高一數(shù)學(xué)精彩試題及問題詳解解析匯報(bào)

1、實(shí)用文檔 文案大全 高一數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘. 第卷（選擇題，滿分50分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確的答案填在指定位置上.） 1. 若角?、滿足9090? ? ，則2?是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2. 若點(diǎn)(3,)Py是角? 終邊上的一點(diǎn)，且滿足30,cos5y?，則tan?（ ） A 34? B 34 C 43 D43? . 3. 設(shè)()cos30()1fxgx? ? ，且1(30)2f ?，則()gx

2、可以是（ ） A 1cos2x B1sin2x C2cosx D2sinx 4. 滿足tancot?的一個(gè)取值區(qū)間為（ ） A (0,4? B 0,4? C ,)42? D ,42? 5. 已知1sin3x? ，則用反正弦表示出區(qū)間,2?中的角x為（ ） A1arcsin3 B1arcsin3? C1arcsin3? D 1arcsin3? 6. 設(shè)0|4?，則下列不等式中一定成立的是：( ） Asin2sin? Bcos2cos? Ctan2tan? Dcot2cot? 7. ABC?中，若cotcot1AB?，則ABC?一定是（ ） A鈍角三角形 B 直角三角形 C銳角三角形 D以上均有可

3、能 . 8. 發(fā)電廠發(fā)出的電是三相交流電，它的三根導(dǎo)線上的電流分別是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)： 2sinsin()sin()3ABCIItIItIIt?且0,02ABCIII?， 則?（ ） A 3? B 23? C 43? D 2? .9. 當(dāng)(0,)x? 時(shí)，函數(shù)21cos23sin()sinxxfxx?的最小值為（ ） A 22 B3 C 23 D4 實(shí)用文檔 文案大全 10.在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn). 若函數(shù)()yfx?的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)()fx為k階格點(diǎn)函數(shù). 下列函數(shù)中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是 （ ） Asinyx? B cos()6yx? Clgyx?

4、D2yx? 第卷（非選擇題，共計(jì)100分） 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確的答案填在指定位置上.） 11已知3cos25?，則44sincos?的值為 12 若3x?是方程2cos()1x?的解，其中(0,2)?，則?= 13 函數(shù)13()tan(2)3fxlogx?的單調(diào)遞減區(qū)間為 14 函數(shù)3sin2cosxyx?的值域是 15設(shè)集合?(,)Mab?平面內(nèi)的點(diǎn), ?()|()cos3sin3Nfxfxaxbx?. 給出M到 N的映射:(,)()cos3sin3fabfxaxbx?. 關(guān)于點(diǎn)(2,2)?的象()fx有下列命題： 3()2sin(3)4fxx?； 其圖

5、象可由2sin3yx? 向左平移4?個(gè)單位得到； 點(diǎn)3(,0)4?是其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心 其最小正周期是23? 在53,124x?上為減函數(shù) 其中正確的有 三解答題（本大題共5個(gè)小題，共計(jì)75分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16. （本題滿分12 分）已知3,(,)4? ，tan()24? ，3sin()5?. （1）求sin2?的值； （2 ）求tan()4?的值. 17. （本題滿分12分） 已知函數(shù)2()23sincos2cosfxxxxm?. （1）求函數(shù)()fx在0,?上的單調(diào)遞增區(qū)間； 實(shí)用文檔 文案大全 （2 ）當(dāng)0,6x?時(shí)，|()|4fx?恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值

6、范圍. 18. （本題滿分12 分）已知函數(shù)426cos5sin4()cos2xxfxx? （1）求()fx的定義域并判斷它的奇偶性； （2）求()fx的值域. 19. （本題滿分12分）已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度()ym是時(shí)間t（時(shí)）(024)t?的函數(shù)，記作()yft?.下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)： t（時(shí)） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 ()ym 1.5 1,0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 經(jīng)長(zhǎng)期觀察，()yft?的曲線可近似的看成函數(shù)cos(0)yAtb?. （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出函數(shù)cos yAtb?的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式； （

