探究而需要糾緾

1、探究，需要有意識的“糾纏”由一則名師教學(xué)案例所想到的曾經(jīng)不止一次聽到多位教師的經(jīng)驗(yàn)之談： 課堂上千萬不能讓學(xué)生在某個(gè)知識點(diǎn)上 糾纏，否則會(huì)耽誤教學(xué)時(shí)間，完不成教學(xué)任務(wù)，有時(shí)還會(huì)把自己“繞”進(jìn)去。問及怎 樣應(yīng)對學(xué)生的“糾纏” ，方法非常簡單：或置之不理，或虛與委蛇，或斷然棒喝。于 是，課堂按照預(yù)定進(jìn)程順序地走下去，本該被“糾纏”的知識點(diǎn)也就含糊過去了。這 樣做果真是明智之舉嗎？我們來看特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教的 “三角形三邊的關(guān)系” 一課 的教學(xué)片段。師 剛才有同學(xué)說兩張一樣長的紙條能圍成三角形。哪位同學(xué)來展示一下 ?先把 兩張紙條還原，看看是什么樣子。生 這兩張是一樣的，先把紅色的剪斷，然后與藍(lán)色的

2、圍成一個(gè)三角形。（用藍(lán)色紙條調(diào)整，試圖圍成三角形。 ）師 我首先佩服你的堅(jiān)持！剛才你們都說圍不成，他不是圍成了嗎？生 因?yàn)閮蛇叺暮偷扔诨虼笥诘谌?，都能圍成。?同意的請舉手。（一半學(xué)生舉手）我們再來看看他圍的這個(gè)三角形（投影放 大），你同意嗎？生 不同意。師 你覺得哪兒需要調(diào)整？（學(xué)生上臺調(diào)整）有沒有不同意見？生 現(xiàn)在左邊又分開了。生 不能圍成。就差一點(diǎn)點(diǎn)。師 （板書：就差一點(diǎn)點(diǎn) ） 就差一點(diǎn)點(diǎn)，究竟行不行呢 ?（其他學(xué)生繼續(xù)提出要調(diào)整的地方，該生不斷調(diào)整，但是最終也沒有得到其他學(xué)生的認(rèn)可。 ）生 我認(rèn)為永遠(yuǎn)也不能圍上，因?yàn)閮蛇呏偷扔诘谌?，現(xiàn)在這樣只能平行！生 （ 主動(dòng)走到投影前 ）我認(rèn)

3、為三角形是由三個(gè)頂點(diǎn)組成的，它現(xiàn)在就差一點(diǎn)點(diǎn)， 只有兩個(gè)頂點(diǎn)，就不是三角形了。生 從這個(gè)點(diǎn)到那個(gè)點(diǎn)是這條藍(lán)色線段的長度， 如果紅色線段的兩個(gè)點(diǎn)和藍(lán)色線 段的點(diǎn)連在一起，兩條線就會(huì)重合在一起。生 三角形任意兩邊之和大于第三邊，這是等于第三邊，不是大于第三邊。師 看看能不能再圍一次。 比如，先把藍(lán)色線段的兩端和紅色線段一端的點(diǎn)連起 來，然后呢 ?生 把兩端往下壓，再壓，最后就平行了。師 我們看到似乎是圍成了，但是還差一點(diǎn)點(diǎn)。學(xué)數(shù)學(xué)， 往往不能太相信自己的 眼睛。那現(xiàn)在你閉上兩只眼睛， 睜開第三只眼。第三只眼在哪兒呢 ?（手指眉心 ）想一想， 如果兩張紙條是一樣長的，把其中的一根一刀兩斷，然后把它們

4、的兩端接在一起，再 往下壓一點(diǎn)，再壓一點(diǎn)，最后怎么樣 ?（教師用動(dòng)畫演示學(xué)生的思考過程。學(xué)生隨著演示過程發(fā)現(xiàn)總是差一點(diǎn)點(diǎn)，后者 平行，或者接不上，或者重合，圍不成三角形。 ）師 看來當(dāng)兩邊之和等于第三邊的時(shí)候還能不能圍成三角形呢 ? 為什么要選擇兩根紙條作為探究材料？華應(yīng)龍老師在他的教學(xué)后記中這樣寫道：“把兩條邊作為一個(gè)整體與第三條邊去比， 這是學(xué)生沒有經(jīng)驗(yàn)的給他們普普通通 的紙條，需要學(xué)生忽視其寬度，重視其長度，把它“想成”只有長度的線段。這就有 了數(shù)學(xué)化'的味道。 ”拿兩根一樣長的紙條， 剪開其中一根， 是要通過學(xué)生的自主操作來探究 “兩邊之 和等于第三邊，不能圍成三角形” ，有的

