數(shù)學(xué)高考導(dǎo)航數(shù)學(xué)時PPT課件

1、教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎(chǔ)梳理1作圖(1)列表描點法其基本步驟是列表、描點、連線第第1頁頁/共共54頁頁(2)函數(shù)圖象的幾種變換法平移變換a水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由yf(x)的圖象向_()或向右()平移_個單位而得到b豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由yf(x)的圖象向_()或向下()平移_個單位而得到左a上上b第第2頁頁/共共54頁頁對稱變換a y f ( x ) 與 y f ( x ) 的 圖 象 關(guān) 于_對稱b y f ( x ) 與 y f ( x ) 的 圖 象 關(guān) 于_對稱cyf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于_對稱y軸軸x軸軸原點第第3頁頁/共共5

2、4頁頁思考探究函數(shù)y|f(x)|和yf(|x|)的圖象有何不同？提示：y|f(x)|的圖象可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變而yf(|x|)的圖象可將yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對稱性，作出x0部分的圖象第第4頁頁/共共54頁頁A第第5頁頁/共共54頁頁2識圖對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系第第6頁頁/共共54頁頁3用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途

3、徑，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視_解題的思想方法數(shù)形結(jié)合第第7頁頁/共共54頁頁課前熱身1函數(shù)yx|x|的圖象大致是()第第8頁頁/共共54頁頁2如果函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y32x的圖象關(guān)于原點對稱，則yf(x)的表達式為()Ay2x3By2x3Cy2x3 Dy2x3答案：D第第9頁頁/共共54頁頁3(2012宜昌質(zhì)檢)函數(shù)yf(x)在x2,2的圖象如圖所示，則f(x)f(x)等于_解析：由函數(shù)圖象知f(x)為奇函數(shù)，則f(x)f(x)0.答案：0第第10頁頁/共共54頁頁答案：右答案：右1第第11頁頁/共共54頁頁考點探究講練互動考點探究講練互動考點1函數(shù)圖象的畫法第第12頁頁/共共54

4、頁頁例例1 分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lgx|；(2)y2x2.第第13頁頁/共共54頁頁(2)將函數(shù)y2x的圖象向左平移2個單位即可得出函數(shù)y2x2的圖象，如圖(2)第第14頁頁/共共54頁頁【題后感悟】(1)已知解析式作函數(shù)的圖象，若為基本函數(shù)可聯(lián)想其性質(zhì)，利用描點法作圖象，若解析式較復(fù)雜應(yīng)先化簡，討論性質(zhì)后再進行；(2)圖象的左右平移，只體現(xiàn)出x的變化，與x的系數(shù)無關(guān)；圖象的上下平移，只與y的變化有關(guān)第第15頁頁/共共54頁頁備選例題(教師用書獨具)例例第第16頁頁/共共54頁頁第第17頁頁/共共54頁頁變式訓(xùn)練第第18頁頁/共共54頁頁第第19頁頁/共共54頁頁(2)作ylog

5、2x的圖象C1，然后將C1向左平移1個單位，得到y(tǒng)log2(x1)的圖象C2，再把C2位于x軸下方的圖象作關(guān)于x軸對稱的圖象，即為所求圖象C3：y|log2(x1)|.如圖所示第第20頁頁/共共54頁頁例例2考點2識圖與辨圖第第21頁頁/共共54頁頁第第22頁頁/共共54頁頁【解析】先在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)的圖象，再將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個長度單位即可得到y(tǒng)f(x1)的圖象，因此A正確；作函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形，即可得到y(tǒng)f(x)的圖象，因此B正確；第第23頁頁/共共54頁頁【答案】【答案】D第第24頁頁/共共54頁頁【題后感悟】尋找圖象與函數(shù)解析式之間的對應(yīng)