7、2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪者開放，請(qǐng)根據(jù)（1）中的結(jié)論，判斷一天中的上午 8：00到晚上20：00之間，有多少時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)？ 20（本題滿分13分）關(guān)于函數(shù)()fx的性質(zhì)敘述如下：(2)()fxfx?；()fx沒有最大值；()fx在區(qū)間(0,)2?上單調(diào)遞增；()fx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.問： （1）函數(shù)()sinfxxx?符合上述那幾條性質(zhì)？請(qǐng)對(duì)照以上四條性質(zhì)逐一說明理由. （2）是否存在同時(shí)符合上述四個(gè)性質(zhì)的函數(shù)？若存在，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 21. （本題滿分14分） （甲題）已知定義在(, 0)(0,)?上的奇函數(shù)()fx滿足(1)0f?，且

8、在(0,)?上是增函數(shù). 又函數(shù)2()sincos2(0)2gmm?其中 （1）證明：()fx在(,0)?上也是增函數(shù)； （2）若0m?，分別求出函數(shù)()g?的最大值和最小值； （3）若記集合?|()0Mmg?恒有，?|()0Nmfg?恒有，求MN. . 實(shí)用文檔 文案大全 （乙題）已知,?是方程24410()xtxtR? 的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)22()1xtfxx?的定義域?yàn)??. （1）證明：()fx在其定義域上是增函數(shù)； （2）求函數(shù)()max()min()gtfxfx?； （3）對(duì)于(2) ，若已知(0,)(1,2,3)2iui?且123sinsinsin1uuu?， 證明：123111

9、36(tan)(tan)(tan)4gugugu?. 實(shí)用文檔 文案大全 1.A解析：由9090? ?得，10()902? ? ，故2?是第一象限角。 2.D解析： 由題233cos59y?且0y?，得4y?，故4tan3? 3.C解析： 由題得(30) 3g?，故()gx可以是2cosx. 4.C解析：根據(jù)tancot ? ?，易知,)42?滿足題意. 5.B解析：由1sin3 x?且2x?，得1arcsin3x? 6.B解析：當(dāng)04? ?時(shí)，四個(gè)均成立. 當(dāng)04? ?時(shí)，202?，此時(shí) 只有cos2cos?成立. 7.A解析：因cotcot1 AB?即有coscos1sinsinABAB?

10、. 由sin,sin0AB?，得 coscossinsin0ABAB?即cos()0A B ?，故(0,),(,)22ABC? 8.C解析：根據(jù)2sinsin()sin()03ttt? ?，由排除法，易知43? 9.B解析：由2cos212sinxx ?，整理得2()sin(0)sinfxxxx?. 令sin,01txt?，則函數(shù)2ytt?在1t?時(shí)有最小值3. 10.A 解析：選項(xiàng)A：由sin12xxk?，sin0()xxkkZ?知 函數(shù)sinyx?的格點(diǎn)只有(0,0)； 選項(xiàng)B：由cos()166xxk? ?，cos()06x ?3xk? () kZ?，故函數(shù)cos()6yx?圖象沒有經(jīng)過

11、格點(diǎn)； 選項(xiàng)C：形如(10,)()nnnN?的點(diǎn)都是函數(shù)lgyx?的格點(diǎn)； 選項(xiàng)D：形如2(,)()nnnZ?的點(diǎn)都是函數(shù)2yx?的格點(diǎn). 11.35? 解析：4422223sincos(sincos)(sincos)cos25? ? 12.43 ? 解析： 由1cos()2()3233kkZ?，2k ?或223k? ()kZ?; 又(0,2)? ?, 知43? . 13. 11(,)()26212kkkZ? ? 解析：由題意知tan(2)03x?，且應(yīng)求函數(shù)y? 實(shí)用文檔 文案大全 tan(2)3x? 的增區(qū)間，即2(,)()32xkkkZ? 14. 1,1? 解析： 由3sin2cosxy

12、x? ，得3sincos2xyxy?. 即23sin()yx? 2y? 其中tan3y?. 所以由22sin()1,13yxy?，可得11y?. 15. 解析： 點(diǎn)(2,2)? 的象3()2cos32sin32sin(3)4fxxxx? 故均為真命題. 16.解析：（1） 由tan()24? 知，22tan()44tan(2)231tan()4?， 即4cot23? 3tan24? ，又32(,2)2?，可得3sin25? （2 ）由33(,2),sin()25?知，3tan()4? 3(2)14tan()tan()()34421()(2)4? 20.解析：（1）函數(shù)()sinfxxx?符合性

