2022年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形達(dá)到目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)和判別方法，會(huì)靈活運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力. 2.通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)理解掌握新的內(nèi)容: 即數(shù)學(xué)問題的分析方法,規(guī)律及數(shù)學(xué)思想方法. 3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所復(fù)習(xí)知識(shí)解決問題,一題多解 ,一題多變 ,養(yǎng)成解題后勤于反思, 歸納的好習(xí)慣重點(diǎn)矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，相關(guān)證明, 相關(guān)求值計(jì)算問題,探索性問題 . 難點(diǎn)特殊四邊形的綜合運(yùn)用復(fù)習(xí)指導(dǎo)注意總結(jié)特殊四邊形的一些特殊規(guī)律和添加相應(yīng)輔助線的方法,將所求結(jié)論轉(zhuǎn)化在特殊四邊形和三角形中思考,注意尋找圖形

2、中隱含的相等邊和角教學(xué)過程環(huán)節(jié)復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容師生活動(dòng)預(yù)設(shè)一.基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)練本節(jié)相關(guān)知識(shí)教 師 課 前 對(duì) 本節(jié) 復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容 做 好布置；二.基礎(chǔ)知識(shí)梳理方法 : 教師按順序?qū)?復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容 以 問題形式呈現(xiàn)學(xué)生，學(xué)生思考，回答；教 師 對(duì) 一 些 值 得“注意”的地方重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)； “方法”的總結(jié)要通過“例子”通過引導(dǎo)分析獲得，不要直接拋出，盡量有學(xué)生得出，把機(jī)會(huì)留給學(xué)生本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問題.1. 矩形的概念以及性質(zhì)與判定定義：性質(zhì)：（1） （2）注意：（1）矩形的定義可作為性質(zhì)；（2）具備平行四邊形性質(zhì).（ 3）中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形. 判定：（1 ） （2）注意：矩形的定義可作為判

3、定. 證法：（1 ）先證平行四邊形，再證一個(gè)角是直角；（2 ）先證平行四邊形，再證對(duì)角線相等. 【此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn). 為此設(shè)計(jì)了1,2 ，3,4 題； 達(dá)標(biāo)檢測(cè)中的第 2 題等 .】 2. 菱形的概念以及性質(zhì)與判定定義 : 性質(zhì)：（1） （2）注意：（1 ）菱形的定義可作為性質(zhì)；（2 ）具備平行四邊形性質(zhì).； （3）中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形判定：（1 ） （2）注意：（1）菱形的定義可作為判定；（2 ）對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形. 證法：（1 ）先平行四邊形，再證一組鄰邊相等或者對(duì)角線互相垂直；（2 ）可以證明一個(gè)四邊形的四條邊相等. 面積 ： （1 ）底高；（2 ）兩條對(duì)角線乘

4、積的一半?！敬藘?nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了5,6,7題； 達(dá)標(biāo)檢測(cè)中的第 1 題等 .】3. 正方形的概念以及性質(zhì)與判定定義：性質(zhì)： （ 1） （2 ）. 注意：（1 ）具備平行四邊形、矩形和菱形的所有性質(zhì);（ 2）中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，四條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn). 判定：注意：正方形的定義可作為判定. 教師提出問題, 學(xué)生進(jìn)行回顧、思考并回答教 師 歸 納 總結(jié)、講解時(shí)要注意師生、生生互動(dòng),調(diào) 動(dòng) 學(xué) 生 積 極 思考，盡量由學(xué)生回答；教師注意方法滲透精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - -

5、- - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載abcdoe證法 ： 判定一個(gè)四邊形是正方形可以先判定它是一個(gè)平行四邊形，再判定它是矩形或是菱形，然后再證明它是正方形. 【此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn). 為此設(shè)計(jì)了8 題，9 題； 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 中的第3 ，4 題等 .】4. 特殊四邊形的綜合運(yùn)用【此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn). 為此設(shè)計(jì)了9 題變形 1，2 ； 達(dá)標(biāo)檢測(cè)中的第 5，6 ，7 題等 . 】教 師 通 過 學(xué) 生 表現(xiàn)給予評(píng)價(jià)三.典例分析總結(jié)方法 :1. 要穿插在知 識(shí) 點(diǎn) 復(fù) 習(xí) 中 進(jìn)行2. 例 子 呈 現(xiàn) 方式：題單為佳，如果 不 是 題 單 或 多媒體，教師板書呈現(xiàn)時(shí)，只可寫出題中 關(guān) 鍵 的 符 號(hào) 語

