2020-2021深圳(南山)中加學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷(附答案)

1、1.2.A.C.2020-2021深圳（南山）中加學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷（附答案）、選擇題在下面的四個(gè)幾何體中,A.B.D.在 AABC 中（2cosA-72） 2+|1-tanB|=0,則 AABC 一定是（直角三角形B.等腰三角形等邊三角形D.等腰直角三角形已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a w0）圖象如圖所示，給出以下結(jié)論:（）a+b+cv0； a 3.4.D.，一，_ ,_ 一一一 一 1如圖，在VABC中， ACB 90 ,分別以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心，以大于 一AC的長(zhǎng)為2半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M和點(diǎn)N ,作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D ,交AC于點(diǎn)E ,連接,則/ BDC的度數(shù)是（

2、B. 112C. 124D. 1465.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示：老牌甲乙西丁接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁6.若關(guān)于x的一元二次方程k 1 X2 X 1 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是（）55A. k B. k> 445 一5 一C. k<且k1 D. k 且k 144一 一 217.方程(m 2)x J3mx -0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍（A. mB. m5且 m2 C. m 3 2D. m 3且 m

3、 28 .甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）3C8C,將這兩種A. 1 C3CB. 3C5CC. 5C8C9 .如果= 1'=1 - Z。,則a的取值范圍是（）1111a< a < & > 一 a > A.2 b 2 c.2 D. 210 .觀(guān)察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫(huà)下去，可以得到第數(shù)為（）D. 1C8C9個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)A. 61B. 72C. 73D. 86S（m2）與其深度V（m3）一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積11.某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積)A.h (m12.已知關(guān)于x

4、的方程2x+a-9=0的解是x=2,貝U a的值為A. 2B. 3C. 4二、填空題D. 5,使那DEs ACEI,（寫(xiě)出一個(gè)即可）13.如圖，添加一個(gè)條件:14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OABC的面積為12,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= k的圖象上，則k的值為x15 .已知x J6 近,那么x2 2J2x的值是.16 .如圖：在A(yíng)ABC中，AB=13, BC=12 ,點(diǎn)D, E分別是AB , BC的中點(diǎn)，連接 DE,17 .若一個(gè)數(shù)的平方等于 5,則這個(gè)數(shù)等于 .18 .已知圓錐的底面圓半徑為 3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是 cm2.19 .甲、乙兩人在1200米長(zhǎng)的直線(xiàn)

5、道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別 以不同的速度勻速前進(jìn)，已知，甲出發(fā) 30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來(lái) 的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束.如圖， y （米）表示甲、乙兩人之間的距離， x （秒）表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線(xiàn)及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過(guò)程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么,乙到達(dá)終點(diǎn)后 秒與甲相遇.20 .已知扇形AOB的半徑為4cm,圓心角/AOB的度數(shù)為90° ,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的底面半徑為 三、解答題cm21 .為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A自行車(chē)，B

6、:電動(dòng)車(chē)，C:公交車(chē)，D:家庭汽車(chē)，E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：人數(shù)(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從 A、B、C D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰 好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解.22 .安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量y (千克)與每千克降價(jià)x (元)(0

7、 x 20)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：3本(千兩0 1 2 3 4 礪)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商貿(mào)公司要想獲利 2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?23 .將平行四邊形紙片 ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn) C與A重合，點(diǎn)D落到D處，折痕 為EF .£C（1）求證：VABEVAD F ；（2）連結(jié)CF ,判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.24 .解方程： -=1 .x 3 xy=25 .材料：解形如（x+a） 4+（x+b） 4=c的一元四次方程時(shí)，可以先求常數(shù)a和b的均值.再把原方程換元求解，用種方法可以成功地消去含未知數(shù)的 奇次項(xiàng)，

