江蘇省張家港市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年九年級下學(xué)期自主考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

1、張家港市2021年3月初三自主考試數(shù)學(xué)試題總分值:130分時間:120分鐘、選擇題(每題 3分，共27分)1如果實(shí)數(shù)a、b,在數(shù)軸上的位置如下圖，那么代數(shù)式,a2 - I a+b I + (c-a)2 + I b+c I可以化簡為(A.2c-aB.2a-2bC.-aD.a62如圖，曲線C2是雙曲線C:y=-(x>0)繞原點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形,P是曲線C2上任意 x一點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l:y=x上且PA=PO,那么厶POA的面積等于(C.3A.B.6第1題圖第2題圖D.123a,b,c為正實(shí)數(shù)，且b+c a+ca+ba b"T=k，那么直線y=kx+(k+1) 一定不經(jīng)過()

2、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限24.二次函數(shù) y=x +(a-2)x+3a的取值范圍是()的圖象與一次函數(shù) y=x(1 < xw 2)的圖象有且僅有一個交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)A.a=3 ±2 3B.-1 w a<2C.a=3+或-1 w a<22D.a=3-2-25.平面直角坐標(biāo)系中，A(2,2)、B(4,0)假設(shè)在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)。使厶ABC為等腰三角形 條件的點(diǎn)C的個數(shù)是()A.5B.6C.7D.8:.如=1 3-6如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差，那么稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)333(-1) ,26=3 -1 ,2和26均為和諧數(shù).那么,不超過2

3、021的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)之和為A.6858B.6860C.9260D.92627. 矩形ABCD與CEFG如圖放置，點(diǎn)B,C,E共線，點(diǎn)C,D,G共線，連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH. 假設(shè) BC=EF=2,CD=CE=1,那么 GH= 2A.1B.38. 如圖，在OO中,AE是直徑，半徑OC垂直于弦 AB于D,連接BE假設(shè)AB=., 7 ,CD=1貝U BE的長是A.5B.6C.7D.8A第7題圖第8題圖第9題圖9如下圖， ABC中,BC=12,BC邊上的高h(yuǎn)=6,D為BC上一點(diǎn)，EF / BC,交AB于點(diǎn)E交 AC于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為乂那么厶DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖

4、象大致為二、填空題每題3分，共27分210. 直線y=m與函數(shù)=x -3|x-2|-5x+1的圖象有3個交點(diǎn)，那么m的值為2 2 1 111. a、B是關(guān)于x的一元二次方程 x +2m+3x+m =0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足-+-a p=-1,那么m的值是.12如圖， OAC的頂點(diǎn) O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在x軸上,OA=2,AC=1,把厶OAC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AO /AC/,使得點(diǎn)O的坐標(biāo)是1, .3,那么在旋轉(zhuǎn)過程中線段 OC掃過局部陰影部 分的面積為.第12題圖第13題圖第14題圖113. 一名學(xué)生步行前往考場,10分鐘走了總路程的一,估計步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租4車趕往

5、考場，他的行程與時間關(guān)系如下圖(假定總路程為1),那么他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了 鐘14. 如圖，在 ABC中，/ ABC=90 ,BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE± BD于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F,在AF的延長線上截取 FG=BD,連接BG、DF.假設(shè)AG=13,CF=6,那么四邊形BDFG的周長為.15直線h:y=(k-1)x+k+1 和直線b:y=kx+k+2,其中k為不小于2的自然數(shù).當(dāng)k=2,3,4,201時,設(shè)直線I,、|2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2,S3,S4,S 那么S2+S 3+S4+. + S 2021 =16如圖，在扇形

6、CAB中,CD丄AB,垂足為D, OE是厶ACD的內(nèi)切圓，連接AE,BE貝U / AEB的度數(shù)為.第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別在矩形 ABCD的各條邊上,AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四個結(jié)論：/ BGF=/ CHG厶BFG DHEtan / BFG=-;矩形EFGH的面積是4.3淇2中一定成立的是 .4 18如圖，點(diǎn)A是反比側(cè)函數(shù) y=-(x>0)圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別x交于點(diǎn)B,C過點(diǎn)A作AD丄x軸,垂足為D,連接。假設(shè)厶BOC的面積是4,那么厶DOC的面積是 三、解答題(第 19s 22每題12分，第23、

7、24每題14分，共76分)2 2 219.如圖，在Rt ABC中，/ A=90° ,D為斜邊 BC中點(diǎn)，DE丄DF,求證:EF=BE +CF20如圖，矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上折痕的一端G點(diǎn) 在邊BC上,BG=10.(1)當(dāng)折痕的另一端 F在AB邊上時,求厶EFG的面積；當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長.21一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸,y軸分別相交于 A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上,P到x軸,y軸的距離分別為di,d2,(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時，求 di+d2的值；直接寫出d計d2的范圍 并

8、求當(dāng)di+d2=3時點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)在線段AB上存在無數(shù)個P點(diǎn)，使d計ad 2=4(a為常數(shù)),求a的值.22. 如圖,P是OO外的一點(diǎn)，PA、PB是OO的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，P0交AB于點(diǎn)F,延長BO 交OO于點(diǎn)C,交PA的延長交于點(diǎn) Q,連接AC.(1)求證:AC/ P0AE設(shè)D為PB的中點(diǎn),QD交AB于點(diǎn)E假設(shè)OO的半徑為3, CQ=2,求麗的值B23. Rt ABC中，/ ACB=90，點(diǎn)D、E分別在 BC、AC邊上，連接BE、AD交于點(diǎn) P,設(shè) AC=kBD,CD=kAE,k為常數(shù)，試探究/ APE的度數(shù):(1) 如圖1,假設(shè)k=1,那么/ APE的度數(shù)為 ;(2) 如圖2,假設(shè)k= . 3試問中的結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，請說明理由 假設(shè)不成立,求出/ APE的度 數(shù)；B 4如圖3假設(shè)k= 3 且D、E分別在CB、CA的延長線上,(2)中的結(jié)論是否成立，請說明理由.224如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 拋物線y=ax+bx+c交x軸于A、.B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)43C(0,- ,0A=1,0B=4,直線I過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn) E且滿足tan / OAD=.34(1)求拋物線的解析式；動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿 x軸正方向以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn) A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A 出發(fā),沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn) E運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，