2022年七年級(jí)一二三章復(fù)習(xí)總結(jié)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)七年級(jí)（上）人教版學(xué)問清單第一章有理數(shù)一、全章學(xué)問結(jié)構(gòu)二、回憶正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法1、正數(shù)的表示方法： a>0，2、負(fù)數(shù)的表示方法： a<0三、有理數(shù)的分類定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)而無限不循環(huán)小數(shù)卻不是有理數(shù)正整數(shù).1、按整數(shù)分?jǐn)?shù)分整數(shù)零 .有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、按數(shù)的正負(fù)性分類有理數(shù)正整數(shù).正數(shù)正分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、在數(shù)軸上分類數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的作用：（1） ）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；（2） ）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大??；（3） ）可用數(shù)軸揭示一個(gè)數(shù)的肯

2、定值和互為相反數(shù)的幾何意義；（ 4）在數(shù)軸上可求任意兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的距離=|x y|=|y x|四、有理數(shù)中具有特殊意義的數(shù)：相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值、非負(fù)數(shù)1、相反數(shù)：（1） ）幾何意義：在數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等；（2） ）代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)；（3） ）互為相反數(shù)的特性： a+b=0，0 的相反數(shù)是 0；（4） ）會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)： a 的相反數(shù)為a-b 的相反數(shù)為2、倒數(shù):（1） ）乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（2） ）互為倒數(shù)的特性 : ab=1,（ 3）0 沒有倒數(shù)（ 4）互為負(fù)倒數(shù) :乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù) ; ab= 1 3、非負(fù)數(shù)：（

3、 1）就是大于或等于 0 的數(shù)： a0（2）數(shù)軸上，在原點(diǎn)的右邊包括原點(diǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)（3） ）任何數(shù)的平方數(shù)都是非負(fù)數(shù)（4） ）非正數(shù)：就是小于或等于 0 的數(shù)： a0（5） ）數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左邊包括原點(diǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)4、肯定值：（同學(xué)演示）（1） ）幾何意義：一個(gè)數(shù)的肯定值就是它到原點(diǎn)的距離；（2） ）代數(shù)意義：正數(shù)的肯定值是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反aaa0a- aa0當(dāng)a0當(dāng)a0當(dāng)a3 時(shí)，30時(shí)，03時(shí)，-3數(shù)，零的肯定值是零；突破點(diǎn):一個(gè)數(shù)肯定值就是它離開原點(diǎn)的距離；特性：a、互為相反數(shù)的肯定值是相等的b、假如一個(gè)數(shù)的肯定值是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)肯定有兩個(gè)且互為相反數(shù)c、肯定值肯定為

4、正數(shù)或0 即非負(fù)數(shù)d、正數(shù)的肯定值是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，零的肯定值是零；5、我們所學(xué)的非負(fù)數(shù)有a 20a0應(yīng)用舉例：（ 1）已知 a、b 互為相反數(shù)，且 c、d 互為倒數(shù)，又 m的倒數(shù)等于它本身，就 cdm ab mm 的值是多少？（ 2）如 x2 y3 220 ，求y x 的值是多少？五、有理數(shù)的四就運(yùn)算及運(yùn)算次序六、有理數(shù)的乘方乘方：n 個(gè)相同因數(shù) a 的乘積，叫乘方，記做，其中 a 叫,n叫, 乘方的結(jié)果叫做. 例如： 95 表示 個(gè) 相乘；七、科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)較大數(shù)表示成a10 n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位的數(shù)，即 1| a |10 ， n 是比原數(shù)的整數(shù)數(shù)位 的正

5、整數(shù)；例如：北京水立方占地面積62800 平方米，可以記做平方米；八、近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，該數(shù)位就是這個(gè)近似數(shù)的精確度，例如近似數(shù)500 精確到 位，近似數(shù) 500.5 精確到 位，近似數(shù) 5 百精確到, 近似數(shù) 5102精確到 位；對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊的第一個(gè)數(shù)字起，到 止，全部的數(shù)字都是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字； 例如：近似數(shù) 0.03020 ，有效數(shù)字有 個(gè)，分別是；對(duì)于用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)a10 n , 規(guī)定它的有效數(shù)字就是 a 中的有效數(shù)字，如近似數(shù)3.205105的有效數(shù)字有 個(gè)，它精確到位；1.1 有理數(shù)的概念1、把以下各分別填入它所在的集合數(shù)： 1

