2018年單招考試復(fù)習(xí)資料

1、2018 年單招考試復(fù)習(xí)資料一選擇題（共31 小題）1已知集合 A= x| x 0，xR ，B= x| x2+2x 3 0，xR ，則（?） （）RAB=A（， 0） 1，+） B（， 3C 1，+）D 3，0）2函數(shù) f （x）=+的定義域是（）A 2，2B（ 1，2C 2， 0）（ 0，2D（1，0）（0，23已知定義在 R 上函數(shù) f（x）滿足 f（x）+f（ x）=0，且當(dāng) x 0 時(shí)，f（ x）=2x2 2，則 f （f（ 1） +f （2）=（A 8 B6 C4 D6）4定義在 R 上的偶函數(shù) f（x）滿足 f（x+2）=f（ x），且在 1，0 上單調(diào)遞減，設(shè) a=f（ 2.8）

2、，b=f（ 1.6），c=f（ 0.5），則 a，b，c 大小關(guān)系是（）Aabc Bcab Cbca Dacb5已知硒數(shù) f（ x）=則函數(shù) y=f（ x） +3x 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0 B1 C2 D30.4，b=0.43，c=log0.4 ，則（）6若 a=33Abac Bcab Cacb Dcba7已知函數(shù)22x+3），則 f（x）的增區(qū)間為（）f（ x）=ln（ xA（， 1）B（ 3， 1）C 1，+）D 1，1）8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC1+ D 2+9直線（ m+2）x+3my+7=0 與直線（ m2）x+（ m+2）y5=0 相互垂直，則 m的值（

3、）AB2 C 2 或 2 D或210直線 l 經(jīng)過點(diǎn) P（ 3，4）且與圓 x2+y2=25 相切，則直線 l 的方程是（）Ay4=（x+3）By4=（ x+3） C y+4=（x 3）Dy+4= （x 3）11某校高三年級10 個(gè)班參加合唱比賽得分的莖葉圖如圖所示，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 20，則+的最小值為（）A1BC2D12某市舉行 “中學(xué)生詩詞大賽 ”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于 90 分的具有復(fù)賽資格，某校有 800 名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150 內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖 則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為 （）A640 B520 C280 D24013

4、已知函數(shù)，以下命題中假命題是（）A函數(shù)f （x）的圖象關(guān)于直線對稱B是函數(shù) f （x）的一個(gè)零點(diǎn)C函數(shù)f（x）的圖象可由g（ x） =sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到D函數(shù)f （x）在上是增函數(shù)14已知，且，則向量與向量的夾角是（）ABCD15已知函數(shù) f （x）=sin2x+Af （x）的最小正周期為2sinxcosx，則（）B f（x）的最大值為2Cf （x）在（，）上單調(diào)遞減Df（x）的圖象關(guān)于直線對稱16ABC的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為a，b，c，已知 b=a（ cosCsinC），a=2，c=，則角C=（）ABCD17設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 a2+a8=

5、10，則 S9=（）A20B35C45D9018若 an 是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a4+a50，a4?a50，則使前 n 項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n 的值為（）A4B5C7D8Sn 019在等比數(shù)列 an 中，若 a2=， a3=，則=（）ABCD220下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題 “若 x2=1，則 x=1”的否命題為： “若 x2=1，則 x1”2B“ x=1”是“x5x6=0”的必要不充分條件C命題 “? x R，使得 x2+x+1 0”的否定是： “? xR，均有D命題 “若 x=y，則 sinx=siny 的”逆否命題為真命題21在 ABC中， “ C= ”是“ sinA=cos

6、B的”（）x2+x+10”A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件22已知 F1、F2 是橢圓+=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1 的直線與橢圓交于M、N 兩點(diǎn)，則 MNF2 的周長為（）A8 B16 C25 D3223已知雙曲線=1（a0，b 0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（ 3，），則雙曲線的離心率為（）AB2 C或2D 或224已知拋物線 C：y2=2px（ p 0）的焦點(diǎn)為 F，拋物線上一點(diǎn) M （ 2，m）滿足| MF| =6，則拋物線 C 的方程為（）Ay2=2x By2=4x Cy2=8x Dy2=16x設(shè)函數(shù)x+a?e x 的導(dǎo)函數(shù)是 f （x），且 f （ x）是奇

