無為縣初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試

1、2010年無為縣初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù) 學(xué) 本卷共8大題，計(jì)23小題，滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.題號一二三四五六七八總 分得分得分評卷人一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）.每小題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題，選對得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號超過一個(gè)的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分.1.的結(jié)果是【 】A.-3 B. C.3 D. 2. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是【 】Ax3 Bx2 Cx2且x3 Dx2且x33.不等式組的解集是 【 】ABCDA B C D無解4在下列各電視臺標(biāo)圖案中，是軸

2、對稱圖形的是 【 】5. 小蘭在一天晚上幫媽媽洗三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，這時(shí)突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，那么三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的概率是【 】第6題圖A B C D6. 長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是【 】A12cm2 B8cm2 C6cm2 D4cm2PEAB60°O第7題圖7.如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，且AEB=60°，則P的度數(shù)為【 】A120° B.90° C.60° D.75°第9題圖8. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一

3、個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：，例如：把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則的值是 【 】A3 B.-1 C.-3或1 D.3或-19一副三角板如圖疊放在一起，則圖中的度數(shù)為【 】A60°B75° C65°D55°102010年4月14日7時(shí)49分，青海省玉樹縣發(fā)生了7.1級地震后，武警某部官兵第一時(shí)間接到上級命令，立即乘車前往玉樹地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)，前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊(duì)通過短暫休整后決定步行前往，若部隊(duì)離開駐地的時(shí)間為t（時(shí)），離開駐地的距離為s（千米

4、），則能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是【 】ACDB得分評卷人二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11分解因式: = .第13題圖122010年3月5日中國國家發(fā)展和改革委員會表示，2010年將比2009年人民幣7 161.4億元的農(nóng)業(yè)支出預(yù)算增長14%.請用科學(xué)記數(shù)法表示出2010年中國農(nóng)業(yè)支出預(yù)算約為 _元.(保留三位有效數(shù)字）13.如圖是根據(jù)我縣教育局網(wǎng)站上公布的某初中為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生有1000人，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款 元第14題圖14如圖，菱形OABC中，A=120°，OA=2，將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

5、°到OABC，則圖中由弧BB，BA，弧AC，CB圍成的陰影部分的面積是_得分評卷人三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 解方程：. 【 解 】第16題圖16. 某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B 相距 3 米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）【 解 】得分評卷人四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖是某影視城的圓弧形門，黃紅同學(xué)到影視城玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)，于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧

6、形門所在的圓與水平地面BD是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少？【 解 】DACB第17題圖18.如圖，將正方體沿粗線剪開.(1)以所給的正方形ABCD為基礎(chǔ),畫出它的展開圖;【 解 】ABCDE第18題圖ABCD(2)若正方體的棱長為2cm，在正方體的頂點(diǎn)A處有一只小蟲沿著正方體的表面爬行到頂點(diǎn)E處，求小蟲爬行的最短距離.【 解 】得分評卷人五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.每年的310月份為一年中的黃金旅游月份.某水果種植大戶，為了吸引更多的顧客，組織了

7、觀光采摘游活動每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機(jī)會：在一只不透明的盒子里有四張外形完全相同的卡片，抽獎時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？ A B C D【 解 】 ADCBGEHF第20題圖20.如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H求證：ABEADF；【證】若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形【證】得分評卷人六、（本題滿分12分）21.西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，

8、以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元? 【解】 得分評卷人七、（本題滿分12分）22.已知MAN，AC平分MAN. AMNBDCCABBNNMMDDAC第22題圖1第22題圖2第22題圖3 在圖1中，若MAN=120°，ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；【證】在圖2中，若MAN=120°，ABC+ADC=180°，則中的結(jié)論是否仍然成

9、立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；【解】在圖3中：若MAN=60°，ABC+ADC=180°，則AB+AD= AC，請?zhí)羁詹⒔o出證明；【證】若MAN=（0°180°），ABC+ADC=180°，則AB+AD= AC（用含的三角函數(shù)表示），只要求填空，不要求證明.得分評卷人八、（本題滿分14分）A2BC鉛垂高水平寬h a 第23題圖123.閱讀材料：如圖1，過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在ABC內(nèi)部的線段的長度叫ABC的“鉛垂高”（h）我們可得出一種計(jì)

10、算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半第23題圖2xCOyABD11解答下列問題：如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1,4）,交軸于點(diǎn)A（3，0），交軸于點(diǎn)B求拋物線和直線AB的解析式；【解】求ABC的鉛垂高CD及；【解】設(shè)點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 【解】無為縣2010年九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)模擬考試參考答案一、選擇題 題號12345678910答案DBCCBA CDBA二、填空題11、2m(m+2n)(m-2n) 12、8.16×1011 13、12590 14、三、15、解：去分母，得

11、 1=2（x-3）-x. 4分 解得 x =7. 6分 經(jīng)檢驗(yàn)x =7是原方程的解.所以原方程的解是x =7. 8分16、解：過點(diǎn)C作CDAB交AB于點(diǎn)D， 2分探測線與地面的夾角為30°和60°，ACB=30°. BC=AB=3. 4分在RtBCD中，CD=BC·sinCBD=3×2.6（米）. 7分答：生命所在點(diǎn)C的深度約為2.6米. 8分四、17、解：連接AC,過圓心O作直徑EFAC交AC于點(diǎn)G,連接OA, 1分則這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度等于O的直徑的長由垂徑定理,得AG=AC=100, GF=20. 3分設(shè)O的半徑為r,在RtO

12、AG中，根據(jù)勾股定理,得r2=(r-20)2+1002. 解得 r=260 6分所以 2r=520. 7分答: 這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是520cm. 8分18、解：展開圖如圖所示:ABCDE 4分解：在上圖中連接AE,則線段AE的長就是小蟲爬行的最短距離.在RtADE中，根據(jù)勾股定理,得. 7分答: 小蟲爬行的最短距離是cm. 8分五、19、解法一：樹狀圖:ABCDBBBAAACCCDDD所以前后兩次抽得的卡片所有可能的情況是AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC，共12種.解法二：列表:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC

13、所以前后兩次抽得的卡片所有可能的情況是AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC，共12種. 5分（2）由可知，在抽取卡片的12種情況中，抽得兩張卡片是同一種水果圖片有AC、BD、CA、DB 4種，所以得到獎勵的概率是. 10分20、證明:AEBC，AFCD， AEB=AFD=90° 2分四邊形ABCD是平行四邊形， ABE=ADF 4分ABEADF. 5分（2）ABEADF，BAG=DAHAG=AH，AGH=AHG，從而AGB=AHD 7分ABGADH 9分四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形 10分六、21、解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降

14、低x元，根據(jù)題意，得 1分（3-2-x）(200+400x)-24=200. 7分化簡,得2x2-x+0.12=0.解得 x1=0.3, x2=0.2. 11分答: 應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.3元或0.2元. 12分七、22、證明：MAN=120°, AC平分MAN, MAC=NAC=60°又 ABC=ADC=90°, ACB=ACD=30°. 2分AD=AC, AB=AC. AB+AD=AC. 3分證明：過點(diǎn)C作CEAM,CFAN,垂足分別為E、F,則DEC=BFC=90° 4分ABC+ADC=180°,EDC+ADC=180°,ABC=EDC.又AC平分MAN, CECF. 5分CDECBF. BFDE.ABADAFAE.由知AF+AE=AC, AB+AD=AC. 7分填空:. 8分證明：過點(diǎn)C作CEAM,CFAN,垂足分別為E、F，由可知ABADAFAE=2 AF.又 AFAC·cos30°= AC. AB+AD=AC. 10分. 12分八