2022年初三數(shù)學總復(fù)習函數(shù)基礎(chǔ)練習(含答案)

1、學習必備歡迎下載函數(shù)練習 基礎(chǔ) 型姓名一、挑選題 本大題共 35 小題，共 105.0 分1. 如下列圖， 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a0）的圖象的頂點 p 的橫坐標是4，圖象交 x 軸于點 a（ m， 0）和點 b，且 m4，那么 ab的長是（ ） a.4+ mb. mc.2 m-8d.8-2 m2. 要得到 y=-5 （x-2 ） 2+3 的圖象，將拋物線y=-5 x2 作如下平移（）a. 向右平移 2 個單位，再向上平移3 個單位b. 向右平移 2 個單位，再向下平移3 個單位c. 向左平移 2 個單位，再向上平移3 個單位d. 向左平移 2 個單位，再向下平移3 個單位3.

2、 函數(shù) y=ax-2 （ a0）與 y=ax2（ a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）a. b.c.d.4. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下列圖對稱軸為x=-1 就以下式子正確的個數(shù)是（1） abc 0（ 2） 2a+b=0（ 3） 4a+2b+c 0（ 4） b2-4 ac 0（ ）a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個5. 二次函數(shù) y=x2-4 x+7 的最小值為（）a.2b.-2c.3d.-36. 將拋物線 y=4x2 向右平移 1 個單位，再向上平移3 個單位，得到的拋物線是（）a. y=4（ x+1） 2+3b. y=4（x-1 ） 2+3c. y=4

3、（ x+1） 2-3d. y=4（x-1 ） 2-37. 拋物線 y=（ x-1 ） 2+2 的頂點是（）2a. （1， -2 ）b. （ 1， 2）c. （ -1 ，2）d.（ -1 ，-2 ）8. 已知點 a（ -1-， 關(guān)系是（）y1）、b（ -1 ， y2）、c（2， y3）在拋物線 y=（ x-1 ）+c 上，就 y1、y2、y3 的大小a. y1 y2y3b. y1 y3 y2c. y3 y1 y2d. y2 y3y19. 如 ab 0，就函數(shù) y=ax2和 y=ax+b 在同一坐標系中的圖象大致為（）a.b.c.d.10. 如圖為二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象，給出以下說

4、法：abc 0；方22程 ax +bx+c=0 的根為 x1=-1 ， x2=3；6a- b+c 0； a- am bm- b，且m- 1 0，其中正確的說法有（）a. b. c.d. 學習必備歡迎下載11. 如圖，已知 a、b 兩點的坐標分別為（ 2，0）、（ 0，2），c的圓心坐標為（ -1 ， 0），半徑為 1如 d 是o上的一個動點，線段 da與 y 軸交于點 e，就 abe 面積的最大值為（ ）a.2+b.2+c.1d.212. 如圖，函數(shù) y=ax-1 的圖象過點（ 1， 2），就不等式 ax-1 2 的解集是（）a. x 1b. x 1c. x2d. x 213. 已知一次函數(shù)y

5、=ax+4 與 y=bx-2 的圖象在 x 軸上相交于同一點，就的值是（）a.4b.-2c.d.-14. 無論 a 取什么實數(shù)，點 p（ a-1 ，2a-3 ）都在直線 l 上如點 q（ m，n）也是直線 l 上的點，就2m- n+3 的值等于（）a.4b.-4c.6d.-615. 已知一次函數(shù)y=kx+b 中， x 取不同值時， y 對應(yīng)的值列表如下：- mnx2-123y-10就不等式 kx+b 0（其中 k，b， m， n 為常數(shù)）的解集為（）a. x 2b. x 3c. x2d. 無法確定2 +116. 一次函數(shù) y=- x+4 的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為（）a.2b.4c

6、.6d.8217. 以下函數(shù)關(guān)系式： （ 1） y=- x； （ 2）y=2x+11；（ 3）y=x ； （ 4），其中一次函數(shù)的個數(shù)是（）a.1b.2c.3d.418. 小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿o-m-n勻速行走， 他從點 o動身， 沿箭頭所示的方向經(jīng)過點m 再走到點 n，共用時 70 秒有一臺攝像機挑選了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設(shè)小陽走路的時間為 t（單位：秒） ，他與攝像機的距離為y（單位：米） ，表示 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致 如圖，就這個固定位置可能是圖中的（）a. 點 qb. 點 pc. 點 md. 點 n19.6 月 24 日，重慶南開（融僑）中學進行了全

