基于語音信號去噪處理的FIR低通濾波器設計

1、摘要本次課程設計分析了FIR數字濾波器的基本原理，在MATLAB環(huán)境下利用窗函數設計FIR低通濾波器，實現了FIR低通濾波器的設計仿真。本文根據濾波后的時域圖和原始語音信號時域圖的比較，以及濾波后信號的頻譜圖和原始語音信號頻譜圖的比較，最后回放濾波后語音信號，濾波后的語音信號與原始語音信號一樣清晰，仿真結果表明，設計的FIR濾波器的各項性能指標均達到了指定要求，設計過程簡便易行。該方法為快速、高效地設計FIR濾波器提供了一個可靠而有效的途徑。關鍵詞：DSP ；FIR；低通濾波器；語音信號；MATLAB 目錄第一章 引言11.1 設計目的及意義11.2 設計任務及要求21.3 課程設計平臺2第二

2、章 基本原理32.1 FIR濾波器的基本概念32.2 FIR濾波器的特點32.3 FIR濾波器的種類4第三章 FIR數字低通濾波器的設計53.1 FIR低通濾波器設計原理53.2 FIR低通濾波器的設計方法53.2.1 頻率采樣法53.2.2 最優(yōu)化設計63.2.3 窗函數法63.3 窗函數法設計步驟8第四章 詳細設計94.1 語音信號的采集94.2 語音信號的讀入與打開104.3 語音信號的FFT變換114.4 含噪信號的合成124.5 利用FIR濾波器濾波134.6 結果分析14總結15參考文獻16附錄17致謝210第一章 引言隨著信息科學和計算機技術的不斷發(fā)展，數字信號處理(DSP，Di

3、gital Signal Processing)的理論和技術也得到了飛速的發(fā)展，并逐漸成為一門重要的學科，它的重要性在日常通信、圖像處理、遙感、聲納、生物醫(yī)學、地震、消費電子、國防軍事、醫(yī)療方面等顯得尤為突出。在我們面臨的信息革命中，數字信號處理幾乎涉及了所有的工程技術領域。 數字信號處理是一種將信號以數字形式進行處理的一種理論和技術，它的目的是將真實世界中的一些信號進行分析并濾波，最后得出其中的有用的信號。數字濾波器是數字信號處理的一種，一般根據單位脈沖響應h(n)分為無限脈沖響應(IIR)和有限脈沖響應(FIR)系統。IIR數字濾波器的設計方法簡單，特別是采用

4、雙線性變換法來設計的數字濾波器不存在頻域混疊的現象，但是IIR濾波器存在一個較為明顯的缺憾，就是它的相位響應一般都是非線性的，而在傳輸頻帶內的相位響應如果不是線性的，就會造成有用信號的傳輸失真，而FIR數字濾波器不僅可以設計成任意的幅度響應，而且可以設計成在通頻帶內具有良好的線性相位響應。FIR數字濾波器的單位脈沖響應h(n)有限長，所以FIR數字濾波器是穩(wěn)定的，不存在穩(wěn)定性的問題，且可以通過快速傅里葉變換(FFT)的算法來實現信號濾波，大大的提高的運算效率。1因此，FIR數字濾波器日益引起了人們的關注。本課程設計是采用kaiser窗設計的FIR濾波器對語音信號進行濾波去噪。通過課程設計了解F

5、IR濾波器設計的原理和步驟，掌握用Matlab語言設計濾波器的方法，了解DSP對FIR濾波器的設計及編程方法。通過觀察語音信號濾波前后的時域波形的比較，加深對濾波器作用的理解。通過對比濾波前后波形圖的比較和放濾波前后語音信號的對比 ，可以看出濾波器對有用信號無失真放大具有重大意義。1.1 設計目的及意義信號處理課程設計是現代信號處理技術課程的有效補充部分，通過課程設計，使得學生在設計過程中了解完整的現代信號處理技術的工程實現方法和流程，從而對現代信號處理技術的理論有更深入的認識。本課程設計的目的是通過學生使用MATLAB等工具，采用窗函數法設計符合一定參數要求的FIR濾波器，并用所設計的濾波器

