2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 輕松突破提分訓(xùn)練 7-4 文 新人教A版

1、挑戰(zhàn)高考2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（人教A文）輕松突破提分訓(xùn)練試題：7-4命題報(bào)告·教師用書獨(dú)具一、選擇題1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行B平行和異面C平行和相交 D異面和相交解析：因?yàn)锳BCD，AB平面，CD平面，所以CD平面，所以CD與平面內(nèi)的直線可能平行，也可能異面答案：B2(2013年金華模擬)直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是()A內(nèi)的所有直線都與a異面B內(nèi)不存在與a平行的直線C內(nèi)的直線都與a相交D直線a與平面有公共點(diǎn)解析：因?yàn)橹本€a不平行于平面，則直線a與平面相交或直線a在平面內(nèi)，所以選項(xiàng)A、B、C均不正

2、確答案：D3(2013年長沙模擬)若直線ab，且直線a平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是()Ab BbCb或b Db與相交或b或b解析：可以構(gòu)造一草圖來表示位置關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)b與相交或b或b1 / 7時，均滿足直線ab，且直線a平面的情況，故選D.答案：D4下面四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形是()A BC D解析：由線面平行的判定定理知圖可得出AB平面MNP.答案：A5(2013年濰坊模擬)已知m，n，l1，l2表示直線，表示平面若m，n，l1，l2，l1l2M，則的一個充分條件是()Am且l1 Bm且nCm且nl2 Dm

3、l1且nl2解析：由定理“如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個平面平行，那么這兩個平面平行”可得，由選項(xiàng)D可推知.答案：D二、填空題6對于平面M與平面N，有下列條件：M，N都垂直于平面Q；M、N都平行于平面Q；M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等；l，m為兩條平行直線，且lM，mN；l，m是異面直線，且lM，mM；lN，mN，則可判定平面M與平面N平行的條件是_(填正確結(jié)論的序號)解析：由面面平行的判定定理及性質(zhì)定理知，只有能判定MN.答案：7在四面體ABCD中，M，N分別為ACD和BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是_解析：如圖，取CD的中點(diǎn)E，則AE過M，且AM2ME，BE過N，且

4、BN2NE.則ABMN，MN面ABC和面ABD.答案：面ABC和面ABD8(2013年汕頭質(zhì)檢)若m，n為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是_若m，n都平行于平面，則m，n一定不是相交直線；若m，n都垂直于平面，則m，n一定是平行直線；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，則n；若m，n在平面內(nèi)的射影互相平行，則m，n互相平行解析：為假命題，為真命題，在中，n可以平行于，也可以在內(nèi)，故是假命題，在中，m，n也可能異面，故為假命題答案：9已知平面，P且P，過點(diǎn)P的直線m與，分別交于A，C，過點(diǎn)P的直線n與，分別交于B，D，且PA6，AC9，PD8，則BD的長為_解析

5、：如圖(1)，ACBDP.經(jīng)過直線AC與BD可確定平面PCD，平面PCDAB，平面PCDCD，ABCD.，即.BD.如圖(2)，同理可證ABCD.，即，BD24.綜上所述，BD或24.答案：或24三、解答題10(2013年惠州調(diào)研)如圖所示，在四棱錐P­ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD4，DC3，E是PC的中點(diǎn)求證：PA平面BDE.證明：連接AC交BD于O，連接EO，底面ABCD是正方形，O為AC中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)，OEPA.又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE.11如圖，在直四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰

6、梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求點(diǎn)F的位置；若不存在，請說明理由解析：存在這樣的點(diǎn)F，使平面C1CF平面ADD1A1，此時點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，證明如下：ABCD，AB2CD，AF綊CD，四邊形AFCD是平行四邊形ADCF.又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，CF平面ADD1A1.又CC1DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，CC1平面ADD1A1.又CC1、CF平面C1CF，CC1CFC，平面C1CF平面ADD1A1.12(能力提升)(2013年南通模擬)已知正方體ABCD­A1B1C1D1，

7、AA12，E為棱CC1的中點(diǎn)(1)求證：AC1平面B1DE；(2)求三棱錐A­BDE的體積解析：(1)取BB1的中點(diǎn)F，連接AF，CF，EF.E，F(xiàn)分別是CC1，BB1的中點(diǎn)，CE綊B1F.四邊形B1FCE是平行四邊形CFB1E.E，F(xiàn)是CC1，BB1的中點(diǎn)，EF綊BC，又BC綊AD，EF綊AD.四邊形ADEF是平行四邊形AFED.AFCFF，B1EEDE，平面ACF平面B1DE.又AC平面ACF，AC平面B1DE.(2)由條件得SABDAB·AD2.VABDEVEABDSABD·EC×2×1，即三棱錐ABDE的體積為.因材施教·學(xué)生

8、備選練習(xí)1(2013年天津塘沽模擬)如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知ADE是ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是()動點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上；BC平面ADE；三棱錐A­FED的體積有最大值A(chǔ) BC D解析：中由已知可得平面AFG平面ABC，點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上BCDE，BC平面ADE.當(dāng)平面ADE平面ABC時，三棱錐A­FED的體積達(dá)到最大答案：C2(2013年佳木斯模擬)如圖所示，在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)