2022年蘇教版小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)自然數(shù)蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)一、概念（一）整數(shù)1. 自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)（1） 、自然數(shù) ：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候， 用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0 表示。0 也是自然數(shù)。1 是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1 組成。0 是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。（2） 、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上 “- ”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“-”叫做負(fù)號(hào)。正整數(shù)（1、2、3、4、）(3) 整 數(shù)零 (0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) ) 負(fù)整數(shù)（ -1 、-2 、-3、-4）2、零的作用（1）表示數(shù)位。讀寫數(shù)時(shí)，某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒有，就用0表

2、示。（2）占位作用。（3）作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。3、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除（1）如果數(shù) a 能被數(shù) b（b 0 ）整除，a 就叫做 b 的倍數(shù)，b 就叫做 a 的因數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1

3、，最大的 因數(shù)是它本身。（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。（4）個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除。（5）個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除。（6）一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被3 整除。（7）能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。（8）一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、7

4、9、83、89、97。（9）一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)（10）1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。（11）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（12）公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互

5、質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)， 如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)， 那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。（13）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)， 那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)， 那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

6、- - - - - - - - 第 3 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)無限的。（二）小數(shù)1 、小數(shù)的意義（1）把整數(shù) 1 平均分成 10 份、100份、1000 份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。（2）一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾（3）一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)， 小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。（4）在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是 10。2、小

7、數(shù)的分類（三）分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義（1）把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（2）在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。（3）把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假

8、分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù) ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù), 也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用 %來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二、 方法（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。 每一級(jí)末尾的 0 都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 都只

9、讀一個(gè)零。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀， 小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

10、6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“ % ”來表示。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬； 改寫成 以億做

11、單位的數(shù) 12.543 億。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾

12、數(shù)約是 47 億。4. 大小比較(1) 比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大， 那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。(2) 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分， ，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大； 十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大(3) 比較分?jǐn)?shù)的大小 : 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大； 分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在 1 的后面寫幾個(gè)零作分母

13、，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

14、，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、性質(zhì)和規(guī)律 。（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（ 0 除外） ，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零， 小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 1000 倍2、

15、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小 1000 倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù) （零除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)除數(shù) = 除數(shù)被除數(shù)2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

16、四、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、 數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“ 1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

17、第 9 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問題入手， 搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位 1” ，誰和“單位 1”的量作比較，誰就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）: 甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。關(guān)系式：甲乙甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾） 。關(guān)系式：兩數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)量（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵

18、：準(zhǔn)確判斷單位“ 1”的量把單位“ 1”的量看成 x 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程， 或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。4、百分率：例如發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)100% 小麥的出粉率 = 面粉的重量小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率 =合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率 =實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100% 5、工程問題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 它是探討工作總量、 工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1” ，工作效率就是工作時(shí)間的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

19、 - - - - - - - - - 第 10 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)倒數(shù)。6、利息：存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時(shí)間， 稅后利息 =本金利率時(shí)間 （1-利息稅）常見的量（一）質(zhì)量1、常用單位噸 t 、 千克 kg 、 克 g 2、常用換算一噸=1000千克1 千克=1000克（二）時(shí)間1、常用單位年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒2、單位換算1 年=365天平年一年=366天閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有 31 天四、六、九、十一是小月小月小月有 30 天平年

20、2 月有 28 天閏年 2 月有 29 天精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)1 天= 24 小時(shí)1 小時(shí)=60 分1 分=60秒(三)人民幣1、常用單位元、角、分2、單位換算1 元=10角1 角=10分?jǐn)?shù)的運(yùn)算（一）整數(shù)四則運(yùn)算1、整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)， 加得的數(shù)叫做和。 加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在

21、減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)3、整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0 和任何數(shù)相乘都得0. 1 和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) = 積一個(gè)因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

22、在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里， 0 不能做除數(shù)。因?yàn)? 和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以 0，均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)除數(shù) =商除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù) =商除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算1. 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2. 小數(shù)減法：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另

23、一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算. 3. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算； 一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3. 分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4. 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫

