格成績?yōu)?0 分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第六章：定積分的應用(5天)日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周 2.5 3.5定積分元素法 一元函數(shù)積分學的幾何1. 會利用定積分計算第七周小時應用（求平面曲線的弧長與曲率，求平平面圖形的面積、旋