8、使方程轉(zhuǎn)化成易于求解的雙二次方程，這種方法叫做“均值換元法.例：解方程：（x - 2） 4+ （x - 3） 4 = 1解：因?yàn)?2和-3的均值為所以，設(shè)y=x-,原方程可化為=1,去括號(hào)，得:y2+y+j) 2+(y2-y+*) 2= 1整理，得：2y4+3y2-3=0 （成功地消去了未知數(shù)的奇次項(xiàng)）解得：y2 = 3或y2= _二（舍去）|44|151所以 y=±, 即 x =±i. 所以 x = 3 或 x=2.4= 1130時(shí)，先求兩個(gè)常數(shù)22 Z（1）用閱讀材料中這種方法解關(guān)于x的方程（x+3） 4+（x+5）的均值為 設(shè)丫=*+.原方程轉(zhuǎn)化為：(y -) 4+

9、(y+) 4=1130.(2)用這種方法解方程(x+1) 4+ (x+3) 4=70626.計(jì)算：(1) 2 (m-1) 2 - (2m+1) (m-1)1r J 1(2) (1)士x+2x+Z【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀(guān)察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；日 長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選

10、項(xiàng)不合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫(huà)出幾何體的三視圖2. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得/A、/ B的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案.【詳解】解：由(2cosA-J2) 2+|1-tanB|=0,得2cosA= 22 , 1-tanB=0.解得/ A=45° , / B=45° ,則4ABC 一定是等腰直角三角形，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.3. C解析：C【解析】試題分析：由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線(xiàn)

11、與 y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與 x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.解：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng)x=-1時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯大于-1, ,y=a-b+c< 0,故本選項(xiàng)正確；由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下知 a< 0,;對(duì)稱(chēng)軸為1 >x=->0,za/. 2a+b v 0,故本選項(xiàng)正確；I b對(duì)稱(chēng)軸為x=-7>0, a、b 異號(hào),即 b>0,abcv 0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；正確結(jié)論的序號(hào)為 .故選B.點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù) y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：(1) a由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向確定：開(kāi)口方向向上，則 a>

12、;0;否則a<0;(2) b由對(duì)稱(chēng)軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱(chēng)軸公式 x=- b2a判斷符號(hào)；(3) c由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在 y軸正半軸，則 o0;否則c< 0;(4)當(dāng)x=1時(shí)，可以確定 y=a+b+C的值；當(dāng)x=-1時(shí)，可以確定 y=a-b+c的值.4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意可知 DE是AC的垂直平分線(xiàn)，CD=DA ,即可得到/ DCE= / A,而/ A和/B互 余可求出/ A,由三角形外角性質(zhì)即可求出/CDA的度數(shù).【詳解】解：: DE是AC的垂直平分線(xiàn)，DA=DC , ./ DCE= / A, / ACB=90 , / B=34° ,. /

13、 A=56° , ./ CDA= / DCE+ZA=112° ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.22詳解: x2x工 x 11 x_ x2 2x 1 x =x 1 x2x 2xx 1= A 2x 1xx x 2x 1= d "2x 1x_ x 2 x2 x=,x出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題

14、的關(guān)鍵6. D解析：D【解析】【分析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：:關(guān)于x的一元二次方程(k-1) x2+x+1 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k 1/0=12-4 (k 1) 1 0 '5解得：k<-且kwi.4故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式有意義的條件和判別式的意義得到m 2 0 ,213mA0,J3 m 4 m 2 - 0 ,然后解不等式組即可.4【詳解】解：根據(jù)題意得m 2 0,3 m>0,21V3 m 4 m

15、2 0,4解得mW5且mw2.2故選B.8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)“1C5C”,“冗8C”組成不等式組，解不等式組即可求解.【詳解】解：設(shè)溫度為xC,x 1x 5根據(jù)題意可知x 3x 8解得3x5.故選：B.本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列 出不等式關(guān)系式即可求解.9. B解析：B試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1 可知：(0" - 1)工= 2a-t=l- 2a答案為B考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)10. C解析：C【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀(guān)察圖形，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化可得出變化規(guī)律“n= -n2+-n

