2019-2020年中考數(shù)學熱身訓練相似三角形含解析

1、素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！1 / 12 2019-2020 年中考數(shù)學熱身訓練相似三角形含解析一、選擇題1如圖，在 abc中，已知 ade= b，則下列等式成立的是（）a b c d 2在 abc與abc中，有下列條件：（1）；（ 2）；（ 3） a=a；（ 4） c=c如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷abc abc的共有多少組（）a1 b2 c3 d4 3如圖，在 abc中，若 debc ， de=4cm ，則 bc的長為（）a8cm b12cm c11cm d10cm 二、填空題5相似三角形的判定方法（1）若 de bc （a型（圖 1）和 x

2、型（圖 2）則（2）射影定理：若cd為 rt abc斜邊上的高（雙直角圖形）圖3 則 rt abc rtacd rtcbd且 ac2= ，cd2= ， bc2= 10兩個相似三角形對應邊上中線的比等于3：2，則對應邊上的高的比為，周長之比為，面積之比為11若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！12如圖，若 abc def ，則 d的度數(shù)為13 在 rt abc中， c為直角，cd ab于點 d bc=3 ， ab=5 ， 寫出其中的一對相似三角形是和；并寫出它的面積比三、解答題14在 ab

3、c （圖 1）和 def （圖 2）中，已知 a=d，ab=4 ，ac=3 ，de=1，當 df等于多少時，這兩個三角形相似15如圖， abc是一塊銳角三角形的材料，邊bc=120mm ，高 ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個頂點分別在ab 、ac上，這個正方形零件的邊長是多少mm 16一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為3.5cm3.5cm，放映的銀幕規(guī)格為2m2m ，若影機的光源距膠片20cm時，問銀幕應在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個銀幕？17如圖，已知e是矩形 abcd 的邊 cd上一點， bf ae于 f，試說明：abf ead

4、 素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！xx 年中考數(shù)學課時熱身訓練30：相似三角形參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，在 abc中，已知 ade= b，則下列等式成立的是（）a b c d 【考點】相似三角形的判定與性質【分析】首先證明aed acb ，再根據相似三角形的性質：對應邊成比例可得答案【解答】解：a=a， ade= b， aed acb ，=故選： a【點評】此題主要考查了相似三角形的性質與判定，關鍵是掌握判斷三角形相似的方法和相似三角形的性質2在 abc與abc中，有下列條件：（1）；（

5、2）；（ 3） a=a；（ 4） c=c如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷abc abc的共有多少組（）a1 b2 c3 d4 【考點】相似三角形的判定【分析】根據相似三角形的判定定理：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似、兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似與有兩組角對應相等的兩個三角形相似，即可得能判斷abcabc的有：（1）（ 2），（ 2）（ 4），（ 3）（ 4），繼而求得答案【解答】解：能判斷abc abc的有：（1）（ 2），（ 2）（ 4），（ 3）（ 4），能判斷 abc abc的共有3 組故選 c素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理

6、！【點評】此題考查了相似三角形的判定此題比較簡單，注意兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似定理中的夾角3如圖，在 abc中，若 debc ， de=4cm ，則 bc的長為（）a8cm b12cm c11cm d10cm 【考點】相似三角形的判定與性質【分析】根據已知de bc ，可得 ade abc ，利用，可求ad ：ab=1 ：3=de ：bc ，再求 bc的長【解答】解：若de bc ， ade abc ，則 ad ：ab=1 ：3=de：bc ，de=4cm ，所以 bc=12 故選： b【點評】本題考查相似三角形的性質，本題的關鍵是理解已知條件的比不是相似比，由此從給出

7、的已知條件中求出線段的長二、填空題5相似三角形的判定方法（1）若 de bc （a型（圖 1）和 x型（圖 2）則ade abc （2）射影定理：若cd為 rt abc斜邊上的高（雙直角圖形）圖3 則 rt abc rtacd rtcbd且 ac2= ab?ad ，cd2= ad?bd ，bc2= ab?bd 素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！【考點】相似三角形的判定與性質；射影定理【分析】（ 1）根據相似三角形的判定定理填空即可；（2）由 rtabc rtacd rtcbd ，利用相似三角形對應邊成比例即可求得結論【解答】解：（1） de bc， ade abc

