材料的力學(xué)性能課件

1、材料的力學(xué)性能這些物理量可分成標(biāo)量、矢量、張量等幾類材料的力學(xué)性能標(biāo)量（標(biāo)量（Scalar): 常量（數(shù)），密度常量（數(shù)），密度晶體：以對稱性分為晶體：以對稱性分為32 種點(diǎn)群種點(diǎn)群Neumanm 原理：原理：物理性能包含了材料點(diǎn)群的對稱，物理性能包含了材料點(diǎn)群的對稱， 即在對稱操作下，性能不變即在對稱操作下，性能不變。r(r(x) ) 非均勻非均勻但但 r r 與方向無關(guān)與方向無關(guān)材料的力學(xué)性能張量（張量（Tensor): 比矢量更為復(fù)雜的量比矢量更為復(fù)雜的量 用三個(gè)分量還不能表示用三個(gè)分量還不能表示應(yīng)力應(yīng)力 三主軸方向的主應(yīng)力三主軸方向的主應(yīng)力 剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力332211xpxpxpp材

2、料的力學(xué)性能333231232221131211TTTTTTTTT321TTT張量張量 的表示法與基礎(chǔ)的表示法與基礎(chǔ)材料的力學(xué)性能cossinsincosyxyyxx平面上平面上OP向量的轉(zhuǎn)動變換滿足向量的轉(zhuǎn)動變換滿足Pxyyx2222yxyxyxaaaayxyx22211211cossinsincosO材料的力學(xué)性能2 2、三維空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)動變換的向量變化、三維空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)動變換的向量變化 111 112 213 311121311221 122 223 321222322331 132 233 331323333xa xa xa xaaaxxxa xa xa xaaaxa xxa xa xa

3、xaaaxx 31iijjjxa x (1,2,3)i 材料的力學(xué)性能 材料的力學(xué)性能Tijl = aipajpaltTpqt材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能 標(biāo)量標(biāo)量: : 空間轉(zhuǎn)動變換中不變的量稱為標(biāo)量?？臻g轉(zhuǎn)動變換中不變的量稱為標(biāo)量。uu 例如：質(zhì)量，電荷，空間距離。例如：質(zhì)量，電荷，空間距離。例如：應(yīng)力張量，電偶極矩張量等。例如：應(yīng)力張量，電偶極矩張量等。ijikjlklTa a T 方式變換，具有方式變換，具有9 9個(gè)分量的物理量，記為個(gè)分量的物理量，記為 。T 二階張量：空間轉(zhuǎn)動變換下按二階張量：空間轉(zhuǎn)動變換下按例如：速度、加速度、力、電場強(qiáng)度、例如：速度、加速度、力、電場強(qiáng)度、 算符

4、等。算符等。 矢量：空間轉(zhuǎn)動變換中按矢量：空間轉(zhuǎn)動變換中按iijjva v ()3 , 2 , 1i 方式變換的量稱為矢量，記為方式變換的量稱為矢量，記為 。v材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能Cij : 彈性剛度系數(shù)，簡稱為彈性系數(shù)。材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能 12為(001)面的切變，C44與 (001)面內(nèi)的形變有關(guān)，如果晶體的成鍵方向在(001)面內(nèi)，晶體的彈性系數(shù)就高，使晶體發(fā)生切變所要求的應(yīng)力也就越高。材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能由張量的定義可知材料的力學(xué)性能 A稱各向異性的量度。A1時(shí)，晶體是各向同性的；A1時(shí)，各向異性晶體，偏離1越大，各向異性也越大。12 = （C1

5、1- C12）12材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能bac【110】【010】材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能120HBS10/1000/30表示表示直徑為直徑為10mm的鋼球的鋼球在在1000kgf（9.807kN）載載荷荷作用下保持作用下保持30s測得的測得的布氏布氏硬度值為硬度值為120材料的力學(xué)性能h1-h0洛氏硬度測試示意圖洛氏硬度測試示意圖洛氏硬度計(jì)洛氏硬度計(jì)材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能 1