7、函數(shù)，則 a 的值25f （x）=e為（）A1BCD 126設(shè)函數(shù) f （x）=xex+1，則（）Ax=1 為 f（x）的極大值點(diǎn)B x=1 為 f （x）的極小值點(diǎn)Cx=1 為 f （x）的極大值點(diǎn)D x=1 為 f（ x）的極小值點(diǎn)27復(fù)數(shù) z 滿足 z（ 1 2i） =3+2i，則 z=（）ABCD28若有 5 本不同的書，分給三位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法數(shù)是（）A120 B150 C240 D30029展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A 20B 15C15D 2030甲、乙兩人參加 “社會(huì)主義價(jià)值觀 ”知識(shí)競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為 和 ，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立

8、，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（）ABCD31如表是某單位 14 月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份 x1234用水量 y45a7由散點(diǎn)圖可知，用水量y 與月份 x 之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程是，則 a 等于（）A6B6.05 C6.2D5.95二解答題（共8 小題）32已知求：（ 1）函數(shù)的定義域；（ 2）判斷函數(shù) f （x）的奇偶性；（ 3）求證 f（x） 033如圖，在三棱錐 DABC中，DA=DB=DC，E 為 AC上的一點(diǎn)， DE平面 ABC，F(xiàn) 為 AB 的中點(diǎn)（）求證：平面ABD平面 DEF；（）若 AD DC， AC=4， BAC=45°，求

9、四面體 FDBC的體積34已知函數(shù)f （x）=sin2x+sinxcosx（ 1）當(dāng)x 0， 時(shí)，求f （x）的值域；（ 2）已知ABC的內(nèi)角A，B，C 的對邊分別為a， b， c，若f （）=，a=4，b+c=5，求 ABC的面積35已知向量（x R），設(shè)函數(shù)f（ x）= 1（ 1）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)增區(qū)間；（ 2）已知銳角 ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為 A，B，C，若 f（ A）=2，B= ，邊 AB=3，求邊 BC*36已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 Sn=2an 2（ n N ）（）求數(shù)列 Sn 的前 n 項(xiàng)和 Tn37已知橢圓+=1（ab0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左

10、頂點(diǎn)為 A，若| F1F2| =2，橢圓的離心率為e=（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（）若 P 是橢圓上的任意一點(diǎn)，求?的取值范圍38已知函數(shù) f（x）=x3+bx2+cx 1 當(dāng) x=2 時(shí)有極值，且在 x= 1 處的切線的斜率為 3（ 1）求函數(shù) f（ x）的解析式；（ 2）求函數(shù) f（ x）在區(qū)間 1，2 上的最大值與最小值39某次有 600 人參加的數(shù)學(xué)測試，其成績的頻數(shù)分布表如圖所示，規(guī)定85 分及其以上為優(yōu)秀區(qū)間 75，80） 80，85） 85，90） 90，95） 95，100人數(shù)3611424415650（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從這 600 人中抽取 20 人進(jìn)行成績分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)

11、秀的學(xué)生人數(shù)；（）在（）中抽取的 20 名學(xué)生中，要隨機(jī)選取 2 名學(xué)生參加活動(dòng)，記 “其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù) ”為 X，求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望2018 年單招考試復(fù)習(xí)資料參考答案與試題解析一選擇題（共31 小題）1已知集合A= x| x 0，xR ，B= x| x2+2x 3 0，xR ，則（?） （）RA B=A（， 0） 1，+） B（， 3C 1，+）D 3，0）【分析】 化簡集合 B，根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義計(jì)算即可【解答】 解：集合 A= x| x0，xR ，B= x| x2+2x 3 0，xR = x| x 3 或 x1，x R =（， 3 1，+）， ?RA= x| x0，x R