8、 ，故答案為： ade abc ；（2） rtabc rt acd ，ab ： ac=ac ： ad ，ac2=ab?ad ，同理： cd2=ad?bd ， bc2=ab?bd ，故答案為： ab?ad ；ad?bd ；ab?bd 【點評】此題主要考查相似三角形的判定與性質，比較簡單，都是一些基礎知識，要求學生熟練掌握10兩個相似三角形對應邊上中線的比等于3：2，則對應邊上的高的比為3：2 ，周長之比為3：2 ，面積之比為9：4 【考點】相似三角形的性質【分析】根據相似三角形對應中線的比等于相似比，對應高的比、周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方解答【解答】解：兩個相似三角形對應邊上中

9、線的比等于3：2，它們的相似比為3：2，對應邊上的高的比為3：2，周長之比為3：2，面積之比為9：4故答案為3：2； 3：2；9：4【點評】本題考查了相似三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵，要注意先求出兩三角形的相似比11若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為20，25 素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！【考點】相似三角形的性質【分析】根據比例設兩三角形的周長分別為4k、 5k，然后列式求出k 值，再解答即可【解答】解：兩個相似三角形的周長的比為4：5，設兩三角形的周長分別為4k、5k，由題意得， 4k+5k=45，解得

10、k=5，4k=45=20，5k=5 5=25，即兩個三角形的周長分別為20，25故答案為： 20，25【點評】本題考查了相似三角形的性質，利用“設k 法”求解更加簡便12如圖，若 abc def ，則 d的度數(shù)為30【考點】相似三角形的性質【分析】相似三角形的對應角相等【解答】解：abc def ， d=a=30 故應填 30【點評】要掌握相似三角形的性質13在 rtabc中， c 為直角， cd ab于點 dbc=3 ，ab=5 ，寫出其中的一對相似三角形是bcd 和cad ；并寫出它的面積比9： 16 【考點】相似三角形的判定與性質【專題】開放型【分析】因為直角三角形斜邊上的高，把直角三角

11、形分成的兩個三角形與原三角形相似，根據相似素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！三角形的面積比等于相似比的平方即可求解素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！【解答】解： c=90 ，cd ab cdb adc bc ： ac=3 ：4 面積比為9：16（答案不唯一， 也可以填： cdb acb ，面積比為 9：25； acd abc ，面積比為16：25）【點評】此題主要考查的是相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方；找準相似三角形的對應邊是解題的關鍵三、解答題14在 abc （圖 1）和 def （圖 2）中，已知 a=d，a

12、b=4 ，ac=3 ，de=1，當 df等于多少時，這兩個三角形相似【考點】相似三角形的判定【分析】根據已知利用相似三角形的判定方法即可得到所缺的條件【解答】解：a=d，當 abc def時，ab ： de=ac ： df，ab=4 ，ac=3 ，de=1，df= ；當 abc dfe時，則： ab：df=ac ：de ，4：df=3 ：1，df= ，當 df等于或時，這兩個三角形相似【點評】此題考查了相似三角形的判定的應用，注意：相似三角形的判定定理有：如果兩個三角形的三邊的比相等，那么這兩個三角形相似；素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！如果兩個三角形的兩條對應

13、邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似，平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似15如圖， abc是一塊銳角三角形的材料，邊bc=120mm ，高 ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個頂點分別在ab 、ac上，這個正方形零件的邊長是多少mm 【考點】相似三角形的應用【專題】應用題【分析】設正方形的邊長為x，表示出ai 的長度，然后根據相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，然后進行計算即可得解【解答】解：設正方形的邊長為xmm ，則 ai=adx=80 x，efh

14、g 是正方形，ef gh ， aef abc ，=，即=，解得 x=48mm ，所以，這個正方形零件的邊長是48mm 【點評】本題主要考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應高的比等于對應邊的比，表示出 ai 的長度，然后列出比例式是解題的關鍵16一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為3.5cm3.5cm，放映的銀幕規(guī)格為2m素材和資料部分來自網絡，如有侵犯您的權益，請聯(lián)系文庫作刪除處理！2m ，若影機的光源距膠片20cm時，問銀幕應在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個銀幕？【考點】位似變換【專題】計算題【分析】由題可知此題是一道利用位似知識來解答的題，先根據膠片和銀幕邊之比，求出位似比，從而借助位似比來求問題的答案【解答】解：如圖，o為位似中心，先計算位似比k=設銀幕距鏡頭xcm，則，解得： x=答：銀幕應在離鏡頭，放映的圖象剛好布滿整個銀幕【點評】先根據膠片和銀幕邊之比，求出位似比，從而借助位似比來求問題的答案17如圖，已知e是矩形 abcd 的邊 cd上一點， b