《等腰三角形的軸對稱性》教案

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教材： 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級上冊）2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 1）教學(xué)目標(biāo)1理解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)2能夠證明等腰三角形的性質(zhì)定理3能夠運用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題4經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識事物的重要途徑教學(xué)重點等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)的性質(zhì)教學(xué)難點等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路一、情境引入1 觀 察 圖 中 的 等 腰 三 角 形abc，分別說出它們的腰、 底邊、頂角和底角2把該等腰三角形沿頂角平分線對折展開，你有什么發(fā)現(xiàn)？1學(xué)生思考、回答

2、2學(xué)生動手操作、實踐復(fù)習(xí)等腰三角形的有關(guān)概念通過動手操作讓學(xué)生感悟到等腰三角形是軸對稱圖形二、探究活動問題一： 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？問題二：找出等腰三角形abc對折后重合的線段和角問題三：由這些重合的線段和角， 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想學(xué)生分組討論，交流結(jié)果在 前 面 動 手 操作、直觀演示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何利用折痕這條輔助線，構(gòu)造出兩個全等的三角形，從而讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過程，從而主動地發(fā)現(xiàn)證明思路，為今后學(xué)生進行探索活動積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗三、歸納總結(jié)等腰三角形的兩底角相等等腰三角形底邊上的高線、 中線及頂角平分線重合思考：思考： 1你能證明上

3、述定理嗎？ 2你有不同的證明方法嗎？具體如下：1做頂角的平分線，用“ sas” 2作底邊上的中線，用“ sss” 3作底邊上的高，用“ hl” 讓學(xué)生通過思考“你能證明上述定理嗎？” “你有不同的證明方法嗎？”的問題，不僅使學(xué)生思考證明定理，更使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，感受到只要多觀察、多思考，就可能獲得更多不同解決dcba1你能證明上述定理嗎？2你有不同的證明方法嗎？課堂練習(xí)：課本 p61-62 第 1、2題文字語言圖形語言符號語言等邊對等角cba在abc 中，因為 abac，所以 bc等 腰 三 角形 底邊上 的 高線、 中線及角平分線重合dcba在abc 中，因為 abac，adbc，所以 bad

4、cad，bdcd在abc 中，因為 abac，badcad，所以 adbc，bdcd在abc 中，因為 abac，bdcd，所以 badcad，adbc問題的方法，從而激發(fā)起數(shù)學(xué)探究的欲望和興趣四、操作嘗試按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形 abc，使底邊 bca，高adh學(xué)生動手作圖作法圖形等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用1作線段 bca2作線段 bc 的垂直平分線 mn，mn 交bc 于點 d3在 mn 上截取線段 da，使 adh4連接 ab、acabc 就是所求作的等腰三角形五、例題講解例 1 課本 p61例 1思考：1圖中有幾個等腰三角形？2可以得到哪些相等的角？課堂練習(xí)：課本 p62第 3 題學(xué)生獨立思考、小組交流acddba引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的圖形簡單化是解決復(fù) 雜 問 題 的 一 種 方法，再通過觀察、思考，找出簡單圖形中的相等的角，最后的證明，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力六、課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？共同小結(jié)師生互動，總結(jié)學(xué) 習(xí) 成 果 ， 體 驗 成功dcbadcbaha七、課后作業(yè)1課本 p66-67 第 15 題2 （選做題）已知在 abc 中，abac，o 是abc 內(nèi)一點，且oboc判斷 ao 與 bc 的位置關(guān)系，并說明理由 . 課后完成必做題，并根據(jù)自己的能