6章1節(jié)課時活頁訓練

1、1從 2010名學生中選取 50 名學生參加全國數學聯賽， 若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2010人中剔除 10 人， 剩下的 2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率為_答案：5020102某地區(qū)要對編號為000001100000的學生進行一項調查，擬采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，若樣本中學生的編號由關系式an13160n(nA)給出，則集合 A_. 解析： 由 13160n100000， 又 n 為自然數，所以 nN*且 n624. 答案： n|nN*，n624 3一個田徑隊，有男運動員56 人，女運動員 42人，比賽后，立即用分層抽樣的方法， 從全體隊員中抽出一個容

2、量為28 的樣本進行尿樣興奮劑檢查，則其中男運動員應抽取_人解析： 由28564227，562716(人)答案： 16 4一個總體中有100 個個體，隨機編號0,1,2，99，依從小到大的編號順序平均分成10 個小組，組號依次為1,2,3， 10.現用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10 的樣本， 規(guī)定如果在第 1 組隨機抽取的號碼為 m，那么在第 k 組中抽取的號碼個位數字與mk 的個位數字相同，若 m8，則在第 8 組中抽取的號碼是 _解析： 由題意知： m8，k8，則 mk16，也就是第8 組的個位數字為 6，十位數字為 817，故抽取的號碼為76. 答案： 76 5(2009 年高考廣東卷

3、)某單位 200 名職工的的年齡分布情況如圖 ，現要從中抽取40 名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按 1200編號， 并按編號順序平均分為40組(15號， 610號， ，196200 號)若第 5 組抽出的號碼為22，則第 8 組抽出的號碼應是_若用分層抽樣方法，則40 歲以下年齡段應抽取 _人解析： 由系統(tǒng)抽樣知第1 組抽出的號碼為2，則第 8 組抽出的號碼為 25737；當用分層抽樣抽取，則40 歲以下年齡段應抽取124020(名)答案： 3720 6設甲、乙、丙三個加工廠共生產玩具6000 件，其中甲廠生產了 1440 件現采用分層抽樣的方法從三個加工廠抽取一個容量為500件的樣

4、本進行質量檢測，則應從甲廠抽取_件玩具解析： 抽樣比為5006000112，所以從甲廠抽取1121440120(件)答案： 120 7一個工廠生產了24000 件某種產品，它們來自甲、乙、丙3條生產線，現采用分層抽樣的方法對這批產品進行抽樣檢查已知從甲、乙、丙 3 條生產線依次抽取的產品個數恰好組成一個等差數列，且知這批產品中甲生產線生產的產品數量是6000 件， 則這批產品中丙生產線生產的產品數量是_件解析：由甲生產線共生產了6000件，而總體共有 24000件，故每個個體被抽到的概率為60002400014，因此甲生產線共抽到了6000141500(件)，而乙、丙兩生產線共可抽取18000

5、144500(件)，設丙抽取了 n 件，則乙抽取了4500n 件，由三者成等差數列可得：2(4500n)1500n? n2500，即丙抽取了 2500件樣品，而由于每個個體被抽取的概率均相等為14，故丙生產線共生產了2500N14? N10000件答案： 10000 8某工廠有甲、乙、丙、丁四類產品的數量成等比數列，共計3000件，現要用分層抽樣的方法從中抽取150 件進行質量檢測， 其中乙、丁兩類產品抽取的總數為100 件，則甲類產品共有 _件解析：設甲、乙、丙、丁四類產品抽取的數量分別為a，aq，aq2，aq3，則由題意得aaqaq2aq3150aqaq3100，解得 q2，a10.在 1

6、50件樣品中，滿足甲占的比例為10150115，所以 3000 件產品中，甲的產品數為 3000115200(件)答案： 200 9某企業(yè)三月中旬生產A、B、C 三種產品共 3000 件，根據分層抽樣的結果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產品類別A B C產品數量(件)1300樣本容量(件)130 由于不小心，表格中A、C 產品的有關數據已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得 A 產品的樣本容量比C 產品的樣本容量多10 件，根據以上信息，可得 C 的產品數量是 _件解析： 設 C 產品的數量為x，則 A 產品有 1700 x，C 產品的樣本容量為 a， 則 A 產品樣本容量為 10a， 由分層抽樣概

7、念得：1700 xa10 xa1300130，x800. 答案： 800 10經問卷調查，某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出了5位“喜歡”攝影的同學、 1 位“不喜歡”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數的一半還多多少人？解：設執(zhí)“不喜歡”態(tài)度的同學為 x 人，則執(zhí) “一般”態(tài)度的為(12x)人，由于每位同學被抽到的可能性相同，故1x312x，解得 x6.故每位同學被抽到的可能性為16，“喜歡”攝影的同學共51630(人)，全班總

8、人數為306(126)54(人)，故全班學生中 “喜歡”攝影的比全班人數的一半還多305423(人)11某學校為了解某年高考語文課的考試成績，對 1200 名學生進行抽樣調查，其中文科300名考生，理科 600 名考生，藝術類200名考生，體育類 70 名考生，外語類 30名考生，如果要抽120 名考生作為調查分析對象，則按科目分別應抽多少考生？解：由題意知，總體是由差異明顯的幾部分組成，因此應用分層抽樣方法從 1200名考生中抽取 120 個作成績調查，其樣本容量和總體容量的比值為 110，由于各科目考試人數不同，為了更準確地了解情況，可采用分層抽樣的方法，抽樣時每層所抽人數仍按110 分配，即分別為 30 人，60 人，20 人，7 人，3 人12某單位有工程師6 人，技術員 12 人，技工 18 人，要從這些人中抽取一個容量為n 的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1 個個體，求樣本容量n. 解：總體容量為 6121836. 當樣本容量是 n 時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為36n，分層抽樣的比例是n36，抽取工程師n366n6(人)，抽取技