16、+1 （n為正整數(shù)）”，再代入n= 9即可求出結(jié)論. 22【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀(guān)察圖形，可知：a1= 5=1 >2+1+2 , a2= 10=2X2+1+2+3 , a3= 16=3X2+1+2+3+4 ,1 7，an=2n+1+2+3+ （n+1） =-n2+n+1 （n 為正整數(shù)），2 2-C12； ” - a9 = 'X9 + X9+1 = 73. 22故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"n=7+2 n1 2+1 （n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.11. C解析：C【解析】【分析】【詳解】

17、解：由題意可知：v 0, h 0 ,s v （h 0）中，當(dāng)v的值一定時(shí)，s是h的反比例函數(shù)， h，函數(shù)s v（h 0）的圖象當(dāng)v 0, h 0時(shí)是：“雙曲線(xiàn)”在第一象限的分支.h故選C.12. D解析：D【解析】方程 2x+a- 9=0 的解是 x=2,2x2+a9=0,解得a=5.故選D.二、填空題13. /ADE之ACB （答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；解析：/ ADE=Z ACB （答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法

18、：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 .由此可得出可添加的條件：由題意得，/ A=/A （公共角），則添加：/ ADE= / ACB或/ AED= /ABC ,利用兩角法可判定 ZADEAACB ; AD AE添加： ，利用兩邊及其夾角法可判定 AADEsACB.AC AB14. -6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABO菱形所以對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C4反比例函數(shù)上設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x）則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一x）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0）因 止匕AC2xOB= 艮據(jù)菱形的面積等解

19、析：-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形所以對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x,上），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,K）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,空）,因此xxxAC= 2x,OB= 2K，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半得：X一1一2k 一 ,一一Sb 形 OABC =2x 12,解信 k 6.2x15. 4【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式 即可求出答案【詳解】故答案為： 4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的 運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確 解析：4【解析】 【分析】將所給等式變形為x J2 J6,

20、然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案. 【詳解】x 褥短, x 、2、6,22 x 72 晚，x2 272x 2 6，x2 2 瓜 4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式.注意正確的變形可以使得運(yùn)算簡(jiǎn)便 .16. 18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到 AC=2DE=5AC DE艮據(jù)勾股 定理的逆定理得到/ ACB=90根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DC=BD艮據(jù)三角形 的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】: D明別是A 解析：18【解析】 【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到AC=2DE=5 , AC / DE,根據(jù)勾股定理的逆定

21、理得到Z ACB=90，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DC=BD ,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】 D, E分別是AB , BC的中點(diǎn)， ，AC=2DE=5 , AC / DE,AC2+BC2=52+122=169,AB 2=132=169,，ac2+bc2=ab2, . / ACB=90 ,. AC / DE,DEB=90 ,又二 E是BC的中點(diǎn)， 直線(xiàn)DE是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)， . DC=BD ,ACD 的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18 ,故答案為18.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平 行于第三邊，并

22、且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.17. 【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方等 于5則這個(gè)數(shù)等于：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān) 鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析：5【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方等于 5,則這個(gè)數(shù)等于：J5.故答案為：押.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)18. 15?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l根據(jù)勾股定理求出母線(xiàn)長(zhǎng)再根據(jù)圓 錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l = r=3h=4母線(xiàn)l=S側(cè)二乂2兀 r X5=X2tt X 3#5=集九 15 幾解析：15?！?/p>

23、解析】【分析】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為1,根據(jù)勾股定理求出母線(xiàn)長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為1, .r=3, h=4,'母線(xiàn) l= W2 h_ 5，C 11S側(cè)=X 2 兀 r >c-5 = 2 兀 X 3X 5=15 兀22故答案為15 7t.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.19. 30【解析】【分析】由圖象可以 V甲=9030= 3m/sV追=90120-30= 1m/s故V乙=1+3= 4m/s由此可求得乙走完全程所用的時(shí)間為：12004= 300s則可以求得此時(shí)乙與甲的距離即可求出解