7、校師生地震逃命演練，警報拉響后同學們勻速跑步到操場，在操場指定位置清點人數(shù)后，再沿原路勻速步行回教室，同學們離開教學樓的距離y 與時間 x 的關(guān)系的大致圖象是（）a.b.c.d.學習必備歡迎下載220. 如圖，在直角梯形abcd中， ad bc， c=90°， cd=6cm， ad=2cm， 動點 p、q同時從點 b 動身，點 p 沿 ba， ad， dc運動到點 c停止，點 q 沿 bc運動到 c點停止，兩點運動時的速度都是1cm/ s，而當點 p 到達點 a 時，點 q正好到達點 c設(shè) p 點運動的時間為 t（ s）， bpq的面積為 y（ cm ）下圖中能正確表示整個運動中y

8、關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）a.b.c.d.21. 某班同學在參與做豆花的實踐活動中，方案磨完肯定量的黃豆，在磨了一部分黃豆后，大家中途休息并溝通磨黃豆的體會，之后加快速度磨完了剩下的黃豆，設(shè)從開頭磨黃豆所經(jīng)過的時間為t， 剩下的黃豆量為 s，下面能反映 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）a.b.c.d.22. 如圖，等邊 abc 中，邊長 ab=3，點 d 在線段 bc上，點 e在射線 ac上， 點 d沿 bc方向從 b 點以每秒 1 個單位的速度向終點c 運動，點 e 沿 ac方向從 a 點以每秒 2 個單位的速度運動，當d 點停止時 e 點也停止運動，設(shè)運動時間為 t 秒

9、，如 d、e、c 三點圍成的圖形的面積用y 來表示，就 y 與 t 的圖象是（）a.b.c.d.23. 函數(shù) y=中自變量 x 的取值范疇是（）a. x1b. x 2c. x1且 x2 d. x224. 一個長方形的面積是10cm2，其長是 acm，寬是 bcm，以下判定錯誤選項（）a.10 是常量b.10 是變量c. b 是變量d.a 是變量25. 如圖 1，ad，bc是o的兩條相互垂直的直徑， 點 p 從點 o動身沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設(shè) apb=y（單位：度） ，假如 y 與點 p 運動的時間 x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2 所示，那么點 p 的運動路線可能為 （）a

10、.obao b.oaco c.ocdo d.obdo26. 如圖，動點 p 從點 a 動身，沿線段 ab運動至點 b點 p 在運動過程中速度大小不變就以點a 為圓心，線段ap 長為半徑的圓的面積s 與點 p 的運動時間 t 之間的函數(shù)圖象大致是（）a.b.c.d.27. 小明從家中動身，到離家1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，按原路返回到離家 1 千米的學校上課，在以下圖象中，能反映這一過程的大致圖象是（）a.b.c.d.28. 如圖， 已知點 f 的坐標為（ 3，0），點 a、b 分別是某函數(shù)圖象與x 軸、y 軸的交點，點 p 是此圖象上的一動點，設(shè)點p 的橫坐標為 x， p

11、f 的長為 d，且 d 與 x 之間滿意關(guān)系： d=5- x（0 x5），就結(jié)論： af=2； bf=5； oa=5； ob=3，正確結(jié)論的序號是（ ）a. b. c. d.29. 如圖：點 a、b、c、d為o 上的四等分點，動點 p 從圓心 o動身，沿 o-c-d-o 的路線做勻速運動設(shè)運動的時間為 t 秒， apb 的度數(shù)為 y就以下圖象中表示 y 與 t 之間函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖牵?）a.b.c.d.30. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油60 升，假如不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程 x（單位：千米）的增加而削減，如這輛汽車平均耗油0.2 升/ 千米，就 y 與 x 函數(shù)關(guān)系用

12、圖象表示大致是（）a.b.c.d.31. 已知 w 關(guān)的函數(shù)：，以下關(guān)此函數(shù)圖象描述正的是（ ）a. 該函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點b. 該函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限c. 該函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱d. 該函數(shù)圖象在第四象限32. 如圖， 向放在水槽底部的燒杯注水（注水速度不變） ，注滿燒杯后連續(xù)注水， 直至水槽注滿水槽中水面升上的高度y 與注水時間 x 之間的函數(shù)關(guān)系，大致是以下圖中的（）a. b.c.d.33. 如圖， ad、bc是o 的兩條相互垂直的直徑，點 p 從 o點動身，沿 0cdo的路線勻速運動，設(shè)點 p 運動的時間為 x（單位：秒） ， apb=y（單位：度） ，那么表示 y 與 x

