北理工理論力學(xué)試題

1、請統(tǒng)考生答一、三、四、五、六題請單考生答一、二、三、五、六題一、基本概念題（共40分）1）長方體的邊長分別為a、b、c。在頂點(diǎn)A上作用如圖所示的已知力F，求該力對圖示x、y、z軸的矩。（6分）2）在圖示四面體的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上分別作用著三個(gè)力F1、F2、F3，它們的大小均為F，方向如圖所示，已知OA=OB=OC=a。試問：(a)、(b)兩種情況下力系的最簡形式分別是什么？（合力、合力偶、力螺旋、平衡）。（6分）3）圖示平面機(jī)構(gòu)，桿OA繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB帶動(dòng)圓輪C在水平面上作純滾動(dòng)。已知桿OA的角速度轉(zhuǎn)向如圖所示，試畫出圖中D、E兩點(diǎn)的速度方向。（5分）4）曲柄OA以角速度w 繞

2、O軸作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，借助滑塊A帶動(dòng)折桿BCD在圖示平面內(nèi)繞B軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若取OA上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與折桿BCD固連，試畫出圖示瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的科氏加速度的方向。（5分）5）均質(zhì)細(xì)桿AB，長為l，質(zhì)量為m，中點(diǎn)為C。桿AB的兩端點(diǎn)分別沿水平地面和鉛垂墻面滑動(dòng)。已知圖示瞬時(shí)A點(diǎn)速度為VA，求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能、動(dòng)量以及分別對O、C兩點(diǎn)的動(dòng)量矩。（8分）6）半徑為r，質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪O在水平面上作純滾動(dòng)，從而帶動(dòng)長為l，質(zhì)量為m1的均質(zhì)桿OA的A端在同一水平面上滑動(dòng)。已知圓輪的角速度、角加速度分別為w 、e ，轉(zhuǎn)向如圖所示。試分別寫出圓輪、桿的達(dá)朗伯慣性力系的簡化結(jié)果。（5分）7）圖示機(jī)構(gòu)中桿OA以光滑鉸鏈B與

3、桿BC相連接。在圖示位置時(shí)，當(dāng)桿OA有一虛轉(zhuǎn)角d q 時(shí)，試分別計(jì)算圖示主動(dòng)力偶矩M，主動(dòng)力F的虛功。（5分）二、在圖示結(jié)構(gòu)的AD桿上作用著力偶矩為m的力偶，在節(jié)點(diǎn)C上作用著鉛垂力P。AD、CD、BC的桿長均為a 。若不計(jì)各桿自重和各連接處摩擦，試求：（1）CD桿的內(nèi)力；（2）固定端B處的反力。（15分）三、已知平面四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的尺寸和位置如圖所示。若桿AB以等角速度w =1rad/s在繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求此時(shí)C點(diǎn)的加速度的大小。（15分）四、圖示平面機(jī)構(gòu)中直角折桿OAB以角速度w 作逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知AB=l，求圖示瞬時(shí)桿CD的角速度和角加速度。（15分）五、圖示均質(zhì)細(xì)桿OA和BD的質(zhì)量

4、分別為m和3m，兩桿在A點(diǎn)焊接成直角。若該系統(tǒng)在桿OA位于水平位置處無初速釋放，試計(jì)算釋放瞬時(shí)，鉸鏈O處的約束反力和桿OA的角加速度。（15分）六、圖示兩均質(zhì)直的質(zhì)量均為m，長度均為l，由剛度系數(shù)為k的彈簧水平連接。已知兩桿在鉛垂位置時(shí)彈簧為自然長度，若以圖示q 1、q 2為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，試用拉格朗日方程寫出系統(tǒng)作微振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，并求系統(tǒng)的固有頻率。（15分）本文來自大學(xué)力學(xué)論壇（）1999年北京理工大學(xué)理學(xué)院理論力學(xué)請統(tǒng)考生答一、二、五、六、七、八題；請單考生答一、二、三、四、六、七、八題；一、基本概念題（共25分）（1）長方體的邊長分別為a, b, c，在頂點(diǎn)A上作用有方向如圖所示

