2022年六年級下冊數(shù)學(xué)2021第二學(xué)期練習(xí)題第4單元比例正比例和反比例

1、第 頁人教版（新課標(biāo)）第4 單元 比例 正比例和反比例練習(xí)題1. 下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份1 2 3 4 5 6 用電量 / 千瓦時120 130 110 120 130 150 電費 / 元60 65 55 60 65 75 （1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。（2）說明這個比值所表示的意義。（3）電費與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系？為什么？2. 判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。（1）小學(xué)生作文的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。（2）正方體的表面積與它的棱長。（3）一個人的身高與他的年齡。（4）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（5

2、）書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。3. 下面是某幾種汽車所行路程和耗油量的對應(yīng)數(shù)值表。所行路程 /km 15 30 45 75 耗油量 /l 2 4 6 10 （1）汽車的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系嗎？為什么？（2）下圖是表示汽車所行路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖象，說一說它有什么特點。（3）利用圖象估計一下，汽車行駛55km的耗油量是多少？4. 已知y與x成正比例關(guān)系，在下表中的空格中填寫合適的數(shù)。5. 同一時間，同一地點測得3 棵數(shù)的樹高及其影長如下表。樹高 /m 2 3 6 影長 /m 1.6 2.4 4.8 （1）在左下圖中描出表示樹高與對應(yīng)影長的點，然后把它們連起來，觀察圖像的特

3、點。（2）影長與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？6. 用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。n 0 1 2 3 4 5 6 . 2n 0 2 4 . （1）上表中的2n表示什么？（2）在圖中描點、連線，你能發(fā)現(xiàn)什么？7. 一種鉛筆每支售價0.5 元，把下表填寫完整。數(shù)量 / 支0 1 2 3 4 5 6 . 總價 /元0 0.5 1 . （1）把鉛筆的數(shù)量與總價所對應(yīng)的點在圖中描出來，并連線。（2）買 7 支鉛筆需要多少錢？（3）小麗買鉛筆花的錢是小明的4 倍，小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的幾倍？8. 給一間長9m 、寬 6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。每塊地磚的面積/c

4、m2900 1800 3600 所需地磚數(shù)量/ 塊600 300 150 所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？9. 食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。每瓶容量 /ml 250 500 750 1500 所裝瓶數(shù) / 瓶1200 600 400 200 所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？10. 下表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，請把表格填寫完整。x 2 1540 y 5 0.1 5611. 判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。（3）圓

5、柱體積一定，圓柱的底面積與高。（4）在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積。（5）書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包壯書，包數(shù)與每包的冊數(shù)。12. 一個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。每天組裝的數(shù)量/ 部500 600 800 1000 1200 時間 / 天24 20 15 12 10 （1）每天組裝的數(shù)量用p表示，需要的天數(shù)用t表示。你能用式子表示出p、t和組裝的手機總數(shù)之間的關(guān)系嗎？（2）p與t成什么比例關(guān)系？（3）如果這批組裝任務(wù)需要8 天完成。每天組裝多少部手機？13. 京滬高鐵的火車平均行駛速度與行駛完全程所需時間如下表。x 1 2 5 10 20

6、 y 2.5 7.5 20 37.5 密封線內(nèi)不準答題學(xué)校年級姓名共 2 頁第 1 頁精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -第 頁速度 /（ km/h）270 260 250 200 180 150 . 時間 /h 130275 5.2 6.5 659263. （1）京滬高鐵全長多少千米？（2）如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時間

7、。t與v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個關(guān)系式嗎？（3）如果火車的平均速度為325 千米 / 時，駛完全程需要多長時間？14. 下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關(guān)系？長頸鹿呢？（2）估計一下，兩種動物18 分鐘各跑多少千米？（3）從圖象上看，斑馬跑的快還是長頸鹿跑的快？15.* 有x、y、z三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。（1）當(dāng)z一定時，x與y成 _比例關(guān)系。（2）當(dāng)x一定時，z與y成 _比例關(guān)系。（3）當(dāng)y一定時，z與x成 _比例關(guān)系。16.* 一個長方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長和寬。y與x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出

8、來，圖象是一條直線嗎？人教版（新課標(biāo)）第4 單元 比例 正比例反比例練習(xí)題（答案）1. 下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份1 2 3 4 5 6 用電量 / 千瓦時120 130 110 120 130 150 電費 / 元60 65 55 60 65 75 （1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。（2）說明這個比值所表示的意義。（3）電費與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系？為什么？解：（ 1）60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5 （2）比值表示用電單價。（3）成正比例關(guān)系，因為電費：用電量=單價（一定），比值一定。2. 判斷下

9、面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。（1）小學(xué)生作文的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。（2）正方體的表面積與它的棱長。（3）一個人的身高與他的年齡。（4）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（5）書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。解：（ 1）訂閱的費用：訂閱數(shù)量=單價（一定），所以訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系。（2）正方體的表面積=棱長的平方6，正方體的表面積與棱長的平方的比值一定，但與棱長的比值不一定，所以正方體的表面積與它的棱長不成比例關(guān)系。（3）一個人的身高與他的年齡沒有直接關(guān)系，所以一個人的身高與他的年齡不成比例關(guān)系。（4）小麥的總產(chǎn)量：公頃數(shù)=每公頃產(chǎn)量

