4-2三角形五年中考薈萃

1、§4.2三角形A組2015年全國中考題組一、選擇題1(2015·湖南長沙，10，3分)如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是()解析根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，為ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)答案A2(2015·四川綿陽，5，3分)如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC42°，A60°，則BFC()A118° B119°C120° D121°解析A60°，ABCACB120°.BE，CD

2、是ABC，ACB的平分線，CBEABC，BCDBCA，CBEBCD(ABCBCA)60°，BFC180°60°120°.答案C3(2015·山東濱州，7，3分)在ABC中，ABC345，則C等于()A45° B60°C75° D90°解析180°×180°×75°即C等于75°.答案C4(2015·山東濟(jì)寧，5，3分)三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x213x360的根，則三角形的周長為()A13 B15C18 D13或18解析先

3、求出x213x360的解，可得x14，x29；由于三角形兩邊之和大于第三邊，x4，所以三角形的周長為36413.答案A二、填空題5(2015·廣東東莞，16，4分)如圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)為G，若SABC12，則圖中陰影部分的面積是_解析ABC的三條中線AD，BE，CF交于點(diǎn)G，SCGESAGESACF，SBGFSBGDSBCF.SACFSBCFSABC×126，SCGESACF×62，SBGFSBCF×62，S陰影SCGESBGF4.答案46(2015·四川巴中，13，3分)若a，b，c為三角形的三邊，且a，b滿足(b2

4、)20，則第三邊c的取值范圍是_解析由題意得，a290，b20，解得a3，b2.321，325，1<c<5.答案1<c<57(2015·四川南充，13，3分)如圖，點(diǎn)D在ABC邊BC的延長線上，CE平分ACD，A80°，B40°，則ACE的大小是_度解析ACDBA，而A80°，B40°，ACD80°40°120°.CE平分ACD，ACE60°.答案608(2015·江蘇淮安，17，3分)將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45&#

5、176;角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是_解析如圖，含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，ABCD，3445°.2345°.B30°，12B30°45°75°.答案75°9(2015·山東臨沂，18，3)如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，則_解析ABC的中線BD，CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是ABC的重心，2.答案2三、解答題10(2015·浙江杭州，21，10分)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三

6、角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度(1)用記號(a，b，c)(abc)表示一個滿足條件的三角形，如(2，3，3)表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形，請列舉出所有滿足條件的三角形；(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡)解(1)共九種：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)只有a2，b3，c4的一個三角形如圖的ABC即為滿足條件的三角形B組20142011年全國中

7、考題組一、選擇題1(2013·浙江溫州，4，4分)下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是()A1，2，4 B4，5，9C4，6，8 D5，5，11解析124，1，2，4不可能是一個三角形的三邊；459，4，5，9不可能是一個三角形的三邊；468，4，6，8能構(gòu)成一個三角形的三邊；5511，5，5，11不可能構(gòu)成一個三角形的三邊答案C2(2013·浙江寧波，8，3分)如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得三角形的周長可能是()A6 B8 C10 D12解析設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a4，b6，則2c10，12三角形的周長20，故6中點(diǎn)三角形周長10

8、.故選B.答案B3(2014·湖北黃石，5，3分)如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中12的度數(shù)是()A30° B60° C90° D120°解析因?yàn)榫匦蔚乃膫€角都是直角，則1290°.故選C.答案C4(2014·河北，4，2分)如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()A20°B30°C70°D80°解析由三角形外角的性質(zhì)可知：a，b相交所成銳角為100°70°30°，故選B.答案B5(2015&

9、#183;陜西，7，3分)如圖，ABCD，A45°，C28°，則AEC的大小為()A17° B62°C63° D73°解析ABCD，ABCC28°.A45°，AECAABC28°45°73°.答案D6(2014·河北，3，2分)如圖，ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)若DE2，則BC()A2 B3C4 D5解析D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，BC2DE2×24.答案C7(2013·湖北荊州，2，3分)如圖，ABCD，ABE60&

10、#176;，D50°，則E的度數(shù)為()A30° B20° C10° D40° 解析ABCD，ABE60°，EFCABE60°.EFC是EDF的外角，D50°，EEFCD60°50°10°.故選C.答案C二、填空題8(2013·浙江臺州，13，5分)如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，ABDC，DEGF，BF72°，則D_度解析ABDC，DEGF，BF72°，DCEB72°，DECF72°，D180°DCEDEC180°

11、72°72°36°.答案369(2013·浙江衢州，13，4分)小芳同學(xué)有兩根長度為4 cm、10 cm的木棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇(如圖所示)，從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是_解析從桌面上選一根共有5種選法，其中能構(gòu)成三角形有4，10，10；4，10，12；共兩種，所以能釘成三角形相框的概率是.故填.答案 10(2014·山東威海，15，3分)直線l1l2，一塊含45°角的直角三角板如圖所示放置，185°，則2_°.解析l1l2，3185°.再由對頂角相等及等腰直角三角形的性質(zhì)、外角的性質(zhì)可得2345°85°45°40°.答案4011(2014·福建福州，15，4分)如圖，在RtABC中，ACB90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CFBC，若AB10，則EF的長是_解析如圖，連結(jié)CD.在RtABC中，ACB90°，ADBD，CDAB5.ADBD，AECE，DEBC且DEBC.點(diǎn)F在BC的延長線上，且CFBC，DECF，且DECF，四邊形CDEF為平行四邊形，EFCD5.答案512(2013·四川樂山，1