5、的已知力F，求力F在x、y、z軸上的投影及對x、y、z軸的矩。（6分）（2）在邊長為a的菱形平板的各周邊上分別作用力F1、F2、F3、F4，大小均為F，方向如圖所示。試問：(a)(b)兩種情況下，力系簡化的最簡形式分別是什么？（4分）(a) (b)題一（2）圖（3）鉛垂面內(nèi)長為b的直桿AB的兩端A和B分別被限制在水平和豎直軌道上運(yùn)動(dòng)，C為其中點(diǎn)，已知vA=常矢量，試問：（1）C點(diǎn)加速度方向；（2）B、C兩點(diǎn)加速度的大小之間的關(guān)系。（5分）（4）圖示機(jī)構(gòu)中均質(zhì)細(xì)直桿OA和AB的質(zhì)量都為m，長都為b，已知OA桿以勻角速度w 。作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬間（OA桿處于水平位置，AB桿與水平面夾角為45&

6、#176; ），OA、AB桿的動(dòng)量及兩桿分別對O點(diǎn)的動(dòng)量矩。（10分）二、桿系結(jié)構(gòu)如圖，其中AC，BD，CD，CE各桿長均為a，受兩力偶矩m1，m2和兩集中鉛垂力P1和P2作用。不計(jì)各桿自重及各連結(jié)處之摩擦，試求：(1)CD桿的內(nèi)力；(2)固定端A處的反力。（15分）題二圖 題三圖三、如圖所示機(jī)構(gòu)，OA桿繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過鉸鏈C和CB桿帶動(dòng)滑塊B在滑槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑槽與水平線間的夾角為60° ，且O、B、D三點(diǎn)在一條直線上，AC=2CO=2CB=2b，圖示OA為水平位置時(shí)點(diǎn)A的加速度為已知a，方向與AO的夾角q =30° ，求圖示瞬時(shí)滑塊B的加速度。（10分）四、圖示機(jī)構(gòu)，

7、圓盤半徑為R，可繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為w ，桿AB長為，其B端置于圓盤盤緣上，通過圓盤的帶動(dòng)繞A軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，O、A兩點(diǎn)連線鉛垂，在圖示瞬時(shí)AB、BO與線段AO的夾角均為45° ，求此時(shí)AB桿的角速度和角加速度。（10分）題四圖 題五圖五、如圖所示機(jī)構(gòu)，O1A=AB=O2B=b，CD=，C為AB桿中點(diǎn)，已知O1A桿以勻角速度w 。作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬間（O1A、O2B桿處于銅垂位置，AB桿處于水平位置）（1）O2B的角速度和角加速度；（2）CD的角速度和角加速度。（20分）六、質(zhì)量為3m，長度為4r的均質(zhì)細(xì)桿OA可繞光滑水平軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)圓盤沿中心

8、為O的固定凸輪表面作純滾動(dòng)，當(dāng)圖示q =30° 時(shí)，已知桿的角速度w 0，轉(zhuǎn)向如圖，求該瞬時(shí)圓盤在重力的作用下所產(chǎn)生的角加速度和在凸輪處所受到的摩擦力。（15分）七、質(zhì)量為m1，半徑為r的均質(zhì)圓盤可沿水平地面作純滾動(dòng)。均質(zhì)細(xì)直桿AB的質(zhì)量為m2，長為b，其一端以光滑圓柱鉸鏈與圓盤中心相連，另一端B靠在光滑鉛直墻上，在圓盤上作用一力偶矩為M的力偶使系統(tǒng)于圖示位置處于平衡，試用虛位移原理求M的大小。（10分）題七圖 題八圖八、一質(zhì)量為m的小球A，通過一根長為b的不可伸長的柔繩與另一質(zhì)量為2m，半徑為r的均質(zhì)圓盤的中心B相連，圓盤可沿水平面作純滾動(dòng)，圓盤中心B還與一根原長為s，風(fēng)度的彈簧相

9、連，彈簧與水平面平行，另一端固定，試用拉格朗日方程，以圖x、f 為廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)作微振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程和固有頻率。（15分）本文來自大學(xué)力學(xué)論壇（）1999年北京理工大學(xué)理學(xué)院材料力學(xué)請統(tǒng)考考生答12356五題；請單獨(dú)考生答12456五題；1（20分）作出圖示平面剛架的軸力圖和彎矩圖，并確定|M|max，|N|max。2（20分）圓截面直角拐ABC在XY平面內(nèi)，直徑d=20mm。外力P作用在yz面內(nèi)，與y方向夾角為60° 。測得AB段中點(diǎn)D截面最上緣處沿軸線方向的線應(yīng)變e 0=4 10-4。若已知彈性模量E=200Gpa，a=1m，許用應(yīng)力s =220Mpa，試按第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)

