大學(xué)物理簡(jiǎn)明教程課后答案

1、大學(xué)物理簡(jiǎn)明教程課后答案習(xí)題11-1 與 有無(wú)不同?和有無(wú)不同? 和有無(wú)不同?其不同在哪里?試舉例說(shuō)明解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在徑向上的分量.有（式中叫做單位矢），則式中就是速度徑向上的分量，不同如題1-1圖所示. 題1-1圖 (3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.有表軌道節(jié)線方向單位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的運(yùn)算較復(fù)雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)1-5 質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度和位置的關(guān)系為 2+6，的單位為，的單位為 m. 質(zhì)點(diǎn)在0處，速度為10,試求質(zhì)點(diǎn)在任何坐標(biāo)處的速度值解： 分離變量： 兩邊積分得由題知，時(shí)，

2、, 1-7 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1 m 的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為 =2+3，式中以弧度計(jì)，以秒計(jì)，求：(1) 2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；(2)當(dāng)加速度的方向和半徑成45°角時(shí)，其角位移是多少? 解： (1)時(shí)， (2)當(dāng)加速度方向與半徑成角時(shí)，有即 亦即 則解得 于是角位移為習(xí)題22-3 質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動(dòng)，受與速度成正比的阻力(為常數(shù))作用，=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為，證明(1) 時(shí)刻的速度為；(2) 由0到的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離為()1-；(3)停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過(guò)的距離為；(4)證明當(dāng)時(shí)速度減至的，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量答: (1) 分離變量，得即 (2) (3)質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為零，即t，故

3、有 (4)當(dāng)t=時(shí)，其速度為即速度減至的.2-6 一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為 F =()N(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；(2)求子彈所受的沖量(3)求子彈的質(zhì)量解: (1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有,得(2)子彈所受的沖量將代入，得(3)由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量2-7 設(shè)(1) 當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，求所作的功(2)如果質(zhì)點(diǎn)到處時(shí)需0.6s，試求平均功率(3)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，試求動(dòng)能的變化解: (1)由題知，為恒力， (2) (3)由動(dòng)能定理，2-8 如題2-18圖所示，一物

4、體質(zhì)量為2kg，以初速度3m·s-1從斜面點(diǎn)處下滑，它與斜面的摩擦力為8N，到達(dá)點(diǎn)后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度解: 取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，彈簧原長(zhǎng)處為彈性勢(shì)能零點(diǎn)。則由功能原理，有式中，再代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得題2-8圖再次運(yùn)用功能原理，求木塊彈回的高度代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得 ,則木塊彈回高度2-15 如題2-15圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為，長(zhǎng)為，可繞過(guò)一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿于水平位置由靜止開(kāi)始擺下求：(1)初始時(shí)刻的角加速度；(2)桿轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)的角速度.解: (1)由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有 (2)由機(jī)械能守恒定律，有 題2-15圖習(xí)

5、題33-7 試說(shuō)明下列各量的物理意義（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：()在平衡態(tài)下，分子熱運(yùn)動(dòng)能量平均地分配在分子每一個(gè)自由度上的能量均為T(mén)()在平衡態(tài)下，分子平均平動(dòng)動(dòng)能均為.()在平衡態(tài)下，自由度為的分子平均總能量均為.()由質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為，自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能為.(5) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內(nèi)能為.(6) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能，或者說(shuō)熱力學(xué)體系內(nèi)，1摩爾分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之總和為.3-11 1mol氫氣，在溫度為27時(shí)，它的平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和內(nèi)能各是多少?解：理想氣體分子的能量 平動(dòng)動(dòng)能 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 內(nèi)能 習(xí)題44-6 如題4-6圖所示

6、，一系統(tǒng)由狀態(tài)沿到達(dá)狀態(tài)b的過(guò)程中，有350 J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126 J(1)若沿時(shí)，系統(tǒng)作功42 J，問(wèn)有多少熱量傳入系統(tǒng)?(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)沿曲線返回狀態(tài)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功為84 J，試問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量傳遞是多少?題4-6圖解：由過(guò)程可求出態(tài)和態(tài)的內(nèi)能之差 過(guò)程，系統(tǒng)作功 系統(tǒng)吸收熱量過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)作功 系統(tǒng)放熱4-7 1 mol單原子理想氣體從300 K加熱到350 K，問(wèn)在下列兩過(guò)程中吸收了多少熱量?增加了多少內(nèi)能?對(duì)外作了多少功?(1)體積保持不變；(2)壓力保持不變解：(1)等體過(guò)程由熱力學(xué)第一定律得吸熱 對(duì)外作功 (2)等壓過(guò)程吸熱 內(nèi)能增加 對(duì)外作功 4-