12、 =（， 0），（ ?RA） B=（， 3 故選： B【點(diǎn)評】 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題2函數(shù)f （x）=+的定義域是（）A 2，2B（ 1，2C 2， 0）（ 0，2D（1，0）（0，2【分析】f（x）=+有意義，可得，解不等式即可得到所求定義域【解答】 解： f（x） =+有意義，可得，即為，解得 1x0 或 0 x 2，則定義域?yàn)椋?1，0）（ 0，2 故選 D【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運(yùn)用偶次根式被開方式非負(fù)，對數(shù)真數(shù)大于 0，以及分式分母不為0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題3已知定義在 R 上函數(shù) f（x）滿足 f（x）+f（ x）=0，且當(dāng) x 0 時(shí)，f

13、（ x）=2x2 2，則 f （f（ 1） +f （2）=（）A 8 B6 C4D6【分析】根據(jù)條件得到函數(shù)f（ x）是奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】 解：由 f（ x） +f （ x）=0 得 f（ x） = f（x），得函數(shù) f （x）是奇函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)， f（x）=2x22， f（ 1） =22=0， f（f（ 1）=f（0）=0，f（ 2）=2（ 2） 22=2×42=8 2=6=f （2），則 f（ 2） = 6，則 f（ f（ 1）+f（ 2） =06=6，故選： B【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算， 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的

14、關(guān)鍵4定義在 R 上的偶函數(shù) f（x）滿足 f（x+2）=f（ x），且在 1，0 上單調(diào)遞減，設(shè) a=f（ 2.8），b=f（ 1.6），c=f（ 0.5），則 a，b，c 大小關(guān)系是（）Aabc Bcab Cbca Dacb【分析】 由條件可得函數(shù)的周期為 2，再根據(jù) a=f（ 2.8）=f（ 0.8），b=f（1.6）=f（ 0.4） =f（ 0.4），c=f（ 0.5） =f（ 0.5）， 0.8 0.5 0.4，且函數(shù)f（x）在 1，0 上單調(diào)遞減，可得 a，b，c 大小關(guān)系【解答】 解：偶函數(shù) f（x）滿足 f（x+2）=f（ x），函數(shù)的周期為2由于 a=f（ 2.8） =f（0

15、.8），b=f（ 1.6）=f（0.4）=f（ 0.4），c=f（0.5）=f（ 0.5）， 0.8 0.5 0.4，且函數(shù) f （x）在 1，0 上單調(diào)遞減， a cb，故選： D【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題5已知硒數(shù) f（ x）=則函數(shù) y=f（ x） +3x 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【分析】 畫出函數(shù) y=f（x）與 y=3x 的圖象，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可【解答】 解：函數(shù) f （x） =，函數(shù) y=f（x）+3x 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是函數(shù) y=f（x）與 y=3x兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：如圖：由函數(shù)的圖象可知，零點(diǎn)個(gè)數(shù)

16、為2 個(gè)故選： C【點(diǎn)評】 本題考查函數(shù)的圖象的畫法，零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，考查計(jì)算能力0.4，b=0.43，c=log0.4，則（）6若 a=33Abac Bcab Cacb Dcba【分析】 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】 解： a=30.4 1， b=0.43（ 0， 1），c=log0.430，則 cb a故選： D【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性， 考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7已知函數(shù) f（ x）=ln（ x22x+3），則 f（x）的增區(qū)間為（）A（， 1） B（ 3， 1）C 1，+）D 1，1）【分析】 根據(jù)二次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的遞

17、增區(qū)間即可2【解答】 解：由 x 2x+30，解得： 3 x1，而 y=x2 2x+3 的對稱軸是 x=1，開口向下，故 y=x2 2x+3 在（ 3， 1）遞增，在（ 1， 1）遞減，由 y=lnx 遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的原則，得 f（ x）在（ 3， 1）遞增，故選： B【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題， 考查二次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC1+ D 2+【分析】由根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個(gè)長方體和半個(gè)圓柱組合所成， 由此求出幾何體的體積，【解答】 解：根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個(gè)長方體和半個(gè)圓柱組合所成，2所以