6、言，抓住題中主要特征，以提高效率3.教師選擇例子時(shí)，可根據(jù)班級(jí)具體情況做出選擇1.用 4 個(gè)相同的長(zhǎng)為3 寬為 1 的矩形，拼成一個(gè)大的矩形，這個(gè)大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以是_ 【本題考查了學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散思維.較易，可提問中差生】2. 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是_形【與中位線做知識(shí)連接】3. 已知：如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac 、bd 相交于點(diǎn) o， e 為矩 abcd 外一點(diǎn)，且ae ce，求證： be de 【矩形問題往往與直角三角形緊密相聯(lián)】4. 如圖，在等邊abc 中，點(diǎn) d 是 bc 邊的中點(diǎn)，以ad 為邊作等邊ade （1 ）求 cae 的度

7、數(shù)；（2 ）取 ab 邊的中點(diǎn)f，連接 cf、ce，試證明四邊形afce 是矩形【第一問提問差生；通過第二問得出：證矩形一般常用的方法是：（1 ）有三個(gè)角是直角的四邊形；（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形；（ 3）對(duì)角線相等的平行四邊形等】5如圖，在菱形abcd 中， bad=80，ab 的垂直平分線交對(duì)角線ac 于點(diǎn) f，e 為垂足，連df， cdf 等于 _ 【利用菱形的軸對(duì)稱，連接輔助線，注意隱含角等】6. 如圖，在菱形 abcd 中，a=60,ab=4,o為對(duì)角線bd 的中點(diǎn)，過 o 點(diǎn)作 oeab ，垂足為e(1) 求 abd 的度數(shù)；(2) 求線段 be 的長(zhǎng)【菱形的四邊相等，有一個(gè)

8、角是60 的菱形可以被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等邊三角形.】7. 如圖所示，在rt abc 中， abc=90.將 rt abc 繞點(diǎn) c 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 得到 dec ，點(diǎn) e 在 ac 上，再將rt abc 沿著ab 所在直線翻轉(zhuǎn)180 得到 abf.連接 ad.（ 1） 求證：四邊形 afcd是菱形；（2 ）連接 be 并延長(zhǎng)交ad 于 g，連接 cg ，請(qǐng)問：四邊形abcg 是什么特殊平行四邊形？為什么？教 師 出 示 對(duì) 應(yīng) 知識(shí)點(diǎn)問題, 根據(jù)題的 難 易 選 擇 不 同學(xué)生回答學(xué) 生 思 考 后 把 分析思路表達(dá)出來，把想法說出來，教師 給 學(xué) 生 思 考 和題后反思時(shí)間教師注意問題

9、中：對(duì) 知 識(shí) 點(diǎn) ， 關(guān) 鍵點(diǎn)，分析問題的切入點(diǎn)，不同方法的異 同 點(diǎn) ， 解 題 方法，規(guī)律總結(jié)，輔助線作用的引導(dǎo)oabcde精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載【證明菱形的一般方法是：四邊相等；或先證明平行四邊形，然后證有一組鄰邊相等；有一個(gè)角是90 的平行四邊形是矩形，判斷一個(gè)特殊的四邊形一定要靈活運(yùn)用判定條件】8. 如圖 1 ，在正方形abcd中，e,f,g,h分別為邊ab,bc,cd,da上的點(diǎn)，ha=eb=fc=gd，連接 eg,fh, 交點(diǎn)為 o（1 ）

