高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.1 變化的快慢與變化率課件2 北師大版選修1-1

1、變化的快慢與變化率變化的快慢與變化率 中國飛人劉翔、蘇炳添問題問題1 1：物體從某一時刻開始運(yùn)動，設(shè)s表示此物體經(jīng)過時間t走過的路程，顯然s是時間t的函數(shù)，表示為s=s(t)，在運(yùn)動的過程中測得了一些數(shù)據(jù)，如下表：t/s025101315s/m069203244一、探究新知一、探究新知 （1）物體在2 25 5s s和13131515s s這兩段時間內(nèi)，哪一段時間運(yùn)動得快？在25s這段時間內(nèi)，物體的平均速度為：在1315s這段時間內(nèi)，物體的平均速度為：)/( 12569sm)/(613153244sm問題問題1： 得出：得出： 比較數(shù)值，平均速度越大，物體運(yùn)動的越快。t/s025101315s

2、/m069203244 物體運(yùn)動的快慢物體運(yùn)動的快慢,我們可以我們可以用用一段時間內(nèi)一段時間內(nèi)物體的物體的平平均速度均速度來刻畫來刻畫。（2）若路程s s是時間t t 的函數(shù),當(dāng)時間從 ，路程從 ，用什么刻畫這段時間內(nèi)物體運(yùn)動的快慢？時變?yōu)?1tt)()(21tsts變?yōu)?212)()(tttsts平均速度預(yù) 防 流 感注 意 衛(wèi) 生健 康 小 常 識問題2：某病人吃完退燒藥后，他的體溫變化如下：（1）計算020min和1030min兩段時間內(nèi)體溫的變化，并比較哪段時間體溫變化較快？x x0102030405060y y39 38.8 38.538 37.4 37 36.7一、探究新知一、探究

3、新知 問題問題2：時間x在020min內(nèi)，體溫相對于時間的平均變化為：min)/(025. 0020395 .38c。時間x在1030min內(nèi)，體溫相對于時間的平均變化為：min)/(04. 010308 .3838c。得出：得出：比較絕對值，絕對值越大，體溫下降的越快，即變化的越快。比較絕對值，絕對值越大，體溫下降的越快，即變化的越快。（負(fù)號表示體溫下降）x x0102030405060y y3938.838.53837.43736.7（2）若體溫y y是時間x x的函數(shù),當(dāng)時間從 ，體溫從 ，如何刻畫這段時間內(nèi)體溫變化的快慢？時變?yōu)?1xx)()(21xyxy變?yōu)?體溫變化的快慢體溫變化的

4、快慢，我們，我們用用一段時間內(nèi)一段時間內(nèi)體溫的體溫的平均變化平均變化值值來刻畫。來刻畫。1212)()(xxxyxy體溫的平均變化值1、如圖所示，若把某嬰兒從出生到第12個月的體重變化看成函數(shù)f(x),則分別計算從出生到第3個月，第6個月到第12個月兩段時間該嬰兒體重的平均變化率、并做出比較o三、知識反饋三、知識反饋 4 . 0612)6()12( ff103)0()3(ff解析： 四四、收獲感悟、收獲感悟1、體會生活中變化快慢的事例；2、會用變化率刻畫變化的快慢；3、函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率；4、體會由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法。請同學(xué)們回顧本節(jié)的內(nèi)容：請同學(xué)們回顧本節(jié)的內(nèi)容： 思考并舉例思考并舉例“生活中還有關(guān)于生活中還