13、之間關(guān)系的圖象是（ ）a.b.c.d.34. 如圖，點 e、f 是以線段 bc為公共弦的兩條圓弧的中點， bc=6點 a、d 分22別為線段 ef、bc上的動點連接 ab、 ad，設(shè) bd=x， ab-ad =y，以下圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）a.b.c.d.235. 如圖，正 abc的邊長為 3cm，動點 p 從點 a 動身，以每秒 1cm 的速度， 沿 abc 的方向運動，到達點c時停止，設(shè)運動時間為x（秒），y=pc，就 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的圖象大致為（）a.b.c.d.二、填空題 本大題共 11 小題，共 33.0 分36. 拋物線的部分圖象如下列圖，就當y0

14、 時， x 的取值范疇是237. 某同學用描點法 y=ax +bx+c 的圖象時，列出了表：x-2-1012y-11-21-2-5由于馬虎，他算錯了其中一個y 值，就這個錯誤的y 值是38. 在直角坐標系xoy 中，對于點 p（x ，y）和 q（x， y），給出如下定義：如y=，就稱點 q為點 p 的“可控變點”例如：點（ 1， 2）的“可控變點”為點（1，2），點（ -1 ， 3）的“可控變點”為點（-1 ，-3 ）如點 p 在函數(shù) y=- x2+16 的圖象上， 其“可控變點”q 的縱坐標 y是 7，就“可控變點”q 的橫坐標是 239. 二次函數(shù) y=x -2 x 的圖象上有 a（ x1

15、， y1）、b（ x2，y2）兩點，如 1 x1 x2，就 y1 與 y2 的大小關(guān)系是40. 已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標有0， 3， 6， 9， 12， 15 六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)記為a，就使得一次函數(shù)y=（ 5- a）x+a 經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x 的分式方程的解為整數(shù)的概率是41. 如圖，直線 y=kx+4 與 x， y 軸分別交于 a，b 兩點，以 ob為邊在 y 軸左側(cè)作等邊三角形 obc，將 obcb沿 y 軸翻折后，點 c 的對應(yīng)點 c恰好落在直線 ab上，就 k 的值為42. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點a（ 0， 4

16、）， b（ -3 ， 0），連接 ab將 aob沿過點 b 的直線折疊，使點a 落在 x 軸上的點 a處，折痕所在的直線交y 軸正半軸于點 c，就點 c的坐標為43. 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如下列圖，就k0， b0（填，=符號）44. 一次函數(shù) y=（ m+2） x+m2 -4 過原點，就 m=45. 已知點（ -3 ，y1），（ 1，y2）都在直線 y=-3 x+2 上，就 y1，y2 的大小關(guān)系是 46. 一棵新栽的樹苗高1 米，如平均每年都長高5 厘米請寫出樹苗的高度y（ cm） 與時間 x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式： 三、運算題 本大題共 5 小題，共 30.0 分47. 已知一次

17、函數(shù)y=x+1 的圖象和二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象都經(jīng)過 a、b兩點，且點a 在y 軸上， b 點的縱坐標為 5（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）將此二次函數(shù)圖象的頂點記作點p，求 abp 的面積；（ 3）已知點 c、d 在射線 ab 上，且 d點的橫坐標比 c點的橫坐標大 2，點 e、f 在這個二次函數(shù)圖象上，且ce、df 與 y 軸平行，當 cfed 時，求 c點坐標48. 商場銷售一批襯衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，為了擴大銷售削減庫存，打算實行適當?shù)慕祪r措施， 經(jīng)調(diào)查發(fā)覺， 假如一件襯衫每降價1 元，每天可多售出 2 件設(shè)每件降價x 元，每天盈利 y 元，列出

18、 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式如商場每天要盈利1200 元，每件襯衫降價多少元？每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？49. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的象經(jīng)過 a（-1 ， 0）、b（ 3， 0）、n（ 2，3）三點，且與 y 軸交于點 c（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點m及點 c 的坐標；（ 2）如直線 y=kx+d 經(jīng)過 c、m兩點，且與 x 軸交于點 d，試證明四邊形cdan是平行四邊形50. 如圖，在平面直角坐標系中，直線+2 與 x 軸、y 軸分別交于 a、b兩點，以 ab 為邊在其次象限內(nèi)作正方形abcd，過點 d 作 de x 軸，

19、垂足為 e（ 1）求點 a、b 的坐標，并求邊 ab的長；（ 2）求點 d 的坐標；（ 3）你能否在 x 軸上找一點 m，使 mdb的周長最?。考偃缒?，懇求出m點的坐標；假如不能，說明理由51. 如圖，在平面直角坐標系中，a、b 均在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格格點上（ 1）求線段 ab所在直線的函數(shù)解析式；（ 2）將線段 ab繞點 b 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段bc，指定位置畫出線段bc如直線 bc的函數(shù)解析式為y=kx+b，就 y 隨 x 的增大而（填“增大”或“減小”） 四、解答題 本大題共 16 小題，共 128.0 分52. 如圖，二次函數(shù) y=ax2-x+2（ a0）的圖象

20、與x 軸交于 a、b 兩點，與 y軸交于點 c，已知點 a（-4 ， 0）（ 1）求拋物線與直線ac的函數(shù)解析式；（ 2）如點 d（ m， n）是拋物線在其次象限的部分上的一動點，四邊形ocda的面積為 s，求 s 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系；（ 3）如點 e 為拋物線上任意一點，點f為 x 軸上任意一點，當以a、c、e、f 為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿意條件的全部點e 的坐標53. 如圖，拋物線y=（ x+1）2+k與 x 軸交于 a、 b 兩點，與 y 軸交于點 c（0， -3 ）（ 1）求拋物線的對稱軸及k 的值；（ 2）拋物線的對稱軸上存在一點p，使得 pa+pc的值最小，求此

21、時點p的坐標；（ 3）點 m是拋物線上一動點，且在第三象限當 m點運動到何處時， amb 的面積最大？求出 amb 的最大面積及此時點m的坐標；過點 m作 pm x 軸交線段 ac于點 p，求出線段 pm長度的最大值54. 已知二次函數(shù)y=-2 x2+4x+6（ 1）求該函數(shù)圖象的頂點坐標（ 2）求此拋物線與 x 軸的交點坐標55. 如圖，拋物線y=-x2+bx+c 經(jīng)過 a（ -1 ，0）， b（ 0， 2）兩點，將 oab 繞點 b 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到 oab，點 a 落到點 a的位置（ 1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）將拋物線沿 y 軸平移后經(jīng)過點 a，求平移后所得

22、拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）設(shè)（ 2）中平移后所得拋物線與y 軸的交點為 c，如點 p 在平移后的拋物線上，且滿意 ocp 的面積是 oap 面積的 2 倍，求點 p 的坐標；（ 4）設(shè)（ 2）中平移后所得拋物線與y 軸的交點為 c，與 x 軸的交點為 d，點 m在 x 軸上，點 n在平移后所得拋物線上，直接寫出以點c， d， m，n 為頂點的四邊形是以cd為邊的平行四邊形時點 n 的坐標56. 如圖，已知拋物線的頂點坐標為m（ 1，4），且經(jīng)過點 n（ 2， 3），與 x 軸交于 a、b 兩點（點 a在點 b 左側(cè)），與 y 軸交于點 c（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）如直線 y=kx

23、+t 經(jīng)過 c、m兩點， 且與 x 軸交于點 d，試證明四邊形cdan是平行四邊形；（ 3）點 p 在拋物線的對稱軸 x=1 上運動，請?zhí)骄浚涸?x 軸上方是否存在這樣的 p 點，使以 p 為圓心的圓經(jīng)過 a、b 兩點，并且與直線 cd相切？如存在，懇求出點 p 的坐標；如不存在，請說明理由y=x57. 我們把使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點例如，對于函數(shù)y=- x+1，令 y=0，可得x=1，我們就說 x=1 是函數(shù) y=- x+1 的零點己知函數(shù)（ 1）當 m=-1 時，求該函數(shù)的零點；（ 2）證明：無論m 取何值，該函數(shù)總有兩個零點；2-2 （ m+1） x-2 （ m+2）（

24、m 為常數(shù)）（ 3）設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為x1 和 x2，且+=-，求此時的函數(shù)解析式，并判定點（n+2， n2-10 ）是否在此函數(shù)的圖象上58. 拋物線 y=ax2+bx-4 與 x 軸交于 a， b 兩點，（點 b 在點 a 的右側(cè)）且 a， b 兩點的坐標分別為（ -2 ，0）、（ 8， 0），與 y 軸交于點 c，連接 bc，以 bc為一邊，點 o為對稱中心作菱形 bdec，點 p 是 x 軸上的一個動點，設(shè)點 p 的坐標為（ m，0），過點 p 作 x 軸的垂線 l 交拋物線于點 q，交 bd于點 m（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）當點 p 在線段 ob上運動時， 摸索究 m 為

25、何值時， 四邊形 cqmd是平行四邊形？（ 3）在（ 2）的結(jié)論下，試問拋物線上是否存在點n（不同于點q），使三角形 bcn的面積等于三角形bcq的面積？如存在，懇求出點n 的坐標；如不存在，請說明理由59. 如圖，拋物線 y=- x2 +bx+c 的頂點為 q，拋物線與 x 軸交于 a（ -1 ，0），b（ 5，0）兩點，與 y 軸交于點 c（ 1）求拋物線的解析式及其頂點q的坐標；（ 2）在該拋物線上求一點p，使得 spab=sabc，求出點 p 的坐標：（ 3）如點 d 是第一象限拋物線上的一個動點，過點d 作 de x 軸，垂足為 e有一個同學說：“在第一象限拋物線上的全部點中，拋物線

26、的頂點q與 x 軸相距最遠，所以當點 d運動至點 q時，折線 d-e-o 的長度最長”這個同學的說法正確嗎？請說明理由60. 某商場老板對一種新上市商品的銷售情形進行記錄，已知這種商品進價為每件 40 元，經(jīng)過記錄分析發(fā)覺，當銷售單價在 40 元至 90 元之間（含 40 元和 90 元）時，每月的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如下列圖（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（ 2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為p（元），求 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）假如想要每月獲得2400 元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？61. 已知，如圖，拋物線y=ax

27、2+3ax+c（ a 0）與 y 軸交于點 c，與 x 軸交于 a、b 兩點，點 a 在點 b 左側(cè)，點 b 的坐標為（ 1，0）、c（ 0， -3 ）（ 1）求拋物線的解析式（ 2）如點 d 是線段 ac下方拋物線上的動點，求四邊形abcd面積的最大值（ 3）如點 e 在 x 軸上，點 p 在拋物線上，是否存在以a、c、e、 p為頂點且以 ac為一邊的平行四邊形？如存在，求點p 的坐標；如不存在，請說明理由62. 如圖 1，已知拋物線 l1：y=-x +x+3 與 y 軸交于點 a，過點 a 的直線 l2：y=kx+b 與拋物線 l1 交于2另一點 b，點 a， b 到直線 x=2 的距離相

28、等（ 1）求直線 l2 的表達式；（ 2）將直線 l 2 向下平移個單位， 平移后的直線 l3 與拋物線 l 1 交于點 c，d（如圖 2），判定直線 x=2是否平分線段 cd，并說明理由；2（ 3）已知拋物線y=ax +bx+c（ a， b， c 為常數(shù)）和直線 y=3x+m 有兩個交點 m， n，對于任意滿意條件的 m，線段 mn都能被直線 x=h 平分，請直接寫出h 與 a， b 之間的數(shù)量關(guān)系63. 如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，二次函數(shù) y=- +bx+c 的圖象經(jīng)過點a（ 1， 0），且當 x=0 和 x=5 時所對應(yīng)的函數(shù)值相等一次函數(shù) y=- x+3 與二次函數(shù) y=-

29、+bx+c 的圖象分別交于 b，c 兩點，點 b 在第一象限（ 1）求二次函數(shù) y=- +bx+c 的表達式；（ 2）連接 ab，求 ab的長；（ 3）連接 ac，m是線段 ac的中點，將點b 繞點 m旋轉(zhuǎn) 180°得到點 n，連接 an， cn，判定四邊形abcn的外形，并證明你的結(jié)論64. 我們給出如下定義：在平面直角坐標系xoy 中，假如一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過原拋22物線的頂點，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線如圖，拋物線f2 都是拋物線 f1 的過頂拋物線，設(shè) f1 的頂點為 a， f2 的對稱軸分別交 f1、f2 于點 d、b，點 c是點 a 關(guān)于直線 bd

30、的對稱點（ 1）如圖 1，假如拋物線 y=x 的過頂拋物線為 y=ax +bx， c（ 2， 0），那么 a=， b=假如順次連接 a、b、c、d 四點，那么四邊形abcd為 a平行四邊形b矩形c菱形d正方形2（ 2）如圖 2，拋物線 y=ax2+c 的過頂拋物線為 f ，b（ 2， c-1 ）求四邊形 abcd的面積（ 3）假如拋物線y=的過頂拋物線是 f2，四邊形 abcd的面積為 2，請直接寫出點 b 的坐標65. 如圖，矩形 oabc在平面直角坐標系中， 并且 oa、oc的長滿意： |oa-2|+2（ oc-6） =0（ 1）求 a、b、c 三點的坐標（ 2）把 abc沿 ac對折，點

31、 b 落在點 b1 處， ab1 與 x 軸交于點 d，求直線 bb1的解析式（ 3）在直線 ac上是否存在點 p 使 pb1+pd的值最?。咳绱嬖?，請找出點p 的位置，并求出 pb1+pd的最小值；如不存在，請說明理由（ 4）在直線 ac上是否存在點 p 使|pd-pb| 的值最大？如存在，請找出點p 的位置，并求出 |pd-pb| 最大值66. 如圖：已知一次函數(shù)y=x+3 的圖象分別交x 軸、 y 軸于 a、b 兩點，且點 c（4， m）在一次函數(shù) y=x+3 的圖象上， cd x 軸于點 d（ 1）求 m 的值及 a、b 兩點的坐標；（ 2）假如點 e 在線段 ac上，且=，求 e 點

32、的坐標；（ 3）假如點 p 在 x 軸上，那么當 apc 與 abd相像時，求點 p的坐標67. 如圖，長方形abcd中， ab=6，bc=8，點 p從 a 動身沿 abcd 的路線移動，設(shè)點p 移動的路線為 x， pad的面積為 y（ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象（ 2）求當 x=4 和 x=18 時的函數(shù)值（ 3）當 x 取何值時， y=20，并說明此時點 p 在長方形的哪條邊上函數(shù)練習 基礎(chǔ)答案和解析1.c2.a3.a4.b5.c6.b7.b8.a9.b10.b11.b12.b13.d14.a15.a16.d17.b18.b19.c20.b21.