6、1、5.6 、 0.33 、0、51、 7、2 、 22 、3.1416 、37解：整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合有理數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合2、 a 肯定是負(fù)數(shù)嗎？（同學(xué)爭(zhēng)論解答） 同學(xué)解答：3、畫出數(shù)軸并表示以下有理數(shù)1.5 、 2、2、 2.5 、 9 、 2234、下面數(shù)軸上的點(diǎn) a， b，c， d， e 分別表示什么數(shù)？解：5、比較以下各對(duì)數(shù)的大?。?1）（ 1）和（ +2） 解：（ 2） 解：8 和 3 217（ 3）-0.3和|-1 |3解：6、珠穆朗瑪峰的海拔高度為 8848m，吐魯番盆地海拔 155 m，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？解：7、判定；（1） ）、如一個(gè)數(shù)的肯定值等于

7、 5，就這個(gè)數(shù)是 5（2） ）、如一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，就這個(gè)數(shù)是1（3） ）、如一個(gè)數(shù)的平方等于 4，就這個(gè)數(shù)是 2（4） ）、如一個(gè)的立方等于它的本身，就這個(gè)數(shù)是0 或 1（5） ）、有理數(shù)的肯定值總是正數(shù)（6） ）、如一個(gè)數(shù)的肯定值等于 5，就這個(gè)數(shù)是 58、肯定值大于 2 而小于 5 的整數(shù)有9、公交車從南京鼓樓醫(yī)院動(dòng)身，先向東行駛5 公里，再向西行駛 15 公里，然后向東行駛 10 公里停下，問最終停在鼓樓醫(yī)院的哪邊？距醫(yī)院多少公里？如一公里消耗1.2 斤油, 共消耗多少斤油 .10、（摸索題）數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離小于2 的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 x， 不大于 2 的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 y，

8、等于 2 的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 z，求 x+y+z 的值；1.2 有理數(shù)的運(yùn)算一、 填空題1、支出 200 元，再支出 50 元，共支出元；2、一個(gè)數(shù)是 8，另一個(gè)數(shù)比 8 的相反數(shù)小 3，就這兩個(gè)數(shù)的和是；3、某潛水員先潛入水下61 米，然后又上升 32 米，這時(shí)潛水員在位置；4、一天早晨的氣溫是 6，中午上升了 10，半夜又下降 9，那么半夜的氣溫是；5、兩數(shù)之和是 9，其中一個(gè)加數(shù)是 5，就另一個(gè)加數(shù)是；6、把+5 +3 1+ 5 寫成省略加號(hào)和的形式是7、肯定值大于 2 而小于 5 的全部負(fù)整數(shù)的和是；8、肯定值不大于 8 的全部整數(shù)的積是；9、如 a、b 互為倒數(shù)，就1 ab=； ab

9、的相反數(shù)是；310、兩數(shù)的積是 1，其中一個(gè)數(shù)是21，另一個(gè)數(shù)是；3二、挑選題1、一個(gè)數(shù)是 8，另一個(gè)數(shù)比 8 的相反數(shù)小 3，就這兩個(gè)數(shù)的和為（ ）a、 3b、 19 c、19d、32、以下結(jié)論中，正確選項(xiàng)（）a、有理數(shù)減法中，被減數(shù)不肯定比減數(shù)大b、減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)c、零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)d、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得零3、運(yùn)算： 42 的結(jié)果是（ ）a、 8b、8c、2d 、 24、假如兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上分居原點(diǎn)兩側(cè)，就這兩個(gè)數(shù)相除商（）a、肯定是正數(shù) b 、肯定是負(fù)數(shù)c、等于零 d 、正負(fù)數(shù)不能確定5、以下說法正確的個(gè)數(shù)有（）（ 1）0 是整數(shù) （2）-11 是分?jǐn)?shù)3（ 3）3.2

10、 不是正數(shù) （4）自然數(shù)肯定是正數(shù) （5）-1 是最大的負(fù)整數(shù)a、1 個(gè)b、2 個(gè)c、3 個(gè)d、4 個(gè)7、以下運(yùn)算中，正確選項(xiàng)（）a、2 2×（ 3.5 ） =0 b、（ 3）÷（ 6） =2c、124.59d、（ 1）÷ 2= 0.258、下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)：1、 2、4、 8、16、.其中第 7 個(gè)與第 8 個(gè)數(shù)分別為（）a、 32，64b、23， 64 c、 64，128d、64， 1289、以下說法中，錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a、0 沒有倒數(shù)b、倒數(shù)是它本身的數(shù)只有± 1c、0 沒有相反數(shù)d、 1 的倒數(shù)是它本身三、運(yùn)算：（ 1）、 02418131（

