集合導(dǎo)學(xué)案-副本

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載集合的含義與表示導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：張倩同學(xué)姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（ 1）通過實(shí)例 ,明白集合的含義,體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，集合相等的含義；（2）知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；（3）明白集合中元素的確定性. 互異性 . 無序性；（4）懂得列舉法和描述法，能挑選自然語言、集合語言、圖形語言表示集合；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】（1） 利用集合中元素的三個(gè)特性解題;（2）集合的三種表示方法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】（1）利用集合中元素的三個(gè)特性解題；（2）精確熟悉元素與集合間的關(guān)系；（3） 對(duì)描述法表示的集合的懂得.一、學(xué)問鏈接請(qǐng)列舉學(xué)校和中學(xué)已接觸過的集合.二、學(xué)習(xí)過程摸索一、11 20 以

2、內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)；(2) 我國(guó)古代的四大創(chuàng)造；(3) 到一個(gè)角的兩邊距離相等的全部的點(diǎn)；(4) 方程x25 x60 的全部實(shí)數(shù)根；(5) 不等式 x30的全部解；(6) 安吉縣高級(jí)中學(xué)20xx年 9 月入學(xué)的高一同學(xué)的全體.觀看上面的例子, 指出這些實(shí)例的共同特點(diǎn)是什么？1.元素與集合的概念元素：一般地，我們把統(tǒng)稱為元素；集合：把一些元素的叫做集合，簡(jiǎn)稱為集 .摸索二、指出問題1 中各集合的元素學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2.元素與集合的表示元素：通常用拉丁字母來表示；集合：通常用拉丁字母來表示 .3.元素與集合的關(guān)系：假如a 是集合的元素，就說，記作；假如 a是集合的元素，就說；記作.摸索三、判定以下元素

3、的全體是否成集合，并說明理由；（ 1漂亮的小鳥； 2不超過 20 的全部非負(fù)整數(shù)； （ 3）全部等腰直角三角形； （ 4）全班成果優(yōu)異的同學(xué).摸索四、在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？摸索五、 112 班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？4.集合元素的特性：；.5.集合相等的概念集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.6.常用數(shù)集及其表示符號(hào)自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：；正整數(shù)集：；整數(shù)集：；有理數(shù)集：；實(shí)數(shù)集：；7.集合的表示方法集合的表示方法有、圖示法 .叫列舉法 .注元素間要用隔開 ;叫描述法 .注花括號(hào)內(nèi)豎線的前面部分為集合的 代表元素 .摸

4、索六、（ 1） a 與 a 的含義是否相同？（ 2） 集合1,2 ,1,2是否表示同一集合？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（ 3） 集合 ay | yx2 , xr , byx2 , xr ,cx, y| yx2, xr ,dx | y2x是不是相同的集合？試用文字語言表達(dá)集合的含義.三、典例剖析例 1. 已知集合a 是有三個(gè)元素a2,2a 25a,12組成的，且3a ，求 a.例 2. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录希?1）肯定值小于3 的全部整數(shù)組成的集合；（ 2）全部奇數(shù)組成的集合；（ 3）函數(shù) y2 x3的圖像上的點(diǎn).例 3. 集合 a=x | kx28 x160 ，如集合a 中只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k

5、 的值 .四、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課后檢測(cè)1. 給出以下四個(gè)命題：(1) 很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；22(2) 集合 y| y=x -1 與集合 x, y| y=x -1 是同一個(gè)集合；31,3 , 6 ,241,0.5這些數(shù)字組成的集合有5 個(gè)元素；2(4) 集合 x, y| xy 0, x, yr是指其次象限或第四象限內(nèi)的點(diǎn)的集合；(5) 集合 x| x>3 與集合 t|t>3 表示不同的集合.以上命題中 , 正確命題的個(gè)數(shù)是a.0b.1c.2d.3. 將集合x |3x3且xn用列舉法表示正確選項(xiàng) .3,2,1,0,1,2,3 .2,1,0,1,2 .0,1,2,3 .1,