10、度。3（20分）圖示混合結(jié)構(gòu)，梁AB的抗彎剛度為EI，拉壓桿FC、BD的抗拉（壓）剛度為EA，且Eaa2=16EI，試求在均布載荷q作用下桿FC、BD的內(nèi)力。（忽略梁AB的軸向變形和剪切變形）4（20分）圖示混合結(jié)構(gòu)，梁AB的抗彎剛度為EI，拉壓桿FC、BD的抗拉（壓）剛度為EA，且EAa2=16EI，試求在集中截荷P作用下桿FC、BD的內(nèi)力。（忽略梁AB的軸向變形和剪切變形）5（20分）結(jié)構(gòu)ABCD位于水平面內(nèi)，D ABC=D BCD=90° ，B處鉸接，C處剛性連接。截面為圓形，慣性矩I已知。已知材料彈性模量為E，剪切模量為G，且E=2.5G。今有重量為Q的理物由高為H處自由下落

11、于F處，求引起的B處的鉛垂位移D dB。6（20分）圖示單位厚度楔體，頂角為a ，其一側(cè)受均布壓力另一側(cè)自由，不計(jì)體力。試求下述問題；（1）在圖示極坐標(biāo)下，取應(yīng)力函數(shù)為，確定式中常數(shù)A。（2）楔體內(nèi)任一點(diǎn)處應(yīng)力分量s r，s rq ，t rq 。（3）平面應(yīng)變狀態(tài)下任一點(diǎn)處應(yīng)變分量e r，e q ，g rq 。（4）若，畫出半徑為常數(shù)外圓弧截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布示意圖。本文來自大學(xué)力學(xué)論壇（）1998年北京理工大學(xué)理學(xué)院理論力學(xué)請統(tǒng)考考生答：（一）、（二）、（三）、（五）、（六）、（七）題請單獨(dú)考試考生答：（一）、（二）、（三）、（四）、（六）、（七）題（一）圖示平面結(jié)構(gòu)由AB、AC、DE

12、三桿組成，在A點(diǎn)和D點(diǎn)鉸接，已知P、Q、L，且不計(jì)各桿自重。試求B、C兩處的約束反力。（15分）（二）圖示平面結(jié)構(gòu)軸AB、BD桿及T型構(gòu)件DEF組成，在B點(diǎn)和D點(diǎn)鉸接，已知P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，且不計(jì)各桿自重，試求固定端A處的約束反力。（15分）（三）長為l的直桿AB的兩端A和B分別沿用水平和鉛垂直線軌道滑動(dòng)，已知=常矢量，當(dāng)桿與水平線的夾角q =60° 時(shí)，求桿的中點(diǎn)的切向和法向加速度。（15分）（四）如圖所示，半徑r=10cm的圓輪的輪軸放在AB桿的導(dǎo)槽內(nèi)，當(dāng)AB桿繞A軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)輪子在水平面上做純滾動(dòng)，已知l=3r，當(dāng)q

13、=30° 時(shí)，w AB=31/s，e AB=0，求此瞬時(shí)輪子的角速度和角加速度。（20分）（五）圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長為r，以勻角速度w 0繞O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)連桿棗滑塊機(jī)構(gòu)。連桿AB長為l，滑塊B可在水平滑道內(nèi)滑動(dòng)，在連桿中點(diǎn)C鉸接一可在扔桿，O1D的直槽內(nèi)滑動(dòng)的滑塊C，從而帶動(dòng)授桿O1D繞O1轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)a =60° ，O1C=a=2r，OA和AB桿分別處于鉛垂和水平位置時(shí)，求授桿O1D的角速度和角加速度。（20分）（六）長為l的無重細(xì)桿一端固連一個(gè)質(zhì)量為mA的小球A，另一端以光滑鉸鏈連接一質(zhì)量為mB的滑塊B，滑塊B可沿光滑水平直線軌道運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)于圖示位置，無初速釋放，試

