基于支持向量機(jī)電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)探究和研究

1、基于支持向量機(jī)電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)探究和研究【摘要】本文提出了一種將支持向量機(jī)(svm)應(yīng) 用于諧波測(cè)量的方法：該方法基于模擬并行諧波測(cè)量裝置的 基本原理，即從頻域的觀點(diǎn)，任何非正弦周期波形經(jīng)過(guò)傅立 葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，可以看成是由基波和各高次諧波迭加而成，利 用svm來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬并行諧波測(cè)量裝置中帶通濾波器和檢波器 的功能。根據(jù)電力諧波的特點(diǎn)，從理論上構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì) 該svm模型進(jìn)行訓(xùn)練，該模型輸入為待測(cè)量信號(hào)，即在一個(gè) 周期內(nèi)的采樣值，輸出為待測(cè)的各次諧波幅值。綜合上述方法，在matlab環(huán)境編寫了完整的間諧波測(cè) 量程序，進(jìn)行了大量的仿真研究。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，表明了本 文建立的svm諧波測(cè)量模型具有較好

2、的測(cè)量精度和容噪能 力，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性?！娟P(guān)鍵詞】諧波檢測(cè)；間諧波分析；統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論；支 持向量機(jī)；最小二乘支持向量機(jī)前言電力系統(tǒng)的諧波由于受非線性、隨機(jī)性、分布性、非平 穩(wěn)性及復(fù)雜性等因素影響，對(duì)諧波進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)并非易事， 同時(shí)諧波污染除了與基波成整數(shù)倍的諧波外，還存在許多非 整數(shù)倍的間諧波的存在更增加了測(cè)量的難度，因此，如何提 高諧波分析的精度有著重要的意義。因此人們?cè)诓粩嗵剿鞲?為有效的諧波檢測(cè)方法及其實(shí)現(xiàn)技術(shù)，文中對(duì)現(xiàn)有的諧波檢 測(cè)方法進(jìn)行綜述，討論各種檢測(cè)方法的特性，同時(shí)重點(diǎn)討論 了基于支持向量機(jī)方法在電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)中的研究現(xiàn)狀 及發(fā)展前景。svm算法在有大量異常噪聲干擾的情況下

3、都有相當(dāng)高的 分析精度，可以滿足電力系統(tǒng)諧波和間諧波分析的要求，而 且通過(guò)引入特殊的代價(jià)函數(shù)的方法消除異常值影響，使算法 對(duì)異常值具有穩(wěn)健性。1、支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法概述支持向量機(jī)以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，具有簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形 式、直觀的幾何解釋和良好的泛化能力等優(yōu)點(diǎn)，它避免了神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的局部最優(yōu)解問(wèn)題，并有效地克服了 "維數(shù)災(zāi) 難”。由svm實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，從最大邊緣思想出發(fā) 構(gòu)建最優(yōu)分類超平面。在非線性可分的情況下，引入核函數(shù), 從而將輸入投影到高維特征空間構(gòu)造分類超平面。并最終對(duì) 核函數(shù)進(jìn)行了一定的探討。本文將研究基于支持向量機(jī)的諧 波和間諧波檢測(cè)方法的相關(guān)知識(shí)。svm最初用來(lái)解

4、決模式識(shí)別問(wèn)題，隨著vapnik的e不 敏感損失函數(shù)的引入，svm已經(jīng)擴(kuò)展為解決線性、非線性回 歸估計(jì)問(wèn)題。下面詳細(xì)敘述基于svm回歸估計(jì)的諧波分析模 型。2、算法描述離散時(shí)間真值序列的諧波分解模型，其中在tk時(shí)刻觀 察到的n個(gè)連續(xù)采樣值，可用傅里葉級(jí)數(shù)來(lái)表示。對(duì)均衡采 樣而言，恰好為采樣延遲。其中未知參數(shù)是振幅ai,相位i和頻率3 i為正弦組 成部分；ns為能分解的諧波最高次數(shù)，理論上講，根據(jù)奈 奎斯采樣定理，諧波最高次數(shù)可以取到采樣頻率的一半，在 工程應(yīng)用中可以留有一定的裕度，取采樣頻率的1 /61/4； etk是第k次采樣的模型誤差，當(dāng)頻率是末知時(shí)，這是一種 非線性的關(guān)系。在這種情況下，