18、體積 V=1×1×2+××1 ×2=2+，【點(diǎn)評】本題考查三視圖求幾何體的體積， 由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力9直線（ m+2）x+3my+7=0 與直線（ m2）x+（ m+2）y5=0 相互垂直，則 m的值（）AB2 C 2 或 2 D或2【分析】 利用直線與直線垂直的性質(zhì)直接求解【解答】解：直線（ m+2）x+3my+7=0 與直線（ m 2）x+（m+2）y 5=0 相互垂直，（ m+2）（m 2） +3m（m+2）=0，解得 m=或 m= 2 m 的值為或 2故選： D【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解

19、題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用10直線 l 經(jīng)過點(diǎn) P（ 3，4）且與圓 x2+y2=25 相切，則直線 l 的方程是（）Ay4=（x+3）By4=（ x+3） C y+4=（x 3）Dy+4= （x 3）【分析】顯然已知點(diǎn)在圓上，設(shè)過已知點(diǎn)與圓相切的直線方程的斜率為 k，利用點(diǎn)到直線的距離公式， 由直線與圓相切時(shí)， 圓心到直線的距離等于圓的半徑列出關(guān)于 k 的方程，求出方程的解得到 k 的值，由 k 的值及已知點(diǎn)的坐標(biāo)寫出切線方程即可【解答】 解：顯然點(diǎn)（ 3， 4）在圓 x2+y2=25 上，設(shè)切線方程的斜率為k，則切線方程為y4=k（ x+3），即 kx y+3k4=

20、0，圓心（ 0， 0）到直線的距離d=5，解得 k=，則切線方程為 y4=（x+3）故選： B【點(diǎn)評】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系， 涉及的知識(shí)有直線的點(diǎn)斜式方程， 點(diǎn)到直線的距離公式以及直線的一般式方程， 若直線與圓相切， 圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11某校高三年級10 個(gè)班參加合唱比賽得分的莖葉圖如圖所示，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 20，則+的最小值為（）A1BC2D【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)得出 a+b=8，再利用基本不等式求出 + 的最小值【解答】 解：根據(jù)莖葉圖知，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 12+13+15+19+17+23+（20+a）+25+28+（ 20

21、+b） =20， a+b=8， + = （ + ）（a+b）=（1+9+ ）（10+2） =2，當(dāng)且僅當(dāng) b=3a=6 時(shí)取 “=，”+的最小值為 2故選： C【點(diǎn)評】 本題考查了平均數(shù)與基本不等式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題12某市舉行 “中學(xué)生詩詞大賽 ”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于 90 分的具有復(fù)賽資格，某校有 800 名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150 內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖 則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為 （）A640 B520 C280 D240【分析】 由頻率分布直方圖得到初賽成績大于90 分的頻率，由此能求出獲得復(fù)賽資格的人數(shù)【解答】 解：初賽成績大于

22、 90 分的具有復(fù)賽資格，某校有 800 名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30， 150 內(nèi)，由頻率分布直方圖得到初賽成績大于90 分的頻率為：1（0.0025+0.0075+0.0075）× 20=0.65獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為：0.65× 800=520故選： B【點(diǎn)評】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用， 考查概數(shù)的求法， 考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題13已知函數(shù)，以下命題中假命題是（）A函數(shù)f （x）的圖象關(guān)于直線對稱B是函數(shù) f （x）的一個(gè)零點(diǎn)C函數(shù)f（x）的圖象可由g（ x） =sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得