7、8 0.01 m3氮?dú)庠跍囟葹?00 K時(shí)，由0.1 MPa(即1 atm)壓縮到10 MPa試分別求氮?dú)饨?jīng)等溫及絕熱壓縮后的(1)體積；(2)溫度；(3)各過(guò)程對(duì)外所作的功解：(1)等溫壓縮 由 求得體積 對(duì)外作功 (2)絕熱壓縮 由絕熱方程 由絕熱方程 得熱力學(xué)第一定律，所以 ， 4-10 一卡諾熱機(jī)在1000 K和300 K的兩熱源之間工作，試計(jì)算(1)熱機(jī)效率；(2)若低溫?zé)嵩床蛔儯篃釞C(jī)效率提高到80%，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣叨嗌?(3)若高溫?zé)嵩床蛔儯篃釞C(jī)效率提高到80%，則低溫?zé)嵩礈囟刃杞档投嗌?解：(1)卡諾熱機(jī)效率 (2)低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r(shí)，若 要求 K，高溫?zé)嵩礈囟刃杼?/p>

8、高(3)高溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r(shí)，若 要求 K，低溫?zé)嵩礈囟刃杞档土?xí)題88-1 質(zhì)量為的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按的規(guī)律作諧振動(dòng)，求：(1)振動(dòng)的周期、振幅和初位相及速度與加速度的最大值；(2)最大的回復(fù)力、振動(dòng)能量、平均動(dòng)能和平均勢(shì)能，在哪些位置上動(dòng)能與勢(shì)能相等?(3)與兩個(gè)時(shí)刻的位相差；解：(1)設(shè)諧振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則知：又 (2) 當(dāng)時(shí)，有，即 (3) 8-3 一質(zhì)量為的物體作諧振動(dòng)，振幅為，周期為，當(dāng)時(shí)位移為求：(1)時(shí)，物體所在的位置及此時(shí)所受力的大小和方向；(2)由起始位置運(yùn)動(dòng)到處所需的最短時(shí)間；(3)在處物體的總能量解：由題已知 又，時(shí)，故振動(dòng)方程為 (1)將代入得方向指向坐標(biāo)原點(diǎn)，

9、即沿軸負(fù)向(2)由題知，時(shí)，時(shí) (3)由于諧振動(dòng)中能量守恒，故在任一位置處或任一時(shí)刻的系統(tǒng)的總能量均為8-5 圖為兩個(gè)諧振動(dòng)的曲線，試分別寫(xiě)出其諧振動(dòng)方程題4-8圖解：由題4-8圖(a)，時(shí)，即 故 由題4-8圖(b)時(shí)，時(shí)，又 故 8-6 有兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合成振動(dòng)的振幅為，位相與第一振動(dòng)的位相差為，已知第一振動(dòng)的振幅為，求第二個(gè)振動(dòng)的振幅以及第一、第二兩振動(dòng)的位相差題4-11圖解：由題意可做出旋轉(zhuǎn)矢量圖如下由圖知 設(shè)角，則即 即，這說(shuō)明，與間夾角為，即二振動(dòng)的位相差為.習(xí)題99-5 沿繩子傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為=0.05cos(10)，式中,以米計(jì)，以秒計(jì)求：(1)波

10、的波速、頻率和波長(zhǎng)；(2)繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度和最大加速度；(3)求=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在=1s時(shí)的位相，它是原點(diǎn)在哪一時(shí)刻的位相?這一位相所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在=1.25s時(shí)刻到達(dá)哪一點(diǎn)? 解: (1)將題給方程與標(biāo)準(zhǔn)式相比，得振幅，頻率，波長(zhǎng)，波速(2)繩上各點(diǎn)的最大振速，最大加速度分別為(3) m處的振動(dòng)比原點(diǎn)落后的時(shí)間為故,時(shí)的位相就是原點(diǎn)()，在時(shí)的位相，即 設(shè)這一位相所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在s時(shí)刻到達(dá)點(diǎn)，則9-8 如題9-8圖所示，設(shè)點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方程為;點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方程為，本題中以m計(jì)，以s計(jì)設(shè)0.4m，0.5 m，波速=0.2m·s-1，求：(1)兩波傳到P點(diǎn)時(shí)的位相差；(2)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向相同時(shí)，處合振動(dòng)的振幅；*(3)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向互相垂直時(shí)，處合振動(dòng)的振幅 解: (1) 題5-19圖(2)點(diǎn)是相長(zhǎng)干涉，且振動(dòng)方向相同，所以(3)若兩振動(dòng)方向垂直，又兩分振動(dòng)位相差為，這時(shí)合振動(dòng)軌跡是通過(guò)，象限的直線，所以合振幅為9-9 一駐波方程為=0.02cos20cos750 (SI)，求：(1)形成此駐波的兩列行波的振幅和波速；(2)相鄰兩波節(jié)間距離 解: (1