小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)促進(jìn)推理能力發(fā)展的有效教學(xué)方式

1、    小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)促進(jìn)推理能力發(fā)展的有效教學(xué)方式    楊永忠【摘要】新課改后，人們?cè)絹?lái)越注重培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力。推理能力對(duì)小學(xué)生認(rèn)知與思維的發(fā)展可以起到積極作用。本文通過(guò)分析影響小學(xué)數(shù)學(xué)推理發(fā)展的兩大因素，教學(xué)實(shí)踐層和教學(xué)觀念層，提出科學(xué)的促進(jìn)學(xué)生推理能力發(fā)展的教學(xué)方式和促進(jìn)策略。一、通過(guò)增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，用已有的知識(shí)對(duì)事物進(jìn)行歸納、類比，提出合理推理。二、在理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)猜想發(fā)展邏輯思維。三、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力 教學(xué)方式g623.5 a 2095-3089（2018）20-0136-01一

2、、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的因素（一）教學(xué)實(shí)踐層首先，教師的教學(xué)停留于知識(shí)表層。就目前教學(xué)情況而言，學(xué)生在課下對(duì)知識(shí)的利用僅停留在表層。一旦遇到復(fù)雜的問(wèn)題，即使可以用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決，學(xué)生也是“知其然不知其所以然”。例如，“用最少的時(shí)間畫(huà)出同一個(gè)題目里面三角形面積相同的三角形”這個(gè)問(wèn)題，若沒(méi)有教師的課堂指導(dǎo)，學(xué)生不會(huì)利用創(chuàng)造性眼光解決問(wèn)題。由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用只停留在表層，未進(jìn)一步去了解知識(shí)的內(nèi)涵。其次，教學(xué)方式運(yùn)用中的誤區(qū)。教師需要根據(jù)小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，選擇正確的教學(xué)方式和教學(xué)模式，否則會(huì)阻礙學(xué)生某些能力的發(fā)展。教師已經(jīng)對(duì)啟發(fā)式教學(xué)、探究教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等新型教學(xué)方式有了一些運(yùn)

3、用，但未掌握其精髓，難以突出教學(xué)重點(diǎn)，無(wú)法靈活運(yùn)用。在常規(guī)課堂教學(xué)中，教師還是習(xí)慣性選用控制指導(dǎo)，學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)狀態(tài)，這降低了學(xué)生的參與度，限制了他們的探究行為，也影響了他們推理能力的發(fā)展。（二）教學(xué)觀念層首先，旁觀者的知識(shí)觀。索爾蒂斯曾說(shuō)：“我們對(duì)知識(shí)概念的具體理解會(huì)直接對(duì)教育者下一步的教學(xué)思考和教學(xué)行動(dòng)產(chǎn)生影響?！币虼?，旁觀者的知識(shí)具有相對(duì)性、客觀性和可能性。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，知識(shí)即真理，學(xué)習(xí)是為了掌握自身以外的知識(shí)。個(gè)體通過(guò)參與知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，更真實(shí)地掌握知識(shí)形成的過(guò)程，并建立自己的知識(shí)體系。教師可以利用這種方式讓小學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用知識(shí)。其次

4、，“技能式”的能力觀。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能是非常重要的構(gòu)成部分，學(xué)生只有掌握了最基礎(chǔ)的知識(shí)與技能，才能去學(xué)更深一步的知識(shí)。就語(yǔ)言表達(dá)而言，無(wú)論是雙基目標(biāo)，還是三維目標(biāo)，在教育規(guī)劃中都處于同等地位。教育專家指出，學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)是培養(yǎng)基礎(chǔ)能力，但若與基礎(chǔ)知識(shí)一起分析，兩者就代表兩種教學(xué)觀念。目前最常見(jiàn)的現(xiàn)象是，小學(xué)教師過(guò)于重視技能培訓(xùn)，以致忽略能力的存在價(jià)值，或把能力和技能視為一體，并把此作為教學(xué)目標(biāo)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)促進(jìn)推理能力發(fā)展的有效教學(xué)方法（一）增強(qiáng)直觀感知，對(duì)事物進(jìn)行歸納、類比，提出合理推理合理推理指根據(jù)已有的事實(shí)對(duì)事物進(jìn)行歸納、類比，提出自己的猜想與判斷，是感知?dú)w納

