2022年新人教A版必修1高中數(shù)學(xué)《1.1.1集合的概念和表示方法》學(xué)案

1、1.1.1 集合的概念與表示方法編制人：審核人：使用時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，知道常用數(shù)集的概念及記法；2. 掌握集合的表示方法: 列舉法，描述法；3 理解集合元素的三個(gè)特征. 重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：集合的概念、集合中元素的特征及集合的表示方法。難點(diǎn)：集合中元素的特征及集合的表示方法。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本p2p5 頁(yè)內(nèi)容1元素的概念：集合的概念 : 2集合相等的概念：3集合元素的三個(gè)性質(zhì) , , 4元素與集合有幾種關(guān)系 ,怎么表示5常用數(shù)集的符號(hào), 自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集正整數(shù)集6集合 n=x r x2-3x+2=0 中的 x表示，x2-3x+2=0 表示預(yù)習(xí)

2、自測(cè)1. 下列各組中可以組成集合的是( ) a 高個(gè)子的人 b 著名的科學(xué)家 c 視力差的人 d 羅中 20xx年高一學(xué)生2以下集合m與 n中 , 是不同集合的是( ) am=1,2,3，n=3,2,1 b. m=y2yx ，n=x2xy cm=1,2 ， n=xx2-3x+2=0 d.m=-1,1，n=xx=n) 1(，nn 3由 1， 2，3，1,9 組成的集合，用列舉法表示為4用符號(hào)“”或“”填空 q ，3.14 q, 012x的根 r, 23 r-21 z，cos030 z， 0 n ， -1 n， -3 q 0 n。我的疑問(wèn)課內(nèi)研究精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

3、- - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -自主探究一 : (1) 考查下列幾組對(duì)象，各組對(duì)象能否組成集合，若能組成集合，集合中的元素有哪些？ 1 20 以?xún)?nèi)所有的質(zhì)數(shù)； 在一個(gè)平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)；方程230 xx的所有實(shí)數(shù)根；好心的人一次函數(shù)2xy與二次函數(shù)2xy的圖像交點(diǎn)不等式x-30 的解1， 1，2，3，3， 3 (2) 如何理解集合元素的三個(gè)特征? 自主探究二 :(1) 列舉法表示集合的注意事項(xiàng)有那些? (2)描述法表示集合的注意事項(xiàng)有哪些? (3) 以上兩種方法它們的優(yōu)點(diǎn)是什么? 合作探究精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

4、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -變式 . 對(duì)于集合a=2， 4，6 ，若 aa，則 6-a a，那么實(shí)數(shù)a 的值是 . 總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)： 1. 集合的表示方法，常用數(shù)集及其記號(hào) 2.集合的元素的特征：我的收獲當(dāng)堂檢測(cè)：1. 下列說(shuō)法正確的是（）. a某個(gè)村子里的高個(gè)子組成一個(gè)集合b所有小正數(shù)組成一個(gè)集合c集合 1,2,3,4,5 和 5,4,3,2,1 表示同一個(gè)集合d1 3 611,0.5,2 2 44 是一個(gè)集合2. 給出下列關(guān)系：12r；2q；3n；3.q ； 0n其中正確的個(gè)數(shù)為（）. a1 個(gè)

5、b2 個(gè) c3 個(gè)d4 個(gè)3. 直線21yx與y軸的交點(diǎn)所組成的集合為（） . a. 0,1 b. (0,1) c. 1,02 d. 1(,0)24. 已知集合a=2，6，xx2 ，求實(shí)數(shù)x 的取值范圍精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -課后作業(yè)1. 用適當(dāng)?shù)男问奖硎鞠铝屑希?）10 的所有正約數(shù)組成的集合（2）方程2100 xx的所有實(shí)數(shù)根組成的集合. （3）所有奇數(shù)組成的集合（4）一次函數(shù)y=x+6 的圖象上所有點(diǎn)組成的集合2集合 a=12x0 的元素是3集合 1 ，2 ， （1，2） ， （2， 1） ，2，1 的元素分別是什么？四個(gè)集合是否有相等的集合？4 已知 x， y 為非零實(shí)數(shù)， 代數(shù)式xyxyxyxy的值所組成的集合m ， 下列判斷正確的是 （）a0m b. 2m c -3m d 3m 5. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? (1)24 的正約數(shù)組成的集合(2) 大于 3 小于 10 的整數(shù)組成的集合(3) 方程0baxx2的解集(4) 方程02y3x的解集6設(shè)x r，集合23, ,2 ax xx. （1）求元素x所應(yīng)滿足