6、對加噪語音信號進行濾波去噪處理。1.2 設計任務及要求利用MATLAB語言及其工具箱來完成如下的工作： 1、學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設計方法； 2、錄制一段語音信號，完成對信號的采樣，畫出信號的時域波形和頻譜圖，確定信號的頻譜范圍； 3、給信號疊加噪聲（噪聲類型分為如下幾種：a白噪聲；b單頻噪色（正弦干擾）；c多頻噪聲（多正弦干擾）；d其它干擾。），畫出受噪聲干擾的信號時域波形和頻譜圖； 4、采用窗函數法設計FIR低通濾波器，低通濾波器性能指標 fb1000 Hz，fc1200 Hz，as100 dB，ap1 dB。畫出濾波器的頻響特性圖； 5、用所設計的濾波器對受噪聲影

7、響的信號進行濾波，畫出濾波后語音信號的時域波形圖和頻譜圖； 6、對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；回放語音信號，并與原始語音信號對比；7、掌握窗函數法設計FIR數字濾波器的方法。1.3 課程設計平臺20世紀70年代后期，時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的Cleve Moler教授出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設計了一組調用LINPACK和EISPACK庫程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。MATLAB軟件包括五大通用功能：數值計算功能（Nemeric）；符號運算功能（Symbolic）；數據可視化功能（Graphic）；數據圖形文字統一處

8、理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號運算功能的實現是通過請求MAPLE內核計算并將結果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有三大特點：一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。目前，Mathworks公司已推出30多個應用工具箱。MATLAB在線性代數、矩陣分析、數理統計和隨機信號分析、電路與系統、系統動力學、信號和圖像處理、建模和仿真、通信系統、以及財政金融等眾多領域的理論研究和工程設計中得到了廣泛應用。第二章 基本原理2.1 FIR濾波器的基本概念數字濾波器從實現的網絡結構或者從單位脈沖響應可分為無限脈沖響應（IIR）濾波器和有限脈沖響應（

9、FIR）濾波器。FIR濾波器是有限長單位沖激響應濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統。2因此，FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。從性能上說，IIR濾波器以非線性相位為代價以較低的階數獲得較高的選擇性。而FIR濾波器想要獲得相同的選擇性階數是IIR濾波器的5-10倍，結果成本較高、信號時延也較大：從結構上說，IIR采用遞歸結構，FIR采用非遞歸結構；從設計工具上說；IIR可以借助于模擬濾波器的成果，FIR濾波器一般采用沒有封閉形式的設計公式；從使用場合上來看

10、，在對相位要求不敏感的場合，如語音通訊等，選用IIR較為合適，可以充分發(fā)揮經濟高效的特點。對圖像處理、數據傳輸等以波形攜帶信息的系統，使用FIR較好。2.2 FIR濾波器的特點有限長單位沖激響應（FIR）濾波器有以下特點： （1) 系統的單位沖激響應在有限個n值處不為零； （2) 系統函數H（z）在|z|>0處收斂，極點全部在z = 0處（因果系統）； （3） 結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中（例如頻率抽樣結構）也包含有反饋的遞歸部分。 設FIR濾波器的單位沖激響應為一個N點序列，則濾波器的系統函數為 式（2-1）就是說，它有（N1）階極點在z = 0處，有（N

