線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)精編版

1、最新資料推薦線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)知識點(diǎn)復(fù)習(xí):1、線段垂直平分線的性質(zhì)C線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)垂直平分線性質(zhì)定理：1)(.的距離相等mBDAD=, 1 CD LAB,且定理的數(shù)學(xué)表示：如圖 1BC.AC=/. DBA定理的作用：證明兩條線段相等圖1.,)線段關(guān)于它的垂直平分線對稱C線段垂直平分線的判定定理：、2 m.到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上BC=定理的數(shù)學(xué)表示：如圖2, ACDBA.點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線 m上圖2.定理的作用：證明一個(gè)點(diǎn)在某線段的垂直平分線上3、關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)定理的推論ki (1)關(guān)于三角形三邊垂直平分線的

2、性質(zhì):O的距三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn) CBj圖3.離相等.2 ）三角形三邊垂直平性質(zhì)的作用：證明三角形內(nèi)的線段相等分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系：（若三角形是銳角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在 三角形內(nèi)部;若三角形是直角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)是其斜邊的中點(diǎn)； 反之也則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部若三角形是鈍角三角形，. . .'' - - -人- - 成立 O、角平分線的性質(zhì)定理：4 角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相FOE上一點(diǎn)，且等.，定理的數(shù)學(xué)表示：如圖 4B, C± OA于點(diǎn)CF是是/

3、OEAOB的平分線,Ddf.,. CF=DOBDa于點(diǎn) EFlOAC圖最新資料推薦定理的作用：證明兩條線段相等；用于幾何作圖問題;角是一個(gè)軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線、角平分線性質(zhì)定理的逆定理：5角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上如圖 5, PC=PD,PD)± OB于D,且于.點(diǎn) P在/ AOB勺內(nèi)部，且 PCX OAC P.AOB的平分線上P.點(diǎn)在/ AOC圖用于證明兩個(gè)角相等或證明一條射線是一個(gè)角的角定理的作平分線FR6、關(guān)于三角形三條角平分線的定理：QIE 1 ）關(guān)于三角形三條角平分線交點(diǎn)的定理：（三角形三條角平分線相交于一

4、點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相DPB6圖C.等、/ABCBACt理的數(shù)學(xué)表示：如圖 6,如果AP、BQ CR分別是 ABC的內(nèi)角/、/ ACB的平分線，那么：I ;相交于一點(diǎn) AP、BQ CRFI.E、F,則DI = EI、若IDIE、IF(2)分別垂直于BG CAA打點(diǎn)用于證明三角形內(nèi)的線段相等；用于實(shí)際中的幾何作圖問題定理 的作用：一三角形三條角平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系：這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心（即三角形三 個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部內(nèi)切圓的圓心） S 7、關(guān)于線段的垂直平分線和角平分線的作圖：2）會作已知角的角平分線；）會作已知線段的垂直平分線；（1.）會作與線段垂直

5、平分線和角平分線有關(guān)的簡單綜合問題的圖形（3精品習(xí)題：至I D3,則點(diǎn)，且 AD: DC=5:的平分線.在4 1ABC中，/ C=90o, BD是/ ABC.已知,AC=32.AB的距離為：SS=BAD，則 （）平分/ ,中，在. 2如圖，A.ABDAD=4AB=3AC C BCADA 3：44：316：19 D ,不能確定.最新資料推薦3.如圖，A ABC的三邊AR BG CA的長分別是20、30、40、其中三條角平分線將AABD分為三的度數(shù)為 AC .則/ PAQABBAC105° ,若M所口 NQ分別垂直平分和 4.如圖所示，/.90的關(guān)PC上，則PD與PB,平分/ ABC,點(diǎn)

6、P5D=AD/ BC, /恰好在 CD, AP平分/ DAB系是（）PD=PC D .無法判斷 A. PD>PC B . PD<PC C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修一個(gè)超市，C、6 .如圖，有AB、()使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在AC 、 BC兩邊高線的交點(diǎn)處.在 A兩邊中線的交點(diǎn)處、BCACB在 BC 兩邊垂直平 分線的交點(diǎn)處、C.在AC的角平分線的交點(diǎn)處 BD.在/A、/處，E的中點(diǎn)折疊， 將斜邊 AB上的高，BCM CDB點(diǎn)恰好落在 ABABCRtCD7如圖，是4 ()A則/等于 ooo . A25B.30C.45D.60o最新資料推薦BAB

7、A.垂直平分 CD）,則有（ =AD , BC=BD8. AC AB . CD 垂直平分ACBCD 平分/ CD互相垂直平分 D. C. AB與.下列結(jié)論中不一定成立B, X OB ,垂足分別為 A平分/ AOB , PAXOA , PB9.如圖，OP )的是(CBPA=PB . PO 平分/AB垂直平分 OPD=OBAPB . OAA.小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條隨著人們生活水平的不斷提高，汽車逐步進(jìn)入到千家萬戶，10 .一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等， 這樣可供選相互交叉的公路（如圖所示）處, 的地址有（、4 DC 1 B、2、3、ABCPE 點(diǎn)，± PACBABC =4,

8、AB =90 ° 中，/在 11RtABCA , =3AC , /, / 的平分線交于于點(diǎn)，求的長.PE 4最新資料推薦有什交AC的延長線與 D在BC上，BH12 .如圖， BDA、 HDC都是等腰直角三角形，且 么關(guān)系？并說明理由與 BH于點(diǎn)E,請你判斷線段 AC=AB .是/ BAC的角平分線.求證:AC+CDADAC .如圖，/ 13C=90n14ADABCADAB 交于點(diǎn),、交EBC的延長線于點(diǎn)F于點(diǎn)的中垂線交的角平分線，為.如圖, 于 ACEFO . 5最新資料推薦11)求證：/ 3= / B;(2)連接OD,求證：/ B + /ODB=180° .AC=;時(shí)，求證：AB +AD =D時(shí)，猜想(B (2)如圖2,./D=180° AC 平分 /DAB, /B+15.已知：/ DAB =120 ° ,(1)如圖1,當(dāng)/B/D 1)中的結(jié)論是否發(fā)生改變？說明理由./當(dāng)/w=CBCD.=風(fēng)箏16.小明做了一個(gè)如圖所示的“骨架，其中 ABAD,你=,并且，垂足為點(diǎn)，骨架后，他認(rèn)為風(fēng)箏)小芳同學(xué)觀察了這個(gè)(1 "" ACBDEBEED 6最新資料推薦同意小德的判斷嗎？為什么？ABCD的面積.，b,請用含ab的式子表示四邊形 =(2)設(shè)ACa, BD =,求證：AD=AB+CD 分別平分/