2022年2021鄭州二模試題

1、1 2018 年鄭州市九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）a6 b- 6 c0 d-22.小敏計(jì)劃在暑假參加海外游學(xué)，她打算制作一個(gè)正方體禮盒送給外國(guó)朋友如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)你判斷，正方體禮盒上與“孝”字相對(duì)的面上的字是（）a義b仁c智d信3.下列計(jì)算中，正確的是（）aabba532b33aaac623aaad222()aba b4.某校組織學(xué)生參觀綠博園時(shí)，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.000 006 5米，將 0.000 006 5用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a7105.6 b

2、6105 .6c5105.6d61065.05.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含 45 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30 角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則 1 的度數(shù)是（）a30b20c15d146.如圖，將大小兩塊量角器的零度線對(duì)齊，且小量角器的中心o2恰好在大量角器的圓周上設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為p，且點(diǎn)p 在小量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為65 ，那么點(diǎn) p 在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為（只考慮小于90 的角）（）a60b55c50d45090180o2p0306090120180150o124m30m第 6題圖第 7 題圖7.如圖，某小

3、區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為 24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人形通道，設(shè)人行道的寬度為 xm，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）a(303 )(242 )480 xxb(303 )(24)480 xxc (302 )(242 )480 xxd(30)(242 )480 xx8.如圖，在 abc 中， acb=90 ，分別以點(diǎn) a ，b 為圓心，大于12ab 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) m，n，作直線 mn 分別交 ab，ac 于點(diǎn) d，e，連接 cd，be，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）aad=bdbbecd cb

4、ec=bdcdbe 平分 cbd mabcdencbaoyx11第 8 題圖第 9 題圖9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)a，b，c 作一圓弧，將點(diǎn)b 與下列格點(diǎn)分別連線，當(dāng)連線與圓弧相切時(shí)，該格點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a(0，3) b(5，1) c(2，3) d(6，1) 10. 已知點(diǎn) a 為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p 從點(diǎn) a 出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段 ap 的長(zhǎng)為y表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）aaaaabcd二、填空題（每小題3 分，共 15 分）11. 計(jì)算：038( 2)_ 12. 網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的

5、一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)也成為賣家和買家都關(guān)注的信息消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)物后，將從“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”中選擇一種作為對(duì)賣家的評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的若甲、乙兩名消費(fèi)者在某網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，且都給出了評(píng)孝信智禮義仁1oyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -2 價(jià)，那么兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率為_(kāi)13. 不等式組211112xx

6、的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 _14. 有一張矩形紙片abcd，其中 ad=8cm，上面有一個(gè)以ad 為直徑的半圓，正好與對(duì)邊bc 相切如圖 1，將它沿 de 折疊，使 a 點(diǎn)落在 bc 上，如圖 2，這時(shí)，半圓還露在外面的部分 （陰影部分）的面積是 _cm2圖1abcd圖2dcb ae(a)15. 如圖，在矩形 abcd 中，點(diǎn) g 在 ad 上，且 gd=ab=1，ag=2，點(diǎn) e 是線段 bc 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) e 不與點(diǎn) b，c 重合） ，連接 gb，ge，將 gbe 關(guān)于直線 ge 對(duì)稱的三角形記作 gfe，當(dāng)點(diǎn) e 運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)f 落在矩形任意一邊所在的直線上時(shí)，則所有滿足條件的線段be 的長(zhǎng)是

7、_ abcdefg三、解答題（本大題共8 個(gè)小題，滿分 75 分）16. （ 8 分 ） 已 知 關(guān) 于x 的 方 程220 xaxa有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ， 請(qǐng) 先 化 簡(jiǎn) 代 數(shù) 式112111aaa，并求出該代數(shù)式的值17. （9 分）植樹(shù)節(jié)期間，某校 360 名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)36 棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了 20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型，a：3棵；b：4 棵；c：5棵；d：6 棵根據(jù)各類型對(duì)應(yīng)的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：圖1植樹(shù)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖10%30%40%20%abcd圖2植 樹(shù) 人 數(shù) 條