11、1）個零點位于有限z平面的任何位置。優(yōu)點 ： （1）很容易獲得嚴格的線性相位，避免被處理的信號產生相位失真，這一特點在寬頻帶信號處理、陣列信號處理、數據傳輸等系統中非常重要； （2）可得到多帶幅頻特性； （3）極點全部在原點（永遠穩(wěn)定），無穩(wěn)定性問題； （4）任何一個非因果的有限長序列，總可以通過一定的延時，轉變?yōu)橐蚬蛄?，所以因果性總是滿足； （5）無反饋運算，運算誤差小。缺點： （6）因為無極點，要獲得好的過渡帶特性，需以較高的階數為代價； （7）無法利用模擬濾波器的設計結果，一般無解析設計公式，要借助計算機輔助設計程序完成。32.3 FIR濾波器的種類（1）數字集成電路FIR濾波器4一種

12、是使用單片通用數字濾波器集成電路，這種電路使用簡單，但是由于字長和階數的規(guī)格較少，不易完全滿足實際需要。雖然可采用多片擴展來滿足要求，但會增加體積和功耗，因而在實際應用中受到限制。設計數字濾波器的任務就是尋求一個因果穩(wěn)定的線性時不變系統，使其系統函數H(z)具有指定的頻率特性。（2）DSP芯片FIR濾波器另一種是使用DSP芯片。DSP芯片有專用的數字信號處理函數可調用，實現FIR濾波器相對簡單，但是由于程序順序執(zhí)行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統的DSP芯片，其編程指令也會有所不同，開發(fā)周期較長。（3）可編程FIR濾波器還有一種是使用可編程邏輯器件，FPGACPLD。FPGA有著規(guī)

13、整的內部邏輯塊整列和豐富的連線資源，特別適合用于細粒度和高并行度結構的FIR濾波器的實現，相對于串行運算主導的通用DSP芯片來說，并行性和可擴展性都更好。第三章 FIR數字低通濾波器的設計3.1 FIR低通濾波器設計原理由于FIR 濾波器沖擊響應hn是有限長序列，因此這種結構可用非遞歸結構來實現1。FIR 數字濾波器系統函數一般形式為如式（3-1）所示： 式（3-1）FIR 濾波器數學表達式可用差分方程（3-2）來表示： 式（3-2）式中:y（n）輸出序列；h（k）濾波器系數；n濾波器階數；x（k）輸入序列。應用Matlab 設計FIR濾波器的主要任務就是根據給定的性能指標，設計一個H（z）

14、,使其逼近這一指標，進而計算并確定濾波器的系數b(n)，再將所設計濾波器的幅頻響應、相頻響應曲線作為輸出,與設計要求進行比較，對設計的濾波器進行優(yōu)化。3.2 FIR低通濾波器的設計方法3.2.1 頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據頻域采樣定理，對給定的理想濾波器的頻率響應加以等間隔的抽樣 ，得到： ，k=0,1,N-1 式（3-3）再利用可求得FIR濾波器的系統函數及頻率響應。 而在各采樣點間的頻率響應則是其加權內插函數延伸疊加的結果。但對于一個無限長的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀,理想頻響特性變換越平緩,則內插函數值越接近理想值,誤差越小。5

15、為了提高逼近的質量，可以通過在頻率相應的過渡帶內插入比較連續(xù)的采樣點，擴展過渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶之間變換比較緩慢，以達到減少逼近誤差的目的。 選取w0,2內N個采樣點的約束條件為如式（34）： 0kN-1 式（3-4） 增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。2）過渡帶的優(yōu)化設計利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶采樣點的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設定一個過渡帶值）。3）增大N。如果要進一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點數N。代價是濾波器階數增加，運算量增加。直接從頻域進行設計，物理概念清楚，直觀方便；適合于窄帶濾波器

16、設計，這時頻率響應只有少數幾個非零值，但是截止頻率難以控制。3.2.2 最優(yōu)化設計最優(yōu)化設計方法是指采用最優(yōu)化準則來設計的方法。在 FIR DF的最優(yōu)化設計中 ,最優(yōu)化準則有均方誤差最小化準則和等波紋切比雪夫逼近(也稱最大誤差最小化)準則兩種。但是對于本次的課程設計來說存在一定的局限性和難度。3.2.3 窗函數法設計FIR數字濾波器的最簡單的方法是窗函數法，通常也稱之為傅立葉級數法。FIR數字濾波器的設計首先給出要求的理想濾波器的頻率響應,設計一個FIR數字濾波器頻率響應，去逼近理想的濾波響應。窗函數法設計FIR數字濾波器是在時域進行的，因而必須由理想的頻率響應推導出對應的單位取樣響應，再設計

