理論力學 第1章 靜力學的基本知識及受力分析

1、理論力學理論力學李業(yè)要求 認真抄題、畫題圖（用鉛筆），寫清解題主要過程 。 請在作業(yè)本封面上寫明：年級、專業(yè)、班級。例：13土木。并在右上角寫上你學號的末兩位數(shù)字。 請學習委員收齊本班作業(yè)本后，按學號排好順序，再交給老師。機械運動機械運動古典力學：宏觀、低速的機械運動宏觀、低速的機械運動研究對象和內(nèi)容研究對象和內(nèi)容靜力學靜力學 研究物體的平衡規(guī)律、力的 一般性合成法則及受力分析。運動學運動學 研究物體運動的幾何性質(zhì)， 不涉及引起物體運動的原因。動力學動力學 研究物體運動與受力的關系。靜力學：靜力學：是研究物體在力系作用下的是研究物體在力系作用下的平衡平衡規(guī)律的科學。規(guī)

2、律的科學。1、物體的受力分析、物體的受力分析2、力系的合成（或簡化）、力系的合成（或簡化）主要內(nèi)容第第1章章 靜力學的基本知識及受力分析靜力學的基本知識及受力分析1-1 基本概念基本概念力：力：物體間相互的一種機械物體間相互的一種機械作用作用力的三要素：大小、方向、作用點。力的三要素：大小、方向、作用點。力是矢量。表示：力是矢量。表示：集中力、分布力集中力、分布力力的作用效應：力的作用效應：使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，外效應使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，外效應使物體的形狀發(fā)生改變，內(nèi)效應使物體的形狀發(fā)生改變，內(nèi)效應F剛體剛體絕對不變形的物體絕對不變形的物體或物體內(nèi)任意兩點間的距離不改變的物體

3、或物體內(nèi)任意兩點間的距離不改變的物體理想的力學模型理想的力學模型平衡平衡物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線平動。速直線平動。力系：力系：同時作用于一物體上的一群力。同時作用于一物體上的一群力?？煞譃椋嚎煞譃椋浩矫嫫矫鎱R交（共點）力系，匯交（共點）力系，平面平面平行力系，平行力系，平面平面力偶系，力偶系，平面平面任意力系；任意力系；空間空間匯交（共點）力系，匯交（共點）力系，空間空間平行力系，平行力系，空間空間力偶系，力偶系，空間空間任意力系。任意力系。平衡力系平衡力系作用效果與零力系相同的力系。作用效果與零力系相同的力系。1-2 靜力學公理靜力學

4、公理公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則合力合力 (矢量和矢量和)亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢意義：力系合成與分解的基礎。意義：力系合成與分解的基礎。21FFFR公理公理2 二力平衡條件二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件使剛體平衡的充分必要條件意義：靜力平衡條件意義：靜力平衡條件公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理21FF在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對不改變原力系對剛體剛體的作用。的作用。意義：力系等效變換意義：力系等效變換對變形體不適用對變形體不適用二力體二力體推理推理1 力的可傳性原

5、理力的可傳性原理作用在作用在剛體剛體上的力是滑動矢量上的力是滑動矢量意義：力的三要素為大小、方向和作用線。意義：力的三要素為大小、方向和作用線。推理推理 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，同時作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上。用的兩個物體上。在畫物體受力圖時要注意此公理的應用。在畫物體受力圖時要注意此公理的應用。非平衡力系亦適用非平衡力系亦適用公理公理5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛

6、化為剛體（仍平衡）反之不一定成立反之不一定成立對剛體平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但對剛體平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但非充分的。非充分的。剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡）約束：對非自由體的位移起限制作用的物體。約束：對非自由體的位移起限制作用的物體。約束力：約束對非自由體的作用力。約束力：約束對非自由體的作用力。約束力約束力大小大小待定待定方向方向與該約束所能阻礙的位移方向相反與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點作用點接觸接觸處處1-3 約束和約束反力約束和約束反力自由體：位移不受限制的物自由體：位移不受限制的物體。體。非自由體：物體

