老師我怎么學(xué)會(huì)思考

1、    老師，我怎么學(xué)會(huì)思考    王思儉下課鈴聲響起，幾位學(xué)生奔到講臺(tái)，學(xué)生七嘴八舌議論：老師，填空題最后一題應(yīng)該怎么想？我暑假做的時(shí)候就沒(méi)有做出來(lái)，現(xiàn)在依然如此;我記住答案了，但不知道怎么做;學(xué)數(shù)學(xué)只靠背答案肯定不行的，老師不是反復(fù)強(qiáng)調(diào)要理解嗎;我用了兩種思路都沒(méi)有走下去;我也是有思路的，但一遇到障礙就不知道該怎樣再思考，不知道該怎樣變更問(wèn)題的思路;老師，您能否組織我們討論一下這道題該如何思考;能否給我們一點(diǎn)時(shí)間交流各自的想法，找出沒(méi)有求解到底的癥結(jié)在哪里;為此筆者邀請(qǐng)他們就“上海一道高考填空題怎樣思考”進(jìn)行深入交流，旨在引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)于交流、敢于質(zhì)疑、

2、勤于探究、樂(lè)于思考、善于動(dòng)手，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).拿到這道題，我們足足看了5分鐘，不知道怎樣思考，不知道從哪里下手.教師：你們讀題了嗎？讀了幾遍題？生甲：讀了2遍題，還是沒(méi)有理清楚題目條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，也沒(méi)有找到已知與要求的結(jié)論之間的關(guān)系，所以無(wú)法求解.教師：讀題的時(shí)候，有沒(méi)有聯(lián)想這些條件之間的內(nèi)在聯(lián)系、要求的代數(shù)式與已知條件的關(guān)系，這些代數(shù)式之間又如何轉(zhuǎn)換呢？生乙：一是整天刷題，沒(méi)有時(shí)間想;二是不知道想什么.我就是想這道題與以前做過(guò)的哪道題目相同，它的方法是什么，主要是回憶當(dāng)時(shí)老師是怎么求解的.教師：整天刷題、直接套題型能提高你們思考問(wèn)題的能力嗎？現(xiàn)在來(lái)詳細(xì)分析這道高考題

3、.根據(jù)題目已知條件平方和為1，你們能聯(lián)想到什么？生乙：我一開始想用三角代換法求解，但運(yùn)算幾步，感覺運(yùn)算太繁，就放棄了.教師：你是怎么想到用三角法求解的呢？運(yùn)算到哪一步?jīng)]有進(jìn)行下去？遇到什么麻煩？教師：很好！生丁抓住圓的幾何特征，利用數(shù)形結(jié)合思想很快得出答案.教師：本題給出八種思路，思路一至思路三主要是三角代換，利用三角函數(shù)的有界性和單調(diào)性求解，這對(duì)三角恒等變換要求較高，生戊的分析問(wèn)題和變通能力較強(qiáng);思路四主要是構(gòu)造一個(gè)輔圓（隱圓），于是就產(chǎn)生了基本不等式法、解析法、判別式法、導(dǎo)數(shù)法;思路八主要是利用數(shù)形結(jié)合思想求解，利用圓的幾何性質(zhì)求解，其實(shí)就是正三角形p1op2繞頂點(diǎn)（原點(diǎn)o）旋轉(zhuǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)到定直線的距離之和的最大值.你們充分利用數(shù)形結(jié)合思想和幾何直觀想象力求解.教師：很好！你們改編的問(wèn)題都是有一定深度的，你們應(yīng)該繼續(xù)保持這種探究問(wèn)題的熱情，更要有鍥而不舍的頑強(qiáng)毅力！同學(xué)們，學(xué)數(shù)學(xué)不做題肯定不行，但只做題不思考、不總結(jié)萬(wàn)萬(wàn)不行，因此你們平時(shí)一要養(yǎng)成解題回顧的好習(xí)慣;要保持一題多解、一題多變、一題多用、一題多思的研究問(wèn)題的