24、做互為倒數(shù)。5. 分?jǐn)?shù)除法：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變， 即 （a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a

25、b=ba。4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩 個(gè) 數(shù) 相 乘 ， 再 和 第 一 個(gè) 數(shù) 相 乘 ， 它 們 的 積 不 變 ， 即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即 (a+b) c=ac+bc 。6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 a-b-c=a-(b+c) 。（五）運(yùn)算法則1. 整數(shù)、小數(shù)加法計(jì)算法則：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 34 頁

26、- - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2. 整數(shù)、小數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3. 整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。4. 整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位， 除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“ 0”占位。每次除

27、得的余數(shù)要小于除數(shù)。5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“

28、0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法: 同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法: 先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。10. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法: 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。11. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 : 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則 : 甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六） 運(yùn)算順序1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2. 分?jǐn)?shù)四則

29、運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3. 沒有括號(hào)的混合運(yùn)算 : 同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。4. 有括號(hào)的混合運(yùn)算 : 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。5. 第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。6. 第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。（七）常用的數(shù)量關(guān)系1、速度時(shí)間 =路程 ； 路程速度 =時(shí)間 ；路程時(shí)間 =速度2、單價(jià)數(shù)量 =總價(jià)； 總價(jià)單價(jià) =數(shù)量 ； 總價(jià)數(shù)

30、量 =單價(jià)3、工作效率工作時(shí)間 =工作總量；工作總量工作效率 =工作時(shí)間；工作總量工作時(shí)間 =工作效率；工作總量工作效率和 =合作時(shí)間4、加數(shù)+加數(shù)=和和 - -個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)5、被減數(shù) - 減數(shù)=差被減數(shù) - 差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)6、因數(shù)因數(shù) =積；積一個(gè)因數(shù) =另一個(gè)因數(shù)7、被除數(shù)除數(shù) =商被除數(shù)商 =除數(shù)商除數(shù) =被除數(shù)式與方程一、用字母表示數(shù)(一)用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。(二) 用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

31、 - - 第 18 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)幾何形體的計(jì)算公式（見公式）二、簡(jiǎn)易方程(一)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。1、方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。2、方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。 方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題( 一)列方程解應(yīng)用題的意義： 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。( 二)列方程解答應(yīng)

32、用題的步驟：1、弄清題意，確定未知數(shù)并用x 表示；2、找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；3、列方程，解方程；4、檢查或驗(yàn)算，寫出答案。正比例和反比例一、比的意義和性質(zhì)（一）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃?”是比號(hào)，讀作“比” 。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也

33、可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系, 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子, 后項(xiàng)相當(dāng)于分母, 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（二）比的性質(zhì) : 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外） ，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（三）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法： 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)， 它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（四）比例尺 : 圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺要求會(huì)求比例尺 : 已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺： 在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示

34、和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（五）按比例分配 :在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。二、比例的意義和性質(zhì)（一）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（二）比例的性質(zhì)在比例里， 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本

35、性質(zhì)。（3） 解比例: 根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)， 叫做解比例。三、正比例和反比例1、成正比例的量 : 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 : y/x=k(一定）2、成反比例的量 : 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 : xy=k( 一定) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

36、- - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)（一）線和角1、線（1）直線：直線沒有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。（2）射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限。（3）線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。（4）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。（5）垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線, 相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫

37、的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。2、角（1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（2）角的分類銳角：小于 90的角叫做銳角。直角：等于 90的角叫做直角。鈍角：大于 90而小于 180的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)平角是 180。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360。（二）平面圖形1、長(zhǎng)方形（1）特征對(duì)邊相等， 4 個(gè)角都是直角的四邊形

38、。有兩條對(duì)稱軸。（2）計(jì)算公式3 長(zhǎng)方形c 周長(zhǎng) s面積 a 邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬) 2 c=2(a+b) 面積=長(zhǎng) 寬s=ab2、正方形（1）特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4 條對(duì)稱軸。（2）計(jì)算公式c周長(zhǎng) s 面積 a 邊長(zhǎng)周長(zhǎng)邊長(zhǎng) 4 c=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)s=a a 3、三角形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)（1）特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（2）計(jì)算公式s 面積 a底 h 高面積=底