11、 2）、（3 5 +497 ）÷ 11236（ 3）、 9 32 614（ 4）、 3 35× 199 8 9四、解答題：1、某地氣象統(tǒng)計(jì)資料說明，高度每增加1000 米，氣溫就降低 6， 現(xiàn)在地面氣溫是 23，那么海拔 3500 米的高山氣溫大約是多少？1.3 近似數(shù)與科學(xué)計(jì)數(shù)法一.判定101、1102、 1202113、1 202114、有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)5、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)6、100 萬用科學(xué)記數(shù)法可以寫成 1102二.填空7、3 4 的意義是；34 的意義是；8、 底數(shù)是 6， 冪也是 6 的乘方中指數(shù)是；9、 某種細(xì)菌每過 20 分鐘便由一個(gè)分裂成 2 個(gè)，

12、 經(jīng)過 3 小時(shí)后這種細(xì)菌由 1 個(gè)分裂成_個(gè)；10 、 我國(guó)國(guó)土面積 960 萬平方千米， 西部 地區(qū)占 其中的 2 ，3用 科學(xué) 計(jì)數(shù) 法表 示 我國(guó) 西部 地區(qū) 的面 積為平 方千米；11 、 近似數(shù) 5.10萬有個(gè)有效數(shù)字， 精確到位；12 、 將 175.65精確到 0.1是， 將 102.054保留 4 個(gè)有效數(shù)字是，將 30695 精確到十位是；三.挑選13、以下各式中，正確選項(xiàng)（）a.4 242b.6544c.21 22 212d.2 24214、以下運(yùn)算中，正確選項(xiàng)（）a.0.120.2b.24c.2 38d.1 2n 11 （n 表示自然數(shù)）15、 以下各數(shù)中，數(shù)值相等的是

13、（）a.32 和 2 3b.23 與2 3c.32 與3 22d.2323 216、 8 20218 2021 能被以下數(shù)整除的是（）a.3b5.c.7d.9四.運(yùn)算17、 6642.5 0.118、2 222110 24五.解答19、（1）已知水星和太陽的平均距離約為57 900 000km ，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示此數(shù)；（ 2）人體中約有2.51013 個(gè)白細(xì)胞，將2.51013 仍原為原數(shù)；20、一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分鐘70 次，一年大約有多少次？一個(gè)正常人一生的心跳次數(shù)能達(dá)到1 億次嗎？（一年按 365 天運(yùn)算）1.4 單元測(cè)試一挑選題（每題 2 分，共 12 分）1、以下說法不正

14、確選項(xiàng)（）a 0小于全部正數(shù)b 0大于全部負(fù)數(shù)c 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)d 0 沒有肯定值2、數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）a 正數(shù)b負(fù)數(shù)c 非正數(shù)d非負(fù)數(shù)3、如兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，就這兩個(gè)數(shù)（）a 至少有一個(gè)為正數(shù)b 只有一個(gè)是正數(shù)c有一個(gè)必為 0d都是正數(shù)4、如 ab0 ，就a 的值（）ba 是正數(shù)b是負(fù)數(shù)c是非正數(shù)d是非負(fù)數(shù)5、一個(gè)有理數(shù)的平方肯定是（）a 是正數(shù)b是負(fù)數(shù)c是非正數(shù)d是非負(fù)數(shù) 6、以下說法正確選項(xiàng)（） a 0.720有兩個(gè)有效數(shù)字b 3.6萬精確到個(gè)位c 5.078精確到千分位d 3000 有一個(gè)有效數(shù)字二填空題（每空 3 分，共 30 分）7、某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)

