2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《立方根》教案-北師大版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第二章實(shí) 數(shù)第 5 課時(shí)： 2、3 立方根教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算3了解立方根的性質(zhì)4區(qū)分立方根與平方根的不同過程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略2在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想3通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)情感與態(tài)度目標(biāo)： 1在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神2 學(xué)生通過對實(shí)際問題

2、的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念及計(jì)算教學(xué)難 點(diǎn)立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備：教具：教材，軟件microsoft powerpoint 2002，電腦學(xué)具：教材，練習(xí)本教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境：（3 分鐘，學(xué)生理解感受）內(nèi)容：某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8 倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4 倍呢？（球的體積公式為334rv，r為球的半徑）提問：怎樣求出半徑r ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學(xué)

3、習(xí)新知識(shí)第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)（3 分鐘，用問題引出知識(shí)，學(xué)生類比內(nèi)化）內(nèi)容：提問：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a0）的平方根 ? （2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0 的平方根是什么？（ 3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？（ 4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0 的平方根是0. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（5）為了前面場景的問題中，需要

4、引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？ 1一般地， 如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根 （也叫做二次方根） . 2 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a， 即x3=a, 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根） 如： 2 是 8 的立方根，的立方根是273，0 是 0 的立方根第三環(huán)節(jié)：初步探究（10 分鐘，學(xué)生口答，對比識(shí)記）內(nèi)容：1 做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）001.03）（；（2）64273）（；（3）03）（. 2議一議：（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0 有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？3 在上

5、面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對知識(shí)進(jìn)行梳理（ 1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a” ， 讀作“三次根號(hào)a” 例如x3=7 時(shí)，x是 7 的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略（ 2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0 的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被開方數(shù)開立方與立方互為逆運(yùn)算第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)（14 分鐘，講練結(jié)合，迅速反饋）內(nèi)容：例 1 求下列各數(shù)的立方根：（ 1）27；（2）1258；（3）833； （4）216.0；（5）

6、5. 解： （1）因?yàn)?733）（，所以27的立方根是3，即3273；（2）因?yàn)?258523，所以1258的立方根是52，即5212583；（3）因?yàn)?33827233）（，所以833的立方根是23，即238333；（4）因?yàn)?16.06.03）（，所以216.0的立方根是6 .0，即6.0216.03；（5）5的立方根是35. 例 2 求下列各式的值：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）;83（2）;064.03（3）31258；（4）339解： （1）38=

7、2233；（ 2）3064.0=4 .04.033；（3）31258=525233； （4）339=9隨堂練習(xí)1求下列各數(shù)的立方根：.1656464125.03333333；2通過上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第五環(huán)節(jié)：深入探究（5 分鐘，小組討論，全班交流）想一想：（1）3a表示a的立方根，那么33a等于什么？33a呢？（2）3a與3a有何關(guān)系？第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)：（4 分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生利用對比的方法，進(jìn)行歸納）內(nèi)容 一：提問通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容： 1了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根2在學(xué)習(xí)中應(yīng)

8、注意以下5 點(diǎn)：（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“ 3”不能省略；（2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根；（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)3=a, aa33，3a=3a；（5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根內(nèi)容 2：回顧引例某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的 8 倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4 倍呢？如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題：1回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知01822x，求x的值2求下列各式中的x(1)8x3+27=0；(2)(x1)30.343=0 ；(3)81(x+1)4=16；(4)32x51=0第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -