2022年《二次函數(shù)》單元測試卷含答案,推薦文檔

1、蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊第五章二次函數(shù)單元測試卷班級姓名一、選擇題1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x 為自變量 )( ) a.b.c.d.2.二次函數(shù)y=x2 x+1 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）a0 個(gè) b1 個(gè)c2 個(gè)d不能確定3. 拋物線的對稱軸是 ( ) a. x=-2 b.x=2 c. x=-4 d. x=44.已知拋物線y=ax2+bx+c(a 0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1 所示 ,則有 ( ) a. a0,b0 b. a0,c0 c. b0,c0 d. a、b、 c 都小于 0 (1) (2) 5.若拋物線y=ax2-6x 經(jīng)過點(diǎn) (2,0),則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離

2、為( ) a.13b.10c.15d.146.如圖 2 所示 ,二次函數(shù)y=x2-4x+3 的圖象交x 軸于 a、b 兩點(diǎn) , 交 y 軸于點(diǎn) c, 則 abc 的面積為 ( ) a.6 b.4 c.3 d.1 7已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示， 則關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c 8=0 的根的情況是 （）a有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根c有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根8.二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當(dāng) x-2 時(shí),y 隨 x 的增大而增大 ,則當(dāng)x=1 時(shí),y 的值為 ( ) a.-7 b.1 c.17 d.25 9若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象

3、限，則二次函數(shù)y=ax2+bx 的圖象只可能是 ( ) xyoxbacyo精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -10.把拋物線的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移3 個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( ) a.b.c.d.二、填空題 :11若拋物線y=x22x3 與 x 軸分別交于a，b 兩點(diǎn)，則ab 的長為12 （二次函數(shù)y=x2+6x9

4、 的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為13 （2014 秋?化德縣校級期中）拋物線y=x2 4x+3 的頂點(diǎn)及它與x 軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形面積是14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0 ）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1， 3.2）及部分圖象（如圖） ，由圖象可知關(guān)于x 的方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根分別是x1=1.3 和 x2=15.在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線 y=ax2與直線 y=2x+b 相交于 a、b 兩點(diǎn) ,若點(diǎn) a 的坐標(biāo)是 (2,4),則點(diǎn) b 的坐標(biāo)是 _. 16.將拋物線 y=ax2向右平移 2 個(gè)單位 ,再向上平移3個(gè)單位 ,移動后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,-1),那么移動后的拋物線的關(guān)系式

5、為_. 17.若二次函數(shù)y=(m+5)x2+2(m+1)x+m 的圖象全部在x 軸的上方 ,則 m 的取值范圍是 _. 18.已知拋物線y=ax2+bx+c(a 0)圖象的頂點(diǎn)為p(-2,3),且過a(-3,0), 則拋物線的關(guān)系式為_. 19.當(dāng) n=_,m=_ 時(shí),函數(shù) y=(m+n)nx+(m-n)x 的圖象是拋物線,且其頂點(diǎn)在原點(diǎn),此拋物線的開口_. 20.若拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過 (0,1)和(2,-3)兩點(diǎn) ,且開口向下 ,對稱軸在y 軸左側(cè) ,則 a的取值范圍是 _. 三、解答題 : 21求二次函數(shù)y=x22x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

6、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -22已知拋物線y=x2+x（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）若拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為a、b，求線段ab 的長23下表給出了代數(shù)式x2+bx+c 與 x 的一些對應(yīng)值：x 0 1 2 3 4 x2+bx+c 3 1 3 （1）請?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；（2）設(shè) y=x2+bx+c ，則當(dāng) x 取何值時(shí)， y0；（

7、3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象？24已知二次函數(shù)的圖象以a（ 1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)b（2， 5）求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，a、b 兩點(diǎn)隨圖象移至a 、b ，求 o ab的面積精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -25二次函數(shù)y=x2的圖

8、象如圖所示，請將此圖象向右平移1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖象，并寫出函數(shù)的解析式；（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x 滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？26.某公司生產(chǎn)的a 種產(chǎn)品 ,每件成本是2元,每件售價(jià)是3 元,一年的銷售量是10 萬件 .為了獲得更多的利潤,公司準(zhǔn)備拿出一定資金來做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn) ,每年投入的廣告費(fèi)為x(萬元 )時(shí),產(chǎn)品的年銷售量是原來的y 倍,且 y 是 x 的二次函數(shù) ,公司作了預(yù)測,知 x 與 y 之間的對應(yīng)關(guān)系如下表 : x(萬元 ) 0 1 2 y 1 1.5 1.8 (1)根據(jù)上表 ,求 y 關(guān)于 x

9、的函數(shù)關(guān)系式 ; (2)如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費(fèi),請你寫出年利潤s(萬元 ) 與廣告費(fèi)x(萬元 )的函數(shù)關(guān)系式; (3)從上面的函數(shù)關(guān)系式中,你能得出什么結(jié)論? 27.在直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=x2-2mx+n+1 的頂點(diǎn) a 在 x 軸負(fù)半軸上 ,與 y 軸交于點(diǎn) b,拋物線上一點(diǎn) c 的橫坐標(biāo)為1,且 ac=310. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁

10、- - - - - - - - -(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式; (2)若拋物線上有一點(diǎn)d, 使得直線 db 經(jīng)過第一、 二、四象限 ,且原點(diǎn) o 到直線 db 的距離為855,求這時(shí)點(diǎn)d 的坐標(biāo) . 參考答案 : 一、選擇題1.a 2.a 3.c 4.b 5.c 6.c 7.d 8.a 9.c 10.a 二、填空題 :11.4 12.（3,0）13. 1 14. -3.3 15.(0,0) 16.y=-4x2+16x-13 17.m1318.y=-3x2-12x-9 19.2;2 20.-1a0,oe=1, ce=n-2m+2. 拋物線的頂點(diǎn)a 在 x 軸負(fù)半軸上 , a(m,0), 其中

11、m0,oa=-m,ae=oe+oa=1-m. 由已知得222244(1)0(1)(1)(22)(3 10)(2)mnmnml l ll把(1),得 n=m2-1. (3) 把(3)代入 (2),得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0. (m2-2m+11)(m2-2m-8)=0. m2-2m+11=0 (4) 或 m2-2m-8=0 (5). 對方程 (4), =(-2)2-4 11=-400, 方程 m2-2m+11=0 沒有實(shí)數(shù)根 . 由解方程 (5),得 m1=4,m2=-2. m0,m=-2.把 m=-2 代入 (3),得 n=3. 拋物線的關(guān)系式為y=x2+4x+4.

12、(2)直線 db 經(jīng)過第一、二、四象限, 設(shè)直線 db 交 x 軸正半軸于點(diǎn)f,過點(diǎn) o 作 om db 于點(diǎn) m. 點(diǎn) o 到直線 db 的距離為855, om=855. 拋物線 y=x2+4x+4 與 y 軸交于點(diǎn)b,b(0,4), ob=4, xbmfacdyoe精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -bm=22228445555obomobof,om bf, obm fom. obfombmo, 485555obfoof=2bo=8,f(8,0). 直線 bf 的關(guān)系式為y=-12x+4. 點(diǎn) d 既在拋物線上,又在直線bf 上, 244142yxxyx,解得122190