15、水位記為 0m，假如水面高于標(biāo)水位 0.23m 表示為+0.23m，那么， 0.12 m表示；8、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開頭，向右移動(dòng)5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)8 個(gè)單位長(zhǎng)度， 到達(dá)的終點(diǎn)表示的數(shù)是；9 、 相 反 數(shù) 等 于 它本 身 的 數(shù)2 38 50.25是，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，平方等于它本身的數(shù)是；10、 -3.5的倒數(shù)是；11、式子 -6 2 的運(yùn)算結(jié)果是；12、數(shù)軸上，假如點(diǎn) a 表示-是；7 , 點(diǎn) b 表示-86 , 那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)713、40900 保留 3 個(gè)有效數(shù)字 .14、觀看下面的一列數(shù)：1 ， 1 ， 1 ， 1 請(qǐng)你找出其中排列261220的規(guī)律，并按此規(guī)律填

16、空第9 個(gè)數(shù)是；三、運(yùn)算（每道題 5 分，共 30 分）15、 49 91 5 916、 7+136+2017、1 223519、1 222|2 |31 220、 1420.532 33四、解答題（共 28 分）21、（4 分）把以下各數(shù)填入它所屬的括號(hào)內(nèi)：15，1 ， 5，92 ，0， 5.32 ， 2.15.3 ， 37%（1） ）分?jǐn)?shù)集合. . .；（2） ）整數(shù)集合. . .22、（6 分）把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的次序用“”連接起來；3.5 ， -2 ， -1.5，0，2 ， 2 1 ；3223、（6 分）正式足球競(jìng)賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 400

17、克；下面是 5 個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果 （用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)） ：-25 ， +10 ， -20， +30 ， +15.（ 1）寫出每個(gè)足球的質(zhì)量；（2）請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用肯定值的學(xué)問進(jìn)行說明；24、（ 6 分）某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的大路檢修線路， 商定向東為正， 向西為負(fù)， 從 a 地動(dòng)身到收工時(shí)， 行走記錄為（單位： 千米）： 15， -2 ， +5， -1 ， +10， -3 ，-2 ， +12， +4， -5 ， +6（1） ）運(yùn)算收工時(shí)，工人在 a 地的哪一邊，距 a 地多遠(yuǎn)？（2） ）如每千米汽車耗油 0.1 升，求動(dòng)身

18、到收工時(shí)共耗油多少升？25、（6 分）規(guī)定一種運(yùn)算：abab, 請(qǐng)你依據(jù)這種新運(yùn)ab算，運(yùn)算 2 3 的值；其次章整式加減學(xué)問清單一、全章學(xué)問結(jié)構(gòu)二、基本概念1、單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；（1） ）單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；（2） ）單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；2、多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式（ 1）多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不會(huì)字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；（ 2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；3、多項(xiàng)式的排列：（ 1）

19、升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的次序排列起來，叫做把多項(xiàng)式，按這個(gè)字母的升冪排列；（ 2）降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的次序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列；4、整式的意義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；5、應(yīng)留意的問題：（ 1）系數(shù)（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的某項(xiàng)） 包括前面的符號(hào)， 特殊地，在單項(xiàng)式中作為系數(shù)，如2 a 的系數(shù)為 2 ；（ 2）單項(xiàng)式只答應(yīng)含有乘法以及數(shù)字為除數(shù)運(yùn)算；多項(xiàng)中必需會(huì)有加法或減法運(yùn)算，但不能有以字母為除式的除法運(yùn)算；（3） ）多項(xiàng)式重新排列時(shí)，各項(xiàng)要連同它前面的符號(hào)一起移動(dòng)；（4） ）多項(xiàng)式不含某一字母次數(shù)的項(xiàng)，表示此項(xiàng)的系數(shù)為

20、0，如 x2+1不含 x 的一次項(xiàng)，說明這樣的一次項(xiàng) x 的系數(shù)為 0；三、基本法就1、整式加減法法就：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng).2、合并同類項(xiàng)法就：合并同類項(xiàng)時(shí)，把系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變.四、重點(diǎn)難點(diǎn)解析1、本節(jié)的重點(diǎn)是整式的有關(guān)概念；難點(diǎn)是正確識(shí)別多項(xiàng)式的項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù).2、關(guān)于單項(xiàng)式的系數(shù)，學(xué)習(xí)中要留意：系數(shù)要包括前面的符號(hào)； 系數(shù)是 1 或-1 時(shí)，通常省略不寫 .3、關(guān)于單項(xiàng)式的次數(shù)：當(dāng)字母的指數(shù)是1 時(shí)，“ 1”通常省略不寫；對(duì)于不含字母的非 0 數(shù)，如 -2 ，0.5 等, 叫“零次單項(xiàng)式”4、關(guān)于多項(xiàng)式的項(xiàng)，每項(xiàng)必

