2015屆九年級中考總復(fù)習(xí)（華師大版）精練精析：一、有理數(shù)2（10頁考點+分析+點評）

1、 有理數(shù)2一選擇題（共8小題）1將數(shù)據(jù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10n，則n的值為（）A3B4C5D62一運(yùn)動員某次跳水的最高點離跳臺2m，記作+2m，則水面離跳臺10m可以記作（）A10mB12mC+10mD+12m3如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點B與點C之間或點C的右邊4若實數(shù)a滿足a|a|=2a，則（）Aa0Ba0Ca0Da05與3的差為0的數(shù)是（）A3B3CD6資陽市2012年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入

2、取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值（）A精確到億位B精確到百分位C精確到千萬位D精確到百萬位7如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）08|的相反數(shù)是（）ABC3D3二填空題（共7小題）92014年我國農(nóng)村義務(wù)教育保障資金約為87 900 000 000元，請將數(shù)87 900 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_10的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，平方等于_11計算：（3）2的結(jié)果等于_- 1 - / 1112一電冰箱冷凍室的溫度是18，冷藏室的溫度是5，該電冰箱冷藏室的溫度比冷凍室的溫度高_(dá)13按圖中的程序運(yùn)算：

3、當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時，則輸出的數(shù)據(jù)是_14如圖，點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是_（用含m，n的式子表示）15如果收入200元記作+200元，那么支出150元，記作_元三解答題（共7小題）16計算：（2）2|7|+32×（）17計算：18計算：34+（0.25）100×4100+（）×（）2÷|2|19在修我市解放路的BRT（快速公交）時，需要對部分建筑進(jìn)行拆遷，市政府成立了拆遷工作組，他們步行去做拆遷戶主的思想工作；如果向南記為負(fù)，向北記為正；以下是他們一天中行程（單位：km）：出發(fā)點，0.7，+2.7，1.3，+0.3，1.4

4、，+2.6，拆遷點；（1）工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？（2）在一天的工作中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？（3）如果平均每個拆遷地址（出發(fā)點處沒有拆遷）要做1小時的思想工作，他們步行的速度為2km/h，工作組早上九點出發(fā)，做完工作時是下午幾點？20青云三中女子籃球隊的10個隊員，其身高以175為標(biāo)準(zhǔn)，高于176的為正數(shù)，不足的為負(fù)數(shù)，測量記錄如下：3，2，1，5，1，5，4，2，4，1則：（1）身高最高的是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）10名隊員的平均身高是多少？21“牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±3

5、0（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？22出租車司機(jī)小張某天上午的營運(yùn)全是東西走向的路線，假定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍倘缦拢海▎挝唬簁m）+12，4，+15，13，+10，+6，22求：（1）小張在送第幾位乘客時行車?yán)锍套钸h(yuǎn)？（2）若汽車耗油0.1L/km，這天上午汽車共耗油多少升？有理數(shù)2參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1將數(shù)據(jù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10n，則n的值為（）A3B4C5D6考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

6、×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于37000有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：37 000=3.7×104，所以，n的值為4故選：B點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵2一運(yùn)動員某次跳水的最高點離跳臺2m，記作+2m，則水面離跳臺10m可以記作（）A10mB12mC+10mD+12m考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)分析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答解答：解：跳水的最高點離跳臺2m，記作+2m，則水面離跳臺10m可以記作10m故選A點評：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)

7、”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示3如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A點A的左邊 B點A與點B之間C點B與點C之間D點B與點C之間或點C的右邊考點：數(shù)軸分析：根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解解答：解：|a|b|c|，點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又AB=BC，原點O的位置是在點C的右邊，或者在點B與點C之間，且靠近點C的地方故選：D點評：本

8、題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵4若實數(shù)a滿足a|a|=2a，則（）Aa0Ba0Ca0Da0考點：絕對值分析：先求出|a|=a，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答解答：解：由a|a|=2a得|a|=a，a0故選D點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，比較簡單，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5與3的差為0的數(shù)是（）A3B3CD考點：有理數(shù)的減法分析：與3的差為0的數(shù)就是3+0，據(jù)此即可求解解答：解：3+0=3故選B點評：本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確列出式子是關(guān)鍵6資陽市2012年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值（）A精確到億位B精確到百分位C

9、精確到千萬位D精確到百萬位考點：近似數(shù)和有效數(shù)字分析：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位解答：解：27.39億末尾數(shù)字9是百萬位，27.39億精確到百萬位故選：D點評：本題考查了近似數(shù)的確定，熟悉數(shù)位是解題的關(guān)鍵7如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0考點：數(shù)軸；有理數(shù)的混合運(yùn)算專題：存在型分析：根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可解答：解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B錯誤；1a0，b1，b10，a+10，a10故C正

10、確，D錯誤故選C點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵8|的相反數(shù)是（）ABC3D3考點：絕對值；相反數(shù)專題：常規(guī)題型分析：一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號解答：解：|=，的相反數(shù)是故選：B點評：本題考查了相反數(shù)的意義，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆同時考查了絕對值的性質(zhì)：一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)二填空題（共7小題）92014年我國農(nóng)村義務(wù)教育保障資金約為87 900 000 000元，請將數(shù)87 900 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.79