17、一個FIR數字濾波器的單位取樣響應去逼近。設計過程如圖3.1： 圖3.1加窗的作用是通過把理想濾波器的無限長脈沖響應乘以窗函數來產生一個被截斷的脈沖響應，即并且對頻率響應進行平滑。MATLAB工具箱提供的窗函數有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangular window)、布拉克曼窗(Blackman window)、漢寧窗(Hanningwindow)、海明窗(Hamming window)、凱塞窗(Kaiser window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)。窗函數主要用來減少序列因截斷而產生的Gibbs效應。但當這個窗函數為矩形時，得到的F

18、IR濾波器幅頻響應會有明顯的Gibbs效應，并且任意增加窗函數的長度（即FIR濾波器的抽頭數）Gibbs效應也不能得到改善。為了克服這種現象,窗函數應該使設計的濾波器：（1） 頻率特性的主瓣寬度應盡量窄,且盡可能將能量集中在主瓣內；（2） 窗函數頻率特性的旁瓣趨于 的過程中，其能量迅速減小為零。窗函數法設計FIR濾波器由于其運算簡單、精度高，已成為工程中應用最廣泛的設計方法。因此，本次設計采用窗函數法設計濾波器。其基本思想是讓待設計的實際濾波器逼近理想特性。理想低通濾波器的頻率特性應為：振幅特性在通帶內為1，阻帶內為0；在通帶內的相位特性與w成線性關系，如式（35）： 式（35）它對應的理想單

19、位沖激相應為式（36）: 式（36)可見，理想低通濾波器的單位沖激響應hd (n)是無限長的非因果序列。而我們要設計的是FIR濾波器，其h( n)必然是有限長的，為了構造物理上可以實現的長度為N 的因果線性相位濾波器，必須將hd( n) 截取長度為N 的一段，或者說用一個有限長度的窗口函數序列w ( n) 來截取hd ( n)，即h( n) = w ( n) hd ( n)，因而窗函數序列的形狀及長度的選擇就是關鍵。工程實際中常用的窗函數有6種，即矩形窗、三角形窗、漢寧(Hanning)窗、哈明(Hamming)窗、布萊克曼(Blackman) 窗和凱澤( Kaiser) 窗。它們之間的性能比

20、較如表2所示。實際的FIR數字濾波器的頻率響應H() 逼近理想濾波器頻率響應Hd()的好壞，取決于窗函數的頻率特性W( w)。6各種窗函數的特性如表1所示： 表3-1 6種窗函數的特性窗函數旁瓣峰值/dB近似過渡帶寬精確過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗-134/N1.8/N21三角形窗-258/N6.1/N25漢寧窗-318/N6.2/N44哈明窗-418/N6.6/N53布萊克曼窗-5712/N11/N74凱澤窗（）-5710/N803.3 窗函數法設計步驟用窗函數設計FIR濾波器的步驟為: (1)選擇窗函數類型能夠和長度，寫出窗函數w（n）表達式。根據阻帶最小衰減選擇窗函數w(n)的類型，

21、再根據過渡帶寬確定所選窗函數的長度N。(2)構造希望逼近的頻率響應函數。選擇理想低通濾波器，應當注意，理想濾波器的截止頻率wc點近似為最終設計的FIRDFD的-6dB頻率。(3)根據式（37)計算： 式（37)（4）加窗得到設計結果式（38)： 式（38)21第四章 詳細設計本次課程設計先完成語音信號的采集，并對所采集的語音信號加入不同的干擾噪聲，對加入噪聲的信號進行頻譜分析，針對受干擾語音信號的特點設計不同的濾波器，然后利用窗函數法設計低通，高通，帶通等濾波器對采集到的語音信號進行濾波處理，分析語音信號各頻率段的特性。對加噪信號進行濾波，恢復原信號。把原始語音信號、加噪語音信號和濾波后的信號