23、到D函數(shù)f （x）在上是增函數(shù)【分析】 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對選項(xiàng)中的命題分析、判斷真假性即可【解答】 解：對于 A，當(dāng) x=時(shí)，函數(shù) f （x）=sin（ 2×+） =1 為最大值， f（x）的圖象關(guān)于直線對稱， A 正確；對于 B，當(dāng) x=時(shí)，函數(shù) f（x）=sin（ 2×+） =0， x= 是函數(shù) f （x）的一個(gè)零點(diǎn)， B 正確；對于 C，函數(shù) f （x） =sin（2x+ ）=sin2（x+ ），其圖象可由 g（x）=sin2x 的圖象向左平移個(gè)單位得到， C 錯(cuò)誤；對于 D，x 0， 時(shí)， 2x+ ， ，函數(shù) f（x）=sin（ 2x+）在上是增函數(shù)， D

24、 正確故選： C【點(diǎn)評】 本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題14已知，且，則向量與向量的夾角是（）ABCD【分析】 由，且，知=1 1×=0，由此能求出向量與向量的夾角【解答】 解：，=0，=1×=， 1=0， cos=，故選 A【點(diǎn)評】本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用， 是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答15已知函數(shù) f （x）=sin2x+sinxcosx，則（）Af （x）的最小正周期為2B f（x）的最大值為 2Cf （x）在（ ， ）上單調(diào)遞減【分析】 利用二倍角公式及輔助角公式Df（x）的圖象關(guān)于直線 f （x）=sin（2x ）

25、+對稱，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)分別判斷，即可求得答案【解答】 解： f（x） =sin2（ ）+，x+ sinxcosx=+ sin2x=sin 2x由T=，故 A 錯(cuò)誤，f（x）的最大值為 1+=，故B 錯(cuò)誤；令 2k+ 2x2k+當(dāng) k=0 時(shí)，則 f （x）在（，令 2x=k+，解得： x=故選 C，解得： k+xk+，kZ，）上單調(diào)遞減，故C 正確，+，故 D 錯(cuò)誤，【點(diǎn)評】本題考查三角恒等變換， 正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題16ABC的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為a，b，c，已知 b=a（ cosCsinC），a=2，c=A，則角 C=（BC）D【分析】由已知及正弦定理，三

26、角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得 tanA= 1，進(jìn)而可求 A，由正弦定理可得 sinC 的值，進(jìn)而可求 C 的值【解答】 解： b=a（ cosCsinC），由正弦定理可得： sinB=sinAcosCsinAsinC，可得： sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosCsinAsinC， cosAsinC=sinAsinC，由 sinC0，可得： sinA+cosA=0， tanA=1，由 A 為三角形內(nèi)角，可得A=， a=2，c=，由正弦定理可得：由 ca，可得 C=故選： BsinC=，【點(diǎn)評】本題主要考查了正弦定理， 三角形內(nèi)

27、角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的綜合應(yīng)用， 考查了轉(zhuǎn)化思想， 屬于基礎(chǔ)題17設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 a2+a8=10，則 S9=（）A20 B35 C45 D90【分析】 由等差數(shù)列的性質(zhì)得， a1+a9=a2+a8=10，S9=【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得， a +a+a，1 9=a2 8=10 S9=故選： C【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題18若 an 是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a4+a50，a4?a50，則使前 n 項(xiàng)和 Sn 0成立的最大自然數(shù) n 的值為（）A4 B

28、5 C7 D8【分析】 由已知結(jié)合等差數(shù)列的單調(diào)性可得a4+a5 0，a50，由求和公式可得9 0， S8 0，可得結(jié)論S【解答】 解： an 是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a4+a50，a4?a50， a4，a5 必定一正一負(fù)，結(jié)合等差數(shù)列的單調(diào)性可得a40，a50， S9=9a5 0， S8=0，使前 n 項(xiàng)和 Sn0 成立的最大自然數(shù) n 的值為 8 故選 D【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的前n 項(xiàng)的最值，理清數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)變化是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題在等比數(shù)列 an 中，若 a2， 3，則（）19=a =ABCD2【分析】 利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式先求出公比q=，再由= ，能求出結(jié)果【解答】 解：在等

