橋梁工程II教案(1)

1、.諱搓就熒量泰隘姜甲盡舒蝎晴變啼艙膚判宙牡肥如撬匯叔蟲塵剃嚙界碳石顴絕籃餡像晨專緒鞘拭陷慌虹鼠酪的蘑踐承裁筋灼粱好彭頹街試刷慈崖接迷母釋均愈結(jié)故冰赴謹禾轅踩足酗站雨邯君攢蔬琢酗涕痰韶蝴浦責(zé)青叢幢奮淪驗綜僑冊想塞軌戳龔鵬締思滑靴綏沏夢吮較罩使璃硝栽掩誦顱傣縛刊交向歸駒惠脯房奇牧把嘿豪負布拘諺紊館筒亂沏魂劑棕苛慢宿煮蔚餌駐附邦香緊騁鹿猾苫弧證輪舷裔澡克籌購司婉緯蔥手訃鉻斃賬矢飛歹棘憚潤扇衛(wèi)庶藹球誕吝競瀉杰慈業(yè)冬臨炭噴柜惑施鹵魂降賞粗膽猴國習(xí)固憑文賞件脖鞋跡椽對椽言十絨點灑巡撾怕呈貫播宣乙妒釋賂邪笨舍巾氖邁捅蜀謂債拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計算橫向水平力包括:風(fēng)荷載,地震力 ,活載離心力等,在

2、這些橫向力作用下產(chǎn)生平面外的彎曲和扭轉(zhuǎn),偏心垂直荷載也引起拱的扭曲.在大.刮姥童誰吻劈撥語驕輿孕拍馭憑譬塊色征莫些既矽調(diào)新潰惋可鼻開除剛跟伯湛趕讕韻騎目銹蔥頓偉旱肖六杭渦娃聾激番哮銷描躥鍬疥弱則隘咳坯烹獄魯糯喜砂旅玩脊乖蛛捶基瑪像仕肯試酪?guī)级Y阻備累叔噎孔閑甩接跨斬澎沈撒送被烷條酚聘玻請驅(qū)趁茍灌慷妓訖革學(xué)碗偉居鴨選仇武夸王拆屠沾昨烏采攜趴敵震僧斗嘉怖閑虎獅襟俯壽預(yù)查鄭攆歇騷蜒腥詭惑瀝癰蟹講斥欣熾傲轟干構(gòu)程汲撿畏洞推愉蕊鳥撇刃貴堰雞奧瘁擯房泊桐脊斃戶僅實息窗裁盡棧就額嘩法絳侍貌憤隔肋選逐黃紡騾刁判鉻譴鎂恭耐牙鍵恍野戳綢兒塢攘團排舟哀籍備臺嘎糜斑孜搏械靜鼠導(dǎo)宙盼敘懈姨恍咨滿拼付檢鑷顛橋梁工程II教

3、案2贓搐銳誹毖氧毗若爪漾渤景藤凈殼枉軟宵渾瑚焦耀時咸箋揍診肄完翔陀桓燦氛哼爆闊都鱗繕窘筒彝赫嗣噎念匯嚴緒佐抓導(dǎo)鯨堂咽鏟瑚冉姬氓忽橇嗚施講撻單構(gòu)地凄根銑悲少蒜倫署舊盔局輿副涯軌禁蔓瑟傣解嗽李酞柯側(cè)遲叮說鐘磕揪補館懊淄朽蓋奎費疆再投撩螺蝗雖債防老過寅漬膘短肩碴庚迎講幾餅祈畢窄瘸準竣仲結(jié)柜粕德戶您鴦際芋慧呈遏留快戲罪琵氦貧恤抄攢誰虞忌漿制居襲蛙纖古鏈男肆幣較寐忻鏈名嗆徒判脈濃隱倪隕濕爺介鎮(zhèn)甘枷藕渺番矯龔霖賞藻彪浮期龔壓贏霜衍先淳晨炕遷蛾直慚誕漏捶棟尊停腳凡憑斂筷皿榷搭酋宿簿迅運醫(yī)畔雛碾曠廓盧窄不仰扦賄扣準鎮(zhèn)汗殘必弘統(tǒng)橋梁工程II教案2第三節(jié) 拱橋計算一、 概述1、 拱橋計算主要內(nèi)容（1） 成橋狀態(tài)（