5、學(xué)生竟然“圍成”了一個(gè)三角形，而且還有 一些學(xué)生對“兩根紙條的和等于第三根也能圍成三角形”深信不疑！作為成人的我們 都知道，這是因紙條寬度帶來的誤差所致。 但是這么簡單的原因卻不可以直接對學(xué)生 解釋，因?yàn)檫@樣蒼白的解釋難以讓學(xué)生信服。華老師沒有回避退讓， 也沒有強(qiáng)勢作答。從課堂可以推斷，華老師在備課時(shí)已經(jīng) 預(yù)留了糾纏的時(shí)間與空間。 他有意讓學(xué)生通過實(shí)際操作、 動(dòng)畫演示等手段增強(qiáng)直觀感 受，并引導(dǎo)學(xué)生睜開“第三只眼”展開空間想象：較短的兩根紙條的另一頭接頭點(diǎn)在 哪兒？能接上嗎？從表面上看，學(xué)生圍繞“能不能圍成三角形”糾纏不休，實(shí)質(zhì)上是 他們通過冷靜的思考與激烈的爭辯， 自覺地對先前的錯(cuò)誤想法進(jìn)行

6、自我否定。 課堂探 究活動(dòng)因?yàn)椤凹m纏”而厚實(shí)了許多。上面的教學(xué)片段還帶給我們兩點(diǎn)啟示： 其一，糾纏看似現(xiàn)場生成，其實(shí)就在意料之中。糾纏通常來源于意外，對這些意 外情況，要迅速作出價(jià)值判斷。一味地順從和接受，放棄應(yīng)有的態(tài)度與立場，反而是 對大多數(shù)學(xué)生的一種傷害。 課堂上更多出現(xiàn)的是教師課前準(zhǔn)備好的 “有預(yù)謀”的糾纏。 為什么要預(yù)設(shè)糾纏的環(huán)節(jié)？因?yàn)檫@是探究活動(dòng)一個(gè)重要的節(jié)點(diǎn)， 也可能是學(xué)生思維的 困頓之處，需要引起全班學(xué)生的關(guān)注，將他們都“糾纏”到對不同見解的思考、討論 中，讓他們在澄清思維的過程中獲得最大面積的思維成果。糾纏的結(jié)果要么是讓 “掌 握在少數(shù)人手中的真理” 經(jīng)歷被集體論證的過程， 成

7、為大家的公有財(cái)富； 要么是少數(shù) 人提出的見解雖失之偏頗，但是經(jīng)過一番糾纏，起到了正面提醒或反面襯托的作用， 同樣也豐富了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。其二，化解糾纏需要價(jià)值判斷，更需要學(xué)生立場。糾纏終須化解，否則課堂就會(huì) 裹足不前?；饧m纏，需要教師有準(zhǔn)確的判斷力和良好的調(diào)控力。但是請記住，教師 的作用僅此而已。學(xué)生的認(rèn)識偏差，應(yīng)該在糾纏中自我修正。在上面的案例中，華老 師營造了平等、寬松、民主的課堂氣氛，一再鼓勵(lì)學(xué)生“能不能再圍一次” ，鼓勵(lì)學(xué) 生提出不同意見。華老師組織學(xué)生“同伴互助” ，一起尋找錯(cuò)誤背后的些微閃光點(diǎn)， 讓他們在明理、 析錯(cuò)的過程中相互啟發(fā)思維， 真正促進(jìn)了學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的深 度思考。所以說， 教師對糾纏的調(diào)控建立在敏銳判斷的基礎(chǔ)上， 需要站在學(xué)生的立場 和學(xué)習(xí)水平上分析其錯(cuò)誤產(chǎn)生的深層原因， 對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)， 讓學(xué)生感受到數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的方法、探究的樂趣、數(shù)學(xué)的好玩，不僅“明其錯(cuò)” ，而且“明其何以錯(cuò)” 。