真題】2017年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷及答案（）

1、2017年蘭州市中考數(shù)學一、選擇題：本大題共15個小題,每小題4分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，則下面結論成立的是( )A.B.C.D.2.如圖所示，該幾何體的左視圖是( )來%*源:中教網&AB CD3.如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于( )來源:*&中%教網A.B.C.D.4.如圖，在中，點在上，則( )中國教育出版&網*#A.B.C.D.5.下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應值：1那么方程的一個近似根是( )www.z%zs*tep.c&omA.

2、1B.C.D.中國教育出版&#網6.如果一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么是實數(shù)的取值為( )www.z#zste%p A.B.C.D.7.一個不透明的盒子里有個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計盒子中小球的個數(shù)為( )A.20B.24C.28D.308.如圖，矩形的對角線與相交于點，則( )來#%源&:中教網A.B.4C.D.39.拋物線向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為( )A.B.C.D.10.王叔叔從市場上買一塊長80cm，寬

3、70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱，如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為( )A.B.C.D.11.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于、兩點的橫坐標分別為、，則關于的不等式的解集為( )A.B.C.D.或12.如圖，正方形內接于半徑為2的，則圖中陰影部分的面積為( )A.B.C.D.13.如圖，小明為了測量一涼亭的高度(頂端到水平地面的距離)，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階等高的臺階(米，三點共線)，把一面鏡子水平放置在平臺上的點處，測得米，然后沿直線后退到點處，這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端，測得米，小

4、明身高米，則涼亭的高度約為( )A.米B.米C.米D.10米14.如圖，在正方形和正方形中，點在上，將正方形繞點順時針旋轉，得到正方形，此時點在上，連接，則( )來源:中國%#教*育出版網來源:#*中教&網%A.B.C.D.15.如圖1，在矩形中，動點從出發(fā)，沿方向運動，當點到達點時停止運動，過點做，交于點，設點運動路程為，如圖2所表示的是與的函數(shù)關系的大致圖象，當點在上運動時，的最大長度是，則矩形的面積是( )圖1圖2A.B.C.6D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）16.若反比例函數(shù)的圖象過點，則 17.如圖，四邊形與四邊形相似，位似中心點是，則.來源:中國%

5、教育出版網&18.如圖，若拋物線上的，兩點關于它的對稱軸對稱，則點的坐標為.19.在平行四邊形中，對角線與相交于點，要使四邊形是正方形，還需添加一組條件。下面給出了四組條件：，且；，且；，且；，且，其中正確的序號是. z&zste*20.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，的坐標分別是，動點在直線上運動，以點為圓心，長為半徑的隨點運動，當與四邊形的邊相切時，點的坐標為.三、解答題 （本大題共8小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 21.(1)計算：.(2)解方程：.22.在數(shù)學課上，同學們已經探究過“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過

6、程：已知：直線和外一點求作：直線的垂線，使它經過點.做法：如圖：(1)在直線上任取兩點、；(2)分別以點、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧相交于點；(3)作直線.參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：(1)以上材料作圖的依據(jù)是.(3)已知：直線和外一點，求作：，使它與直線相切。(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)中國%教#&育出版網*來源:中國教育%*出&版網23.甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜

7、什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種。(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D；八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結果；(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率。24.如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，的圖象過矩形的頂點，矩形的

8、面積為4，連接. zzstep.c%o#m&(1)求反比例函數(shù)的表達式；中國教育出版&*網#(2)求的面積.25.“蘭州中山橋”位于蘭州濱河路中段白搭山下、金城關前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋”之美譽。它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷，橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋。小蕓和小剛分別在橋面上的，處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部處到橋面的距離，小蕓在處測得，小剛在處測得，求弧形鋼架拱梁頂部處到橋面的距離。(結果精確到)(參考數(shù)據(jù)：，)www%.zzs*t#26.如圖，1，將一張矩形紙片沿著對角線向上折疊，頂點落到點處，交于點.(1)求證：是等腰三角形；來&*源:中教%網(2)如圖2，過點作，交于點，連結交于點.判斷四邊形的形狀，并說明理由；若，求的長.27.如圖，內接于，是的直徑，弦交于點，延長到點，連接，使得，.(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，求的長.28.如圖，拋物線與直線交于，兩點，直線交軸與點，點是直線上的動點，過點作軸交于點，交拋物線于點.(1)求拋物線的表達式；(2)連接，當四邊形是平行