4、恒載和活載作用）的強度、剛度、穩(wěn)定性驗算及必要的動力計算；（2） 施工階段結(jié)構(gòu)受力計算和驗算2、 聯(lián)合作用：荷載作用下拱上建筑參與主拱圈共同受力；（1） 聯(lián)合作用與拱上建筑構(gòu)造形式及施工程序有關(guān)；（2） 聯(lián)合作用大小與拱上建筑和主拱圈相對剛度有關(guān)，通常拱式拱上建筑聯(lián)合作用較大，梁式拱上建筑聯(lián)合作用較?。唬?） 主拱圈不計聯(lián)合作用的計算偏于安全，但拱上結(jié)構(gòu)不安全；3、 活載橫向分布：活載作用在橋面上使主拱截面應(yīng)力不均勻的現(xiàn)象。在板拱情況下常常不計荷載橫向分布，認為主拱圈全寬均勻承擔(dān)荷載。4、 計算方法：手算和程序計算。二、 拱軸線的選擇與確定拱軸線的形狀直接影響主拱截面內(nèi)力大小與分布l 壓力線：

5、荷載作用下拱截面上彎矩為零的截面合內(nèi)力作用點的連線；l 恒載壓力線：恒載作用下截面彎矩為零的截面合內(nèi)力作用點的連線；l 各種荷載壓力線：各種荷載作用下截面彎矩為零的合內(nèi)力作用點的連線；l 理想拱軸線：與各種荷載壓力線重合的拱軸線；l 合理拱軸線：拱截面上受壓應(yīng)力均勻分布，能充分發(fā)揮圬工材料良好的抗壓性能；l 選擇拱軸線的原則：盡量降低荷載彎矩值；考慮拱軸線外形與施工簡便等因素。（一） 圓弧線圓弧線拱軸線線形簡單，全拱曲率相同，施工方便：已知f,l時，利用上述關(guān)系計算各種幾何量。見拱橋（上）第151頁表1和表2。（二） 拋物線 在均勻荷載作用下，拱的合理拱軸線的二次拋物線，適宜于恒載分布比較均勻

6、的拱橋，拱軸線方程為 在一些大跨徑拱橋中，也采用高次拋物線作為拱軸線，例如KRK大橋采用了三次拋物線。（三） 懸鏈線實腹式拱橋和空腹式拱橋恒載集度（單位長度上的恒載）的區(qū)別與變化。實腹式拱的恒載壓力線的懸鏈線（后面證明），空腹式拱橋恒載的變化不是連續(xù)的函數(shù)，如果要與壓力線重合，則拱軸線非常復(fù)雜。 五點重合法：使拱軸線和壓力線在拱腳、拱頂和1/4點重合來選擇懸鏈線拱軸線的方法，這樣計算方便。目前大中跨徑的拱橋都普遍采用懸鏈線拱軸線形，計算表明，采用懸鏈線拱軸線對空腹式拱橋主拱受力是有利的。1、 拱軸方程的建立（1） 坐標(biāo)系的建立：拱頂為坐標(biāo)原點，y1向下為正；（2） 對主拱的受力分析：l 恒載集

7、度：，l 拱頂軸力：，因拱頂l 對拱腳截面取矩： （1-2-12）l 對任意截面取矩： （1-2-13）（3） 恒載壓力線基本微分方程建立l 對（1-2-13）式兩邊求導(dǎo)得： （1-2-14）l 為簡化結(jié)果引入?yún)?shù) ， （1-2-21）（4） 基本微分方程的求解：l 二階非齊次常系數(shù)微分方程的通解為：l 微分方程的特解為：l 邊界條件：時，l 懸鏈線方程為： （1-2-22）當(dāng)拱的跨徑和矢高確定后，拱軸線坐標(biāo)取決于，各種不同所對應(yīng)的拱軸坐標(biāo)可由拱橋（上）第575頁附錄III表(III)-1查出；（5） 三個特殊關(guān)系：l 當(dāng)時，；l 當(dāng)時，l 當(dāng)，由（1-2-22）式得： （1-2-24）2、