14、求細(xì)桿下落到鉛垂位置時(shí)，滑塊B的位移，速度及軌道對它的約束反力。（20分）（七）可在水平面上滑動(dòng)的質(zhì)量為M的物塊A通過剛度為K的線彈簧與固定鉛垂墻聯(lián)結(jié)?？稍谖飰KA上滑動(dòng)的質(zhì)量為m的物塊B通過剛度為k的線彈簧與物體A的邊緣聯(lián)結(jié)，系統(tǒng)處地鉛垂面內(nèi)，且不計(jì)摩擦。試寫出系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)的頻率方程，并求主頻率。（15分） 回復(fù) 引用 報(bào)告 道具 TOP 葉子 發(fā)短消息 加為好友 葉子 當(dāng)前離線 UID302 帖子224 精華1 牛頓1 牛 有限元21 元 力學(xué)幣537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20 小時(shí) 注冊時(shí)間2008-9-5 最后登錄2009-5-24 小試牛刀UID302 帖子224 精華1 牛頓

15、1 牛 有限元21 元 力學(xué)幣537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20 小時(shí) 注冊時(shí)間2008-9-5 最后登錄2009-5-24 5# 發(fā)表于 2008-11-6 17:22 | 只看該作者 1998年北京理工大學(xué)理學(xué)院材料力學(xué)請統(tǒng)考生答1236請單獨(dú)考試考生答123561外伸梁受力如圖所示、試畫出該梁的剪力圖和彎矩圖。（20分）2圖示結(jié)構(gòu)中AB可視為剛體，CE與DF均為細(xì)長理想直桿，抗彎剛度為EI，抗拉（壓）剛度為EA。由于加工原因，DF桿比CE桿短了d 。試求使CE桿失穩(wěn)的外力Plj（考慮小變形，d <L）。（20分）3一直角曲梁ACD水平放置，A端固定，D端自由，彈性模量為E，泊松

16、比為n 。AC段是半徑為R的圓軸，CD段是矩形截面梁。在D截面形心作用一與和橫截面相切，并與鉛垂方向成a 角的集中力P。今在n-n截面上表面K處測得沿x方向的線應(yīng)變d 0，試求：（1）外力P=？（2）B點(diǎn)（n-n截面水平直徑前端）沿與x方向成45° 角的線應(yīng)變d 45？（20分）4如圖結(jié)構(gòu)中，剛架ABC的抗彎剛度為EI，拉桿CD的抗拉剛度為EI，拉桿CD的抗拉剛度為EA。AB、BC、CD的長度均為L，集中力P垂直向下作用于BC的中點(diǎn)，試求：（1）判定結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。（2）CD桿的軸力。（3）在I=AL2的條件下伯出剛架的彎矩圖。（注：剛架中軸力和剪力引起的變形可以忽略不計(jì)）（20分

17、）5如圖結(jié)構(gòu)中，剛架ABC的抗彎剛度為EI，拉桿CD的抗拉剛度為EA。AB、BC、CD的長度均為L，集中力P垂直向下作用于C點(diǎn)，試求：（1）判定此結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。（2）CD桿的軸力。（3）在I=AL2的條件下作出剛架的彎矩圖。（注：剛架中軸力和剪力引起的變形可以忽略不計(jì)）（20分）6頂角為2a 的無限大楔體，其側(cè)面上承受如圖所示的均布壓力q和均布剪力q的作用。若已知可用應(yīng)力函數(shù)j (Acos2q +Bsin2q +Cq +D)求解，式中A、B、C、D為待定常數(shù)，試求：（1）楔體中的應(yīng)力分布；（2）從頂點(diǎn)沿ox軸將楔體切為兩部分，若使左半部分楔體中應(yīng)力分布不變，則切面ox上應(yīng)提供何種面力分布？

18、 當(dāng)當(dāng)網(wǎng)力學(xué)，有限元書籍全場免運(yùn)費(fèi)(獎(jiǎng)勵(lì)力學(xué)幣！)！回復(fù) 引用 報(bào)告 道具 TOP 葉子 發(fā)短消息 加為好友 葉子 當(dāng)前離線 UID302 帖子224 精華1 牛頓1 牛 有限元21 元 力學(xué)幣537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20 小時(shí) 注冊時(shí)間2008-9-5 最后登錄2009-5-24 小試牛刀UID302 帖子224 精華1 牛頓1 牛 有限元21 元 力學(xué)幣537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20 小時(shí) 注冊時(shí)間2008-9-5 最后登錄2009-5-24 6# 發(fā)表于 2008-11-6 17:23 | 只看該作者 1996年北京理工大學(xué)理學(xué)院理論力學(xué)請統(tǒng)考生答：<一>、