5、、類比提出猜想的推理過(guò)程。在合理推理中，最常用的方式是歸納、類比，利用已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物有一個(gè)基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)。在小學(xué)階段，對(duì)事物進(jìn)行歸納推理教學(xué)，不僅要關(guān)注小學(xué)生自身發(fā)展情況，還應(yīng)幫小學(xué)生構(gòu)建新的經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生在對(duì)事物進(jìn)行判斷時(shí)，需要綜合利用自身的感知與領(lǐng)悟，這就需要進(jìn)行抽象、推理過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以選擇多種直觀表現(xiàn)形式，如圖形直觀、實(shí)物直觀、符號(hào)直觀等等，各形式之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，需要利用實(shí)物建立表現(xiàn)。例如，教師在講解正方形、長(zhǎng)方形時(shí)，由于學(xué)生缺乏認(rèn)識(shí)，此時(shí)，教師需要利用實(shí)物幫學(xué)生認(rèn)識(shí)新事物，幫助學(xué)生理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)方式中，直觀教學(xué)不僅是基礎(chǔ)部分，更是一種思維方式。小學(xué)

6、生在遇到抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題或知識(shí)時(shí)，可以利用這種方式進(jìn)行推理，實(shí)現(xiàn)直觀和抽象之間的聯(lián)系。在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行直觀教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到感知只是教學(xué)的一小部分，“實(shí)踐操作才是打開(kāi)思維的鑰匙，組織實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生操作能力，為今后脫離實(shí)踐的思維運(yùn)動(dòng)奠定基礎(chǔ)。”因此，小學(xué)教師的教學(xué)方式不應(yīng)僅存在于形式上，可以利用實(shí)物操作法讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)知識(shí)。（二）在理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)猜想發(fā)展邏輯思維猜想是通過(guò)對(duì)實(shí)物的外在表象進(jìn)行合理推理。人們把數(shù)學(xué)視為論證科學(xué)，是由邏輯推理構(gòu)成的體系，它的每一步推理都是毋庸置疑的。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)非常嚴(yán)謹(jǐn)，具有一定的邏輯體系，而這個(gè)體系的構(gòu)建過(guò)程需要人們自己去探索。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

7、2011版中要求：“在操作、猜想和試驗(yàn)等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，需要不斷提高小學(xué)生推斷能力，讓其可以清晰表達(dá)自己的論證過(guò)程，并驗(yàn)證結(jié)果。”教師的講授讓學(xué)生明白知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，這樣，學(xué)生不僅可以對(duì)知識(shí)有更深一步的了解，還可以發(fā)展其想象力、邏輯思維和因果關(guān)系。例如，“雞兔同籠”問(wèn)題，小學(xué)階段可以利用列表法、畫(huà)圖法和假設(shè)法等等，學(xué)生可以靈活運(yùn)用前兩種方法解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。而假設(shè)法較為抽象，即假設(shè)籠中全是雞（或全是兔），以此為突破口，展開(kāi)推理、計(jì)算。這就需要學(xué)生從形象走向抽象，發(fā)展邏輯思維。（三）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證合情推理屬于猜想，這需要進(jìn)一步驗(yàn)證，若猜想正確，進(jìn)行

8、證明，若猜想錯(cuò)誤，需要再次修正。驗(yàn)證結(jié)論的方式有舉例證明與邏輯證明兩種。邏輯證明可以表明條件和結(jié)果之間的聯(lián)系，提高結(jié)論的可信度。但邏輯證明涉及范圍較寬，遠(yuǎn)超出小學(xué)生認(rèn)知，故邏輯證明在小學(xué)階段運(yùn)用比較少。舉例證明是利用例子驗(yàn)證結(jié)論，小學(xué)生認(rèn)知水平受限，很多時(shí)候需要利用這種方式進(jìn)行驗(yàn)證，如乘法交換律的推理：教師板書(shū)題目25×5×2，學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的一位數(shù)乘以兩位數(shù)的知識(shí)馬上可以算出25×5=125，125×2=250，然后教師問(wèn)，有沒(méi)有更快捷的計(jì)算方法？同學(xué)發(fā)言可以加括號(hào)變成25×（5×2）。教師再提問(wèn)，這樣加括號(hào)行嗎？同學(xué)們一起來(lái)驗(yàn)證吧。

9、25×10=250。教師讓學(xué)生比較兩種算法：計(jì)算順序不同，但計(jì)算結(jié)果一樣，即：25×5×2 = 25×（5×2）。教師反問(wèn)學(xué)生：如果括號(hào)加在前面結(jié)果還會(huì)一樣嗎？同學(xué)們說(shuō)如果加在前面就是開(kāi)始的那種算法了，算起來(lái)慢，但結(jié)果都一樣。教師問(wèn)哪一種方法你更喜歡呢？你能不能用字母表示該運(yùn)算規(guī)律？通過(guò)這樣的演算推理，學(xué)生明白了乘法交換律a×b×c =（a×b）×c = a×（b×c）。新課改下的教育方式不再依附于書(shū)本和傳統(tǒng)的教育理論，而是把知識(shí)與能力作為教學(xué)基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師最困擾的問(wèn)題是怎樣提高學(xué)生的推理能力。雖然本文已經(jīng)對(duì)促進(jìn)推理能力發(fā)展的因素進(jìn)行研究，但由于研究能力和研究