21、需包括它前面的符號(hào).5、多項(xiàng)式的次數(shù)的概念要正確懂得，是指最高次項(xiàng)的次數(shù)，而不是指多項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和，要與求單項(xiàng)式的次數(shù)區(qū)分開.2.1 整式的加減一、用代數(shù)式表示1. 某次旅行分甲、乙兩組，已知甲組有a 名隊(duì)員，平均門票 m元， 乙組有 b 名隊(duì)員，平均門票 n 元，就一共要付門票元2. 某公司職員，月工資a 元，增加 10%后達(dá)到元3. 假如一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字為 x，個(gè)位上數(shù)字為 y，就這個(gè)兩位數(shù)為4. 甲車的速度為每小時(shí) x 千米，乙車的速度為每小時(shí) y 千米如甲、乙兩車由兩地同時(shí)動(dòng)身，相向而行， t 小時(shí)后相遇，就兩地距離為 千米如兩車同時(shí)分別從兩地動(dòng)身，同向而行，t 小時(shí)甲車

22、追上乙車，就兩地距離為千米5. 有一棵樹苗，剛栽下去時(shí)，樹高2.1 米，以后每年長(zhǎng) 0.3 米，就 n年后樹高米6. 含鹽 20%的鹽水 x 千克，其中含鹽千克，含水千克7. 某項(xiàng)工程甲獨(dú)干 a 天完成，乙獨(dú)干 b 天完成，就甲、乙合作每天完成工程的 8. 一種小麥磨成面粉后，重量減輕15%，要得到 m千克面粉，需要小麥千克；9. 一輛汽車從 a 地動(dòng)身，先行駛了 s 米之后，又以 米/ 秒的速度行駛了 t 秒. 汽車行駛的全部路程等于米10. 電影院第一排有 a 個(gè)座位, 后面每排都比前一排多一個(gè)座位 , 如第n 排有 m個(gè)座位 , 那么 m=二、基本概念的應(yīng)用（ 1）一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母

23、的，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的.（2） ）幾個(gè)單項(xiàng)式的，叫做.（3） ）和統(tǒng)稱整式；（4） ）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的共同點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都有； 它們的不同點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式?jīng)]有運(yùn)算，而多項(xiàng)式有運(yùn)算.22（5） ）單項(xiàng)式 -xy 的系數(shù)是，次數(shù)是.（6） ）多項(xiàng)式： 5x3-3x+2x+8 是次項(xiàng)式.7 多項(xiàng)式2a31b3 21 ab a2b 6有項(xiàng)，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，這個(gè)多項(xiàng)式是次項(xiàng)式.說明下式的特點(diǎn)：x 2xyy 是次多項(xiàng)式（ 8）以下代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的有.-15 ； 2a ； 1 x2 y;3 2bc 3a;3a+2b;0; 7m22(9) 單項(xiàng)式 2 ab c 的系數(shù)是, 次數(shù)是.(10) r2 是次單

24、項(xiàng)式， -2 是次單項(xiàng)式.3（11） ）把以下代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號(hào)里：2a b, 1 ,x2, xy , 33 ab, x2-x-14單項(xiàng)式： 多項(xiàng)式： 整 式： （12） ）整式1 ， 3x- y2， 23 x2y，a， x21 y， 222a， x1 中，5單項(xiàng)式有： 多項(xiàng)式有：三| 解答題1、 已知小明的年齡是 m歲，小紅的年齡比小明的年齡的 2 倍少 4 歲，小華的年齡比小紅年齡的少？1 仍多 1 歲，求這三名同學(xué)的年齡之和是多22、 三角形的周長(zhǎng)為 48，第一邊長(zhǎng)為 3a+2b, 其次邊的 2 倍比第一邊少 a-2b+2, 求第三邊長(zhǎng)是多少？2.2 單元測(cè)試一、填空題：（每空 2

25、 分，共 30 分）1、單項(xiàng)式 -233ab c的系數(shù)是，次數(shù)是；52、多項(xiàng)式61 a3b2a2b22a4b343是次項(xiàng)式， a 的最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；3、有四個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中最小的一個(gè)是2n，其余三個(gè)是，這四個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是；4、比 a 與 b 的積的 2 倍大 3 的數(shù)為，它是整式中的式，次數(shù)為；5、在代數(shù)式b， xy232 3， 2， ab5x ， 3xy， 1，單項(xiàng)式有個(gè)ab多項(xiàng)式有個(gè)，整式有個(gè)；6 、 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 加 上2xx2得 到 x21 ， 就 這 個(gè) 多 項(xiàng) 式是；27、已知某個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 2x cm，又知其中兩邊長(zhǎng)分別是（ 2x+1） cm，（x2-2x