10、，每公頃產(chǎn)量一定，所以小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。（5）總頁數(shù) =已讀頁數(shù) +未讀頁數(shù)，所以未讀頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成正比例關(guān)系。3. 下面是某幾種汽車所行路程和耗油量的對應(yīng)數(shù)值表。所行路程 /km 15 30 45 75 耗油量 /l 2 4 6 10 （1）汽車的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系嗎？為什么？（2）下圖是表示汽車所行路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖象，說一說它有什么特點。（3）利用圖象估計一下，汽車行駛55km的耗油量是多少？解：（ 1）成正比例關(guān)系，因為耗油量：所行路程=行駛 1km的耗油量，而行駛1km的耗油量一定。（2）圖像是一條經(jīng)過原點的直線。（3）汽車行駛55km的耗油量大

11、約是7.3l 。4. 已知y與x成正比例關(guān)系，在下表中的空格中填寫合適的數(shù)。5. 同一時間，同一地點測得3 棵數(shù)的樹高及其影長如下表。樹高 /m 2 3 6 影長 /m 1.6 2.4 4.8 （1）在左下圖中描出表示樹高與對應(yīng)影長的點，然后把它們連起來，觀察圖像的特點。（2）影長與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？解：（ 1）圖像是一條經(jīng)過原點的直線。（2）成正比例關(guān)系，因為6. 用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。n 0 1 2 3 4 5 6 . x 1 2 5 10 20 y 2.5 7.5 20 37.5 共 3 頁第 1 頁共 2 頁第 2頁密封線級姓名精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

12、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -第 頁2n 0 2 4 6 8 10 12 . （1）上表中的2n表示什么？（2）在圖中描點、連線，你能發(fā)現(xiàn)什么？解：（ 1）2n 表示自然數(shù)中的偶數(shù)。（2）圖像是一條經(jīng)過原點的直線。7. 一種鉛筆每支售價0.5 元，把下表填寫完整。數(shù)量 / 支0 1 2 3 4 5 6 . 總價 / 元0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

13、. （1）把鉛筆的數(shù)量與總價所對應(yīng)的點在圖中描出來，并連線。（2）買 7 支鉛筆需要多少錢？（3）小麗買鉛筆花的錢是小明的4 倍，小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的幾倍？解：（ 1）如右圖：（2）70.5=3.5 （元）答：買 7 支鉛筆需要3.5 元錢。（3）小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的4 倍。8. 給一間長9m 、寬 6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。每塊地磚的面積/cm2900 1800 3600 所需地磚數(shù)量 / 塊600 300 150 所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？解： 9 6=54（m2） 900600=540000（cm2） =54（m2）1800

14、300=540000（cm2）=54（m2） 3600150=540000（cm2）=54（m2）答：所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例，因為每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積，教室的面積一定。9. 食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。每瓶容量 /ml 250 500 750 1500 所裝瓶數(shù) / 瓶1200 600 400 200 所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？解： 2501200=300000（ml ）=300(l) 500600=300000（ml ）=300(l) 750400=300000（ ml ）=300(l) 1500200=300000

15、（ml ）=300(l) 答：所裝瓶數(shù)與每瓶容量成反比例，因為每瓶容量與所裝瓶數(shù)的乘積是這批醋的體積（一定）。10. 下表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，請把表格填寫完整。x 2 15100 40 12 y 5 50 0.1 145611. 判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。（4）在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積。（5）書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包壯書，包數(shù)與每包的冊數(shù)。解：（ 1）因為每天的平均用煤量使用天數(shù)=煤的數(shù)

16、量（一定），所以使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系。（ 2）因為每組人數(shù)組數(shù)=全班的人數(shù)（一定），所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。（ 3）因為圓柱的底面積高=圓柱的體積（一定），所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。（ 4）因為種黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，而他們的乘積不一定，所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。（ 5）因為每包的冊數(shù)包數(shù)=書的總冊數(shù)（一定），所以包數(shù)與每包的冊數(shù)成反比例關(guān)系。12. 一個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。每天組裝的數(shù)量/ 部500 600 800 1000 1200 時間 / 天24 20 15 12 10

17、 （1）每天組裝的數(shù)量用p表示，需要的天數(shù)用t表示。你能用式子表示出p、t和組裝的手機總數(shù)之間的關(guān)系嗎？（2）p與t成什么比例關(guān)系？（3）如果這批組裝任務(wù)需要8 天完成。每天組裝多少部手機？解：（ 1）pt=50024=60020=12019（2）p 與 t 成成反比例關(guān)系（3）120198=1500（部）答：每天組裝1500 部手機。13. 京滬高鐵的火車平均行駛速度與行駛完全程所需時間如下表。速度 / （km/h）270 260 250 200 180 150 . 時間 /h 130275 5.2 6.5 659263. （1）京滬高鐵全長多少千米？共 3頁第 2 頁密封線內(nèi)不準答精品學(xué)習(xí)

18、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -第 頁（2）如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時間。t與v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個關(guān)系式嗎？（3）如果火車的平均速度為325 千米 / 時，駛完全程需要多長時間？解：（ 1）2605=1300（ km）答：京滬高鐵全長1300 千米。（2）t 與 v 成反比例關(guān)系 ; vt=1300 （3）1300325=4（小時）答：駛完全程需要4 小時。14. 下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關(guān)系？長頸鹿呢？（2）估計一下，兩種動物18 分鐘各跑多少千米？（3）從圖象上看，斑馬跑的快還是長頸鹿跑的快？解：（ 1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間成正比例關(guān)系，長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間也成正比例關(guān)系。（2）斑馬和長頸鹿18 分鐘分別跑21.6 千米 14.4 千米。（3）斑馬跑的快。15.* 有x、y、z三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。（1）當(dāng)z一定時，x與y成 _ 反_比例關(guān)系