33、d22.c23.c24.b25.c26.c27.b28.a29.b30.d31.d32.b33.b34.c35.c36. x3 或 x -137.-538.-或 339. y1y240.41.-42. （ 0，）43. ；44.245. y1 y246. y=5x+10047. 解：（ 1）二次函數(shù)解析式為y=x2-3 x+1（ 2）p 點坐標為（，）， 拋物線對稱軸與直線ab的交點記作點 g，就點 g（，），pg=，（ 3）如圖 2，設(shè) c 點橫坐標為 a，就 c 點坐標為（ a， a+1）， d 點坐標為（ a+2， a+3），e 點坐標為（ a， a2-3 a+1），f 點坐標為（ a+

34、2，a2+a-1 ），由題意，得ce=-a2+4a， df=a2-4 ，且 ce、df 與 y 軸平行，cedf， 又 cfed，四邊形 cedf是平行四邊形，ce=d，f22 - a +4a=a -4 ，解得，（舍），c點坐標為（，） 當 ce=-a2+4a， df=-a2+4，且 ce、df 與 y 軸平行，cedf， 又 cfed，四邊形 cedf是平行四邊形，ce=d，f22 - a +4a=- a +4，解得： a=1，故 c點坐標為：（ 1， 2）當 c 點坐標為（ 1，2）時 cf 不 ed，舍去綜上所述： c 點坐標為（，）48. 解： y=（40- x）（ 20+2x）=-2

35、 x2+60x+800所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2 x2+60x+800；令 y=1200，2 -2 x +60x+800=1200，1整理得 x2-30 x+200=0，解得 x=10（舍去）， x2=20，所以商場每天要盈利1200 元，每件襯衫降價20 元；2 y=-2 x +60x+800=-2 （x-15 ） 2+1250， a=-2 0，當 x=15 時， y 有最大值，其最大值為1250，所以每件降價 15 元時，商場每天的盈利達到最大，盈利最大是1250 元49. （1）解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點a（ -1 ，0）、b（3， 0）、n（ 2，

36、 3），解得：，2這個二次函數(shù)的解析式為：y=- x +2x+3，頂點 m（ 1， 4），點 c（ 0， 3）（ 2）證明：直線 y=kx+d 經(jīng)過 c、m兩點，即 k=1， d=3，直線解析式為 y=x+3 令 y=0，得 x=-3 ，d（ -3 ， 0），cd=3， an=3，ad=2， cn=2，cd=a，n ad=cn，四邊形 cdan是平行四邊形50. 解：（ 1）+2， 當 x=0 時， y=2，當 y=0 時， x=-4 ，由勾股定理得： ab=2，點 a 的坐標為（ -4 ， 0）、b 的坐標為（ 0， 2），邊 ab 的長為 2；（ 2）證明：正方形abcd， x 軸y軸，

37、dab=aob=9°0 dae+bao=9°0， ad=ab， bao+abo=9°0 ，在 dea與 aob中， dea aob（ aas），oa=de=，4oe=6，ae=ob=，2所以點 d 的坐標為（ -6 ，4）；（ 3）能， 過 d 關(guān)于 x 軸的對稱點 f，連接 bf 交 x 軸于 m，就 m符合要求，點 d（ -6 ， 4）關(guān)于 x 軸的對稱點 f 坐標為（ -6 ， -4 ），設(shè)直線 bf 的解析式為： y=kx+b，把 b f 點的坐標代入得：，解得：，直線 bf 的解析式為 y=x+2， 當 y=0 時， x=-2 ，m的坐標是（ -2 ，

38、0），答案是：當點 m（ -2 ， 0）時，使 md+mb的值最小51. 增大-52. 解：（ 1） a（ -4 ，0）在二次函數(shù) y=ax2x+2（ a0）的圖象上，0=16a+6+2，解得 a=-，拋物線的函數(shù)解析式為y=-x2-x+2；點 c 的坐標為（ 0， 2），設(shè)直線 ac的解析式為 y=kx+b，就，解得，直線 ac的函數(shù)解析式為：；（ 2）點 d（ m， n）是拋物線在其次象限的部分上的一動點，d（ m，-m2-m+2），過點 d 作 dh x 軸于點 h，就 dh=-m2-m+2， ah=m+4， ho=-m，四邊形 ocda的面積 =adh 的面積 +四邊形 ocdh的面積