26、+1 ） cm，就這個(gè)三角形第三邊長(zhǎng)是cm；8、已知 a+b=2/3 ，就|5-a-b|=；9、如 3a5 ，就 5a3a ；10、觀看以下算式：120 22212101;4 23 2213;437 ;如字母表示自然數(shù)， 請(qǐng)把32225 24 2325;549 ;你 觀 察 到 的 規(guī) 律 用 含 有 的 式 子 表 示 出來；二、挑選題：（每題 3 分，共 18 分）211、代數(shù)式 2a+bc， 3x，m2 n，4x2 -2x-7 ，8， a, 2abxab, 1 ab25 ，abc，中（）a、有 6 個(gè)整式b、有 4 個(gè)單項(xiàng)式， 4 個(gè)多項(xiàng)式c、有 9 個(gè)整式d、有 6 個(gè)單項(xiàng)式， 3 個(gè)

27、多項(xiàng)式12、以下判定中正確選項(xiàng)（）22（ a）3a bc 與 bca 不是同類項(xiàng)（b）m2 n不是整式22532（ c）單項(xiàng)式 x y的系數(shù)是 1（ d）3x y 5xy是二次三項(xiàng)式13、如 a 是一個(gè)三次多項(xiàng)式， b 是一個(gè)四次多項(xiàng)式，就 a b 肯定是（）（ a）三次多項(xiàng)式（ b）四次多項(xiàng)式（c）七次多項(xiàng)式（ d）四次七項(xiàng)式14、原產(chǎn)量 n 噸，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）a、（1 30%） n 噸 b、（1+30%） n 噸 c、n+30%噸d、30%n噸15、買一個(gè)足球需要 m 元，買一個(gè)籃球需要 n 元，就買 4 個(gè)足球、 7個(gè)籃球共需要（ ）元a、4m+7nb、28mnc、7m+

28、4nd、11mn16、已知一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大 1，就這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）a、11x-1b、11x-10c、11x+1d、11x+10三、解答題：17、（4 分）請(qǐng)寫出代數(shù)式 -3a 2bc2 和 a3x2 的共同點(diǎn)，不同點(diǎn)各兩條：共同點(diǎn)：（ 1），（2）；不同點(diǎn)：（ 1），（2）；18、（4 分）設(shè)甲數(shù)為 x，請(qǐng)用代數(shù)式表示乙數(shù)：（1） ）甲、乙兩數(shù)和的一半為 a；（2） ）乙數(shù)比甲數(shù)的 53%多 4；19、運(yùn)算以下各題：（ 4 分× 2=8 分）（ 1）3b-2c-4a+（ c+3b）+c（2） ） 1 a 2b40.4ab21 a2b22 a

29、b25（ 3）6 分 先化簡(jiǎn)，后求值：3x2 y2xy2xy3 x2 y2xy ，其中 x3, y1320、（8 分）每家樂超市出售一種商品，其原價(jià)為元，現(xiàn)有三種調(diào)價(jià)方案：（ 1）先提價(jià) 20%，再降價(jià) 20%；（ 2）先降價(jià) 20%，再提價(jià) 20%；（3） ）先提價(jià) 15%，再降價(jià) 15%，問用這三種方案調(diào)價(jià)結(jié)果是否一樣？最終是不是都復(fù)原了原價(jià)？21、（8 分）如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，如圓形的半徑為米，廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為 b 米；（）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（）如休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，圓形花壇的半徑為米，求廣場(chǎng)空地的面積（運(yùn)算結(jié)果保留）；2

30、2、（8 分）有這樣一道題“當(dāng)a2,b2 時(shí), 求多項(xiàng)式3a 3b 31 a 2bb 24a 3b 31 a2 bb 24a3 b31 a 2 b42b23 的值” , 馬小虎做題時(shí)把 a2 錯(cuò)抄成 a2 , 王小真沒抄錯(cuò)題 , 但他們做出的結(jié)果卻都一樣 ,你知道這是怎么回事嗎 .說明理由 .23、（6 分）按下圖方式擺放餐桌和椅子，請(qǐng)?zhí)骄恳?guī)律并填表：第三章一元一次方程學(xué)問清單一、全章學(xué)問結(jié)構(gòu)二、主要概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程；2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1 的方程叫做一元一次方程；3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；4、解方程：求方程的

