高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.2.3 直線與平面的位置關(guān)系課件14 蘇教版必修2

1、一、1教材的地位和作用教材的地位和作用教材分析 學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點、直線、平面之間的位置學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，直線與關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，直線與平面垂直判定定理，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知平面垂直判定定理，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識識 有了有了“通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動抽象概括出通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動抽象概括出數(shù)學(xué)結(jié)論數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會，參與意識、自主探究能力有的體會，參與意識、自主探究能力有所提高，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)。所提高，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)。 2、學(xué)情分析、學(xué)情分析教材分析一一 知識與技能知識與技能: 掌握直線

2、與直線、直線與平面垂直的定義以及判定定理。培養(yǎng)學(xué)生探究掌握直線與直線、直線與平面垂直的定義以及判定定理。培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和轉(zhuǎn)化思想方法。性思維方法和轉(zhuǎn)化思想方法。 過程與方法過程與方法: 學(xué)生根據(jù)已有的知識和方法，在教師的指導(dǎo)下，自主地完成直線與平學(xué)生根據(jù)已有的知識和方法，在教師的指導(dǎo)下，自主地完成直線與平面垂直性質(zhì)定理的探究和證明，體會在立體幾何中如何將空間問題轉(zhuǎn)化面垂直性質(zhì)定理的探究和證明，體會在立體幾何中如何將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评硭季S能力和協(xié)作交流、分析歸為平面問題的思想方法，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评硭季S能力和協(xié)作交流、分析歸納等能力。納等能力。 情感、態(tài)度與價值

3、觀情感、態(tài)度與價值觀: 通過以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，使學(xué)生在自主探究與合通過以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，使學(xué)生在自主探究與合作學(xué)習(xí)中獲得成功體驗，增強自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時，從作學(xué)習(xí)中獲得成功體驗，增強自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時，從問題的解決過程中認識、體會事物發(fā)展、變化的規(guī)律。問題的解決過程中認識、體會事物發(fā)展、變化的規(guī)律。1、教學(xué)目標、教學(xué)目標目標分析二二重點：重點： 直線與平面垂直的性質(zhì)定理及轉(zhuǎn)化思想的滲透直線與平面垂直的性質(zhì)定理及轉(zhuǎn)化思想的滲透難點：難點： 直線與平面垂直性質(zhì)定理的證明。直線與平面垂直性質(zhì)定理的證明。 2、教學(xué)重點、難點、教學(xué)重點、難

4、點二、二、目標分析 充分利用多媒體輔助教學(xué)充分利用多媒體輔助教學(xué) 采用采用“引導(dǎo)引導(dǎo)探究式探究式”的教學(xué)方法的教學(xué)方法 遵循遵循“直觀感知直觀感知操作確認操作確認歸納總結(jié)歸納總結(jié)”的認知的認知 規(guī)律規(guī)律 師生一起師生一起“動動”起來，讓學(xué)生體驗成功的感受，起來，讓學(xué)生體驗成功的感受，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思辨精神發(fā)展學(xué)生合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思辨精神。教法分析三、三、 動動手手操操作作自自主主探探究究綜綜合合運運用用 直直觀觀感感知知學(xué)法分析四、四、線面垂直性質(zhì)定理的探究線面垂直性質(zhì)定理的探究 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用 總結(jié)反思總結(jié)反思提高認識提高認識布置作

5、業(yè)布置作業(yè)鞏固提高鞏固提高 提出問題提出問題創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 （約（約3分鐘）分鐘）（約（約23分鐘）分鐘）（約（約14分鐘）分鐘）（約（約4分鐘）分鐘）（約（約1分鐘）分鐘）五、五、過程設(shè)計omn（一）提出問題，（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 問題問題：如果有兩條、三條或更多直線垂直于一如果有兩條、三條或更多直線垂直于一個平面，則這些直線之間會有什么位置關(guān)系呢？個平面，則這些直線之間會有什么位置關(guān)系呢？aa1a2a3an五、五、過程設(shè)計( (二二) ) 線面垂直性質(zhì)定理的探究線面垂直性質(zhì)定理的探究五、五、過程設(shè)計問題：問題：長方體長方體abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1