7、的位移受到某些限制。非自由體：物體的位移受到某些限制。1 、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束工程常見的約束工程常見的約束約束伸長方向約束伸長方向柔索只能受拉力，又稱張力。用柔索只能受拉力，又稱張力。用 表示。表示。TAF膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。2、具有光滑接觸面（線、點）的約束、具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）（光滑接觸約束）限制物體沿接觸面的公法線而指向支承面運動限制物體沿接觸面的公法線而指向支承面運動約束力作用在接觸處；約束力作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體方

8、向沿接觸處的公法線并指向受力物體稱為法向約束力，用稱為法向約束力，用 表示。表示。NF 3、光滑圓柱鉸鏈、光滑圓柱鉸鏈約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀。如剪刀。光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈約束力約束力：用兩個正交分力表示。：用兩個正交分力表示。一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘單獨取出。銷釘單獨取出。作用反作用關系作用反作用關系 CyCyCxCxFFFF,4、 固定鉸支座固定鉸支座某一構(gòu)件固定某一構(gòu)件固定約束力：與光滑圓柱鉸鏈相同約束力：與光滑圓柱鉸鏈相同以上兩種約束（光滑圓柱鉸鏈、固定

9、鉸鏈支座）以上兩種約束（光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈。稱作光滑圓柱鉸鏈。5、可動鉸支座、可動鉸支座固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥(gn)軸而成軸而成構(gòu)件受到構(gòu)件受到光滑面的約束力。光滑面的約束力。6、軸承、軸承（1） 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承）軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。不計摩擦時，接觸為光滑接觸約束不計摩擦時，接觸為光滑接觸約束法向約束力。法向約束力。約束力作用在接觸處，沿徑向指

10、向軸心。約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。外界載荷不同時，接觸點會變，約束力的大小與外界載荷不同時，接觸點會變，約束力的大小與方向均有改變。方向均有改變?？捎枚€通過軸心的正交分力可用二個通過軸心的正交分力 表示。表示。yxFF ,（2）止推軸承）止推軸承止推軸承比徑向軸承多止推軸承比徑向軸承多一個一個軸向的位移限制。軸向的位移限制。AzAyAxFFF,比徑向軸承多一個軸向的約束反力，有三個正交分力比徑向軸承多一個軸向的約束反力，有三個正交分力7 、球鉸鏈、球鉸鏈通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動。動，但構(gòu)件

11、與球心不能有任何移動。當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題。當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點，并指向球心，是一個不能預先確約束力通過接觸點，并指向球心，是一個不能預先確定的空間力?？捎萌齻€正交分力表示。定的空間力?？捎萌齻€正交分力表示。（1）柔索約束）柔索約束張力張力（2）光滑面約束）光滑面約束法向約束力法向約束力（3）光滑鉸鏈）光滑鉸鏈（6）止推軸承止推軸承空間三正交分力空間三正交分力（5）可動鉸支座可動鉸支座 光滑面光滑面（7）球鉸鏈球鉸鏈空間三正交分力空間三正交分力（4）固定鉸支座固定鉸支座 TFNFyxFF，yxFF，NF1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受

12、力分析和受力圖受力分析：分析物體受到哪些力作用受力分析：分析物體受到哪些力作用, 哪些是已知力哪些是已知力,哪些是未知力哪些是未知力 畫受力圖步驟：畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)，畫出所有約束（被動）力、按約束性質(zhì)，畫出所有約束（被動）力1、取所要研究物體為、取所要研究物體為研究對象研究對象（隔離體）（隔離體）,畫出畫出其簡圖其簡圖2、畫出所有主動力、畫出所有主動力受力圖：畫出物體受到的所有力，主動力和約束受力圖：畫出物體受到的所有力，主動力和約束力（被動力）。力（被動力）。解：解：1.畫出簡圖畫出簡圖2.畫出主動力畫出主動力 3.畫出約束力畫出約束力例例1-11-1 碾子重為碾子重為 ，拉，拉