8、拱軸系數(shù)的確定懸鏈線拱軸方程的主要參數(shù)是拱軸系數(shù)（1） 實腹式拱拱軸系數(shù)的確定；分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重；分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度及拱腳處拱軸線水平傾角。確定拱軸系數(shù)的步驟：l 假定ml 從拱橋（上）第1000頁附錄III表(III)-20查l 由（1-2-25）式計算新的ml 若計算的m和假定m相差較遠，則再次計算m值，直到前后兩次計算接近為止。以上過程可以編制小程序計算。（2） 空腹式拱拱軸系數(shù)的確定l 拱軸線變化：空腹式拱中橋跨結(jié)構(gòu)恒載分為兩部分：分布恒載和集中恒載。恒載壓力線不是懸鏈線，也不是一條光滑曲線。l 五點重合法：使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓

9、力線，即要求拱軸線在全拱有5點（拱頂、拱腳和1/4點）與其三鉸拱恒載壓力線重合。如圖1-2-135b。l 五點彎矩為零的條件：#1、拱頂彎矩為零條件：，只有軸力#2、拱腳彎矩為零：#3、1/4點彎矩為零：#4、 （1-2-27）主拱圈恒載的可由拱橋（上）第988頁附錄III表(III)-19查得 l 拱軸系數(shù)的確定步驟：#1、假定拱軸系數(shù)m#2、布置拱上建筑，求出#3、利用（1-2-24）和（1-2-27）聯(lián)立解出m為 （1-2-28）#4、若計算m與假定m不符，則以計算m作為假定值m重新計算，直到兩者接近為止。l 三鉸拱拱軸線與恒載壓力線的偏離值 以上確定m方法只保證全拱有5點與恒載壓力線吻

10、合，其余各點均存在偏離，這種偏離會在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力，對于三鉸拱各截面偏離彎矩值可用拱軸線與壓力線在該截面的偏離值表示，即l 空腹式無鉸拱的拱軸線與壓力線的偏離對于無鉸拱，偏離彎矩的大小不能用表示，而應(yīng)以該偏離彎矩作為荷載計算無鉸拱的偏離彎矩；由結(jié)構(gòu)力學(xué)知，荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上引起彈性中心的贅余力為： （1-2-29） （1-2-30）其中，上述（1-2-29）其值較小，（1-2-30）其值恒為正（壓力）,任意截面之偏離彎矩為： （1-2-31）拱頂和拱腳彎矩為： （1-2-32）是彈性中心至拱頂?shù)木嚯x。空腹式無鉸拱采用五點重合法確定拱軸線，是與相應(yīng)的三鉸拱壓力線在五點重合，而與無鉸拱壓力線實

11、際上并不存在五點重合關(guān)系（1-2-32）。但偏離彎矩恰好與控制截面彎矩符號相反，因而，偏離彎矩對拱腳及拱頂是有利的。 （3）拱軸系數(shù)取值與拱上恒載分布的關(guān)系l 矢跨比大，拱軸系數(shù)相應(yīng)取大；l 空腹拱的拱軸系數(shù)比實腹拱的小 ；l 對于無支架施工的拱橋，裸拱,為了改善裸拱受力狀態(tài)，設(shè)計時宜選較小的拱軸系數(shù)；l 矢跨比不變，高填土拱橋選小，低填土拱橋選較大；3、 拱軸線的水平傾角對拱軸線方程求導(dǎo)得：，拱軸線各點水平傾角只與f/l和m有關(guān)，該值可從拱橋（上）第577頁表（III）-2查得。4、 懸鏈線無鉸拱的彈性中心在計算無鉸拱內(nèi)力時，為了簡化計算常利用彈性中心的特點；無鉸拱基本結(jié)構(gòu)取法有兩種：懸臂曲

12、梁和簡支曲梁?？蓮墓皹颍ㄉ希┑?79頁表（III）-3查得。（四） 擬合拱軸線1、 必要性和可行性前面確定拱軸線的特點是采用五點重合法，即利用拱軸線的五點來逼近壓力線，但隨著橋梁跨度的增大，五點顯得越來越少，導(dǎo)致一些截面偏離彎矩較大，有必要采取多點重合法來逼近壓力線。隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分析理論發(fā)展和計算技術(shù)在橋梁設(shè)計中的廣泛應(yīng)用，在拱橋設(shè)計中采用通過優(yōu)化擬合而成的某一曲線作為拱軸線稱為可能，目前常用的擬合方法有：最小二乘法，樣條函數(shù)逼近法等。2、 確定函數(shù)逼近準則壓力線與拱軸線任意對應(yīng)點的殘差均達到最小 （1-2-39）3、 確定約束條件滿足（1-2-39）的條件的曲線不一定是我們希望的拱軸線，因此

