人教版九年級(jí)上冊(cè)課件2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1共22張

1、24.224.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 問(wèn)題情境 愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中 A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？ A C B 問(wèn) 題 探 究 問(wèn)題：觀察圖中點(diǎn)問(wèn)題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？與圓的位置關(guān)系？ 點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)，在圓內(nèi)， 點(diǎn)點(diǎn)B在圓上，在圓上， 點(diǎn)點(diǎn)C在圓外在圓外. O A r B C 問(wèn)題：設(shè)問(wèn)題：設(shè)O半徑為半徑為 r , 說(shuō)出點(diǎn)說(shuō)出點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C與圓心與圓心O 的距離與

2、半徑的關(guān)系：的距離與半徑的關(guān)系： OA r. 問(wèn)題問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否 判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？ 圓內(nèi)部的點(diǎn)可以看成是到圓心設(shè)設(shè)O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)P到圓心的距離到圓心的距離OP = d，則有：，則有： 的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合； ?點(diǎn)點(diǎn)P在圓上在圓上? d = r； 點(diǎn)點(diǎn)P在圓外在圓外? d r . 符號(hào)符號(hào) ?讀作讀作“等價(jià)于等價(jià)于”， 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) d r ； P P P 它表示從它表示從符號(hào)符號(hào)的左端可的左端可 以得到右端從右端也可以得以得到右端從右端也可以得到左端到左端 O

3、r A 練一練練一練 1、O的半徑的半徑6cm，當(dāng)op=6時(shí)，點(diǎn)P不 圓上 ；當(dāng)；當(dāng)OP 在 6 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在圓在圓 6 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。不在圓外。 內(nèi)；當(dāng)內(nèi)；當(dāng)OP 2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心， 上上 ；點(diǎn)；點(diǎn)C2cm為半徑作A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在A 外外 ；點(diǎn)；點(diǎn)D在在A 上上 ； 在在A A B D C 典型例題典型例題 例：如圖已知矩形例：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米 （1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ 在圓上，D在圓外，C在圓外) (BA 4 D （2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑

4、作圓A，3 則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ B (B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外) （3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ (B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上) C 畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于 2cm2cm并且并且小于或等于小于或等于3cm3cm的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形. . O 2cm 練一練練一練 1、O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心三點(diǎn)到圓心 的距離分別為的距離分別為8cm、10cm、12cm，則，則 點(diǎn)點(diǎn)A、B、C與與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)的位置關(guān)系是：點(diǎn)A ；點(diǎn)；點(diǎn)B在在 圓上圓上 ；點(diǎn)；點(diǎn)C

5、在在 圓外圓外 。 在在圓內(nèi)圓內(nèi) 1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ O O O A O O 無(wú)數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn) A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離 2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ O O 無(wú)數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段無(wú)數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段 ABAB的垂直平分線上。的垂直平分線上。 以線段以線段ABAB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為 圓心圓心, ,以這點(diǎn)以這點(diǎn)到到A A或或B B的距離為的距離為半徑半徑作圓作圓. . O 三個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓嗎？三個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓嗎？ 1.分別連接分別連接AB、BC、

6、AC； 2. 分別作出線段分別作出線段AB的垂直平分線的垂直平分線l1和線段和線段BC的的 垂直平分線垂直平分線l2，設(shè)它們的交點(diǎn)為，設(shè)它們的交點(diǎn)為O ，則，則 OA=OB=OC； 3.以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA（或（或OB、OC） l1 為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過(guò)為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過(guò)A、 A B、C的圓的圓 由于過(guò)由于過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)點(diǎn)O，半徑等于，半徑等于OA，所以這樣的圓只能，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即有一個(gè)，即 O B C 不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 l2 經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一

7、個(gè) 經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。 三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。 A O C 這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形。 三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)的距離相等。的距離相等。 B 一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？ 一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？ 思考：思考：任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說(shuō)明請(qǐng)舉例說(shuō)明. 不一定不一定 1. 1. 四點(diǎn)在一條直線上不能作圓；四點(diǎn)在一條直

8、線上不能作圓； 2. 2. 三點(diǎn)在同一直線上三點(diǎn)在同一直線上, , 另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓；另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓； 3. 3. 四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能作不出一個(gè)圓四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能作不出一個(gè)圓. . A A A B A B B B D C D C D C D C 分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫(huà)出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系 . A A A O C B O C O B B C 銳角三角形的外心位于三角形 內(nèi), 直角三角形的外心位于直角三角形 斜邊中點(diǎn), 鈍角三角形的外心位于三角形 外. 1、判斷下列

9、說(shuō)法是否正確 (1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓 ( ). (2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 ( ) (3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓 ( ) (4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等 ( ) 2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) B A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形 1、如圖，已知、如圖，已知 RtABC 中中 ， ? C ? 90?若若 AC=12cm，BC=5cm， 求的外接圓半徑。求的外接圓半徑。 C B A 典型例題典型例題 如圖，已知三角形如圖，已知三角形ABC中，中，AB=AC=10，BC=12，求它的外接圓半徑。，

10、求它的外接圓半徑。 A O B D E C 已知直線l,y?x?3 和點(diǎn)A（0 ， ?3 ），B（3 ， 0 ），設(shè)P為l上的一點(diǎn)，試判斷P,A,B是否在同一個(gè)圓上 爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm，如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，的速度撤離，那么是否安全？為什么？那么是否安全？為什么？ 回顧回顧與與思考思考 ?這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想么感想? ? 小結(jié)與歸納小結(jié)與歸納 用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、 等腰