39、 高 2 s=ah 2 三角形高 =面積 2 底三角形底 =面積 2 高（3）分類按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形： 有兩條邊長(zhǎng)度相等； 兩個(gè)底角相等； 有一條對(duì)稱軸。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60 度；有三條對(duì)稱軸。4、平行四邊形（1）特征精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)兩組對(duì)邊分別平行的四

40、邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。（2）計(jì)算公式s面積 a 底 h 高面積=底 高s=ah 5、 梯形（1）特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。（2） 公式s面積 a上底 b 下底 h 高面積=(上底+下底) 高 2 s=(a+b) h 26、 圓（1） 圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o 表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用 r 表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d 表示。精品學(xué)

41、習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。（3） 圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。（4） 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計(jì)算公式s面積 c 周

42、長(zhǎng) d=直徑 r=半徑周長(zhǎng)=直徑 =2 半徑面積=半徑 半徑 d=2r r=2d c=d c=2r s=r27、面積的推導(dǎo)：（1）長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬；長(zhǎng)方形的面積由數(shù)格子得到的。（2）正方形的面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)；正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相鄰的另一條邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以正方形的面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)（3）平行四邊形的面積 =底高；沿平行四邊形的高將平行四邊形分割成兩部分， 拼成一個(gè)長(zhǎng)方形， 這個(gè)長(zhǎng)方形的

43、長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積底高。（4）三角形的面積 =底高 2；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高， 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底高，所以每個(gè)三角形的面積底高 2。（5）梯形的面積 =（上底下底）高 2；兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和， 平行四邊形的高等于梯形的高， 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底高，所以每個(gè)梯形的面積（上底下底）高2。（6）圓的面積 =半徑 2。圓的面積等于邊長(zhǎng)是半徑的正方形面積的 倍；把圓 16 等分后，可以

44、拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半， 長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑， 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以圓的面積 =半徑半徑。8、常見單位換算：1、常見單位換算方法：（1）高級(jí)單位低級(jí)單位的方法：高級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率（2）低級(jí)單位高級(jí)單位的方法：低級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率2、長(zhǎng)度（1）常用單位精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)千米 、米、分米、厘米、毫米（2）常用換算1 千米=1000米； 1 米=10 分米； 1 分米=10 厘米；1 米=100 厘米；1 厘米=10 毫

45、米3、面積（1）常用單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米（2）常用換算1 平方千米 =100公頃； 1 公頃=10000平方米；1 平方米 =100 平方分米； 1 平方分米 =100平方厘米；1 平方厘米 =100平方毫米三、立體圖形（一）長(zhǎng)方體1 、特征六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等， 12 條棱相對(duì)的 4 條棱長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。精品學(xué)習(xí)資料 可選

46、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2、 計(jì)算公式v:體積 s: 面積 a: 長(zhǎng) b: 寬 h: 高(1) 表面積 (長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高 +寬高 ) 2 s=2(ab+ah+bh) (2) 體積=長(zhǎng)寬高體積=底面積高v=abh v=sh （二）正方體1 、特征六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等12 條棱，棱長(zhǎng)都相等有 8 個(gè)頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體2 、計(jì)算公式v:體積 a:棱長(zhǎng)表面積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 6 s表=a a 6 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)v=a aas表=6a2v=a3（三）圓柱1、

47、圓柱的認(rèn)識(shí)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。2、計(jì)算公式v: 體積 h: 高 s; 底面積 r: 底面半徑 c: 底面周長(zhǎng)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高表面積=側(cè)面積 +底面積 2 體積=底面積高體積側(cè)面積 2半徑s 側(cè)=ch s 表=s 側(cè)+s 底2 v =sh （四）圓錐1、 圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測(cè)量圓錐的高： 先把圓錐的底面放平， 用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。2、計(jì)算公式v: 體積 h: 高 s; 底面積體積=底面積高3精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 頁，共 34 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)v =31sh （五）常見單位換算方法：1、體積（1）常用單位立方米、立方分米、立方厘米