39、，2s=（ m+4）×（ -m2-m+2）+（ -m2-m+2+2）×（ - m）， 化簡，得 s=-m -4 m+4（ -4 m 0）；（ 3）如 ac為平行四邊形的一邊，就c、e 到 af 的距離相等，|ye|=| yc|=2 ， ye=±22當 ye=2 時，解方程 -x -x+2=2 得， x1=0， x2=-3 ，點 e 的坐標為（ -3 ，2）；2當 ye=-2 時，解方程 -x -x+2=-2 得，x1=， x2=，點 e 的坐標為（， -2 ）或（， -2 ）；如 ac為平行四邊形的一條對角線，就ceaf， ye=yc=2，點 e 的坐標為（ -3

40、 ，2）綜上所述，滿意條件的點e 的坐標為（ -3 ， 2）、（， -2 ）、（，-2 ）53. 解：（ 1）拋物線 y=（ x+1） 2+k與 x 軸交于 a、b 兩點，與 y 軸交于點 c（0， -3 ）， -3= （ 0+1）2 +k， 解得： k=-4 ，拋物線的解析式為：y=（ x+1） 2-4 ，故對稱軸為：直線x=-1 ；（ 2）存在如圖，連接 ac，交對稱軸于點 p，此時 pa+pc的值最小， 當 y=0，就0=（ x+1） 2-4 ，解得： x1 =1， x2=-3 ，由題意可得： anp aoc，就=，故=，解得： pn=2，就點 p 的坐標為：（ -1 ， -2 ）；（

41、3）點 m是拋物線上的一動點，且在第三象限， 故-3 x 0；如圖，設(shè)點 m的坐標為： x，（ x+1） 2-4 ，ab=4，samb=×4×| （ x+1） -4|=2|2（ x+1） -4| ，2點 m在第三象限，samb=8-2 （ x+1） ，當 x=-1 時，即點 m的坐標為（ -1 ， -4 ）時， amb的面積最大，最大值為設(shè)點 m的坐標為： x，（x+1） 2-4 ，28；設(shè)直線 ac的解析式為： y=ax+d，將（ -3 ， 0），（ 0， -3 ）代入得：，解得：故直線 ac： y=- x-3 ，設(shè)點 p 的坐標為：（ x， - x-3 ），故 pm=-

42、x-3- （ x+1） +4=- x -3 x=- （22x+） +2，當 x=-時， pm最大，最大值為54. 解：（ 1） y=-2 x2+4x+6=-2 （ x-1 ） 2+8，頂點坐標為（ 1， 8）；2（ 2）令 y=0，就 -2 x +4x+6=0， 解得 x=-1 ， x=3所以拋物線與 x 軸的交點坐標為（ -1 ， 0），（3， 0） 55. 解：（ 1）如圖 1，把 a（-1 ，0），b（ 0，2）兩點坐標代入y=-x2+bx+c得：，解得：，拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-x2+x+2；（ 2）如圖 2， a（ -1 ，0）， b（0， 2），oa=1， ob=2，由旋轉(zhuǎn)得

43、： ob=ob=，2 oa=oa=1，且旋轉(zhuǎn)角 obo=90°，o（ 2， 2），a（ 2， 1），所以由原拋物線從o平移到 a可知，拋物線向下平移1 個單位，平移后所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-x2+x+1；2（ 3）設(shè) p（ a，-a +a+1）， y=-x2+x+1，當 x=0 時， y=1，oc=ao=1，依據(jù)點 a（ 2， 2）可分三種情形：當 a 2 時，如圖 3，socp=2soap，×1× a=2××1×（ a-2 ）， a=4，22就 y=-a +a+1=-×4+×4+1=-，p（ 4， -）

44、，當 0 a 2 時，如圖 4， socp=2soap，×1× a=2××1×（ 2- a），a=，就 y=-a2+a+1=-×2+×+1=，p（，），當 a 0 時，如圖 5，同理得：×1×（ - a）=2××（ - a+2）， a=4（不符合題意，舍） ，綜上所述，點 p 的坐標為（ 4， -）或（，）；（ 4）設(shè) n（ m， -m2+m+1）， 如圖 6，過 n 作 ne x 軸于 e，四邊形 cmnd是平行四邊形，cdmn， cd=m，n cdo= cod=men， men=9