24、析：30【解析】【分析】由圖象可以90V 甲=3m/s, V 追=3090=1m/s,故V乙=1+3= 4m/s,由此可求得乙走120-30I完全程所用的時(shí)間為：岑9= 300s,則可以求得此時(shí)乙與甲的距離，即可求出最后與甲相遇的時(shí)間.【詳解】由圖象可得90=3m/s30.-V 乙=1+3 = 4m/s,90=1m/s, 120-30，乙走完全程所用的時(shí)間為:1200= 300s,4此時(shí)甲所走的路程為：（300+30） X3 = 990m.此時(shí)甲乙相距：1200 - 990 = 210m則最后相遇的時(shí)間為:210= 30s故答案為：30【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決行

25、程問(wèn)題.此時(shí)就要求掌握函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)表示的含義.20. 1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm根據(jù)題意得2冗r=解得r=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面解析：1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng) 公式，可設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 rcm,根據(jù)題意得2兀= 90-4 ,解得r=1.180故答案為：1.圓錐底點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于 面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).解答題21. (1) 2000

26、, 108; (2)作圖見(jiàn)解析；(3).4【解析】試題分析：(1)根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比 *360行計(jì)算即可；(2)根據(jù)C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，即可運(yùn)用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.試題解析：(1)被調(diào)查的人數(shù)為：800+40%=2000(人),C組的人數(shù)為：2000- 100600800 - 200 - 300=600 (人)，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：-X 360=108 °,故

27、答案2000為：2000, 108；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖如下:人數(shù)開(kāi)始甲 4BCD乙 4 5 C D 4 B C D A B C D A S C D共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為：=-.16 4考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.22. (1) y 10x 100; (2)商貿(mào)公司要想獲利 2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元.【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象可得：當(dāng) x 2, y 120 ,當(dāng)x 4, y 140 ；再用待定系數(shù)法求解即可；(2)根據(jù)這種干果每千克的利潤(rùn)X銷(xiāo)售量=2090列出方程，解方程即可.

28、【詳解】解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為：y kx b,根據(jù)圖象可知：當(dāng) x 2, y 120 ；當(dāng)x 4, y 140；2k b4k bk 10b 100120,解得:140. y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y 10x 100； (2)由題意得：(60 40 x)(10x 100) 2090,整理得：x2 10x 9 0 ,解得：x1 1 . x2 9,讓顧客得到更大的實(shí)惠，x 9.答：商貿(mào)公司要想獲利 2090元，這種干果每千克應(yīng)降價(jià) 9元. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息、熟練掌握待定系數(shù) 法、正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.23. (1)證明見(jiàn)解析；(2)

29、四邊形AECF是菱形.證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)我們可以得到/B=/D', AB=AD , / 1 = /3,從而利用ASA判定ABE0AD F;(2)四邊形AECF是菱形，我們可以運(yùn)用菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證.【詳解】解：(1)由折疊可知：/ D=/D', CD=AD ,/C=/D' AE 四邊形ABCD是平行四邊形，B= / D , AB=CD，/ C= / BAD ./ B=/ D', AB=AD , / D' AE=/ BAD ,即/ 1+/2=/2+/3. / 1 = /3.ABE 和 AAD F 中D B . AB AD 13ABEAAD F (ASA)IT3E(2)四邊形AECF是菱形.證明：由折疊可知：AE=EC, /4=/5. 四邊形ABCD是平行四邊形， .AD / BC.Z 5= / 6. / 4=/6.，AF=AE . . AE=EC , .AF=EC . 又. AF II EC, 四邊形AECF是平行四邊形.又 AF=AE , 平行四邊形 AECF是菱形.考點(diǎn)：1.全等三