5、式(3-1)可用笛卡爾內(nèi)積 和表示為線性形式一些穩(wěn)健的代價(jià)函數(shù)已用于支持向量機(jī)(svm)的回歸, 比如vapnik的損失函數(shù)，huber的魯棒代價(jià)函數(shù)和嶺回歸的 方法。在這里，我們提出一種更通用的代價(jià)函數(shù)，包含上述 特殊情況。在svm算法中，目標(biāo)函數(shù)是使模型參數(shù)的l2范數(shù)和lp (e)之和達(dá)到最小化。于是，svm模型可表示為：其中是松弛變量，是不敏感系數(shù)，y和c兩個(gè)參數(shù)的作 用是控制目標(biāo)函數(shù)中模型參數(shù)的l2范數(shù)和代價(jià)函數(shù)lp(e), 需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。在二次或線性區(qū)代價(jià)函數(shù)中， ii為的采樣點(diǎn)的集合，12為的采樣點(diǎn)的集合。注意到當(dāng)y 足夠小時(shí)反映了正規(guī)化vapnik的不敏感系數(shù)的開(kāi)銷，

6、當(dāng)時(shí), 它代表huber穩(wěn)健成本。它可以很容易地表示為.函數(shù)可以寫成如下標(biāo)準(zhǔn)迭代變權(quán)最小二乘法格式根據(jù)kkt條件可推出殘差和拉格朗日乘子的直接關(guān)系。 簡(jiǎn)言之，因?yàn)橐虼恕Ｒ驗(yàn)槭剑?-16）保持成立并且。因?yàn)椋?式（3t7）保持成立并且。這種關(guān)系及其相應(yīng)的用式（322） 和（3-23）總結(jié)。通過(guò)構(gòu)造零梯度，由，得到如下的用矩陣形式等式（1）其中，表示主對(duì)角線上的第k個(gè)元素為的對(duì)角陣。 若在計(jì)算中不作考慮（），則可將矩陣降維以減少計(jì)算量。 在上面的步驟，被視為常數(shù)，在iwrls算法中通常作這樣的 處理。在這里要注意，解的系數(shù)是從正弦函數(shù)和拉格朗日乘子 之間的相關(guān)性經(jīng)驗(yàn)獲得的見(jiàn)式（3-1）。作為最后是

7、殘值 的非線性變換，由式（3-2）和（3-3）得到，在求解時(shí)控制 c的值可以減少噪聲的影響。3、基于支持向量機(jī)的諧波與間諧波仿真研究1）算例1：設(shè)置采樣頻率fs=2000hz,采樣間隔為0. 5ms, 采樣點(diǎn)數(shù)為100點(diǎn)，測(cè)量頻率范圍是0200 hzo本文采用 的仿真信號(hào)波形如圖1所示3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，svm在電力系統(tǒng)諧波和間諧 波檢測(cè)中的應(yīng)用具有良好的效果；該算法在沒(méi)有異常噪聲的 情況下和有大量異常噪聲干擾的情況下都有相當(dāng)高的分析 精度，可以滿足電力系統(tǒng)間諧波分析的要求；通過(guò)引入特殊 的代價(jià)函數(shù)的方法消除異常值影響，使算法對(duì)異常值具有穩(wěn) 健性；算法不需要同步采樣即可以準(zhǔn)確地分析出諧波和間諧 波分量，這是該方法的一大優(yōu)點(diǎn)；算法另一優(yōu)良特性是對(duì)于 非平穩(wěn)信號(hào)也可以準(zhǔn)確地分析出諧波和間諧波分量。參考文獻(xiàn)1 呂潤(rùn)如等.電力系統(tǒng)高次諧波m.北京：中國(guó)電力出 版社，1988.2 林海雪，孫樹勤電力網(wǎng)中的諧波m.北京：中國(guó)電 力出版社，1998.