6、2,3. 給出以下個(gè)關(guān)系式：3r,0.3q,0n,00其中正確的個(gè)數(shù)是 . 個(gè) . 個(gè) . 個(gè) . 個(gè)4. 已 知 集 合sa,b,c中 的 三 個(gè) 元 素 是abc 的 三 邊 長(zhǎng) , 那 么abc 一 定 不 是 . 銳角三角形. 直角三角形 . 鈍角三角形 . 等腰三角形5. 以下集合中表示同一集合的是 a.m=3,2,n=2,3b. m=3,2,n=2,3c.m= x, y| x+y=1,n= y| x+y=1d.m=1,2,n=2,16. 已知集合m= mn|8- mn , 就集合 m 中元素個(gè)數(shù)是 a.6b.7c.8d.9二、填空題7. 方程組xy2xy5的解集用列舉法表示為.學(xué)習(xí)

7、好資料歡迎下載8. 已知集合0,1,x2x 就 x 在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)不能取哪些值.9. 已知集合a 中的元素y 滿意 yn 且 yx21 ，如 ta ，就 t 的值為 .10. 已知集合p= x|2<x<a, xn , 已知集合p 中恰有 3 個(gè)元素 , 就整數(shù) a= .三、解答題11. 已知集合 1, a, b 與-1,-b,1 是同一集合 , 求實(shí)數(shù) a、b 的值 .12. 設(shè) xr ，集合 a 中含有三個(gè)元素3，x, x22 x ，（ 1）求 x 應(yīng)滿意的條件；（ 2）如-2a ，求實(shí)數(shù) x 的值 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載集合間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：張倩同學(xué)姓名： 【

8、學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）懂得集合之間的包含與相等的含義,懂得子集、 真子集的概念， 會(huì)寫出給定集合的子集、真子集；（2）在詳細(xì)情境中,明白全集與空集的含義.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】集合間關(guān)系的判定.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】（1）正確判定元素與集合、集合與集合的關(guān)系；（2）空集概念的懂得.一、學(xué)問鏈接1.元素與集合的關(guān)系是2.集合元素的特性、或、；用符號(hào)表示 .3.集合的表示方法有、.二、學(xué)習(xí)過程摸索一我們知道實(shí)數(shù)有大小或相等的關(guān)系, 哪么集合間是不是也有類似的關(guān)系呢？（） a1,2,3, b1,2,3,4,5;（）設(shè)集合為我班全體女生組成的集合, 集合為我班全體同學(xué)組成的集合;（）設(shè)cx | x是等邊三角形, dx | x是

9、三角形.觀看上面的例子, 指出給定兩個(gè)集合中的元素有什么關(guān)系？你仍能舉出有以上關(guān)系的例子嗎？1. 子集的概念集合 a中元素都是集合b中的元素，就說這兩個(gè)集合有關(guān)系，稱集合是集合的子集 . 即如 xa ，就有.記作 ab或 ba;讀作.可 用 venn 圖表示為.摸索二（ 1） a1,3,5, b5,1,3（ 2） c x |x是等腰三角形， d x | x是兩條邊相等的三角形學(xué)習(xí)好資料歡迎下載xy131（ 3） a x, y |, b,xy上面的各對(duì)集合中有何關(guān)系？2222. 集合的相等假如集合 a 是集合 b 的，即 ab ；且集合b 是集合a的，即 ab ，就稱集合 a 與 b 相等，記作

10、.可用 venn 圖表示為.3. 真子集的概念假如集合ab,但存在元素xb , 且 xa , 就稱，記作ab，ba.摸索三ax | x210 , bx | x是身高在 5米以上的人觀看上面給定的兩個(gè)集合, 歸納出空集的概念.4. 空集的概念叫空集 , 記作.規(guī)定空集是集合的子集，集合的真子集 .摸索四判定以下集合是否是空集（1） 0 ；（ 2） x2 x2 ；（ 3）2x | x2 x3 ；（ 4） xn | x23摸索五類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，可歸納處集合間的什么性質(zhì)？（ 1） ar, aa ；（ 2） a, b, cr, 如ab,bc,那么 ac .5. 集合間的基本關(guān)系任何集合是的子集，即a

