福建省泉州市2017屆高三高考考前適應(yīng)性模擬卷(三)數(shù)學(xué)理doc

1、保密啟用前泉州市2017屆高中畢業(yè)班高考考前適應(yīng)性模擬卷（三）理科數(shù)學(xué) 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（必考題和選考題兩部分）?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)集合，則等于（A） （B） （C） （D）（2）已知復(fù)數(shù)（）的實(shí)部為，則（A） （B） （C） （D）（3）已知數(shù)列為等比數(shù)列，則的值為（A） （B） （C） （D）（4）若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（A） （B） （C） （D）（5）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，若，則（A） （B） （C） （D）（6）

2、如圖，長(zhǎng)方形中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，曲線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形中，若質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是（A） （B） （C） （D）（7）某組合體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，曲線均為圓弧的一部分，則該幾何體的體積為（A）（B） （C） （D）（8）海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生潮漲潮落，船只一般漲潮時(shí)進(jìn)港卸貨，落潮時(shí)出港航行，某船吃水深度（船底與水面距離）為米，安全間隙（船底與海底距離）為米，該船在開(kāi)始卸貨，吃水深度以米/小時(shí)的速度減少，該港口某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深如下表所示，若選擇（）擬合該港口水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，則該船必須停止卸貨駛離港口的時(shí)間大概控制

3、在（要考慮船只駛出港口需要一定時(shí)間）（A）至 （B）至 （C）至 （D）至（9）已知為拋物線（）上的一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與軸平行，若同時(shí)與直線，直線，軸相切且位于直線左側(cè)的圓與軸切于點(diǎn)，則點(diǎn)（A）位于原點(diǎn)左側(cè) （B）與原點(diǎn)重合（C）位于原點(diǎn)右側(cè) （D）以上均有可能（10）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（A） （B）（C） （D）（11）各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，有，則（A） （B） （C） （D）（12）如圖，三角形中，以為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角三角形，當(dāng)變化時(shí)，線段的長(zhǎng)度最大值為（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第（13）題第（

4、21）題為必考題，每道試題考生都必須作答。第（22）題第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是_（14）設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋艉瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_（15）已知點(diǎn)為棱長(zhǎng)等于的正方體內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，且，則的值達(dá)到最小時(shí)，與夾角大小為_(kāi)（16）恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（17）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（），是偶函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間的最大值（18）（本小題滿(mǎn)分12分）為提高市場(chǎng)銷(xiāo)售業(yè)績(jī)，某公司設(shè)計(jì)兩套產(chǎn)品促銷(xiāo)方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為元/件；方案2的

5、的運(yùn)作費(fèi)用為元/件），并在某地區(qū)部分營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷(xiāo)方案），運(yùn)作一年后，對(duì)比該地區(qū)上一年度的銷(xiāo)售情況，分別統(tǒng)計(jì)相應(yīng)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)，制作相應(yīng)的列聯(lián)表如下表所示無(wú)促銷(xiāo)活動(dòng)采用促銷(xiāo)方案1采用促銷(xiāo)方案2本年度平均銷(xiāo)售額不高于上一年度平均銷(xiāo)售額48113190本年度平均銷(xiāo)售額高于上一年度平均銷(xiāo)售額5269291501008060（）請(qǐng)根據(jù)列聯(lián)表提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷(xiāo)方案（不必說(shuō)明理由）；（）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷(xiāo)活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，統(tǒng)計(jì)上一年度的組售價(jià)（單位：元/件，整數(shù)）和銷(xiāo)量（單位：件）（）如下表所

6、示：售價(jià)銷(xiāo)量（）請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；（）根據(jù)所選回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)？利潤(rùn)可以達(dá)到最大參考公式：相關(guān)指數(shù)（19）（本小題滿(mǎn)分12分）四棱錐，側(cè)面為邊長(zhǎng)為的正三角形，底面為對(duì)角線互相垂直的等腰梯形，為的中點(diǎn)，（）求證：；（）若的面積為，求三棱錐的體積（20）（本小題滿(mǎn)分12分）直角坐標(biāo)系中，曲線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線與相切于，為上任意一點(diǎn)，為在上的射影，為的中點(diǎn)（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）軌跡與軸交于，點(diǎn)為曲線上的點(diǎn)，且，試探究三角形的面積是否為定值，若為定值，求出該值；若非定值，求其取值范圍（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（

7、）（）若方程有兩根，求的取值范圍；（）在（）的前提下，設(shè)，求證：隨著的減小而增大；（）若不等式恒成立，求證：（）請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題號(hào)后的方框涂黑。（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線，若直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且（）求； （）若M，N為曲線C上的兩點(diǎn)，且，求的最小值（23）（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式證明選講設(shè)為正實(shí)數(shù)，且（）求的最小值；（）若，求的值泉州市2016屆

8、高中畢業(yè)班高考考前適應(yīng)性模擬卷（三）理科數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分細(xì)則一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案BACADCBCBDAC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13 14 15 16 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.已知函數(shù)（），是偶函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間的最大值（17）（本小題滿(mǎn)分12分） 解析：（）依題意，2分3分因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以5分又因?yàn)椋?分（）由（）得，8分10分時(shí)，故函數(shù)在區(qū)間的最大值為12分（18）（本小題滿(mǎn)分12分）解析：（）由列聯(lián)表信息可知，年度平均銷(xiāo)售額與方案的運(yùn)作相關(guān)性強(qiáng)

9、于方案3分（）（）由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)；回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)；回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)5分因?yàn)椋圆捎没貧w模型進(jìn)行擬合最為合適7分（）由（）可知，采用方案的運(yùn)作效果較方案好，故年利潤(rùn)， ，9分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減11分故當(dāng)售價(jià)時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大12分（19）（本小題滿(mǎn)分12分） 解析：（）在中，,2分取中點(diǎn)，連結(jié)，3分則.平面，而平面，5分 （）在平面內(nèi)作，垂足為，連結(jié)，因?yàn)?，平面平面，所以平面，又平?所以，又，所以，所以為等腰直角三角形6分設(shè)，則，中，由得，解得8分，故，10分設(shè)三棱錐的高為，因?yàn)椋实拿娣e為，故，所以12分（20）（本小題滿(mǎn)分12分）解析：（）

10、依題意，可知，直線1分設(shè)，依題意，可知，2分因?yàn)闉樯蟿?dòng)點(diǎn)，所以，可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程4分（）依題意，不妨記，設(shè)的斜率為，因?yàn)?，所以的斜率也為；同理，設(shè)的斜率為，因?yàn)?，所以的斜率也?分設(shè)，由 得，則；同理，由 得，則聯(lián)立，消去可得，不妨設(shè)，8分由 可得，則9分由 可得則到的距離10分則三角形的面積12分（21）（本小題滿(mǎn)分12分）解析：（）由，有，設(shè)，由，1分在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2分故若方程有兩根，則3分（）故若方程有兩根，則，假設(shè)對(duì)于任意的記，由上可知；記，由上可知5分因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故由可知，又因?yàn)?，所以，故隨著的減小而增大8分（）依題意，恒成立，記，則當(dāng)時(shí)，在恒成立，故在單調(diào)遞減，又因?yàn)椋栽谏虾瘮?shù)值小于零，不符合題意，舍去9分當(dāng)時(shí)，得小于0大于0單調(diào)遞減單調(diào)遞增由上表可知在上的10分記，由可知，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故，綜上，即11分由可得（），兩邊乘以可得，即則12分（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解析：（I）由，得圓C的普通方程為即圓心為，半徑2分，把代入，得直