45、°0 ， cod nem，en=c，o2 m - m-1=1 ，解得： m=3 或-1 ， 當 m=3 時， y=-1 ， 當 m=-1 時， y=-1 ，n（ 3， -1 ）或（ -1 ， -1 ），如圖 7 就是點 n（ -1 ， -1 ）時，所成的平行四邊形；如圖 8 和如圖 9，四邊形 cdmn是平行四邊形，cndm，點 c與點 n是對稱點，c（ 0， 1），對稱軸是 x=-=1，n（ 2， 1），綜上所述，點 n的坐標為（ 3，-1 ）或（ -1 ，-1 ）或（ 2， 1）56. （ 1）解：由拋物線的頂點是 m（ 1， 4），設(shè)解析式為 y=a（ x-1 ）2+4（ a

46、0），又拋物線經(jīng)過點n（ 2， 3），3=a（ 2-1 ） 2+4，解得 a=-1 故所求拋物線的解析式為y=- （ x-1 ）2+4=- x2+2x+3；（ 2）證明：如圖1：，直線 y=kx+t 經(jīng)過 c（ 0， 3）、 m（ 1， 4）兩點，即 k=1， t=3，直線 cd的解析式為 y=x+3，當 y=0 時， x=-3 ，即 d（ -3 ， 0）；2當 y=0 時， xx，解得 x=-1 ，即 a（ -1 ，0），-+2 +3=0ad=2c（ 0， 3），n（ 2， 3）cn=2=a，d 且 cnad四邊形 cdan是平行四邊形（ 3）解：如圖 2：，假設(shè)在 x 軸上方存在這樣的p

47、點，使以 p 為圓心的圓經(jīng)過 a、b 兩點， 并且與直線 cd相切， 設(shè) p（ 1，u） 其中 u 0，就 pa是圓的半徑且 pa2=u2+22，過 p 做直線 cd的垂線，垂足為 q，就 pq=pa時以 p 為圓心的圓與直線cd相切 由第（ 2）小題易得： mde 為等腰直角三角形，故 pqm 也是等腰直角三角形，由 p（ 1， u）得 pe=u，pm=|4- u| ， pq=pm 由 pq2=pa2 得方程：（ 4- u） 2=u2+22，解得 u=， u=（不符合題意，舍） 所以，滿意題意的點p 存在，其坐標為（ 1，）57. 解：（ 1）當 m=-1 時， y=x2-2 （m+1） x

48、-2 （ m+2）為 y=x2-2當 y=0 時， x2-2=0 ， 解得 x=±，2當 m=-1 時， x=是函數(shù) y=x -2 （ m+1） x-2 （m+2）的零點；（ 2）證明：當 y=0 時， x 2-2 （ m+1） x-2 （m+2） =0， a=1， b=-2 （m+1）， c=-2 （m+2），=b2-4 ac=4（m2+2m+1） - 4×（ -2 m-4 ）=4m2+8m+4+8m+16=4（ m2+4m+4） +4=4（ m+2） 2+44，2 x -2 （m+1）x-2 （ m+2） =0 有兩個不等實數(shù)根， 即無論 m 取何值，該函數(shù)總有兩個零點

49、；（ 3）函數(shù)的兩個零點分別為x1 和 x2，x1+x2=2（ m+1）， x1.x2=-2 （ m+2）+=-，解得 m=1，2當 m=1 時，函數(shù)解析式為y=x -4 x-6 ；2當 x=n+2 時， y=（ n+2） 2-4 （ n+2） -6= n2-10 ， 點（ n+2， n -10 ）在此函數(shù)的圖象上58. 解：（ 1）將 a（ -2 ， 0）， b（ 8，0）代入拋物線 y=ax2+bx-4 得：，解得：，2拋物線的解析式： y=x -x-4 ；（ 2）當 x=0 時， y=-4 ，c（ 0， -4 ），oc=4，四邊形 decb是菱形，od=oc=，4d（ 0， 4），設(shè) b

50、d的解析式為： y=kx+b，把 b（8， 0）、d（ 0， 4）代入得：，解得：，bd的解析式為： y=-x+4， l x 軸，2m（ m， -m+4）、q（ m，m -m-4 ），如圖 1， mq cd，當 mq=dc時，四邊形 cqmd是平行四邊形，（ -m+4）- （m2-m-4 ） =4- （-4 ），化簡得： m2-4 m=0，解得 m1=0（不合題意舍去） ， m2=4，當 m=4 時，四邊形 cqmd是平行四邊形；（ 3）如圖 2，要使三角形 bcn的面積等于三角形bcq的面積， n 點到bc的距離與 q到 bc的距離相等；設(shè)直線 bc的解析式為： y=kx+b，把 b（ 8， 0）、c（ 0， -4 ）代入得：，解得