22、進行時域變換和頻域變換，畫出它們的時域波形和頻域波形圖，從視覺角度比較分析濾波的效果。實現框圖如圖4-1所示：信號的采集 語音信號分析 結果顯示及分析 含噪信號合成濾 波 數字濾波器的設計 圖4-1 整體設計流程圖4.1 語音信號的采集 要求錄制一段語音信號，并對錄制的信號進行采樣。在MATLAB中可以使用wavrecord（）函數完成，例如：y=wavrecord(13*fs,fs,);可以用來錄制13秒的語音，wavplay（y,fs）; 用來播放錄制的語音，wavwrite(y,fs,'111.wav')；wavwrite(y,'111.wav');兩句則

23、是將錄制的語音保存下來。74.2 語音信號的讀入與打開 在MATLAB中，y,fs,bits=wavread('111.wav');用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表示采樣位數。wavplay（y,fs）；用于語音的播放，也可以使用sound(y)； 用于對聲音的回放。向量y則就代表了一個信號，也即一個復雜的“函數表達式”，也可以說像處理一個信號的表達式一樣處理這個聲音信號。在MATLAB中，實現語音的讀入，并繪出了語音信號的原始信號圖可采用fs=11025; 語音信號的采樣頻率為11025，x1=wavread('aa.wav

24、9;); 讀取語音信號的數據賦給變量，sound(x1,11025); 用于播放語音信號。語音信號是一種非平穩(wěn)的時變信號，它攜帶著各種信息。在語音編碼、語音合成、語音識別和語音增強等語音處理中無一例外需要提取語音中包含的各種信息。語音信號分析的目的就在與方便有效的提取并表示語音信號所攜帶的信息。語音信號分析可以分為時域和變換域等處理方法，其中時域分析是最簡單的方法，直接對語音信號的時域波形進行分析，提取的特征參數主要有語音的短時能量，短時平均過零率，短時自相關函數等。原始語音信號圖如圖4-2所示： 圖4-2 原始語音信號圖如圖中提取的語音的波形圖所示，整段音頻數據中得聲音高低起伏與錄入的聲音信

25、號基本一致，從圖中可以看出語音信號的截止頻率為4000Hz。4.3 語音信號的FFT變換FFT即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。在MATLAB的信號處理工具箱中函數FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。函數FFT用于序列快速傅立葉變換，其調用格式為y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT且和x相同長度；若x為一矩陣，則y是對矩陣的每一列向量進行FFT。8如果x長度是2的冪次方，函數fft執(zhí)行高速基2FFT算法，否則fft執(zhí)行一種混合基的

26、離散傅立葉變換算法，計算速度較慢。函數FFT的另一種調用格式為y=fft(x,N)，式中，x，y意義同前，N為正整數。函數執(zhí)行N點的FFT，若x為向量且長度小于N，則函數將x補零至長度N；若向量x的長度大于N，則函數截短x使之長度為N；若x 為矩陣，按相同方法對x進行處理。對語音信號進行FFT變換就是為了得到它的頻域的圖形，便于從圖中觀察出信號的幅度等特性。如圖4-3所示即為原始信號時域波形和頻譜圖： 圖4-3 為原始信號時域波形和頻譜圖 信號的傅立葉表示在信號的分析與處理中起著重要的作用。因為對于線性系統來說，可以很方便地確定其對正弦或復指數和的響應，所以傅立葉分析方法能完善地解決許多信號分

27、析和處理問題。語音信號經過FFT變換之后，就可以得到信號的頻域圖形，另外，傅立葉表示使信號的某些特性變得更明顯，因此，它能更深入地說明信號的各項宏物理現象。4.4 含噪信號的合成在MATLAB軟件平臺下，給原始的語音信號疊加上噪聲，噪聲類型分為如下幾種：白噪聲、單頻噪聲（正弦干擾）、多頻噪聲（多正弦干擾）、其他干擾，可設置為低頻、高頻、帶限噪聲、Chirp干擾、沖激干擾。繪制出疊加噪聲之后的語音信號時域圖形及頻域圖形，在視覺上與原始信號圖形對比，也可以通過Windows播放軟件或者是利用MATLAB中的sound()函數從聽覺上進行對比，分析并體會含噪語音信號頻譜和時域波形的改變。加噪后語音信

28、號時域及頻域圖如圖4-4所示： 圖4-4 加噪后信號的時域及頻域圖與原始信號對比，加入噪聲后的波形與原始信號相比出現了一些區(qū)別：先原始信號沒加噪音之前0到2000有幅值，在4000到6000之間沒有幅值，但是在加了噪音之后4000到6000之間出現超過最大幅值15，超出了正常值。4.5 利用FIR濾波器濾波利用凱瑟窗設計低通FIR濾波器，利用凱瑟窗設計高通FIR濾波器對合成的含噪信號進行濾波，繪制出FIR濾波器的頻率響應，繪出濾波后的時域波形和頻譜圖，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；在相同的性能指標下比較個方法的濾波效果，并從理論上進行分析。語音信號中包含背景噪聲，這些噪聲的頻率一

29、般較高。所以可以利用MATLAB軟件中設計的FIR濾波器進行濾波處理，得到較為理想的語音信號。從以上各種數字濾波器經過濾波后得出的語音信號相比較，使用低通濾波器濾波以后，聲音稍微有些發(fā)悶，但是很接近原來錄制的聲音；使用高通濾波器濾波后則聽不到人的聲音。（1） 用凱瑟窗設計FIR低通濾波器利用凱瑟窗設計的FIR低通濾波器，濾波器的性能指標為： fb1000 Hz，fc1200 Hz，as100 dB，ap1 dB。凱瑟窗是全面地反映主瓣與旁瓣衰減之間的交換關系，可以在它們兩者之間自由地選擇主瓣與旁瓣衰減的比重。圖示的4-5及4-6分別為利用凱瑟窗設計的低通濾波器和濾波前后的語音信號圖： 圖4-5

30、 凱瑟窗設計低通濾波器的頻譜圖 圖4-6 濾波前后的信號的比較加噪聲后的語音信號經過FIR濾波器濾波后，時域和頻域圖與原始信號幾乎一樣，說明噪聲幾乎都被濾掉了，也說明FIR濾波器設計很理想，能滿足所需要求。使用凱瑟窗設計的FIR低通濾波器濾波以后，聽到的聲音稍微有些發(fā)悶、低沉，原因是高頻分量被FIR低通濾波器衰減。但是得到的已經是很接近原來的聲音了。4.6 結果分析通過對比分析可知，濾波后的輸出波形和原始語音加噪聲信號的圖形發(fā)生了一些變化：濾波后的輸出波形明顯在對應時間幅度比原語音加噪聲信號的要小，而且濾波的效果也與濾波器的選擇有關，可以看出濾波器的性能差異以及參數的調節(jié)會對濾波器產生一定的影

31、響，并且通過回放可以發(fā)現濾波前后的聲音有變化.低通濾波后,已很接近原來的聲音。從頻譜圖中我們還可以看出聲音的能量信號主要集中在低頻部分，說明高頻語音信號被濾出，濾波器達到既定要求。在采樣時要注意音頻要為單聲道，否則會提示出錯，無法利用freqz繪制原始語音信號的頻率響應圖。整個過程的程序代碼如附錄所示：總結語音信號是一種非平穩(wěn)的時變信號，它攜帶著各種信息。語音信號分析的目的就在與方便有效的提取并表示語音信號所攜帶的信息。語音信號分析可以分為時域和變換域等處理方法，其中時域分析是最簡單的方法，直接對語音信號的時域波形進行分析，提取的特征參數。語音信號經過FFT變換之后，就可以得到信號的頻域圖形，

