2022年新人教版五年級數(shù)學上冊知識點2

1、第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)： 意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)（ p6）：計算方法：（1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點。（2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。（3） 積的小數(shù)位數(shù)不夠時， 應在前面用 0 補足，再點小數(shù)點。注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉，把小數(shù)化簡。3、規(guī)律（ 1）（p6）：一個數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個

2、數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（p11 ）四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律 :(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律： ab=ba 乘法結合律： (ab) c=a (bc)乘法分配律： (a+b) c=ac+bc 【(a-b) c=ac-bc】除法：除法性質： abc=a(b c)第二單元位置1、行和列

3、的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。2、數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -3、 數(shù)對表示位置的方法： 先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（ 7，9）表示第 7 列，第 9 行。4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如： （2， 4） 和 （2， 7） 都在第 2 列上。5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如： （3， 6）和 （1， 6） 都在第行

4、上。6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。第三單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義： 已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.60.3 表示已知兩個因數(shù)的積0.6 與其中的一個因數(shù) 0.3 ，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)， 按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0 再除。10、（p29）一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：（1）先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。（2）除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移

5、動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0 補足）；（3）然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。11、(p32) 在實際應用中， 小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -12、除法中的變化規(guī)律：商不變性質： 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（ p30 第 4 題）被除數(shù)大于除數(shù)，商大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商小于1除數(shù)不變

6、，被除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，商擴大（縮?。┒嗌俦?；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，商縮?。〝U大）多少倍。13、(p33) 循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。每份數(shù)份數(shù) =總數(shù)總數(shù)每份數(shù) =份數(shù)總數(shù)份數(shù) =每份數(shù)第五單元簡易方程16、（p54 ）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。w 加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號

7、不能省略。17、aa 可以寫作 aa 或 a2，a2讀作 a 的平方 . 2a 表示 a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -等式左右兩邊同時加、 減、 乘、除相同的數(shù)（0 除外），等式依然成立。20、10 個數(shù)量關系式：加法：和 =加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù) =和- 兩一個加數(shù)減法：差 =被減數(shù)- 減數(shù), 被減數(shù) =差+減數(shù), 減數(shù)=被減數(shù)- 差乘法：

8、積 =因數(shù)因數(shù)一個因數(shù) =積另一個因數(shù)除法：商 =被除數(shù)除數(shù),被除數(shù) =商除數(shù) , 除數(shù)=被除數(shù)商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊所以，x=是方程的解。23、方程的解是一個數(shù)第六單元多邊形的面積23、公式：長方形的周長 = (長+寬) 2 字母公式：c=2(a+b)【長=周長 2- 寬；寬=周長 2-長】長方形的面積 = 長寬字母公式：s=ab 正方形的周長 = 邊長4 字母公式：c=4a 正方形的面積 = 邊長邊長字母公式：s=a2平行四邊形的面積 =底高字母公式：s=ah 三角形的面積 = 底高 2 字母公式： s=ah 2 【底=面

9、積 2高；高 =面積 2底】梯形的面積 =（上底 +下底）高 2 s= （a+b）h2【上底=面積 2高下底，下底=面積 2高-上底；高=面積 2（上底 +下底）】精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；因為平行四邊形面

10、積 =底高，所以三角形面積=底高 2 28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。植樹問題一、植樹問題分兩種情況，不封閉與封閉路線。不封閉的植樹路線： 在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1.三者之間的關系是：棵數(shù)=段數(shù)+1=全長 株距+1全長=株距 ( 棵數(shù)-1)株距=全長 ( 棵數(shù)-1) 在路線的一端植樹，即棵數(shù)與段數(shù)相等. 全長、棵數(shù)、株距之間的關系就為：全長=株距 棵數(shù)；棵數(shù)=段數(shù)=全長 株距；株距=全長 棵數(shù).

11、 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比段數(shù)少1棵. 棵數(shù)=段數(shù)-1=全長 株距-1株距=全長 ( 棵數(shù)+1). 全長=株距 ( 棵數(shù)+1)精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -封閉的植樹路線：在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以 種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù). 棵數(shù)=段數(shù)=周長 株距. 二、解植樹問題的三要素解決植樹問題，首先要牢記三要素：總路線長、間距（棵距）長、棵數(shù)。方陣問題士兵排隊 , 橫著排叫行 , 豎著排叫列 , 若行數(shù)與列數(shù)都相等,正好排成一個

12、正方形, 這就是一個方隊, 這種方隊也叫做方陣。方陣分實心方陣和空心方陣。方陣的基本特點 :(1) 方陣不論哪一層 , 每邊上的人 ( 或物) 數(shù)量都相同 , 每向里一層, 每邊上的人數(shù)就少 2。(2) 實心方陣的總個數(shù) =每邊個數(shù)每邊個數(shù)(3) 每邊個數(shù)和四周個數(shù)的關系;四周個數(shù) =（每邊個數(shù) -1 ）4每邊個數(shù) =四周個數(shù) 4+1(4) 空心方陣幾層的總個數(shù) =（最外層的每邊數(shù)層數(shù)）層數(shù)4 最外層的每邊數(shù) =幾層的總個數(shù) 4層數(shù)+層數(shù)層數(shù)= （最外層的每邊數(shù) - 最內層的每邊數(shù)） 2+1 （根據(jù)等差數(shù)列的求項數(shù)的公式推導）最 外 層 的 每 邊 數(shù) = （ 層 數(shù) -1 ） 2+ 最 內 層 的 每 邊