11、a ；對(duì)于集合a,b,c, 如 ab, bc , 那么 ac.含 n 個(gè)元素的集合，其子集的個(gè)數(shù)，真子集的個(gè)數(shù)，非空真子集的個(gè)數(shù).三、典例剖析例 1. 寫出以下各集合的子集及其個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載, a ,a, b ,a, b, c例 2. 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空（ 1）aa,b, c;200 ;30;411,2,3;50 .例 3. 已知集合ax |3x4 , bx | 2m1xm1 ，求以下情形下實(shí)數(shù)m的取值范疇 . （ 1）如 ab ；（ 2） ba .例 4. 已知含有個(gè)元素的集合aa, b ,1 a, ba2 , ab,0, 如，求a2021b 2021的值 .四、課堂小結(jié)1. 集合間有

12、幾種基本關(guān)系？2. 集合的基本關(guān)系分別用哪些符號(hào)表示？怎樣用enn 圖來表示？3. 什么叫空集？它有什么特別規(guī)定？一、挑選題課后檢測(cè)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載.以下各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 10,1,2 10,1,2a,bb,a0,1,22,0,1 a1b2c 3d4. 如x, yr , 集合 a x, y | yx , bx, y | yx1, 就 , 的關(guān)系為 . 如ab, ac, 且中含有兩個(gè)元素, b0,1,2,3 , c0,2,4,5就滿意上述條件的集合可能為.0,10,32,40 , 2. 滿意ama,b, c, d的集合共有 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)二、填空題 . 已知 a菱形b正方形c平行四邊形, 就集合

13、, , 之間的關(guān)系為.6. mx | x1a 2, ar , py | yx 24 x5, xr , 就 m與 p 的關(guān)系.7. 已知集合ax| x23x20 , bx | ax10如 ba ,就實(shí)數(shù) a 的值為 .8. 已知集合axr | 4xp0 , bx | x1或x2 且ab , 就實(shí)數(shù)p 的取值集合為 .9.集合 ax | x2k1,kz, 集合bx | x2k1,kz, 就與的關(guān)系.10. 已知a,b, bx | xa , 集合與集合的關(guān)系為.三. 解答題學(xué)習(xí)好資料歡迎下載11. 已知集合a2, x, y , b2x,2, y 2且ab , 求x, y 的值 .12. 已知ax |

14、2x5 , bx | a1x2a1, ba , 求實(shí)數(shù) a 的取值范疇 .x%tü學(xué)習(xí)好資料歡迎下載集合的基本運(yùn)算 第一課時(shí) 導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：張倩同學(xué)姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 懂得兩個(gè)集合的并集與交集的含義, 把握有關(guān)術(shù)語和符號(hào)，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)潔集合的并集與交集 .2. 能使用 enn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算, 體會(huì)直觀圖示對(duì)懂得抽象概念的作用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】懂得兩個(gè)集合的交集、并集的含義.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】懂得并集概念中“或”的含義以及交集概念中“且”的含義.一、學(xué)問鏈接1.集合與元素的關(guān)系有、；集合與集合的關(guān)系有、.2.已知集合a1,3,5 , b2,3,4,6，由集合 a

15、與 b 的全部元素組成的集合是；由集合 a 與 b 的公共元素組成的集合是.二、學(xué)習(xí)過程摸索一類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”嗎？考察以下各集合，歸納集合a 、b 中的與集合c 有何關(guān)系？集合 c 中的元素與集合a 、b 有何關(guān)系？（1） a1,3,5 , b2,3,5 , c1,2,3,5 ；（2） ax | x是有理數(shù) ， bx | x是無理數(shù)， cx | x是實(shí)數(shù).如 xa, 就 xc;如 xb , xc. 如 xc ，就 x.1.集合的并集文字語言：組成的集合，成為集合a與 b的.符號(hào)語言：ab.圖形語言：.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載摸索二判定以下各集合間的關(guān)系a bb a； a b

16、 ca b c； a a； a ；aab ; bab ; abab； abbab .摸索三考察以下各集合，歸納集合a 、b 中的與集合c 有何關(guān)系？集合 c 中的元素與集合a 、b 有何關(guān)系？（1） a1,2,3,5 , b2,3,7,9 , c2,3 ；（2） ax | x是我校全體女生同學(xué)， bx | x是我校高一全體同學(xué)，cx | x是我校全體高一女生.如 xa ，就 xc ;如 xc ,就 xa ; xb .2.集合的交集文字語言：組成的集合，成為集合a與 b的.符號(hào)語言：ab.圖形語言：.摸索二判定以下各集合間的關(guān)系a bb a； a b ca b c；a a；a a；aab ; b

