人教版八年級上冊第十二章122全等三角形的判定1課件共32張

1、全等三角形判定綜合課全等三角形判定綜合課 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1、掌握全等三角形的概念和性質(zhì)；、掌握全等三角形的概念和性質(zhì)； 2 2、選擇合適的方法判定三角形全等；、選擇合適的方法判定三角形全等； 3 3、用三角形全等證明角相等，線段相等。、用三角形全等證明角相等，線段相等。 一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識 1 1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形 . . 三角形三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等 . . 2 2、兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫做對兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫做對對應(yīng)線段對應(yīng)線段 ，互相重合

2、，互相重合應(yīng)點(diǎn)，互相重合的線段叫做應(yīng)點(diǎn)，互相重合的線段叫做 對應(yīng)角對應(yīng)角 的角叫做的角叫做 . . 表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上的字母寫在對應(yīng)的位置上 . . 3 3、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 . . 相等相等 ， 相等相等 ，面積，面積 全等三角形的周長全等三角形的周長 相等相等 ，對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)邊上的中線 相等相等 ， 對應(yīng)邊上的高對應(yīng)邊上的高 相等相等 對應(yīng)的角平分線對應(yīng)的角平分線 . . 一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識 三角形全等的三角形全等的4個(gè)個(gè)判定定理：判定定理：

3、 SSS（邊邊邊）（邊邊邊） SAS（邊角邊）（邊角邊） ASA（角邊角）（角邊角） AAS（角角邊）（角角邊） 有兩角和及其中有兩角和及其中 有三邊對應(yīng)相有三邊對應(yīng)相 有兩邊和它們的有兩邊和它們的 有兩角和它們的夾有兩角和它們的夾一個(gè)角所對的邊對一個(gè)角所對的邊對等的兩個(gè)三角形等的兩個(gè)三角形夾角對應(yīng)相等的夾角對應(yīng)相等的邊對應(yīng)相等的兩個(gè)邊對應(yīng)相等的兩個(gè)應(yīng)相等的兩個(gè)三角應(yīng)相等的兩個(gè)三角全等全等. . 兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. . 三角形全等三角形全等. . 形全等形全等. . 4 一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識 斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等形全等.

4、 .這個(gè)事實(shí)可以簡寫為這個(gè)事實(shí)可以簡寫為“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”.”. A D B C E F RtABCRtDEF (HL) 一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識 全等三角形的判定全等三角形的判定: （1）一般三角形全等的判定：）一般三角形全等的判定：（2）直角三角形全等的判定：）直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SAS、ASA、AAS、 SSS SSS、HL 二、基本辨析二、基本辨析 1 1、如果兩個(gè)三角形的三角對應(yīng)、如果兩個(gè)三角形的三角對應(yīng) 相等相等, ,那么這兩個(gè)三角形全等嗎那么這兩個(gè)三角形全等嗎 ? ? 答：答：不一定不一定全等！全等！ A 4 3 D 2 E B

5、 1 C A 2 2、如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊的對角對應(yīng)、如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等相等, ,那么這兩個(gè)三角形全等嗎那么這兩個(gè)三角形全等嗎 ? ? 答：答：不一定不一定全等！全等！ B D C 三、基本方法三、基本方法 三角形全等的證題思路：三角形全等的證題思路： ?找夾角?SAS?找另一邊 ?SSS（1） 已知兩邊?找直角 ?HL?ADBCEF邊為角的對邊 ? 找任一角 ?AAS?找夾角的另一邊 ?SAS（2） 已知一邊一角 ?邊為角的鄰邊?找邊的對角?AAS?找夾角的另一角 ?ASA?找夾邊 ?ASA（3） 已知兩角?找任一邊 ?AAS?四、基本圖形四、基本

6、圖形 平移型平移型 ABCDAEFBCDEFADECBF四、基本圖形四、基本圖形 旋轉(zhuǎn)型旋轉(zhuǎn)型 EABDCEDACB四、基本圖形四、基本圖形 AA翻折型翻折型 ECECBDBODAADABCBDECBDC五、合作探究五、合作探究 探究：變式訓(xùn)練探究：變式訓(xùn)練 1、如圖，已知、如圖，已知B=D，要判定，要判定ABC ABC ADEADE，需要添加的一個(gè)條件是需要添加的一個(gè)條件是 ，理由是，理由是 . . 添加添加AB=AD，理由是，理由是ASA A添加添加AC=AE，理由是，理由是AAS EBCD添加添加BC=DE，理由是，理由是AAS 思考：添加思考：添加BE=DC可以證明可以證明 ABC A

7、BC ADEADE嗎？嗎？ 五、合作探究五、合作探究 探究：變式訓(xùn)練探究：變式訓(xùn)練 2、如圖，已知、如圖，已知AE=AC ， B=D， (1)求證：求證：ABC ABC ADEADE； (2)若若BE=4BE=4，AC=6AC=6，求，求ADAD的長的長. . AEBCD五、合作探究五、合作探究 探究：變式訓(xùn)練探究：變式訓(xùn)練 3、如圖，已知、如圖，已知AE=AC ， BC=DE， 求證：求證：ABC ABC ADE. ADE. AEBCD五、合作探究五、合作探究 探究：變式訓(xùn)練探究：變式訓(xùn)練 4、如圖，已知，、如圖，已知，DEAB，BCAD，垂足分別為，垂足分別為E、C，BC、DE相交于相交于

8、O點(diǎn)，點(diǎn)，1=2，圖中全等的，圖中全等的三角形共有三角形共有( ) 2 1 A A1對對 B2對對 B C3對對 D4對對 CE O D六、經(jīng)典例題六、經(jīng)典例題 1、已知：如圖、已知：如圖, , EADB，垂足為，垂足為A， EA=AB， ED=BC, 求證：求證：(1) (1) EDAEDABCABCA； (2) BC (2) BC DE. E C A DB七、綜合運(yùn)用七、綜合運(yùn)用 1.1.如圖，如圖，ABC和和ECD都是等邊三角形，連接都是等邊三角形，連接 BE,ADBE,AD 求證：求證：AD=BE. AD=BE. E E A A B B C C D D 八、方法提高八、方法提高 1.如

9、圖如圖,已知已知ACBD，EA、EB分別平分分別平分CAB和和DBA，CD過點(diǎn)過點(diǎn)E，則，則AB與與AC+BD相等嗎？請說明相等嗎？請說明理由。理由。 C E D B 要證明要證明兩條線段的和與一條線段相等兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：時(shí)常用的兩種方法： 1、可在、可在長線段上截取長線段上截取與與兩條線段中一條相等的一段兩條線段中一條相等的一段，然后證明，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）剩余的線段與另一條線段相等。（割） 2、把一個(gè)三角形、把一個(gè)三角形移到移到另一位置，使另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段兩線段補(bǔ)成一條線段，再證，再證明它與明它與長線段相等長線段相等。（補(bǔ)）。（補(bǔ)） A 九、小結(jié)反思：九、小結(jié)反思： 1 1、表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么、表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么? ? 表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上的字母寫在對應(yīng)的位置上. . 2 2、全等三角形有什么性質(zhì)？、全等三角形有什么性質(zhì)？ 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)