13、力為力為 處光滑接觸，處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。畫出碾子的受力圖。PB ,A ,F例例1-2 屋架受均布風屋架受均布風力力 （N/m），屋架），屋架重為重為 （N ），畫出），畫出屋架的受力圖。屋架的受力圖。解：取屋架解：取屋架畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力畫出簡圖畫出簡圖Pq解：解：取取CD桿，其為二力構(gòu)桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其件，簡稱二力桿，其受力圖如圖受力圖如圖(b)例例1-3 水平均質(zhì)梁水平均質(zhì)梁 AB重重為為 , 電動機重為電動機重為 ，不計桿不計桿CD的自重，畫出的自重，畫出桿桿 CD 和梁和梁 AB 的受力圖的受力圖.1P2P取取 AB 梁，其受力圖如圖梁，

14、其受力圖如圖 (c)若這樣畫若這樣畫,梁梁 AB 的的受力圖又如何改動受力圖又如何改動? CD桿的受力圖能否桿的受力圖能否畫為圖（畫為圖（d）所示？）所示？例例1-41-4 不計三鉸拱橋的自不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右重與摩擦，畫出左、右拱拱 AC,CB 的受力圖與的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。系統(tǒng)整體受力圖。解：解：右拱右拱 CB為二力構(gòu)件，其為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（受力圖如圖（b）所示）所示取左拱取左拱AC ,其受力圖其受力圖如圖（如圖（c）所示）所示系統(tǒng)整體受力圖如系統(tǒng)整體受力圖如圖（圖（d）所示）所示考慮到左拱考慮到左拱 AC 在三個在三個力作用下平衡，也可按三力作用下平衡，也可

15、按三力平衡匯交定理畫出左拱力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（的受力圖，如圖（e）所）所示示此時整體受力圖如圖此時整體受力圖如圖（f）所示）所示討論：若左、右兩拱都討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各考慮自重，如何畫出各受力圖？受力圖？如圖如圖（g） （h） （i）例例1 15 5不計自重的梯子放在光不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖。圖整個系統(tǒng)受力圖。圖(a)解：解：繩子受力圖如圖（繩子受力圖如圖（b）所示）所示梯子左邊部分受力梯子左邊部分受力圖如圖（圖如圖（c）所示）所示梯子右邊部分受力梯子右邊部分受力

16、圖如圖（圖如圖（d）所示）所示整體受力圖如圖（整體受力圖如圖（e e）所示）所示提問：左右兩部分梯子在提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？A AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物體物體B B 受兩個力作用：受兩個力作用：(2) (2) 球球A A 受三個力作用：受三個力作用：(3) (3) 作用于滑輪作用于滑輪C C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B例題例題1-

17、6 1-6 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A A重為重為P P，借本身重量和，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪摩擦不計的理想滑輪C C 和柔繩維持在仰角是和柔繩維持在仰角是 的光滑斜面上，的光滑斜面上，繩的一端掛著重為繩的一端掛著重為Q Q 的物體的物體B B。試分析物體。試分析物體B B、球、球A A 和滑輪和滑輪C C 的受的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、桿、桿BC BC 所受的力：所受的力：2 2、桿、桿AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：

18、BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題例題1-7 1-7 等腰三角形構(gòu)架等腰三角形構(gòu)架ABC ABC 的頂點的頂點A A、B B、C C 都用鉸鏈連都用鉸鏈連接，底邊接，底邊AC AC 固定，而固定，而AB AB 邊的中點邊的中點D D 作用有平行于固定邊作用有平行于固定邊AC AC 的力的力F F，如圖，如圖113(a)113(a)所示。不計各桿自重，試畫出所示。不計各桿自重，試畫出AB AB 和和BC BC 的受力圖。的受力圖。例題例題1-8 1-8 如圖所示壓榨機中，桿如圖所示壓榨機中，桿AB AB 和和BC BC 的長度相等，自重忽略不計。的長度相等，自重忽略不計。A A ，B B，C C ，E E 處為鉸鏈連接。已知處為鉸鏈連接。已知活塞活塞D D上受到油缸內(nèi)的總壓力為上受到油缸內(nèi)的總壓力為F F = = 3kN3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l =1500 mm=1500 mm。試。試畫出桿畫出桿AB AB