11、15;1010考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：常規(guī)題型分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于87 900 000 000有11位，所以可以確定n=111=10解答：解：87 900 000 000=8.79×1010故答案為：8.79×1010點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵10的相反數(shù)是，倒數(shù)是2，平方等于考點：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；倒數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，平方的定義可知解答：解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是2，平方等于點評：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)

12、的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0注意負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是011計算：（3）2的結(jié)果等于9考點：有理數(shù)的乘方分析：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)解答：解：（3）2=（3）×（3）=9答：（3）2的結(jié)果等于9點評：本題考查有理數(shù)乘方的簡單運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是112一電冰箱冷凍室的溫度是18，冷藏室的溫度是5，該電冰箱冷藏室的溫度比

13、冷凍室的溫度高23考點：有理數(shù)的減法專題：應(yīng)用題分析：用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，列式計算解答：解：根據(jù)題意可知：5（18）=5+18=23點評：本題考查實數(shù)的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，起點較低有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)13按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時，則輸出的數(shù)據(jù)是2.5考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算專題：圖表型分析：把4按照如圖中的程序計算后，若2則結(jié)束，若不是則把此時的結(jié)果再進(jìn)行計算，直到結(jié)果2為止解答：解：根據(jù)題意可知，（46）÷（2）=12，所以再把1代入計算：（16）÷（2）=2.52，即2.5為最后結(jié)果故本題答案為：2.5點評：此題是定義

14、新運(yùn)算題型直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系14如圖，點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是nm（用含m，n的式子表示）考點：數(shù)軸分析：注意數(shù)軸上兩點間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)，又?jǐn)?shù)軸上右邊的總大于左邊的數(shù)，故A，B間的距離是nm解答：解：n0，m0它們之間的距離為：nm故答案為：nm點評：明確數(shù)軸上兩點間的距離公式，同時注意數(shù)軸上右邊的數(shù)左邊的數(shù)15如果收入200元記作+200元，那么支出150元，記作150元考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)專題：應(yīng)用題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示解答：解：“正

15、”和“負(fù)”相對，收入200元記作+200元，支出150元，記作150元故答案為：150點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量三解答題（共7小題）16計算：（2）2|7|+32×（）考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算分析：含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算的算式根據(jù)幾種運(yùn)算的法則可知：減法、除法可以轉(zhuǎn)化成加法和乘法，乘方是利用乘法法則來定義的，所以有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是加法和乘法加法和乘法的法則都包括符號和絕對值兩部分，同學(xué)在計算中要學(xué)會正確確定結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算解答：解：原式=47+3+1=1點評：注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后

16、學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級運(yùn)算；乘法和除法叫做二級運(yùn)算；加法和減法叫做一級運(yùn)算（2）在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序17計算：考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負(fù)符號的變化并都化成分?jǐn)?shù)形式解答：解：原式=×（）÷（）=+=點評：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序18計算：34+（0.25）100×

17、;4100+（）×（）2÷|2|考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的注意34表示4個3相乘的相反數(shù)，其結(jié)果為81解答：解：原式=81+1+×36×=81+1+3=77點評：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力（1）要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級運(yùn)算；乘法和除法叫做二級運(yùn)算；加法和減法叫做一級運(yùn)算（2）在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序19在修我市解放路的BRT（快速公交）時，需要對部分建筑進(jìn)行

18、拆遷，市政府成立了拆遷工作組，他們步行去做拆遷戶主的思想工作；如果向南記為負(fù)，向北記為正；以下是他們一天中行程（單位：km）：出發(fā)點，0.7，+2.7，1.3，+0.3，1.4，+2.6，拆遷點；（1）工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？（2）在一天的工作中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？（3）如果平均每個拆遷地址（出發(fā)點處沒有拆遷）要做1小時的思想工作，他們步行的速度為2km/h，工作組早上九點出發(fā)，做完工作時是下午幾點？考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次距離，根據(jù)有理數(shù)比較大小，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可的路程，

19、根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案解答：解：（1）0.7+2.7+（1.3）+0.3+（1.4）+2.6=2.2（km），答：工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的北方，距出發(fā)點2.2km；（2）第一次的距離是|0.7|=0.7（km），第二次的距離是|0.7+2.7|=2（km），第三次的距離是|2+（1.3）|=0.7（km），第四次的距離是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距離是|1+（1.4）|=0.4，第六次的距離是|0.4+2.6|=2.2（km），2.2210.70.4，答：在一天的工作中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有2.2km；（3）（|0.7|+2.7+|1.3|+0.3+|1.4|+2.6）

20、÷2=4（h），9+4+6=19（點），即下午7點，答：工作組早上九點出發(fā)，做完工作時是下午7點點評：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算20青云三中女子籃球隊的10個隊員，其身高以175為標(biāo)準(zhǔn)，高于176的為正數(shù)，不足的為負(fù)數(shù)，測量記錄如下：3，2，1，5，1，5，4，2，4，1則：（1）身高最高的是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）10名隊員的平均身高是多少？考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總身高，根據(jù)有理數(shù)的除法，可得答案解答：解：（1）175+5=180（cm），1755=170（cm），答：身高最高的是180厘米，最矮的是170厘米；（2）175+（3215+1+5+4+241）÷10=175+（0.5）=174.5（cm），答：10名隊員的平均身高是174.5cm點