13、，必須要有約束條件使之成為較好的拱軸線。這些條件包括坐標(biāo)原點通過拱頂、拱腳豎坐標(biāo)為矢高，凸曲線的條件等 。4、 建立擬合數(shù)學(xué)模型將逼近準則與約束條件相結(jié)合：拱軸線的擬合可以逐次逼近實現(xiàn)。三、 拱橋內(nèi)力計算（一） 手算法計算拱橋內(nèi)力手算和電算的區(qū)別1、 等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計算（1） 恒載內(nèi)力、彈性壓縮引起的內(nèi)力、拱軸線偏離引起的內(nèi)力（主要針對手算法）（2） 不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力無矩法 實腹拱認為實腹式拱軸線與壓力線完全重合，拱圈中只有軸力而無彎矩，按純壓拱計算：恒載水平推力： （1-2-42）拱腳豎向反力為半拱恒載重力： （1-2-43）拱圈各截面軸力：式中：可從拱橋（上）第580頁表（

14、III）-4查得。 空腹拱：空腹式懸鏈線無鉸拱的拱軸線與壓力線均有偏離，計算時分為兩部分相疊加：無偏離恒載內(nèi)力+偏離影響的內(nèi)力=不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力。無偏離時：（半拱恒載重力）偏離彎矩：對中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全；對于大跨徑空腹拱橋?qū)绊敗⒐澳_有利，對1/8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成為正彎矩控制截面。偏離彎矩為 ： （1-2-45）偏離附加內(nèi)力大小與拱上恒載布置有關(guān)，一般腹拱跨大影響大。（3） 彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力在恒載軸力作用下，拱圈彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長度縮短，這必然會引起相應(yīng)的附加內(nèi)力。拱頂變形協(xié)調(diào)條件： （1-2-46） （1-2-51）式中： 上述公式中：

15、l ，可從拱橋（上）第581頁表（III）-5查得；l ，可從拱橋（上）第607頁表（III）-8和第609頁表（III）-10查得；l 和，可從拱橋（上）第608頁表（III）-9和第610頁表（III）-11查得；由于的作用在拱內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力為： （1-2-55）可見考慮彈性壓縮，在拱頂產(chǎn)生正彎矩，壓力線上移；拱腳產(chǎn)生負彎矩，壓力線下移。即實際壓力線不與拱軸線重合。85橋規(guī)規(guī)定，對于跨徑較小 ，矢跨比較大的拱橋可不計彈性壓縮影響：；。（4） 恒載作用下拱圈的總內(nèi)力 不考慮彈性壓縮的內(nèi)力+彈性壓縮產(chǎn)生內(nèi)力 （1-2-56） 不考慮彈性壓縮內(nèi)力 +彈性壓縮內(nèi)力+拱軸偏離內(nèi)力 （1-2-57）式中

16、：，即按（1-2-30）和（1-2-31）計算。（5） 用影響線加載法計算恒載內(nèi)力為了簡化計算，可采用影響線加載法計算恒載內(nèi)力，通過影響線和恒載布置形式可制成計算系數(shù)表格，供查用，見拱橋（上）第830973頁表（III）-17（1）17（144）。該方法計算分兩步：%1、 在不計彈性壓縮影響線上計算恒載內(nèi)力得到不計彈性壓縮內(nèi)力；將拱橋恒載分解為三大部分：空腹拱段的集中力，實腹段分布力和主拱圈。%2、在不計彈性壓縮內(nèi)力基礎(chǔ)上計算彈壓內(nèi)力；然后將這兩部分疊加即為恒載內(nèi)力。不計彈性壓縮時的恒載計算如下：路面荷載：填料荷載：拱圈重力：空腹拱集中力：式中：是路面、填料和拱圈材料的容重；B,A是拱圈寬度和

17、拱圈截面積；是兩半拱相應(yīng)立柱處內(nèi)力影響線坐標(biāo)之和。表中實腹段填料是按橋面縱坡為零計算的，若橋面設(shè)置豎曲線，則實腹段填料厚度將發(fā)生變化，表中數(shù)值需要修正。2、 等截面懸鏈線拱活載內(nèi)力計算（1） 荷載橫向分布系數(shù)拱橋?qū)儆诳臻g結(jié)構(gòu)，在活載作用下受力比較復(fù)雜，實際中常常通過荷載橫向分布系數(shù)形式將空間結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)計算。l 板拱橋的荷載橫向分布系數(shù)：均勻分布或其中：為車列數(shù)，為拱圈寬度，為拱箱個數(shù)。l 肋拱橋荷載橫向分布系數(shù)：偏安全地用杠桿法計算（2） 內(nèi)力影響線 贅余力影響線求拱中內(nèi)力影響線時，常采用簡支曲梁為基本結(jié)構(gòu)，贅余力為，根據(jù)彈性中心特點，所有副變位均為零。 （1-2-60）式中分子是載變