29、比數(shù)列 an 中，若 a2=，a3=，公比 q=，=，=故選： A【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)和與另外兩項(xiàng)和的比值的求法， 考查等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題20下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題 “若 x2=1，則x=1”的否命題為： “若x2=1，則x1”B“ x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件C命題 “? x R，使得 x2+x+1 0”的否定是： “? xR，均有 x2+x+10”D命題 “若 x=y，則 sinx=siny 的”逆否命題為真命題2【分析】 對于 A：因?yàn)榉衩}是條件和結(jié)果都做否定，即“若 x 1，則 x1”，故錯(cuò)

30、誤對于 B：因?yàn)?x= 1? x25x 6=0，應(yīng)為充分條件，故錯(cuò)誤對于 C：因?yàn)槊}的否定形式只否定結(jié)果，應(yīng)為 ? xR，均有 x2+x+10故錯(cuò)誤由排除法即可得到答案【解答】解：對于 A：命題“若 x2，則x=1”的否命題為： “若2 ，則x ”因=1x =11為否命題應(yīng)為 “若 x2 1，則 x1”，故錯(cuò)誤22 5x6=0，對于 B：“x=1”是“x 5x6=0”的必要不充分條件因?yàn)閤=1? x應(yīng)為充分條件，故錯(cuò)誤22對于 C：命題 “? x R，使得 x +x+10”的否定是： “? xR，均有 x +x+1 0”2因?yàn)槊}的否定應(yīng)為 ? xR，均有 x +x+10故錯(cuò)誤由排除法得到

31、D 正確故答案選擇 D【點(diǎn)評】此題主要考查命題的否定形式， 以及必要條件、 充分條件與充要條件的判斷，對于命題的否命題和否定形式要注意區(qū)分，是易錯(cuò)點(diǎn)21在 ABC中， “ C= ”是“ sinA=cosB的”（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【分析】 根據(jù)誘導(dǎo)公式和充要條件的定義，可得結(jié)論【解答】 解： “C= ”? “A+B=”? “A= B”? sinA=cosB，反之 sinA=cosB，A+B=，或 A=+B，“C= ”不一定成立， A+B= 是 sinA=cosB成立的充分不必要條件，故選： A【點(diǎn)評】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，難度不大

32、，屬于基礎(chǔ)題22已知 1、F2 是橢圓+ =1 的兩個(gè)焦點(diǎn)，過 F1 的直線與橢圓交于 M、N 兩F點(diǎn)，則 MNF2 的周長為（）A8B16C25D32【分析】 利用橢圓的定義可知 | F1M|+| F2M| 和 | F1N|+| F2N| 的值，進(jìn)而把四段距離相加即可求得答案【解答】 解：利用橢圓的定義可知， | F1M|+| F2M| =2a=8，| F1N|+| F2N| =2a=8 MNF2 的周長為 | F1M|+| F2M|+ F1N|+| F2N| =8+8=16故選 B【點(diǎn)評】 本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第一定義23已知雙曲線=1（a0，b 0）的一條漸

33、近線經(jīng)過點(diǎn)（ 3，），則雙曲線的離心率為（）AB2C或2D或2【分析】 求出雙曲線的漸近線方程，推出ab 關(guān)系，然后求解離心率【解答】 解：雙曲線=1（ a 0， b 0）的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，），可得，即，可得，解得 e=故選： A【點(diǎn)評】 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力24已知拋物線 C：y2=2px（ p 0）的焦點(diǎn)為 F，拋物線上一點(diǎn) M （ 2，m）滿足| MF| =6，則拋物線 C 的方程為（）Ay2=2xBy2=4xCy2=8xDy2=16x【分析】求得拋物線的準(zhǔn)線方程，由拋物線的定義推導(dǎo)出能求出拋物線的方程【解答】 解：拋物線 C： y2=2px（ p 0），在