8、形 統(tǒng) 計(jì) 圖人 數(shù)類 型86420dcba（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這 20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)為_(kāi)棵，中位數(shù)為 _棵；（3）在求這 20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是12nxxxxn；第二步：在該問(wèn)題中， n=4，13x，24x，35x，46x；第三步：34564.54x（棵）小宇的分析是不正確的，他錯(cuò)在第幾步？請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這360名學(xué)生共植樹(shù)多少棵18. （9 分）如圖，半圓o 的直徑為 ab，d 是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a，b 重合），連接 bd并延長(zhǎng)至點(diǎn) c，使 cd=bd，過(guò)點(diǎn) d 作半圓 o 的切線交 ac

9、 于點(diǎn) e（1）請(qǐng)猜想 de 與 ac 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng) ab=6，bd=2 時(shí)，求 de 的長(zhǎng)edcboa精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -3 19. （9 分）黃河，既是一條源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、波瀾壯闊的自然河，又是一條孕育中華民族燦爛文明的母親河數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林和同學(xué)們?cè)邳S河南岸小路上的a，b 兩點(diǎn)處，用測(cè)角儀分別對(duì)北岸

10、的觀景亭d 進(jìn)行測(cè)量如圖，測(cè)得 dac=45 ，dbc=65 若 ab=200 米，求觀景亭d 到小路 ac 的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)： sin650.91，cos650.42，tan652.14）dcba20. （9 分） 如圖，反比例函數(shù)kyx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) a(1，4)，直線 y=2x+b（b0） 與雙曲線kyx在第一、三象限分別相交于p，q 兩點(diǎn)，與 x 軸、y 軸分別相交于 c，d 兩點(diǎn)（1）求 k的值；（2）當(dāng) b=- 3 時(shí)，求 ocd 的面積；（3）連接 oq，是否存在實(shí)數(shù)b，使得 sodq=socd？若存在，請(qǐng)求出b 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxqpod

11、ca21. （10 分）夏季即將來(lái)臨，某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200 元、170 元的 a，b 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入a 種型號(hào)b 種型號(hào)第一周2 臺(tái)3 臺(tái)1130元第二周5 臺(tái)6 臺(tái)2510元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入 - 進(jìn)貨成本）（1）分別求出 a，b 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)5400 元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30 臺(tái)，求 a 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（ 2）的條件下，超市銷售完這30 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400 元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由精品

12、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -4 22. （10 分）現(xiàn)有正方形abcd 和一個(gè)以 o 為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線bc，cd 交于點(diǎn) m，n如圖 1，若點(diǎn) o 與點(diǎn) a 重合，容易得到線段om 與 on 的關(guān)系（1）觀察猜想：如圖 2，若點(diǎn) o 在正方形的中心（即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)），om 與 on

13、的數(shù)量關(guān)系是 _ ；（2）探究證明：如圖 3，若點(diǎn) o 在正方形的內(nèi)部（含邊界），且om=on，請(qǐng)判斷三角板移動(dòng)過(guò)程中所有滿足條件的點(diǎn)o 可組成什么圖形，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：若點(diǎn)o 在正方形的外部，且om=on，請(qǐng)你在圖 4 中畫(huà)出滿足條件的一種情況，并就“三角板在各種情況下（含外部） 移動(dòng)，所有滿足條件的點(diǎn)o 所組成的圖形”，寫(xiě)出正確的結(jié)論（不必說(shuō)明理由）圖1abcdm(o)n圖2abcdmon圖3abcdmon23. （11 分）如圖，拋物線y=ax2+bx+6 過(guò)點(diǎn) a(6，0)，b(4，6)，與 y 軸交于點(diǎn) c（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖 1，直線 l 的解析式為 y=x，拋物線的對(duì)稱軸與線段bc 交于點(diǎn) p，過(guò)點(diǎn) p 作直線 l的垂線，垂足為點(diǎn)h，連接 op，求 oph 的面積；（3）把圖 1 中的直線 y=x 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y=x-4，如圖 2，直線 y=x- 4 與 x 軸交于點(diǎn) g點(diǎn) p 是四邊形 abco邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p 分別作 x 軸、直線 l 的垂線，垂足分別為點(diǎn) e，f是否存在點(diǎn) p，使得以 p，e，f 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角