2022年過橋問題-,推薦文檔

1、雷紅強老師精心整理- 1 - 過橋問題過橋問題也是行程問題的一種。首先要弄清列車通過一座橋是指從車頭上橋到車尾離橋。列車過橋的總路程是橋長加車長，這是解決過橋問題的關鍵。過橋問題也要用到一般行程問題的基本數量關系：過橋問題的一般數量關系是：過橋的路程= 橋長+ 車長車速= （橋長+ 車長）過橋時間通過橋的時間=（橋長+ 車長）車速橋長= 車速過橋時間 車長車長= 車速過橋時間 橋長后三個都是根據第二個關系式逆推出的?；疖囃ㄟ^隧道的問題和過橋問題的道理是一樣的，也要通過上面的數量關系來解決?！镜湫屠}】例 1：一列客車經過南京長江大橋，大橋長6700 米，這列客車長100 米，火車每分鐘行 40

2、0 米，這列客車經過長江大橋需要多少分鐘？分析與解：火車火車橋從火車頭上橋，到火車尾離橋，這之間是火車通過這座大橋的過程，也就是過橋的路程是橋長+ 車長。通過“過橋的路程”和“車速”就可以求出火車過橋的時間。（1）過橋路程： 6700 + 100 = 6800（米）（2）過橋時間： 6800400 = 17（分）答：這列客車通過南京長江大橋需要17 分鐘。例 2： 一列火車長160 米， 全車通過440 米的橋需要30 秒鐘，這列火車每秒行多少米？分析與解：要想求火車過橋的速度，就要知道“過橋的路程”和過橋的時間。（1）過橋的路程：160 + 440 = 600（米）精品學習資料 可選擇p d

3、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -雷紅強老師精心整理- 2 - （2）火車的速度：60030 = 20（米）答：這列火車每秒行20 米。想一想： 你能根據例2 改編一個求“火車長”的題目嗎？例 3：某列火車通過360 米的第一個隧道用了24 秒鐘，接著通過第二個長216 米的隧道用了 16 秒鐘，求這列火車的長度？分析與解：火車通過第一個隧道比通過第二個隧道多用了8

4、 秒，為什么多用8 秒呢？原因是第一個隧道比第二個隧道長360216 = 144（米），這144 米正好和8 秒相對應，這樣可以求出車速?；疖?4 秒行進的路程包括隧道長和火車長，減去已知的隧道長，就是火車長。（1）第一個隧道比第二個長多少米？360216 = 144（米）（2）火車通過第一個隧道比第二個多用幾秒？2416 = 8（秒）（3）火車每秒行多少米？1448 = 18（米）（4）火車 24 秒行多少米？1824 = 432（米）（5）火車長多少米？432360 = 72（米）答：這列火車長72 米。例 4：某列火車通過342 米的隧道用了23 秒，接著通過234 米的隧道用了17 秒

5、，這列火車與另一列長88 米，速度為每秒22 米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？分析與解：通過前兩個已知條件，我們可以求出火車的車速和火車的車身長。（342234）（ 2317）= 18（米）車速1823 342 = 72（米）車身長兩車錯車是從車頭相遇開始，直到兩車尾離開才是錯車結束，兩車錯車的總路程是兩個車身之和，兩車是做相向運動，所以，根據“路程速度和= 相遇時間”，可以求出兩車錯車需要的時間。（72 + 88）（ 18 + 22）= 4（秒）答：兩車錯車而過，需要4 秒鐘。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 -

6、- - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -雷紅強老師精心整理- 3 - 【模擬試題】 （答題時間： 30 分鐘）1. 一列火車全長265 米，每秒行駛25 米，全車要通過一座985 米長的大橋，問需要多少秒鐘？2. 一列長 50 米的火車，穿過200 米長的山洞用了25 秒鐘，這列火車每秒行多少米？3. 一列長 240 米的火車以每秒30 米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1 分鐘，求這座橋長多少米？4. 一列貨車全長240 米， 每秒行駛 15 米，全

7、車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用 40 秒鐘，橋長150 米，問這條隧道長多少米？5. 一列火車開過一座長1200 米的大橋， 需要 75 秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15 秒鐘，求火車長多少米？6. 在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182 米，每秒行18 米，另一列火車每秒行17 米，兩列火車錯車而過用了10 秒鐘，求另一列火車長多少米？過橋問題（ 2）重點、難點：同學們，在上一講中我們一起研究了一些“過橋問題”的應用題。這一講我們繼續(xù)來研究這個問題。在一上講中，我們了解了“過橋問題”的幾個關系式：路程橋長車長車速（橋長車長）通過時間通過時間（橋長車長）車速橋長車速