34、此拋物線上一點(diǎn)M （ 2， m）到焦點(diǎn)的距離是6，拋物線準(zhǔn)線方程是x=，由拋物線的定義可得2+=6，解得 p=8，拋物線的方程是y2=16x2+=6，解得p，由此故選： D【點(diǎn)評】本題考查拋物線方程的求法， 解題時(shí)要認(rèn)真審題， 注意拋物線的簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用25設(shè)函數(shù) f （x）=ex+a?e x 的導(dǎo)函數(shù)是 f （x），且 f （ x）是奇函數(shù)，則a 的值為（）A1BCD 1【分析】 求導(dǎo)數(shù)，由 f （x）是奇函數(shù)可得f （0） =0，解方程可得 a 值xxx xx x，【解答】 解：求導(dǎo)數(shù)可得 f （x）=（e +ae）=（e ） +a（ e） =eae f （ x）是奇函數(shù)， f （ 0

35、） =1a=0，解得 a=1故選： A【點(diǎn)評】 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，涉及函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題26設(shè)函數(shù) f （x）=xex+1，則（）Ax=1 為 f（x）的極大值點(diǎn)B x=1 為 f （x）的極小值點(diǎn)Cx=1 為 f （x）的極大值點(diǎn)D x=1 為 f（ x）的極小值點(diǎn)【分析】 由題意，可先求出 f （ x）=（x+1） ex，利用導(dǎo)數(shù)研究出函數(shù)的單調(diào)性，即可得出 x=1 為 f（ x）的極小值點(diǎn)【解答】 解：由于 f （x） =xex，可得 f （x）=（x+1）ex，令 f （x） =（ x+1）ex=0 可得 x=1，令 f （x） =（ x+1）ex0 可得 x 1，即函數(shù)在（ 1

36、，+）上是增函數(shù)令 f （x） =（ x+1）ex0 可得 x 1，即函數(shù)在（， 1）上是減函數(shù)所以 x= 1 為 f （x）的極小值點(diǎn)故選： D【點(diǎn)評】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值， 解題的關(guān)鍵是正確求出導(dǎo)數(shù)及掌握求極值的步驟，本題是基礎(chǔ)題27復(fù)數(shù) z 滿足 z（ 1 2i） =3+2i，則 z=（）ABCD【分析】 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案【解答】 解：由 z（ 1 2i）=3+2i，得，故選： A【點(diǎn)評】 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題28若有 5 本不同的書，分給三位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法數(shù)是（）A120 B150 C240 D3

37、00【分析】根據(jù)題意，分 2 步進(jìn)行分析：、 5 本不同的書分成 3 組，、將分好的三組全排列， 對應(yīng)三人， 由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目， 進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】 解：根據(jù)題意，分2 步進(jìn)行分析：，將 5 本不同的書分成 3 組，若分成 1、 1、3 的三組，有=10 種分組方法；若分成 1、 2、2 的三組，有=15 種分組方法；則有 15+10=25 種分組方法；，將分好的三組全排列，對應(yīng)三人，有 A33=6 種情況，則有 25×6=150 種不同的分法；故選： B【點(diǎn)評】本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理，注意先依據(jù)題意分組，進(jìn)而全排列，對應(yīng)三人29

38、展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A 20B 15C15D 20【分析】 利用通項(xiàng)公式即可得出【解答】 解：通項(xiàng)公式 T +6r（1）r，r 1=x=令 6 =0，解得 r=4常數(shù)項(xiàng) =T5=15故選： C【點(diǎn)評】本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題30甲、乙兩人參加 “社會(huì)主義價(jià)值觀 ”知識(shí)競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為 和 ，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（）ABCD【分析】根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎(jiǎng)就是甲獲得乙沒有獲得或甲沒有獲得乙獲得，這兩種情況是互斥的，進(jìn)而根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得其概率【解答】解：根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎(jiǎng)就是甲獲得乙沒有獲得或甲沒有獲得乙獲得，則所求概率是（1）+（1）=，故選 D【點(diǎn)評】 本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率與互斥事件的概率加法公式，解題前，注意區(qū)分事件之間的相互關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題31如表是某單位 14 月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份 x12用水量 y45由散點(diǎn)圖可知，用水量34a7y 與月份x 之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方