第11章恒定電流

1、1第第1111章章恒定電流恒定電流大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)211.1 電流和電流密度電流和電流密度11.2 恒定電流與恒定電場(chǎng)恒定電流與恒定電場(chǎng)11.3 歐姆定律和電阻歐姆定律和電阻11.4 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 11.5 電流的一種經(jīng)典微觀圖象電流的一種經(jīng)典微觀圖象第第1111章章 恒定電流恒定電流3一、電流一、電流 電流電流是帶電粒子是帶電粒子(載流子載流子)的定向運(yùn)動(dòng)。的定向運(yùn)動(dòng)。電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 I單位：安培單位：安培 1A=1C/s11.1 電流和電流密度電流和電流密度傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 導(dǎo)體中由電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流。導(dǎo)體中由電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流。 在在 t 時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電量

2、為時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電量為 q，則通過該截面的電流強(qiáng)度是則通過該截面的電流強(qiáng)度是tqIdtdqI 4二、電流密度二、電流密度幾種典型的電流分布幾種典型的電流分布電阻法勘探礦藏電阻法勘探礦藏時(shí)的電流時(shí)的電流同軸電纜中的同軸電纜中的漏電流漏電流粗細(xì)均勻的粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體金屬導(dǎo)體粗細(xì)不均勻的粗細(xì)不均勻的金屬導(dǎo)線金屬導(dǎo)線半球形接地電極半球形接地電極附近的電流附近的電流5 若導(dǎo)體中不同部位電流分布不同，則電流若導(dǎo)體中不同部位電流分布不同，則電流強(qiáng)度強(qiáng)度 I 不能細(xì)致反映導(dǎo)體中各點(diǎn)電流分布。不能細(xì)致反映導(dǎo)體中各點(diǎn)電流分布。電流密度定義式電流密度定義式SIJdd P 處正電荷定向移動(dòng)處正電荷定向移動(dòng)速

3、度方向上的單位矢量速度方向上的單位矢量dIdS PI v大塊導(dǎo)體大塊導(dǎo)體單位：?jiǎn)挝唬捍笮〈笮。篠IJJdd J方向方向 /6SJSJIddd對(duì)任意小面元對(duì)任意小面元Sd SdSddIJ對(duì)任意曲面對(duì)任意曲面 SSSJId對(duì)任意封閉曲面對(duì)任意封閉曲面 SSSdJI電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程 單位時(shí)間內(nèi)流出封閉單位時(shí)間內(nèi)流出封閉曲面的電量，等于封閉面曲面的電量，等于封閉面內(nèi)電荷的減少率。內(nèi)電荷的減少率。dtdqSdJIinS電流密度微觀定義的推導(dǎo)電流密度微觀定義的推導(dǎo)*dtdSdtqndIcosn 帶電粒子數(shù)密度帶電粒子數(shù)密度載流子定向移動(dòng)速度載流子定向移動(dòng)速度q 載流子電荷載流子電荷dSdI

4、dSJSdqn電流密度定義式電流密度定義式qnJ 金屬中的電流密度金屬中的電流密度enJ SdJdt811.2 恒定電流與恒定電場(chǎng)恒定電流與恒定電場(chǎng)一、恒定電流一、恒定電流導(dǎo)體內(nèi)各處電流密度不隨時(shí)間變化導(dǎo)體內(nèi)各處電流密度不隨時(shí)間變化SSdJ01、恒定電流電路的節(jié)點(diǎn)電流方程、恒定電流電路的節(jié)點(diǎn)電流方程 (基爾霍夫第一方程基爾霍夫第一方程) SI1I2I3I4 對(duì)于幾根導(dǎo)線相交的節(jié)點(diǎn)，流出的電流對(duì)于幾根導(dǎo)線相交的節(jié)點(diǎn)，流出的電流(為正為正)與流入的電流與流入的電流(為負(fù)為負(fù))的代數(shù)和為零。的代數(shù)和為零。iiI092、導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場(chǎng)、導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場(chǎng)LrdE0 在恒定電流條件下，導(dǎo)體內(nèi)的電荷分布不

5、隨時(shí)在恒定電流條件下，導(dǎo)體內(nèi)的電荷分布不隨時(shí)間變化，導(dǎo)體內(nèi)形成不隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，即間變化，導(dǎo)體內(nèi)形成不隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，即恒定恒定電場(chǎng)電場(chǎng)。 注意：通電導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不為零；注意：通電導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不為零； 而靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。而靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。3、恒定電流電路的回路電壓方程、恒定電流電路的回路電壓方程 (基爾霍夫第二方程基爾霍夫第二方程) 在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周的電勢(shì)在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周的電勢(shì)降落的代數(shù)和總等于零。降落的代數(shù)和總等于零。0ii10一、部分電路的歐姆定律一、部分電路的歐姆定律電阻單位：歐姆（電阻單位：歐姆（ ）I

6、U1- -U2 通過一段導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體通過一段導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差成正比，與導(dǎo)體電兩端的電勢(shì)差成正比，與導(dǎo)體電阻成反比。阻成反比。RUUI2111.3 歐姆定律和電阻歐姆定律和電阻11二、電阻定律二、電阻定律lSSlR 1導(dǎo)體材料的導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率電導(dǎo)率 是導(dǎo)體材料的是導(dǎo)體材料的電阻率電阻率，單位：?jiǎn)挝唬簃單位：?jiǎn)挝唬何鏖T子每米（西門子每米（S/m）l導(dǎo)體長(zhǎng)度導(dǎo)體長(zhǎng)度S導(dǎo)體截面積導(dǎo)體截面積SlR12電阻率與溫度的關(guān)系電阻率與溫度的關(guān)系 電阻率與材料的種類有關(guān)，而且與溫度電阻率與材料的種類有關(guān)，而且與溫度有關(guān)，當(dāng)溫度不太低的時(shí)候，電阻率有關(guān)，當(dāng)溫度不太低的時(shí)候，電阻率 與溫與溫度度t