19、<二>、<四>、<六>、<八>、<九>題請單獨(dú)考試考生答：<一>、<三>、<五>、<七>、<八>、<九>題<一>是非題，對者在括號內(nèi)畫“”，錯(cuò)者畫“×”。（每小題2分，共12分）1在一扇門的把手處施加與門軸平行向下的力，此力對門軸軸線的力矩為零，對門軸軸線上任一點(diǎn)的力矩也為零。（ ）2有人在距湖面高為h的岸上用繩子以大小不變的速度v0拉船靠岸，則船事v一定大于繩速v0，且離岸愈近船速愈大。（ ）3當(dāng)物體靜止于固定的水平支承面上時(shí)，其對支承面的

20、壓力等于重力，如水平支承面非固定時(shí)，則壓力不等于重力。（ ）4作用在質(zhì)點(diǎn)上的力與它在某時(shí)時(shí)間間隔內(nèi)的沖量dt具有相同的方向。（ ）5定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對軸軸的動(dòng)量矩等于其質(zhì)心動(dòng)量對轉(zhuǎn)軸的矩。（ ）6質(zhì)點(diǎn)系受到諸種保守力（如重力、彈性力、萬有引力）作用時(shí)，才具有與該種力相對尖的勢能。（ ）<二>一復(fù)梁ABC的支承及載荷如圖所示。已知P=1000N，M=500N·m。求固定端A的約束反力。（18分）<三>圖示結(jié)構(gòu)由直桿EH、ACB、CD用鉸鏈C、A、D、E連成。在桿EH上作用一力偶，其矩M=1000N·m。已知CA=CB=CD，AB CD，EB=1m。不計(jì)摩擦

21、和桿重。試求支座A、D、E的反力。（18分）<四>已知正方形剛性平板ABCD邊長為l，作平面運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)和B點(diǎn)的加速度大小aA=aB=a，方向如圖所示。求平板上C點(diǎn)的加速度。（15分）<五>水平直線AB在半徑為r的固定圓面上以勻速向下運(yùn)動(dòng)如圖示。求此線與圓周的交點(diǎn)M的加速度。（圖中f 角為已知）（15分）<六>圖示機(jī)構(gòu)中的小環(huán)M，同時(shí)活套在半徑為R的固定圓環(huán)和搖桿OA上，搖桿OA繞O以等角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，搖桿OA在水平位置。求當(dāng)搖桿轉(zhuǎn)過f 角時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度以及相對于OA桿的速度和加速度。（15分）<七>一人在直道CAD上以速度v

22、1=1m/s勻速行走，汽車沿半徑R=150m圓形孤道DBC上以大小不變的速度v2=10m/s行駛?cè)鐖D示。試求人與車分別行至A和B位置（且AB CD）時(shí)，車上乘客觀察到行人的加速度。（15分）<八>半徑為r重量為G的均質(zhì)圓輪，在輪心C處系一剛性系數(shù)為k的桑性彈簧，置于傾角a =60° 的斜面上。圓輪從彈簧未變形位置C點(diǎn)開始無初速地向下作無滑動(dòng)滾動(dòng)如圖示。試求（1）輪心運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)（D coc =60° ）時(shí)的速度及斜面的滑動(dòng)摩力（2）滑動(dòng)摩擦系數(shù)f應(yīng)滿足什么條件，才能保證圓輪在c 點(diǎn)滾而不滑。（20分）<九>如圖所示沿光滑水平面滑動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)量m1與m2分別用彈簧k1與k3連至定點(diǎn)，并用彈簧k2互相耦連。今已知m1=m2=m，K1=K2=K3=K，求此系統(tǒng)的固有頻率及主振型。若k1和k3彈簧不存在，此系統(tǒng)的固有頻率有什么變化。（20分） “力學(xué)之家”個(gè)人空間開通啦，歡迎各位力學(xué)人安家，一起學(xué)習(xí)交流！回復(fù) 引用 報(bào)告 道具 TOP 葉