17、ab ; abab； abaab .三、典例剖析 例1. 已 知a2,4,a 22a3 , ba1, a 24 a2,a 23a4, a 25a3， 如ab2,3 , 求 ab .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 2.如 ax | x1或x3 , bx | ax2a1 ，求 a 的取值范疇 .（1） abr ;2 ab.例 3.設(shè)集合 a2 , bx | ax10, ar ，如 abb ，求 a 的值 .四、課堂小結(jié)1. 集合有哪些基本運(yùn)算？2. 各種運(yùn)算如何用符號(hào)和enn 圖來表示 .3. 集合運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算有何區(qū)分與聯(lián)系.一、挑選題課后檢測(cè). 設(shè)集合mxz |3x2 , nnz |1n3 , 就 m

18、n學(xué)習(xí)好資料歡迎下載0,11,0,10,1,21,0,1,2. 集合 a1,4, x, bx2 ,1且abb , 就滿意條件的實(shí)數(shù)x 的值為或 , , 或 , 或或3. 以下關(guān)系中完全正確選項(xiàng)aa, ba,ba,cab, aa,bb, aa, c04. 已知集合ax |2x3 , bx | x1或x4 , 就 abax | x3或x4bx|-1<x3cx|3x4dx|-2x15. 如集合 , , 滿意 abbc , 就肯定有 acaacca二、填空題6. 設(shè)集合ax |9x1 , bx |3x2 就ab.7. 滿意條件1,2,3a1,2,3,4,5的全部集合的個(gè)數(shù)是.8. 如集合ax |

19、 x2 , bx | xa, 滿意 ab2就實(shí)數(shù) a =.9. 集合 ax, y | y2 x1 , by | yx1 , , 就 ab .10. 對(duì)于集合, , 定義abx|xa且b , = ab ba,設(shè)集合m1, 2, 3, 4, 5, 6 n,4, 5, 6, 7,8, 9,1, 0就.三、解答題11. 設(shè)集合ax | x23x20 , bx | 2x2ax20, 如 aba , 求實(shí)數(shù)a 的取值集合 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載12. 已知ax |2x4 , bx | xa（ 1）如 ab, 求實(shí)數(shù) a 的取值范疇；（ 2）如 aba , 求實(shí)數(shù) a 的取值范疇；（ 3）如 ab且aba ,

20、 求實(shí)數(shù) a 的取值范疇 .x%tü學(xué)習(xí)好資料歡迎下載集合的基本運(yùn)算 其次課時(shí) 導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：張倩同學(xué)姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 懂得全集、補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；2. 嫻熟把握集合的基本運(yùn)算；3. 能使用 venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)懂得抽象概念的作用；4. 能利用集合的關(guān)系和運(yùn)算及venn 圖來求有限集合中元素的個(gè)數(shù).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】求給定集合的補(bǔ)集.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1. 求交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算；2. 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.一、學(xué)問鏈接1. 集合間的三種運(yùn)算、.2. ab； ab.二、學(xué)習(xí)過程摸索一在以下范疇內(nèi)解方程x2 x230（ 1）有

21、理數(shù)范疇內(nèi)； （ 2）實(shí)數(shù)范疇內(nèi) .1. 全集假如一個(gè)集合，那么我們就稱這個(gè)集合為.通常記作.2. 補(bǔ)集文字語言：對(duì)于集合a，由全集u 中組成的集合，稱為.記作.符號(hào)語言：cu a.圖形語言：.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載摸索二求以下各集合間的運(yùn)算cu u =;cu;acu a;acu a;cu cu a.cu ab;cu ab .三、典例剖析例 1. 已知全集 u2,3, a22a3 , 如ab,2, cu a5 , 求實(shí)數(shù) a和b 的值 .變式：已知集合a1,3, x ， b1, x2，如 bcu ba , 求 cu b .例 2. 已知全集 u1,2,3,4,5,6，cu ab1,6 , acu b2,3 , ab4 , 求 b.例 3. 已知集合ax