6、關(guān)系的方法：1知圖選式：(1)從圖象的左右、上下分布，觀察函數(shù)的定義域、值域；(2)從圖象的變化趨勢，觀察函數(shù)的單調(diào)性；(3)從圖象的對稱性方面，觀察函數(shù)的奇偶性；(4)從圖象的循環(huán)往復(fù)，觀察函數(shù)的周期性第第25頁頁/共共54頁頁利用上述方法，排除、篩選錯誤與正確的選項2知式選圖：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)利用上述方法，排除、篩選錯誤與正確的選項第第26頁頁/共共54頁頁備選例題(教師用書獨具)如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋

7、物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式例例第第27頁頁/共共54頁頁第第28頁頁/共共54頁頁同理，當(dāng)x3時，函數(shù)的解析式為yx2(x3)再設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為ya(x2)22(1x3，a0)，點(1,1)在拋物線上，a21，a1.拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為yx24x2(1x3)第第29頁頁/共共54頁頁第第30頁頁/共共54頁頁變式訓(xùn)練第第31頁頁/共共54頁頁第第32頁頁/共共54頁頁例例3 已知函數(shù)f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求實數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)0的解集；(5)

8、求當(dāng)x1,5)時函數(shù)的值域考點3函數(shù)圖象的應(yīng)用第第33頁頁/共共54頁頁第第34頁頁/共共54頁頁(3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,4(4)由圖象可知，f(x)0的解集為x|0 x4，或x4(5)f(5)54，由圖象知，函數(shù)在1,5)上的值域為0,5)第第35頁頁/共共54頁頁【題后感悟】(1)函數(shù)的圖象直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì)，因此借助函數(shù)的圖象能夠方便地寫出函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，不等式的解集等(2)數(shù)形結(jié)合思想的運用，能起到事半功倍的效果要注意有時需要必須的計算第第36頁頁/共共54頁頁備選例題(教師用書獨具)例例第第37頁頁/共共54頁頁第第38頁頁/共共54頁頁第第39頁頁/共共54頁

9、頁f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其對稱軸為xe，開口向下，最大值為m1e2.故當(dāng)m1e22e，即me22e1時，g(x)與f(x)有兩個交點，即g(x)f(x)0有兩個相異實根m的取值范圍是(e22e1，)第第40頁頁/共共54頁頁變式訓(xùn)練3(2011高考課標(biāo)全國卷)已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點共有()A10個B9個C8個 D1個第第41頁頁/共共54頁頁解析：選A.如圖，作出圖象可知yf(x)與y|lg x|的圖象共有10個交點第第42頁頁/共共54頁頁方法技巧函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題，即作圖

10、、識圖、用圖作圖主要應(yīng)用描點法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法；識圖要能從圖象的分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面來研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性及周期性等性質(zhì)；第第43頁頁/共共54頁頁用圖是函數(shù)圖象的最高境界，利用函數(shù)圖象的直觀性可以方便、快捷、準(zhǔn)確地解決有關(guān)問題圖象的應(yīng)用涉及函數(shù)的大部分問題，如求值域、單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)的范圍，判斷非常規(guī)方程解的個數(shù)等，這也是數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要體現(xiàn)第第44頁頁/共共54頁頁失誤防范1作函數(shù)圖象時，要注意函數(shù)的定義域、端點的虛實、圖象的光滑等問題2圖象的變換，要注意變換的順序，否則容易得出錯誤的結(jié)論第第45頁頁/共共54頁頁考向瞭望把脈

11、高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看，圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)、方程、不等式的解是高考的熱點，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中、低檔題，主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想第第46頁頁/共共54頁頁預(yù)測2013年高考仍將以識圖、用圖為主要考向，重點考查函數(shù)圖象的性質(zhì)以及方程、不等式與圖象的綜合問題第第47頁頁/共共54頁頁典例透析 (2010高考大綱全國卷)直線y1與曲線yx2|x|a有四個交點，則a的取值范圍是_例例第第48頁頁/共共54頁頁第第49頁頁/共共54頁頁第第50頁頁/共共54頁頁【得分技巧】解題關(guān)鍵：首先判斷函數(shù)的奇偶性，利用奇偶性作出函數(shù)的圖象，然后借助圖象列出關(guān)于a的不等關(guān)系，求出a的范圍【失分溯源