雞兔同籠片段

1、師：剛才同學們在小組內進行了交流，每個小組確定了一種方法來解決這個簡單的問題，下面請各小組派上講臺給大家交流他們的解決問題的方法。有請?zhí)煲硇〗M的同學進行交流，大家要認真傾聽，隨時向這個小組提問。生：我們小組是用的列舉法，通過填表，當雞為8只，兔為0只的時候，腿數(shù)為16；當雞的只數(shù)為7只，兔為1只的時候，腿為18，依次類推，當雞為3只，兔為5只的時候，腿就剛好是26.這樣都得出了雞為3只，兔為5只。我們這一小組匯報完畢，有沒有小組有問題想問？生：如果數(shù)目多的時候，這樣列舉就太麻煩了。師：這位同學說得很好，的確如此，如果數(shù)目較大，的確有些麻煩，我們有沒有辦法解決這個問題呢？師：請同學們觀察表格，我

2、們能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？可能都是雞嗎？生：不可能。師：所以這一步可以不列舉。表中的腿數(shù)有沒有變化規(guī)律呢？生：當雞增加一只，兔減少一只，腿數(shù)就增加2條。師：說得不錯，反過來觀察呢？生：當雞減少一只，兔增加一只，腿數(shù)就減少2條。師：根據這個規(guī)律，我們列舉的時候可以對只數(shù)進行調整，用跳躍式的列舉法，就能解決剛才這位同學提出的問題了。下面有哪個小組匯報。生：我們小組用的是假設的方法來解決的。我們先假設全都是兔，那么就有32條腿，比實際的腿多了32-26=6條。多的這6條腿就是由于我們把雞當作了兔，每只雞多算了2條腿，所以用6除以2就得到了雞的只數(shù)，雞是3只，兔只有5只。師：大家聽懂了這個方法嗎？如果假設

3、全都雞呢？你們能說出解決問題的辦法嗎？生：假設全都是雞的話，那么就共有16條腿，比實際的腿少了26-16=10條腿。為什么少了10條腿呢？因不每只兔子少算了2條腿，所以10除了2就得到了兔的只數(shù)為5只，雞的只數(shù)就有3只。師：如果我們假設全都是兔算出來的結果就是雞，如果假設全都是雞，則算出來的就是兔。下面有請1小組進行交流匯報。生：我們小組用的是畫圖的方法。我們先畫8個圓代表8個頭，然后個頭添上2條腿，就一共添了16條腿，這個時候雞的腿數(shù)齊了，剩下10條腿的全是兔的腿了，每只兔子還差2條腿，所以再給每只兔子添上兩條腿，這樣就可以添5只兔子，所以有5只兔子，有3只雞。生：我覺得這個方法和列舉法一樣，如果數(shù)目較多的時候，畫圖就麻煩了。師：這道題用畫圖的方法可行嗎？生：數(shù)目簡單的