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文檔簡介
1、挑戰(zhàn)高考2014高考數(shù)學總復習(人教A文)輕松突破提分訓練試題:7-4命題報告·教師用書獨具一、選擇題1在梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內的直線的位置關系只能是()A平行B平行和異面C平行和相交 D異面和相交解析:因為ABCD,AB平面,CD平面,所以CD平面,所以CD與平面內的直線可能平行,也可能異面答案:B2(2013年金華模擬)直線a不平行于平面,則下列結論成立的是()A內的所有直線都與a異面B內不存在與a平行的直線C內的直線都與a相交D直線a與平面有公共點解析:因為直線a不平行于平面,則直線a與平面相交或直線a在平面內,所以選項A、B、C均不正
2、確答案:D3(2013年長沙模擬)若直線ab,且直線a平面,則直線b與平面的位置關系是()Ab BbCb或b Db與相交或b或b解析:可以構造一草圖來表示位置關系,經(jīng)驗證,當b與相交或b或b1 / 7時,均滿足直線ab,且直線a平面的情況,故選D.答案:D4下面四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB平面MNP的圖形是()A BC D解析:由線面平行的判定定理知圖可得出AB平面MNP.答案:A5(2013年濰坊模擬)已知m,n,l1,l2表示直線,表示平面若m,n,l1,l2,l1l2M,則的一個充分條件是()Am且l1 Bm且nCm且nl2 Dm
3、l1且nl2解析:由定理“如果一個平面內有兩條相交直線分別與另一個平面平行,那么這兩個平面平行”可得,由選項D可推知.答案:D二、填空題6對于平面M與平面N,有下列條件:M,N都垂直于平面Q;M、N都平行于平面Q;M內不共線的三點到N的距離相等;l,m為兩條平行直線,且lM,mN;l,m是異面直線,且lM,mM;lN,mN,則可判定平面M與平面N平行的條件是_(填正確結論的序號)解析:由面面平行的判定定理及性質定理知,只有能判定MN.答案:7在四面體ABCD中,M,N分別為ACD和BCD的重心,則四面體的四個面中與MN平行的是_解析:如圖,取CD的中點E,則AE過M,且AM2ME,BE過N,且
4、BN2NE.則ABMN,MN面ABC和面ABD.答案:面ABC和面ABD8(2013年汕頭質檢)若m,n為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,則下列命題中真命題的序號是_若m,n都平行于平面,則m,n一定不是相交直線;若m,n都垂直于平面,則m,n一定是平行直線;已知,互相平行,m,n互相平行,若m,則n;若m,n在平面內的射影互相平行,則m,n互相平行解析:為假命題,為真命題,在中,n可以平行于,也可以在內,故是假命題,在中,m,n也可能異面,故為假命題答案:9已知平面,P且P,過點P的直線m與,分別交于A,C,過點P的直線n與,分別交于B,D,且PA6,AC9,PD8,則BD的長為_解析
5、:如圖(1),ACBDP.經(jīng)過直線AC與BD可確定平面PCD,平面PCDAB,平面PCDCD,ABCD.,即.BD.如圖(2),同理可證ABCD.,即,BD24.綜上所述,BD或24.答案:或24三、解答題10(2013年惠州調研)如圖所示,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD底面ABCD,PD4,DC3,E是PC的中點求證:PA平面BDE.證明:連接AC交BD于O,連接EO,底面ABCD是正方形,O為AC中點,E為PC的中點,OEPA.又OE平面BDE,PA平面BDE,PA平面BDE.11如圖,在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰
6、梯形,ABCD,且AB2CD,在棱AB上是否存在一點F,使平面C1CF平面ADD1A1?若存在,求點F的位置;若不存在,請說明理由解析:存在這樣的點F,使平面C1CF平面ADD1A1,此時點F為AB的中點,證明如下:ABCD,AB2CD,AF綊CD,四邊形AFCD是平行四邊形ADCF.又AD平面ADD1A1,CF平面ADD1A1,CF平面ADD1A1.又CC1DD1,CC1平面ADD1A1,DD1平面ADD1A1,CC1平面ADD1A1.又CC1、CF平面C1CF,CC1CFC,平面C1CF平面ADD1A1.12(能力提升)(2013年南通模擬)已知正方體ABCDA1B1C1D1,
7、AA12,E為棱CC1的中點(1)求證:AC1平面B1DE;(2)求三棱錐ABDE的體積解析:(1)取BB1的中點F,連接AF,CF,EF.E,F(xiàn)分別是CC1,BB1的中點,CE綊B1F.四邊形B1FCE是平行四邊形CFB1E.E,F(xiàn)是CC1,BB1的中點,EF綊BC,又BC綊AD,EF綊AD.四邊形ADEF是平行四邊形AFED.AFCFF,B1EEDE,平面ACF平面B1DE.又AC平面ACF,AC平面B1DE.(2)由條件得SABDAB·AD2.VABDEVEABDSABD·EC×2×1,即三棱錐ABDE的體積為.因材施教·學生
8、備選練習1(2013年天津塘沽模擬)如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知ADE是ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形,則下列命題中正確的是()動點A在平面ABC上的射影在線段AF上;BC平面ADE;三棱錐AFED的體積有最大值A BC D解析:中由已知可得平面AFG平面ABC,點A在平面ABC上的射影在線段AF上BCDE,BC平面ADE.當平面ADE平面ABC時,三棱錐AFED的體積達到最大答案:C2(2013年佳木斯模擬)如圖所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D、DC的中點,N是BC的中點,點
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