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文檔簡(jiǎn)介
1、挑戰(zhàn)高考2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(人教A文)輕松突破提分訓(xùn)練試題:7-4命題報(bào)告·教師用書(shū)獨(dú)具一、選擇題1在梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行B平行和異面C平行和相交 D異面和相交解析:因?yàn)锳BCD,AB平面,CD平面,所以CD平面,所以CD與平面內(nèi)的直線可能平行,也可能異面答案:B2(2013年金華模擬)直線a不平行于平面,則下列結(jié)論成立的是()A內(nèi)的所有直線都與a異面B內(nèi)不存在與a平行的直線C內(nèi)的直線都與a相交D直線a與平面有公共點(diǎn)解析:因?yàn)橹本€a不平行于平面,則直線a與平面相交或直線a在平面內(nèi),所以選項(xiàng)A、B、C均不正
2、確答案:D3(2013年長(zhǎng)沙模擬)若直線ab,且直線a平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是()Ab BbCb或b Db與相交或b或b解析:可以構(gòu)造一草圖來(lái)表示位置關(guān)系,經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)b與相交或b或b1 / 7時(shí),均滿(mǎn)足直線ab,且直線a平面的情況,故選D.答案:D4下面四個(gè)正方體圖形中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB平面MNP的圖形是()A BC D解析:由線面平行的判定定理知圖可得出AB平面MNP.答案:A5(2013年濰坊模擬)已知m,n,l1,l2表示直線,表示平面若m,n,l1,l2,l1l2M,則的一個(gè)充分條件是()Am且l1 Bm且nCm且nl2 Dm
3、l1且nl2解析:由定理“如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行”可得,由選項(xiàng)D可推知.答案:D二、填空題6對(duì)于平面M與平面N,有下列條件:M,N都垂直于平面Q;M、N都平行于平面Q;M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等;l,m為兩條平行直線,且lM,mN;l,m是異面直線,且lM,mM;lN,mN,則可判定平面M與平面N平行的條件是_(填正確結(jié)論的序號(hào))解析:由面面平行的判定定理及性質(zhì)定理知,只有能判定MN.答案:7在四面體ABCD中,M,N分別為ACD和BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是_解析:如圖,取CD的中點(diǎn)E,則AE過(guò)M,且AM2ME,BE過(guò)N,且
4、BN2NE.則ABMN,MN面ABC和面ABD.答案:面ABC和面ABD8(2013年汕頭質(zhì)檢)若m,n為兩條不重合的直線,為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中真命題的序號(hào)是_若m,n都平行于平面,則m,n一定不是相交直線;若m,n都垂直于平面,則m,n一定是平行直線;已知,互相平行,m,n互相平行,若m,則n;若m,n在平面內(nèi)的射影互相平行,則m,n互相平行解析:為假命題,為真命題,在中,n可以平行于,也可以在內(nèi),故是假命題,在中,m,n也可能異面,故為假命題答案:9已知平面,P且P,過(guò)點(diǎn)P的直線m與,分別交于A,C,過(guò)點(diǎn)P的直線n與,分別交于B,D,且PA6,AC9,PD8,則BD的長(zhǎng)為_(kāi)解析
5、:如圖(1),ACBDP.經(jīng)過(guò)直線AC與BD可確定平面PCD,平面PCDAB,平面PCDCD,ABCD.,即.BD.如圖(2),同理可證ABCD.,即,BD24.綜上所述,BD或24.答案:或24三、解答題10(2013年惠州調(diào)研)如圖所示,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD底面ABCD,PD4,DC3,E是PC的中點(diǎn)求證:PA平面BDE.證明:連接AC交BD于O,連接EO,底面ABCD是正方形,O為AC中點(diǎn),E為PC的中點(diǎn),OEPA.又OE平面BDE,PA平面BDE,PA平面BDE.11如圖,在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰
6、梯形,ABCD,且AB2CD,在棱AB上是否存在一點(diǎn)F,使平面C1CF平面ADD1A1?若存在,求點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解析:存在這樣的點(diǎn)F,使平面C1CF平面ADD1A1,此時(shí)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),證明如下:ABCD,AB2CD,AF綊CD,四邊形AFCD是平行四邊形ADCF.又AD平面ADD1A1,CF平面ADD1A1,CF平面ADD1A1.又CC1DD1,CC1平面ADD1A1,DD1平面ADD1A1,CC1平面ADD1A1.又CC1、CF平面C1CF,CC1CFC,平面C1CF平面ADD1A1.12(能力提升)(2013年南通模擬)已知正方體ABCDA1B1C1D1,
7、AA12,E為棱CC1的中點(diǎn)(1)求證:AC1平面B1DE;(2)求三棱錐ABDE的體積解析:(1)取BB1的中點(diǎn)F,連接AF,CF,EF.E,F(xiàn)分別是CC1,BB1的中點(diǎn),CE綊B1F.四邊形B1FCE是平行四邊形CFB1E.E,F(xiàn)是CC1,BB1的中點(diǎn),EF綊BC,又BC綊AD,EF綊AD.四邊形ADEF是平行四邊形AFED.AFCFF,B1EEDE,平面ACF平面B1DE.又AC平面ACF,AC平面B1DE.(2)由條件得SABDAB·AD2.VABDEVEABDSABD·EC×2×1,即三棱錐ABDE的體積為.因材施教·學(xué)生
8、備選練習(xí)1(2013年天津塘沽模擬)如圖邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G,已知ADE是ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,則下列命題中正確的是()動(dòng)點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上;BC平面ADE;三棱錐AFED的體積有最大值A(chǔ) BC D解析:中由已知可得平面AFG平面ABC,點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上BCDE,BC平面ADE.當(dāng)平面ADE平面ABC時(shí),三棱錐AFED的體積達(dá)到最大答案:C2(2013年佳木斯模擬)如圖所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)
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