課后強(qiáng)化訓(xùn)練16 概率的應(yīng)用

1、課后強(qiáng)化訓(xùn)練16概率的應(yīng)用、選擇題1.一個(gè)十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30s,綠燈亮25s,黃燈亮5s,當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí)，顯示綠燈的概率是(C)11_5_1A正B3C-72D-2252551解析】尸=30+25+5崗F2. 下列成語中，表示不可能事件的是(A)A. 緣木求魚B.殺雞取卵C.探囊取物D.日月經(jīng)天，江河行地【解析】A.緣木求魚，是不可能事件，符合題意.B. 殺雞取卵，是必然事件，不合題意.C. 探囊取物，是必然事件，不合題意.D. 日月經(jīng)天，江河行地，是必然事件，不合題意.3. 在一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)白球.為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小何向其中投入8個(gè)黑球，攪拌均勻后隨機(jī)摸岀一個(gè)

2、球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計(jì)袋中大約有白球(B)A.18個(gè)B.28個(gè)C.36個(gè)D.42個(gè)【解析】白球大約有8專而一828(個(gè)).(第4題)4. 小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，右圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”“2”“3”表示，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止(假設(shè)指針不落在邊界上).若兩指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則小剛獲勝，否則小亮獲勝，則在該游戲中小剛獲勝的概率是(B)2-3D.5-9C.4-9B.1-2【解析】列表如下：轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤123123423453456.P（小剛勝）=P（和為奇數(shù)）=

3、67;cl D*列表如下:5. 某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”“10元”“20元”“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元，就能夠在箱子里先后摸出兩個(gè)小球（每一次摸出后不放回），并獲得對應(yīng)金額的購物券.某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率是（C）A3B2【解析】二次第-訃、01020300X1020301010X3040202030X5030304050X從上表能夠看出，共有12種等可能的結(jié)果，其中大于或等于30元的共有8種，.P（不低于30元）=吉=¥6. “上升數(shù)

4、”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如34,2469等）.任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是（B）A*B.|C.|D.£【解析】1開頭的“上升數(shù)”有1219,共8個(gè)；2開頭的“上升數(shù)"有2329,共7個(gè)；3開頭的“上升數(shù)”有3439,共6個(gè)；4開頭的“上升數(shù)"有4549,共5個(gè)；5開頭的“上升數(shù)”有5659,共4個(gè)；6開頭的“上升數(shù)”有6769,共3個(gè)；7開頭的“上升數(shù)”有7879,共2個(gè)；8開頭的“上升數(shù)”有89,共1個(gè).故“上升數(shù)”共有8+7+6+5+4+3+2+1=36（個(gè)）.而兩位數(shù)有1099,共90個(gè)，.P（是“上升數(shù)"）=卷=|.二、

5、填空題7. 林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)1000150025004000成活的棵數(shù)，865135622203500成活的頻率主n0.8650.9040.8880.875移植的棵數(shù)8000150002000030000成活的棵數(shù)m7056131701758026430成活的頻率生n0.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率是3W0,8. 任取不等式組<八的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于工的方程2x+k=-1的解為非24+5>0負(fù)數(shù)的概率是【解析】解不等式組|2*+5>0,得一其整數(shù)

6、解為 k=_2,一 1, 0, 1, 2,A+13.解關(guān)于工的方程2x+k=-,得x.VxO,A->0,解得kW_,.只有當(dāng)k=-2,一1時(shí)，方程2x+k=1的解為非員數(shù)，P（解為非負(fù)數(shù)）=|=|.9. 先從數(shù)一2,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再從余下的三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記為.若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三象限的概率是_志_【解析】畫樹狀圖如解圖.m -2/N0 4* I n -r開始20ZN個(gè)-204-2-4-4Io-?oon-r-?(l(第9題解)共有12種等可能的情況.正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三象限，.k>0.Vk>0的情況有兩種，.正比例函數(shù)的圖象

7、經(jīng)過第三象限的概率是奇=*10. 一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放冋并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率是【解析】列表如下：第4黑1黑2白1白2黑1（黑1,黑1）（黑1,黑2）（黑1,白1）（黑1,白2）黑2（黑2,黑1）（黑2,黑2）（黑2,白1）（黑2,白2）白1（白1,黑1）（白1,黑2）（白1,白1）（白1,白2）白2（白2,黑1）（白2,黑2）（白2,白1）（白2,白2）由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是白球的有4種,.兩次摸出的小球都是白球的概率是土=扌.一包糖果顏色分布

8、百分蛭計(jì)圖城色20%綠色30%棕色紅色15%（第11題）11-己知一包糖果共有五種顏色（糖果僅有顏色差別），如圖所示為這包糖果顏色分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖.在這包糖果中任取一粒糖果，則取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率是號【解析】取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率是1一20%15%15%=50%=；.12.一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的顆白色彈珠和），顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是?.如果再往盒中放入12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是務(wù)則原來盒中有白色彈珠4顆.【解析】由取得白色彈珠的概率是§可得方程由再往盒中放進(jìn)12顆白色彈珠，取得白色彈珠的概率是|,

9、可得方程聯(lián)立，得5,v+122二+)，+12=亍解得x=4,，=8.i=4,經(jīng)檢驗(yàn),是方程組的解.)，=8.原有白色彈珠4顆.13. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的個(gè)小球，其中5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下其顏色，之后把它放冋袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，這稱為依次摸球試驗(yàn).以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)上表中的信息，能夠估計(jì)出的值是10.【解析】.大量重復(fù)試驗(yàn)后，摸出黑球的頻率穩(wěn)定在0.5附近，.估計(jì)摸出黑球的概率是0.

10、5,.，£=0.5,.n=10.三、解答題14. 一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A,B,C,除所標(biāo)字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用列表或畫樹狀圖的方法求該同學(xué)兩次摸岀的小球所標(biāo)字母相同的概率.【解析】列表如下：第二ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B.B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由上表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的有3種，.該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率=|=|.15. 四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2,3,4,8,除點(diǎn)數(shù)不同外，其余都相同，將它們洗勻

11、后背面朝上放在桌上.(1) 從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率.(2) 隨機(jī)抽取一張牌不放冋，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率.【解析】(I)：共有4張牌，其中點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有3張，.這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是f(2)列表如下：二次23482(2,3)(2,4)(2,8)3(3,2)(3,4)(3,8)4(4,2)(4,3)(4,8)8(8,2)(8,3)(8,4)從上表能夠看出，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的有6種，.這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率是格=§.16. 張老師為了了解班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，

12、對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查.他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1) 請計(jì)算出A類男生和C類女生的人數(shù).(2) 為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求岀所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.【解析】(1).被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(7+5)60%=20,.A類的人數(shù)為20X15%=3,C類的人數(shù)為20X(1-15%-60%-10%)=3,.A類男生的人數(shù)為3-1=2,C類女生的人數(shù)為31=2.(2)設(shè)A類學(xué)生中的2名男

13、生分別為男男2,I名女生為女I,D類學(xué)生中的1名男生男,男、女,女，男、女,(第16題解)為男3，1名女生為女2，畫樹狀圖如解圖所示.開始共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的有3種,.所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率是§(第17題)17. 現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.如圖所示為一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后,看骰子向上三個(gè)面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖中的點(diǎn)A開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動.(1) 隨機(jī)擲一次骰子，棋子跳動到點(diǎn)C處的概率是(2) 隨機(jī)擲兩次骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求棋子最終跳動到點(diǎn)C處的概率.【解析】(1)骰子向上三個(gè)面的數(shù)字有(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4)這4種情況，和分別為6