31、解的過程叫做解方程；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等；四、解一元一次方程的一般步驟及依據(jù)1、去分母- 等式的性質(zhì) 22、去括號(hào)- 安排律3、移項(xiàng)-等式的性質(zhì) 14、合并-安排律5、系數(shù)化為 1- 等式的性質(zhì) 26、驗(yàn)根-把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等；五、解一元一次方程的留意事項(xiàng)1、分母是小數(shù)時(shí)，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；2、去分母時(shí)，方程兩邊各項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時(shí)不含分母的項(xiàng)切勿漏乘，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號(hào)，去分母后分子各項(xiàng)應(yīng)

32、加括號(hào)； 3、去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；4、移項(xiàng)時(shí)，切記要變號(hào)，不要丟項(xiàng)，有時(shí)先合并再移項(xiàng)，以免丟項(xiàng)；5、系數(shù)化為 1 時(shí)，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；6、不要生搬硬套解方程的步驟，詳細(xì)問題詳細(xì)分析，找到正確解法；六、列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審題2、設(shè)未數(shù)3、找相等關(guān)系4、列方程5、解方程6、檢驗(yàn)7、寫出答案七、一元一次方程 ax=b 的解的情形：（1） ）當(dāng) a0 時(shí)， ax=b 有唯獨(dú)的解；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（2） ）當(dāng) a=0， b0 時(shí)， ax=b 無解；（3） ）當(dāng) a=0， b=0 時(shí)， ax=b 有無窮多個(gè)解；3.1 解一元一次方程

33、1、以下方程中為一元一次方程的是a.x+5=y+5b.c.x 2x=1d.x=01=1x12、方程 x1=1 的解是 a.x= 1b.x=0c.x=1d.x=23、 如 x=2 是關(guān)于 x 的一元一次方程 12x=3k 的解，就 k 的值是；4、已知關(guān)于 x 的方程a2xbx33 的解是x=2, 其中 a 0，b 0, 就代數(shù)式 3 a 4b 的值為；5、寫一個(gè)以 x=2 為解的一元一次方程；6、把一元一次方程 2y 6=y+7 變形為 2y y=7+6，這種變形技巧可以叫，依據(jù)是；7、由 3x 1 與 2x 互為相反數(shù)，可列方程，它的解是 x=；8、解方程：（ 1）x+1=2x32 2x 5

34、=8 x23x34 x11254x3x41.60.50.2（ 5） 5x 3=29、如（ k+2）x2k 3=6 是關(guān)于 x 的一元一次方程；（1）求 k 的值（ 2）寫出此方程；（ 3）求此方程的解；3.2 列方程解應(yīng)用題（一）1、挖一條 2200 米長(zhǎng)的過江隧道，由甲、乙兩隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，假如甲隊(duì)每天挖 60 米，那么乙隊(duì)每天挖多少米， 才能在 20 天內(nèi)完成？ 如設(shè)乙隊(duì)每天挖 x米，才能在 20 天內(nèi)完成，就所列防城為：；2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 6 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需10 小時(shí)完成；（1） ）如甲先做 2 小時(shí)，就余下的部分由乙單獨(dú)做x 小時(shí)完成，用方程表示為（2） ）如甲先做 2

35、 小時(shí)，就余下的部分由甲、乙單獨(dú)做x 小時(shí)完成，用方程表示為3、某船流航行的速度為 20km h ，逆流航行的速度為 16km h ，就水流速度為（）a.2 km hb.4km hc.18km hd.36km h4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7 米，乙先起跑 1 秒，結(jié)果甲用10 秒追上乙，這個(gè)過程中，說法正確選項(xiàng)： （）a 乙跑了 1 秒 b乙跑了 11 秒c甲跑了 11 秒 d甲比乙跑的路少5、如 3x 2 和 4 5x 互為相反數(shù)，就 x；6、課外數(shù)學(xué)小組的女同學(xué)原先占全組人數(shù)的1 ，后來又有 4 個(gè)女同3學(xué)加入，就占全組人數(shù)的1 ，問課外數(shù)學(xué)小組原先有多少個(gè)同學(xué)27、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和

