高中數(shù)學 第三章 變化率與導數(shù) 3.1 變化的快慢與變化率課件3 北師大版選修1-1_第1頁
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1、變化的快慢與變化率變化的快慢與變化率第三章第三章 變化率與導數(shù)變化率與導數(shù)課題引入課題引入探求新知探求新知探求新知探求新知時間時間3月月18日日 4月月18日日 4月月20日日日最高氣溫日最高氣溫3.518.633.718.63.5o132 3433.7t (d)t(oc)a(1,3.5)b(32,18.6)c(34,33.7)溫差15.1溫差15.1探求新知探求新知問題2：f(1)o134f(34)xy a c(34)(1)34 1ff11()(1)1f xfx(34)(1)341ffo 134x1xy= ( )f(x1)f(1)f(34)11()(1)1f xfx22(34)()34ff

2、xx(34)(1)341ffo 134x1xy= ( )f(x1)f(1)f(34)2x1 1、平均變化率的定義、平均變化率的定義: :2121( )( )f xf xxx一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12,x x=xx2-x1xyb(x2,f(x2)a(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2121( )( )f xf xyxxx歸納概括歸納概括探求新知探求新知探求新知探求新知完成下表，求出各時間段的平均速度。完成下表，求出各時間段的平均速度。 t0/st1/s時間的時間的改變量改變量(t)/s路程的路程的改變量改變量(s)/m平均速度平均速度)/(smts555

3、555.15.015.0015.00010.14.94949.490.010.4904949.0490.0010.04900490.00010.00490004949.004949.00049可以認為小球在 的瞬時速度為49m/s.st50估計小球在估計小球在t=5s這個時刻的瞬時速度。這個時刻的瞬時速度。平均速度平均速度st t0/st1/s時間的時間的改變量改變量(t)/s路程的路程的改變量改變量(s)/m /(m/s)4.950.14.85148.514.9950.010.4895148.9514.99950.0010.048995148.99514.999950.0001 0.00489995148.99951可以認為小球在可以認為小球在 的瞬時速度為的瞬時速度為49m/s.st50xxo探求新知探求新知x0/m x1/m長度的長度的改變量改變量(x)/m質量的質量的改變量改變量(y)/kg22.10.122.010.0122.0010.0012平均線密度平均線密度)/( mkgxy0.0698482240.0070622510.698482240.70622510.0007070180.707018可以認為合金棒在可以認為合金棒在2m處的線密度是處的線密度是0.71kg/m課堂練習課堂練習

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