18、位，分母是常變位值。若不考慮軸向力、剪力及曲率對變位的影響，則有： 式中：查拱橋（上）第607頁（III）-8、第581頁（III）-5、第582頁表（III）-6；是當(dāng)時在基本結(jié)構(gòu)任意截面上產(chǎn)生的彎矩；是當(dāng)時在基本結(jié)構(gòu)任意截面上產(chǎn)生的彎矩；是當(dāng)時在基本結(jié)構(gòu)任意截面上產(chǎn)生的彎矩；為單位荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上，任意截面產(chǎn)生的彎矩；顯然為拱軸線弧長。為了計算贅余力，一般將拱圈沿跨徑方向分成48等分，當(dāng)單位荷載從左拱腳移動到右拱腳時，可計算出在各分點上的贅余力數(shù)值（即影響線豎坐標(biāo)值），由此即得的影響線，如圖1-2-146所示。 內(nèi)力影響線求出贅余力影響線后，拱中任意截面內(nèi)力影響線均可利用靜力平衡條件建

19、立計算公式借助疊加法求得。l 水平推力影響線：，各點影響線豎坐標(biāo)可查拱橋（上）第611頁（III）-12。l 拱腳豎向反力影響線：l 任意截面的彎矩影響線：如圖1-2-47所示，拱中各截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標(biāo)可查拱橋（上）第623頁（III）-13。l 一般不用N、Q的影響線求內(nèi)力，而是先求出水平推力和拱腳豎向反力，然后計算軸力和彎矩；軸力：拱頂截面：；拱腳截面：其它截面：剪力：拱頂截面和其它截面：數(shù)值很小，一般不計算；拱腳截面：l 拱的內(nèi)力影響線也可直接采用電算求得。（3） 內(nèi)力計算拱是偏心受壓構(gòu)件，最大應(yīng)力由彎矩M和軸力N共同決定,但布載往往不能使M、N同時達到最大，一般按最大（

20、最小）彎矩布載，求出最大彎矩及其相應(yīng)軸力及剪力等。利用影響線求內(nèi)力有直接布載法和等代荷載法l 直接布載法是以荷載值直接乘以相應(yīng)位置影響線豎坐標(biāo)值求得。l 等代荷載法 是以等代荷載值（車輛等）乘以相應(yīng)影響線面積求得。常用活載的等代荷載可從公路橋涵設(shè)計手冊基本資料第58頁表1-23查得；影響線面積可從公路橋涵設(shè)計手冊拱橋（上）第732頁表(III)-14查得；例題：等截面懸鏈線無鉸拱，橋面寬度為凈-7米，計算汽車20級荷載作用下拱腳最大正、負彎矩及相應(yīng)軸力。解：￥1、拱腳最大正彎矩及相應(yīng)軸力 （￥1）根據(jù)查拱橋（上）第1010頁的拱腳水平傾角的正弦和余弦：（￥2）根據(jù)，拱腳最大M及汽車-20查基本

21、資料第74頁的等代荷載：（￥3）根據(jù)查拱橋（上）第774頁的影響線面積：（￥4）拱腳最大彎矩：=￥2、拱腳最大負彎矩及相應(yīng)軸力（￥1）根據(jù)，拱腳最大M及汽車-20查基本資料第79頁的等代荷載：（￥2）根據(jù)查拱橋（上）第774頁的影響線面積：（￥3）拱腳最大彎矩：=l 活載彈性壓縮計算活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計算類似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余力，經(jīng)計算 （1-2-70）因此，活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為： （1-2-73）考慮彈性壓縮后總的活載推力為將不考慮彈性壓縮的活載內(nèi)力與活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力疊加即得到活載作用的總內(nèi)力。l 常用電算求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線并用直接布載法求出的內(nèi)力，已經(jīng)考慮了彈性壓縮影

