數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)PPT課件

1、2.6 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式 最簡(jiǎn)與或 -包含的乘積項(xiàng)已經(jīng)最少，每個(gè)乘積項(xiàng)的因子也最少，稱為最簡(jiǎn)的與-或邏輯式。CBACYACDCBABCY21第1頁(yè)/共21頁(yè)第2頁(yè)/共21頁(yè)與或邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 應(yīng)用吸收定律1 任何兩個(gè)相同變量的邏輯項(xiàng)， 只有一個(gè)變量取值不同(一項(xiàng)以原變量形式出現(xiàn)， 另一項(xiàng)以反變量形式出現(xiàn))， 我們稱為邏輯相鄰項(xiàng)(簡(jiǎn)稱相鄰項(xiàng))。 如AB與 ，ABC與 都是相鄰關(guān)系。如果函數(shù)存在相鄰項(xiàng)，可利用吸收定律1， 將它們合并為一項(xiàng)，同時(shí)消去一個(gè)變量。 )(_ABAAB_BABCA_第3頁(yè)/共21頁(yè)例 DCBACDABF_解DA原式 有時(shí)兩個(gè)相鄰項(xiàng)并非典型形式， 應(yīng)用代入

2、法則可以擴(kuò)大吸收定律1的應(yīng)用范圍。 例 _CBACBAF解 令 ， 則GBA_BAGCGGCF第4頁(yè)/共21頁(yè)例_CABCABF解令則,_GCBAAGGAF_第5頁(yè)/共21頁(yè)例_CABCBACBACBAF解_CCACA原式利用等冪律，一項(xiàng)可以重復(fù)用幾次。第6頁(yè)/共21頁(yè)例 ,_DCBADCBACDBADCBADCBAF其中 與其余四項(xiàng)均是相鄰關(guān)系，可以重復(fù)使用。DCBA_解_CBADCBADCBADBADCBADCBADCADCBADCBADCBDCBADCBA所以_CBADBADCADCBF第7頁(yè)/共21頁(yè)應(yīng)用吸收定律2、 3)(_BABAAAABA 利用它們，可以消去邏輯函數(shù)式中某些多余項(xiàng)

3、和多余因子。 若式中存在某單因子項(xiàng)，則包含該因子的其它項(xiàng)為多余項(xiàng)，可消去。如其它項(xiàng)包含該因子的“反”形式， 則該項(xiàng)中的“反”因子為多余變量，可消去。 例 CDBAABBF_解ABABB_原式第8頁(yè)/共21頁(yè)例 )(_FEDCABCAF解 令 , 則GCA_)(CAGFEGBDGF第9頁(yè)/共21頁(yè)例 CDBAABCDBABAF_解CDBABABABACDBAABBABA)()(_原式令則,_GBABACDBABACDGCDGGF_第10頁(yè)/共21頁(yè)應(yīng)用多余項(xiàng)定律)(_CAABBCCAAB例 BCDECDAABF_解CDAAB_原式例10BDDCACABF)(_解DCACABBDDCACAB_原式

4、第11頁(yè)/共21頁(yè)例 11 化簡(jiǎn)。_CBDBDAACF解DCBACABDCBACABDABCBACDBACBAC_)(原式第12頁(yè)/共21頁(yè)綜合例子例 12 化簡(jiǎn)DEGHEGBACEGBDCAABDAADF_解EGBBDCADEGHEGBBDCADEGHEGBBDCAADEGHEGBACEGBDCAABA_原式)(_ABAAB)(AABA)(多余項(xiàng)定律)(_BABAA第13頁(yè)/共21頁(yè)拆項(xiàng)法例13 化簡(jiǎn)。BACBCBBAF_ 解 直接用公式已無(wú)法再化簡(jiǎn)時(shí)，可采用拆項(xiàng)法。拆項(xiàng)法就是用 去乘某一項(xiàng)，將一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)，再利用公式與別的項(xiàng)合并達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。此例就是用 和 分別去乘第三項(xiàng)和第四項(xiàng)，然后再

5、進(jìn)行化簡(jiǎn)?；?jiǎn)過(guò)程如下：)(_xx )(_CC _)()(CBCABACBABCACBACBACBBACCBAAACBCBBA原式第14頁(yè)/共21頁(yè) 添項(xiàng)法 在函數(shù)中加入零項(xiàng)因子 ，利用加進(jìn)的新項(xiàng)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)函數(shù)。 例 14 化簡(jiǎn) 解)(_ABfxxxx或。_ABABCCABF_)(ABCABABCABCABABABCCABABABABCCABABAB原式第15頁(yè)/共21頁(yè)2.6.1公式化簡(jiǎn)法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY )()(

6、)(第16頁(yè)/共21頁(yè)2.6.1公式化簡(jiǎn)法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第17頁(yè)/共21頁(yè)2.6.1公式化簡(jiǎn)法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第18頁(yè)/共21頁(yè)2.6.1公式化簡(jiǎn)法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(第19頁(yè)/共21頁(yè)2.6.1公式化簡(jiǎn)法 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因