13、質(zhì). (2)(2)sin(2)(2)sinsin2sinfxxxxxxxx? (2)fx?不一定等于()fx； 令2,2xkkZ?， 此時(shí)sin1,()22xfxk?，另k?，則()fx? 故()fx沒有最大值； 函數(shù)yx?和sinyx? 在(0,)2?在均為大于0，且都是單調(diào)遞增. 故函數(shù)()sinfxxx? 在(0,)2?上單調(diào)遞增； ()fx的定義域是R，()()sin()sin()fxxxxxfx? 所以()fx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. （2）存在同時(shí)符合上述四個(gè)性質(zhì)的函數(shù). 例如：函數(shù)tanyx?; 函數(shù)sin(,)2yxxkkZ?等.(答案不唯一) 實(shí)用文檔 文案大全 17.解析：（1

14、 ）由題，2()23sincos2cos3sin2cos21fxxxxmxxm? 2sin(2)16xm? 所以函數(shù)()fx在0,? 上的單調(diào)增區(qū)間為0,6? ，2,3? （2） 當(dāng)0,6x?時(shí)，()fx單增，0x?時(shí)，()fx取最小值2m? ；6x?時(shí)，()fx 取最大值3m?. 由題意知，|3|471|2|462mmmm? 所以實(shí)數(shù)m的范圍是(6,1)? 18.解析：（1 ）cos20,2(),2xxkkZ? ? 即()42kxkZ? 故()fx 的定義域?yàn)閨,42kxxkZ? ()f x 的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且426cos()5sin()4()cos(2)xxfxx? 426cos5s

15、in4()cos2xxfxx?，故()fx為偶函數(shù). （2） 當(dāng)24kx? 時(shí)，422226cos5sin4(2cos1)(3cos1)()3cos1cos2cos2xxfxxx? 31cos222x? 又cos20,x?故()fx的值域?yàn)? 11,)(,222 ? 19.解析：（1）由表中數(shù)據(jù)，12T?，故6? 同時(shí)有11.520.51AbAAbb? ?，故函數(shù)1()cos126ftt? ? ? （2）由題意，當(dāng)1y?時(shí)才能對(duì)沖浪者開放，即1cos11cos0266t t ? ? 22,262ktkkZ?，可得123123,ktkkZ? 又0 24,0,1,2tk? 得03t?或915t?或

16、2124t? 故在一天中的上午8：00到晚上20：00之間，有6個(gè)小時(shí)的時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)，即 實(shí)用文檔 文案大全 上午9：00至下午15：00. 21甲.解析：（1）證明：任取120xx?，則120xx? 且()fx在(0,)?上是增函數(shù)，12()()fxfx?.又()fx為奇函數(shù)， 故2121()()()()0fxfxfxfx? 即12()()fxfx?，()fx在(,0)?上也是增函數(shù). （2）由22()sincos2coscos12gmmmm?， 令cost?，則01t?，記2()12ygtmtm?，由0m? 知，02mt? 函數(shù)212ytmtm?在0,1t?上是減函數(shù)， 故0t?時(shí)，

17、()g?有最大值12m?；1t?時(shí)，()g?有最小值m?. （3）由()fx在(,0)?，(0,)?上是增函數(shù)，(1)(1)0ff? ()0()1fgg? ?或0()1g?，又?|()0Mmg?恒有， 所以?|()1MNmg? ?恒有， 即2coscos121mm? 對(duì)0,2?恒成立 . 222cos2(2cos)2cos,cos242coscos2mm? 0, cos22,1 2?，2cos2 22cos2? ? 當(dāng)cos22, cos22?時(shí)取得. 2cos2442 2cos2? 即422m? ， 故(422,)MN? 21乙.解析：（1）證明：設(shè)12,xx?則2211224410,441

18、0xtxxtx? 2212124()4()20xxtxx?， 又2212122xxxx?，故有121 2 1 2()02xxtxx? 則在21211212212222212122()()22()()11(1)(1)xtxtxxtxxxxfxfxxxxx?中， 實(shí)用文檔 文案大全 有121212121()22()202txxxxtxxxx? 21()()0fxfx?，()fx在其定義域上是增函數(shù). （2）由韋達(dá)定理，1,4t?，同時(shí)由（1）知， 2222()()22()max()min()()()1tgtfxfxff? 22222251()81(25)225162516tttttt? （3 ）證明：2222282(3)8tan1(2tan5)coscos(tan)1616tan259cosiiiiiiiuuuuguuu? 2221624coscos21624166