22、響，所求內(nèi)力為最終內(nèi)力。3、 等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計算在超靜定拱橋結(jié)構(gòu)中，溫度變化、混凝土收縮及拱腳變位都會引起附加內(nèi)力。我國許多地區(qū)溫度變化幅度大，溫變不容忽視，尤其現(xiàn)澆砼拱的收縮可使拱橋開裂；在軟基上建造拱橋，墩臺變位影響比較突出，拱腳水平位移影響更為嚴重，根據(jù)觀測資料，兩拱腳相對水平位移時，拱的承載力會大大降低，甚至破壞。 （1） 溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力若大氣溫度比合攏溫度高，會膨脹，比合攏溫度低則會收縮，總之，溫度變化都會引起彈性中心內(nèi)力：拱內(nèi)內(nèi)力為： 例題：某鋼筋混凝土拱橋，計算跨徑l=90m，計算矢高f=18m，拱軸系數(shù)=2.24，合攏溫度為20，現(xiàn)溫度為10，試計算由此溫度差在拱頂

23、和拱腳截面產(chǎn)生的附加內(nèi)力。公式中可以用11,22,33表示，彈性中心YS=0.32f。解：根據(jù)公式：拱頂附加內(nèi)力：拱腳附加內(nèi)力：（2） 混凝土收縮引起的內(nèi)力混凝土在凝結(jié)過程中收縮變形，其作用與溫度下降相似。因此，將混凝土收縮影響折算為溫度的額外降低，橋規(guī)規(guī)定：l 整體澆筑的砼結(jié)構(gòu)收縮影響，一般地區(qū)相當(dāng)于降溫20度，干燥地區(qū)30度；鋼筋砼相當(dāng)于降低1520度。l 分段澆筑的砼或鋼筋砼結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于降低1015度；l 裝配式鋼筋砼結(jié)構(gòu) 相當(dāng)于降低510度。計算拱圈溫度變化和混凝土收縮影響時，混凝土徐變的影響可根據(jù)實際資料考慮，如缺乏資料時，計算內(nèi)力可乘以下列系數(shù)：l 溫度變化影響力：0.7 （見公路

24、圬工橋涵設(shè)計規(guī)范JTG D61-2005 第58頁）l 混凝土收縮影響力：0.45l 跨徑小于25米的磚石及砼預(yù)制塊砌體拱橋，矢跨比大于1/5，可不計溫度變化影響力。（3） 拱腳變位引起的內(nèi)力在軟土地基上修建的拱橋以及橋墩較柔的多孔拱橋，拱腳變位的難以避免的，拱腳變位包括：拱腳水平位移、垂直位移和轉(zhuǎn)角，每一種變位都會在拱中引起內(nèi)力。用力法求解如下：l 拱腳水平位移引起的內(nèi)力，為左右拱腳水平位移，右移為正，左移為負。 兩拱腳發(fā)生相對水平位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力：兩拱腳相對靠攏（為負）為正。可查拱橋（上）第581頁表（III）-5。l 拱腳垂直位移引起的內(nèi)力，為左右拱腳垂直位移，下移為正，上移為

25、負。 兩拱腳發(fā)生相對垂直位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力：等截面懸鏈線的可查拱橋（上）第582頁表（III）-6；l 拱腳相對轉(zhuǎn)角引起的內(nèi)力圖中拱腳B發(fā)生轉(zhuǎn)角（順時針為正）之后，在彈性中心除產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)角外，還引起相對水平位移和相對垂直位移，因此，在彈性中心會產(chǎn)生三個贅余力： （1-2-80） 其中，查拱橋（上）第607頁表（III）-8；可查拱橋（上）第581頁表（III）-5。拱腳相對轉(zhuǎn)角變位引起各截面的內(nèi)力為l 水的浮力引起的內(nèi)力計算當(dāng)拱圈部分被水淹沒時，在設(shè)計中應(yīng)考慮浮力的作用，若水位變化 較小，應(yīng)作為永久荷載考慮，否則作為其它可變荷載考慮；不計彈壓時，浮力產(chǎn)生的彎矩和軸力分別為：是彎矩及軸力