10、如圖 2 ，連接 ef,fg,gh,he，試判斷四邊形efgh 的形狀，并證明你的結(jié)論；（2 ）將正方形abcd 沿線段 eg,hf剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖 3的方式拼接成一個(gè)四邊形若正方形abcd邊長(zhǎng)為3cm ，ha=eb=fc=gd=1cm， 則圖 3 中陰影部分的面積為_cm2【多角度思考，體會(huì)一題多法，如可先直接求小正方形面積，或利用面積差，先求eg 長(zhǎng)，即求出拼后正方形邊長(zhǎng)】學(xué) 生 組 織 語 言 進(jìn)行歸納總結(jié)師生共議, 多角度思考 ,教師注意學(xué)生的思考方法, 如有錯(cuò)誤 , 一定要分析錯(cuò)因?qū)W生思考 ,討論 .口述,并總結(jié)反思四.鞏固變式拓展方法 : 先解決原題 ,找準(zhǔn)方法, 之

11、后逐步 改 變 或 交 換 或加深條件, 注意通法通則9. 如圖，四邊形abcd 是正方形，點(diǎn)g 是 bc 上任意一點(diǎn)，de ag于 e，bf de，交 ag 于 f. 求證： af-bf=ef.變形 1如圖，在正方形abcd中， g 是 bc 上的任意一點(diǎn)（g 與b、c 兩點(diǎn)不重合） ，e、f 是 ag 上的兩點(diǎn)（ e、 f 與 a、g 兩點(diǎn)不重合） ，若 af=bf+ef，1= 2，請(qǐng)判斷線段de 與 bf 有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 變形 2如圖 ,四邊形 abcd 是邊長(zhǎng)為2 正方形， 點(diǎn) g 是 bc 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ag，點(diǎn) e、f 分別在 ag 上，連接 be 、df，

12、 1= 2 ，3= 4.（1 ）證明： abe daf ； （2）若 agb=30，求 ef的長(zhǎng) . 【體會(huì)一題多變，正方形中含有很多相等的邊和角，這些相等的邊和角是證明全等的有力工具. 】教師改變條件, 并說出自己的想法學(xué)生討論思考，教師 進(jìn) 行 針 對(duì) 性 點(diǎn)撥精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載abcb f c 五.分層檢測(cè)達(dá)標(biāo)方法:可采用印發(fā)小 題 單 或 布 置 練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容( 經(jīng)篩選 ) ；如果當(dāng)堂完 成 不 了 可 留 課后完成；注意及時(shí)反饋1.如圖，網(wǎng)

13、格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出以線段ab 、bc 為邊的菱形abcd ；(2) 菱形 abcd 的面積等于 _2如圖，矩形abcd 中， ab=3cm，ad=6cm，點(diǎn) e 為 ab 邊上的任意一點(diǎn)， 四邊形 efgb 也是矩形，且 ef=2be， 則 s afc_cm23.如圖 , 正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為2，將長(zhǎng)為 2 的線段 qp 的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)如果q 點(diǎn)從 a 點(diǎn)出發(fā)， 沿圖中所示方向按abcda 滑動(dòng)到 a 止，同時(shí) r 從 b 點(diǎn)出發(fā)，沿bc dab 滑動(dòng)到b 止，在這個(gè)過程中，線段 qr 的中點(diǎn) m 所經(jīng)過的路線圍成的圖形的

14、面積_ 4 如圖， 邊長(zhǎng)為 1 的正方形abcd 被兩條與邊平行的線段ef、gh 分割為四個(gè)小矩形，ef 與 gh 交于點(diǎn) p（1 ）若 ag=ae ，證明： af=ah ；（2 ）若 fah=45 ，證明： ag+ae=fh；（3 ）若 rtgbf 的周長(zhǎng)為1 ，求矩形ephd 的面積5. 如圖：平行四邊形abcd 的對(duì)角線ac 、bd 相交于點(diǎn) o，bd=12cm，ac=6cm，點(diǎn) e 在線段 bo 上從點(diǎn) b 以 1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f 在線段 od 上從點(diǎn) o 以 2cm/s的速度運(yùn)動(dòng) . （1 ）若點(diǎn) e、f 同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形aecf 是平行四邊形；（2 ）在（ 1 ）的條件下，當(dāng)ab 為何值時(shí)，四邊形aecf 是菱形；四邊形aecf 可以是矩形嗎？為什么？ofedcba6. 7. 8. 教 師 根 據(jù) 具