36、是15，那么其中最大的奇數(shù)為（）a 5b 7c9d 118、有一個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是 a，個(gè)位數(shù)字是 b，非常位數(shù)字是 c，那么這個(gè)數(shù)可表示為 .9、如數(shù) 2、5、7、x 平均數(shù)是 8，就 x 的值為；10、在甲處勞動(dòng)的有 27 人，在乙處勞動(dòng)的有 19 人，現(xiàn)再另調(diào) 20 人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的 2 倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？11、甲、乙兩人練習(xí)賽跑；甲每秒跑 8 米，乙每秒跑 7.5 米，甲讓乙先跑 2 秒，甲經(jīng)過幾秒后可以追上乙？假如所列方程為8x7.5 x2 ，那么這里的 x 表示跑步的時(shí)間；并解出 x 的值；12、某車間有 60 名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人

37、每小時(shí)生產(chǎn)螺栓 15 個(gè)或螺帽 10 個(gè)，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺栓和螺帽， 才能剛好配套？（每個(gè)螺栓配兩個(gè)螺帽）13、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為 400 米的環(huán)形跑道上跑步， ，已知甲的速度是 360 米/ 分，乙的速度是 240 米/ 分. （ 1）兩人同時(shí)同地同向跑， 問第一次相遇時(shí)，兩人一共跑了幾圈？（2）兩人同時(shí)同地反向跑， 問幾秒后兩人第一次相遇？3.3 列方程解應(yīng)用題（二）1、同學(xué)問老師多少歲，老師說我像你這么大時(shí)你才 2 歲，你長(zhǎng)到我這么大時(shí)，我就35 歲了，請(qǐng)你算算老師、同學(xué)各多少歲？2、某彩電降價(jià) 30%后，每臺(tái)售價(jià) a 元，就這臺(tái)彩電原價(jià)應(yīng)為（）a.0 3ab.0.7ac.ad.0.

38、3a 0.73、某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a 元，如要獲利 20%， 就每件商品的零售價(jià)應(yīng)為（）a.20%a元b. 1 20%a元c. 1+20%a元 d. a÷1+20%元4、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 16cm，長(zhǎng)與寬的差是 1cm，那么長(zhǎng)與寬分別為；a、3cm，5cmb、3.5cm，4.5cmc、4cm，6cmd、10cm，6cm5、商場(chǎng)在促銷活動(dòng)中將標(biāo)價(jià) 200 元的商品在 8 折的基礎(chǔ)上又打了 8折出售，就商品現(xiàn)在的售價(jià)為（）a.160 元b.128元c.120元d.8元6、方程xxx 122334+xxx 122 33 4+x=2002 的解是多少？ 2002 20037

39、、某做服裝生意的個(gè)體商販，在一次買賣中同時(shí)賣出兩件不同的服 裝, 每件都以 168 元售出，按成本運(yùn)算，其中一件盈利20%，另一件虧本 20%，就在這次買賣中他（）a. 賠 14 元b.賺 14 元c.不賠不賺d.賺 7元8、某種商品的進(jìn)價(jià)是 400 元，利潤(rùn)率為 8%，就這種商品的標(biāo)價(jià)是元；9、已知三角形的三邊比是 4： 6： 7，且最短邊與最長(zhǎng)邊相差 12cm， 就此三角形的周長(zhǎng)是 10、某種商品因換季而預(yù)備打折出售，如按定價(jià)的七五出售，將賠25 元，如按定價(jià)的九折出售， 將賺 20 元，這種商品的定價(jià)是多少元？11、有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示： 輸入 x x+6輸出當(dāng)輸出為 10 時(shí)，就輸人的 x 12、如圖是 20xx年 6 月份的日歷，所示中那樣用一個(gè)圈豎直圈住3個(gè)數(shù)，假如被圈的三個(gè)數(shù)的和為39，就這二個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)為 13、一種藥物漲價(jià) 25%的價(jià)格是 50 元，那么漲價(jià)前的價(jià)格 x 滿意的方程是；14、兩個(gè)正方形，大正方形的邊長(zhǎng)比小正方形的邊長(zhǎng)多3 ，大正方形的周長(zhǎng)是小正方形周長(zhǎng)的 2 倍，就大正方形的面積是.小正方形的面積是.1