6、d d1 1中，棱中，棱aaaa1 1,bb,bb1 1,cc,cc1 1,dd,dd1 1與底面與底面abcdabcd有什么位置關(guān)系？各側(cè)棱之間又具有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？各側(cè)棱之間又具有什么位置關(guān)系？( (二二) ) 線面垂直性質(zhì)定理的探究線面垂直性質(zhì)定理的探究a1bacdb1c1d1過程設(shè)計五、五、baba/,，求證：已知：aba（1 1）若）若a a與與b b相交，相交，aba設(shè)證明：假定證明：假定b b不平行于不平行于a,a,則則b b與與a a相交或異面。相交或異面。ba,過點過點a有兩條直線與平面有兩條直線與平面 垂直垂直這與這與“過一點有且只有一條直線垂過一點有且只有一

7、條直線垂直于已知平面直于已知平面”矛盾。矛盾。不相交。與baaobb( (二二) ) 線面垂直性質(zhì)定理的探究線面垂直性質(zhì)定理的探究( (2)2)若若a a與與b b異面，異面，ob設(shè)aab,/ ,b,obbb且又，垂直于和有直線過點 bbo立。不異面，綜上假設(shè)不成與abba/,/abo作過過程設(shè)計五、五、反反證證法法( (二二) ) 線面垂直性質(zhì)定理的探究線面垂直性質(zhì)定理的探究過程設(shè)計五、五、線面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一個平面的兩條直線垂直于同一個平面的兩條直線平行平行.符號語言：符號語言：/ /abab，作用：作用：判斷線線平行判斷線線平行線面垂直線面垂直線線平行線線平行ab例、如圖例、如圖

8、, ,已知已知papa矩形矩形abcdabcd所在平面所在平面,m,n,m,n分別是分別是ab,pcab,pc的中點的中點. . (1)(1)求證求證:mncd;:mncd;(2)(2)若若pda=45pda=45, ,求證求證:mn:mn平面平面pcd.pcd. p pa ab bc cd dm mn ne e點撥點撥: :(1)(1)aecd, mnae.aecd, mnae. (2)aepd, (2)aepd,則則mn pd.mn pd.過程設(shè)計五、五、( (三三) ) 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用例題講解例題講解：( (三三) ) 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用線面垂直性質(zhì)定理

9、的應(yīng)用過程設(shè)計五、五、omn1l2ll12( (三三) ) 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用、已知、已知m m、n n是兩條相交直線，是兩條相交直線，l l1 1、l l2 2 是與是與m m、n n都垂直的兩條直線，且直線都垂直的兩條直線，且直線l l與與l l1 1、l l2 2都相都相交求證：交求證： 21onm證：確定一個平面、直線nm111,lnlml又lnlml,21/ll故相交都與、lll2121omn1l2ll121l2ll121l2ll121l2ll121l2ll12過程設(shè)計五、五、( (四四) ) 總結(jié)反思，提高認識總結(jié)反思，提高認識1 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你

10、學(xué)會哪些探究立體幾何問題的方法？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會哪些探究立體幾何問題的方法？2 2、證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理的思路是怎樣的？、證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理的思路是怎樣的？3 3、直線與平面的性質(zhì)定理是判定線線平行的有效方法，你能、直線與平面的性質(zhì)定理是判定線線平行的有效方法，你能 歸納出判定線線平行的方法嗎？歸納出判定線線平行的方法嗎？4 4、將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決立體幾何問題的一般、將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決立體幾何問題的一般 思路。思路。過程設(shè)計五、五、一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理： 垂直于同一個平面的兩條直線平行垂直于同一個平面的兩條直線平行二、反證法的證明思路：二、反證法的證明思路：反設(shè)反設(shè)歸謬歸謬結(jié)論結(jié)論( (四四) ) 總結(jié)反思總結(jié)反思提高認識提高認識過程設(shè)計五、五、平行關(guān)系平行關(guān)系垂直關(guān)系垂直關(guān)系( (五五) ) 布置作業(yè)布置作業(yè)-鞏固提高鞏固提高作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)紙及補充思考題作業(yè)紙及補充思考題板書設(shè)計：板書設(shè)計：2.3.32.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)直線與平面垂直的性質(zhì)一、新課引入（問題一、新課引入（問題1 1） 三、性質(zhì)定理的應(yīng)用：三、性質(zhì)定理的應(yīng)用：二、性質(zhì)定理的探究與證明二、性質(zhì)定理的探究與證明 1 1、1 1、猜想定