7、( oC)有線性關(guān)系。有線性關(guān)系。 有些材料在溫度降低到接近絕對(duì)零度有些材料在溫度降低到接近絕對(duì)零度時(shí)，它們的電阻時(shí)，它們的電阻率會(huì)突然減小到零。率會(huì)突然減小到零。tt10超導(dǎo)現(xiàn)象超導(dǎo)現(xiàn)象13RiRIiR電源的內(nèi)阻電源的內(nèi)阻iRUU IRUR負(fù)載電阻上的電壓負(fù)載電阻上的電壓iiIRU 電源內(nèi)電阻上的電壓電源內(nèi)電阻上的電壓iRRI三、含源電路的歐姆定律三、含源電路的歐姆定律14四、歐姆定律的微分形式四、歐姆定律的微分形式 在導(dǎo)體中沿電流方向在導(dǎo)體中沿電流方向取一極小的直圓柱體，取一極小的直圓柱體，設(shè)其電阻為設(shè)其電阻為R，由歐姆定，由歐姆定律，通過該小圓柱體的律，通過該小圓柱體的電流電流: :EJ

8、歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式dSdlRRdURdUUUdIdldUdSdI1SddIUdldUU 15 一、電源一、電源 為了維持恒定電流為了維持恒定電流, ,在電路中必然存在電源在電路中必然存在電源 電源：提供非靜電力的裝置電源：提供非靜電力的裝置11.4 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)才能在閉合電路中形成恒才能在閉合電路中形成恒定電流。非靜電力包括電定電流。非靜電力包括電磁力，化學(xué)力等等，磁力，化學(xué)力等等，必須必須 有非靜電力有非靜電力存在，存在，kFkF+qR-I+eFEFqKK非靜電力場(chǎng)強(qiáng)非靜電力場(chǎng)強(qiáng)16二、二、電源電源電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) (描述電源性能的物理量描述電源性能的物理量) 單位正電荷經(jīng)電源

9、內(nèi)部，由負(fù)極移向正單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部，由負(fù)極移向正極過程中非靜電力所作的功。極過程中非靜電力所作的功。AB電源qAdd定義式定義式單位：伏特單位：伏特 反映電源作功能力反映電源作功能力與外電路無關(guān)與外電路無關(guān)規(guī)定規(guī)定 其方向?yàn)槠浞较驗(yàn)殡娫磧?nèi)部電源內(nèi)部負(fù)極指向正極負(fù)極指向正極17LKlEdL應(yīng)是包括電應(yīng)是包括電源的任意回路源的任意回路若非靜電力存在于若非靜電力存在于整個(gè)電流回路中，整個(gè)電流回路中，電動(dòng)勢(shì)還可寫為電動(dòng)勢(shì)還可寫為: :lEKd )()(內(nèi)部 非靜電場(chǎng)力把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源非靜電場(chǎng)力把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極作功為內(nèi)部移到正極作功為從場(chǎng)的觀點(diǎn)來看從場(chǎng)的觀點(diǎn)來看 18太陽

10、能電池美軍薄膜太陽能電池帳篷鋰電池電源電源1911.5 電流的一種經(jīng)典微觀圖象電流的一種經(jīng)典微觀圖象一、關(guān)于歐姆定律的微分形式一、關(guān)于歐姆定律的微分形式EJ電子兩次碰撞間的運(yùn)動(dòng)速度電子兩次碰撞間的運(yùn)動(dòng)速度iiitmEe0iniiniinitmEeeeJ21011e 電子電量電子電量; n 單位體積內(nèi)的總電子數(shù)。單位體積內(nèi)的總電子數(shù)。微觀上電流密度微觀上電流密度20ntnii1 為平均自由飛行時(shí)間為平均自由飛行時(shí)間iniiniinitmEeeeJ21011niie10此項(xiàng)因無規(guī)則運(yùn)動(dòng)為零此項(xiàng)因無規(guī)則運(yùn)動(dòng)為零EmneJ2電導(dǎo)率公式電導(dǎo)率公式此結(jié)果在一定范圍內(nèi)和實(shí)驗(yàn)近似符合此結(jié)果在一定范圍內(nèi)和實(shí)驗(yàn)近似符合mne221二、關(guān)于焦耳定律的微分形式二、關(guān)于焦耳定律的微分形式2Ep2222221tmEem電子兩次碰撞間的運(yùn)動(dòng)速度電子兩次碰撞間的運(yùn)動(dòng)速度相應(yīng)的動(dòng)能為相應(yīng)的動(dòng)能為大量電子的動(dòng)能平均值大量電子的動(dòng)能平均值由統(tǒng)計(jì)理論知由統(tǒng)計(jì)理論知tmeEat2222221tmEem222t222mEe1秒鐘內(nèi)一個(gè)自由電子平均經(jīng)歷秒鐘內(nèi)一個(gè)自由電子平均經(jīng)歷 1/ 次碰撞次碰撞22 單位時(shí)間內(nèi)，在導(dǎo)體單位體積內(nèi)電能轉(zhuǎn)單位時(shí)間內(nèi)，在導(dǎo)體單位體積內(nèi)電能轉(zhuǎn)換成的內(nèi)能，即產(chǎn)生的焦耳熱為換成的內(nèi)能，即產(chǎn)生的焦耳熱為金屬導(dǎo)體單位體積內(nèi)有金屬導(dǎo)體單