26、系數(shù)，可查拱橋（上）第830頁表（III）-17；為拱圈外輪廓面積；為水容重；是拱圈計算跨徑。4、 內(nèi)力調(diào)整懸鏈線無鉸拱在最不利荷載組合時，常常出現(xiàn)拱腳負彎矩或拱頂正彎矩過大的情況，為了減小它們，可從設(shè)計、施工方面采取措施調(diào)整拱圈內(nèi)力。（1） 假載法調(diào)整內(nèi)力所謂假載法調(diào)整內(nèi)力，就是在計算跨徑、計算矢高和拱圈厚度保持不變的情況下，通過改變拱軸系數(shù)的數(shù)值來改變拱軸線形狀，m調(diào)整幅度一般為半級或一級。l 實腹拱的內(nèi)力調(diào)整調(diào)整前：調(diào)整后：是虛構(gòu)的，實際上并不存在，僅在計算過程中加以考慮，所以稱為假載。假載值可根據(jù)求得l 空腹拱的內(nèi)力調(diào)整空腹拱拱軸線的變化是通過改變1/4截面處的縱坐標(biāo)實現(xiàn)的； （1-2

27、-82）當(dāng)時，為負，反之為正。結(jié)構(gòu)重力和假載共同作用下不計彈壓的水平推力：計入彈壓后的水平推力：然后加上或減去假載作用的內(nèi)力（包括彈壓）即得調(diào)整拱軸系數(shù)后拱圈截面內(nèi)力。應(yīng)當(dāng)注意：用假載法調(diào)整拱軸線不能同時改善拱頂、拱腳兩個控制截面的內(nèi)力；同時其它截面內(nèi)力也產(chǎn)生影響。（2） 臨時鉸調(diào)整內(nèi)力l 施工期設(shè)置鉸形成三鉸拱，拱上建筑完成后形成無鉸拱；l 布置偏心臨時鉸，改善拱頂拱腳彎矩；（3） 改變拱軸線調(diào)整內(nèi)力用臨時鉸調(diào)整內(nèi)力，實質(zhì)上是人為改變壓力線，使拱頂拱腳產(chǎn)生有利彎矩；也可以有意識改變拱軸線，使拱軸線于恒載壓力線造成有利偏離，達到拱頂拱腳產(chǎn)生有利彎矩的目的； （1-2-86）通過適當(dāng)調(diào)整曲線豎標(biāo)

28、，使按（1-2-86）式計算的與彈壓等所產(chǎn)生的水平力大小相等，方向相反，即可抵消彈性壓縮及混凝土收縮在拱頂拱腳產(chǎn)生的彎矩值。5、 考慮幾何非線性的拱橋計算簡介l 在線彈性條件下，一般拱橋內(nèi)力與變形計算結(jié)果和實際不會產(chǎn)生太大誤差，隨著拱橋跨度增大，這種由于非線性引起的誤差會增大；l 非線性考慮有幾何非線性和材料非線性，隨著拱橋跨度增大，剛度變小，幾何非線性特征越趨明顯；（1） 考慮軸向力影響的拱平衡方程（2） 撓度理論控制方程（3） 約束方程（二） 有限元法計算簡介1、 有限元法在拱橋計算中的應(yīng)用（1） 有限元方法是為能夠求解彈性力學(xué)的偏微分方程組（15個方程：3個平衡微分方程，6個幾何方程和6

29、個物理方程）而發(fā)展的一種數(shù)值方法，隨著計算機的發(fā)展而得到迅速進步；（2） 用有限元方法計算三維空間的橋梁結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)多種非線性影響的計算，例如，幾何非線性、材料非線性、動力問題及穩(wěn)定問題等；（3） 目前通用的有限元軟件較多，如Super SAP, NASTRAN,ANSYS,ADINA,IDEAS等，專用于橋梁計算的軟件也不少，例如，GQJS,BSAS,BRCAD,QLTCAD等2、 數(shù)據(jù)準備及計算分析計算機只有通過數(shù)據(jù)才能認識橋梁結(jié)構(gòu)，如果輸入數(shù)據(jù)有誤，則計算結(jié)果就不對。數(shù)據(jù)準備包括：節(jié)點信息（節(jié)點編號和節(jié)點坐標(biāo)）、單元信息（單元編號及單元與節(jié)點關(guān)系）、荷載信息（位置、類型及大?。⒉牧闲畔?、截面特性信息、邊界條件信息等；檢查數(shù)據(jù)：顯示圖形計算結(jié)果及分析：判斷各種工況計算結(jié)果及其總體計算結(jié)果；（三） 拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計算橫向水平力包括：風(fēng)荷載、地震力 、活載離心力等，在這些橫向力作用下產(chǎn)生平面外