8、通過時間車長車長車速通過時間橋長在這一講中的研究中，我們會研究其中一些關系的實際應用。閱讀思考例 1. 一列火車通過360 米的第一個隧道用了24 秒鐘， 接著通過第二個長216 米的隧道用了 16 秒鐘，求這列火車的長度。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -雷紅強老師精心整理- 4 - 分析解答： 這道題讓我們求火車的長度。我們知道： 車長

9、車速通過時間隧道長。其中“通過時間”和“隧道長”都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關鍵：車速。通過審題我們知道這列火車通過不同長度的兩個隧道用了不同的時間。所以我們可以利用這兩個隧道的長度差和通過時間差求出車速。車速：()()3602162416144818（米）火車長度：182436072（米）或181621672（米）答： 這列火車長72 米例 2. 某列車通過342 米的隧道用了23 秒，接著通過288 米的隧道用了20 秒，這列火車與另一列長128 米、速度為22 米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？分析解答： 這道題結合了過橋問題與相遇問題兩種知識。要求錯車而過的時間，就要知道兩列

10、火車的長度和速度。第二列火車的長度和速度是已知的，所以求第一列火車的長度和速度就是解題的關鍵。第一列火車速度：()()342288232054318（米）第一列火車長度：182334272（米）或182028872（米）錯車時間：()()721282218200405（秒）答： 兩列火車錯開而過需要5 秒鐘。例 3. 一位旅客乘火車以每秒15 米的速度前進， 他看見對面開來的火車只用2 秒鐘就從他身邊駛過。如果知道迎面來的火車長70 米，求它每小時行駛多少千米？分析解答： 請同學們認真審題，別受誤導。這道題與上一道題有著本質的不同。這道題是以這個旅客為標準，第二列火車從車頭到車尾從他身邊經過用

11、了2 秒鐘，也就是70 米長用 2 秒鐘走完。而這個過程的速度是兩列火車的速度和。速度和：70235（米）火車速度：351520（米）答： 迎面而來的火車每小時行駛20 千米?！灸M試題 】（答題時間： 30 分鐘）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -雷紅強老師精心整理- 5 - 1. 一列貨車全長240 米， 每秒行駛 15 米，全車連續(xù)通

12、過一條隧道和一座橋，共用 40 秒鐘，橋長150 米，這條隧道長多少米？2. 一列火車開過一座長1200 米的大橋，需要75 秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？3. 一列火車通過一座長530 米的橋需40 秒鐘，以同樣的速度穿過380 米的山洞需30 秒鐘，求這列火車的速度與車身的長度。4. 在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182 米，每秒行18 米，另一列火車每秒行17 米，兩列火車錯車而過用了10 秒鐘，求另一列火車長多少米？5. 有兩列火車，一列長140 米，每秒行24 米，另一列長230 米，每秒行13 米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯車時從相遇

13、到離開需幾秒鐘？【試題答案 】1. 一列貨車全長240 米， 每秒行駛 15 米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用 40 秒鐘，橋長150 米，這條隧道長多少米？隧道長 210 米2. 一列火車開過一座長1200 米的大橋，需要75 秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？車長 300 米3. 一列火車通過一座長530 米的橋需40 秒鐘，以同樣的速度穿過380 米的山洞需30 秒鐘，求這列火車的速度與車身的長度。車速 15 米，車長70 米4. 在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182 米，每秒行18 米，另一列火車每秒行17 米，兩列火車錯車而過用了10 秒鐘

14、，求另一列火車長多少米？車長 168 米5. 有兩列火車，一列長140 米，每秒行24 米，另一列長230 米，每秒行13 米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯車時從相遇到離開需幾秒鐘？錯車時間10 秒精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -雷紅強老師精心整理- 6 - 【試題答案】1. 一列火車全長265 米，每秒行駛25 米，全車要通過一座9

15、85 米長的大橋，問需要多少秒鐘？（265 + 985） 25 = 50（秒）答：需要50 秒鐘。2. 一列長 50 米的火車，穿過200 米長的山洞用了25 秒鐘，這列火車每秒行多少米？（200 + 50） 25 = 10（米）答：這列火車每秒行10 米。3. 一列長 240 米的火車以每秒30 米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1 分鐘，求這座橋長多少米？1 分 = 60 秒3060240 = 1560（米）答：這座橋長1560 米。4. 一列貨車全長240 米， 每秒行駛 15 米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用 40 秒鐘，橋長150 米，問這條隧道長多少米？1540 24

16、0150 = 210（米）答：這條隧道長210 米。5. 一列火車開過一座長1200 米的大橋， 需要 75 秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15 秒鐘，求火車長多少米？1200（ 7515）= 20（米）2015 = 300（米）答：火車長300 米。6. 在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182 米，每秒行18 米，另一列火車每秒行17 米，兩列火車錯車而過用了10 秒鐘，求另一列火車長多少米？（18 + 17） 10182 = 168（米）答：另一列火車長168 米。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