32、另外，頻域圖形使信號的某些特性變得更明顯，信號的傅立葉表示在信號的分析與處理中起著重要的作用。因為對于線性系統來說，可以很方便地確定其對正弦或復指數和的響應，所以傅立葉分析方法能完善地解決許多信號分析和處理問題。本課程設計的主要目的是在MATLAB環(huán)境下，使用窗函數設計法設計一個FIR低通濾波器，并對疊加了噪聲后的語音信號進行濾波去噪。應用MATLAB 根據給定的技術指標進行FIR 數字濾波器設計時，可根據設計要求隨時改變參數，以使濾波器達到最優(yōu)化。 使用凱瑟窗設計低通濾波器，并對疊加噪聲后的語音信號進行濾波。比較濾波前后的時域波形和頻譜并進行分析，低通濾波后，聲音稍微有些發(fā)悶、低沉，原因是高

33、頻分量被低通濾波器衰減。但是很接近原來的聲音。總之，加噪聲的后的語音信號經過FIR濾波器的濾波處理，時域和頻域圖與原始信號都幾乎一樣，這說明噪聲幾乎全被濾掉了，同時也說明FIR濾波器設計還算理想，能滿足所需要求。也可看出濾波之后仍有一小段噪聲沒有濾除，設計還有些許的不足。 參考文獻1丁美玉.數字信號處理M. 西安電子科技大學出版社 151:2222朱冰蓮.數字信號處理M.電子工業(yè)出版社 87:933劉樹棠譯.數字信號處理使用MATLABM.西安交通大學出版社 42:494李勇、徐震.MATLAB輔助現代工程數字信號處理M.西安電子科技大學出版社 48:565約翰··普羅克斯

34、數字信號處理M.西安交通大學出版社，20096張小虹.信號系統與數字信號處理M第1版西安：西安電子科技出版社，20027羅軍輝等編著.MATLAB7.0在數字信號處理中的應用M.北京：機械工業(yè)出版社.28:348張志涌.精通MATLAB 6.5版M北京：北京航空航天大學出版社，2003附錄%聲音采集及繪制原始語音信號的時域波形和FFT頻譜圖x,fs=wavread('G:111.wav')x=x(:,1);FS=length(x);f=0;fs/FS;(FS-1)*fs/FS;sound(x); %播放語音信號X=fft(x,4096);magX=abs(X);angX=ang

35、le(X);y1=fft(x,1024); %對信號做1024點FFT變換f=fs*(0:511)/1024;figure(1)subplot(211);plot(magX);title('原始信號幅值');grid on;subplot(212);plot(angX);title('原始信號相位');grid on;figure(2)subplot(211);plot(x); %繪制原始語音信號的時域波形圖title('原始語音信號時域波形圖');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n'

36、); grid on; Subplot(212); %繪制原始語音信號的頻率響應圖 plot(f,abs(y1(1:512);title('原始語音信號頻譜圖')xlabel('Hz');ylabel('fudu'); grid on;%添加隨機噪聲及添加噪聲后的時域圖和頻譜圖noise_mu=0;noise_var=0.05; x0=randn(size(x).*sqrt(noise_var)+noise_mu; x1=x+x0; ts=1/fs; % 繪制在原始信號上加隨機噪聲的信號圖 ta=(length(x)-1)/fs; t=0:ts:ta;figure(3);subplot(211); plot(t,x1); title('加隨機噪聲后語音信號時域圖'); xlabel('t');ylabel('x1');grid on;y2=fft(x1,1024); %對信號做1024點FFT變換f=fs*(