柔性基底上含過渡層納米薄膜在雙向拉伸下斷裂損傷的實(shí)驗(yàn)研究

1、柔性基底上含過渡層納米薄膜在雙向拉 伸下斷裂損傷的實(shí)驗(yàn)研究陳茜李林安王世斌王志勇李傳歲李榮堅(jiān)李騰天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)系摘要：含過渡層的柔性基底薄膜的力學(xué)性能對(duì)現(xiàn)代電子元器件的廣泛應(yīng)用至關(guān)重要， 對(duì)其力學(xué)性能的深入研究變得極為迫切。本文針對(duì)其在雙向拉伸載荷下的斷裂損 傷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。對(duì)125 um聚酰亞胺上沉積的不同薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同加載比 下的雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)，通過光學(xué)顯微鏡觀察裂紋演化過程與飽和裂紋形態(tài)。根據(jù)最 小應(yīng)變能密度因子理論對(duì)裂紋演化的開裂角度進(jìn)行了理論分析，用有限元分析 了加載比例和過渡層泊松比對(duì)結(jié)構(gòu)各層雙向應(yīng)力比傳遞的影響，并在不同薄膜 結(jié)構(gòu)和加載比下，對(duì)裂紋演化應(yīng)變進(jìn)行了比較。

2、研究結(jié)果表明，在雙向拉伸載荷 作用下，薄膜裂紋呈現(xiàn)出網(wǎng)狀分布，裂紋演化角度與加載比、裂紋初始角度相關(guān); 一級(jí)裂紋萌牛的臨界應(yīng)變隨著加載比降低而降低，二級(jí)及以上裂紋萌牛的臨界 應(yīng)變與各級(jí)裂紋的飽和應(yīng)變隨加載比降低而升高;在等雙軸拉伸下，不同薄膜結(jié) 構(gòu)的含過渡層柔性基底薄膜一級(jí)裂紋的臨界應(yīng)變基本一致，二級(jí)及以上裂紋的 臨界應(yīng)變顯現(xiàn)明顯差異。關(guān)鍵詞：雙向拉伸;薄膜;柔性基底；過渡層;裂紋;作者簡(jiǎn)介：李林安(1966-),男，博士，教授。主要從事納米薄膜與斷裂力學(xué) 研究。email: laiit ju. cdu. cn收稿日期:2016-11-04基金：國(guó)家自然科學(xué)基金(11572218)資助expe

3、rimentai study of fracture damage of nanometrie thin film with flexible substra/te and transition layer subjected to biaxial tensionchenqian li linan wang shibin wanohizyongli chuan-wei li rong-jian li tengmechanics department, school of mechanicalengineering, tianjin university;abstract：mechanical

4、propertics of soft substtdtc intcrlayer film (ssif) are very important to the wide application of modern electronic components， and the study of its mechanical proper ties becomes very urgent. in t his paper, fracture damage of ssif structure subjected to biaxial tensile load is experimental 1y stud

5、ied. biaxial tensi1e experiment for different film struetures deposited on 125 u m polyimidc was performed under diffcrcnt loading ratios. crack evolution process and saturated crack pattern were observed by means of optical microscope. crack initiation angle in crack evolution was analyzed theoreti

6、cally based on the minimum strain energy density factor theory;the influence of loading ratio and transition poisson ratio on biaxial strcss transfer ratio of each layer were analyzed by finite element method;under the condition of different film structures and loading ratios, crack evolution strain

7、 was compared. experimental results show that under biaxial tensile load action, cracks of thin film present mesh pattern distribution;crack evolution angle is related to loading ratio and crack initiation anglc> critical strain of first-level crack initiation decreases with the decrease of loadi

8、ng ratio;critical strain of the cracks except of first-level crackand saturated strain of each level crack increase with the decrease of loading ratio. under equivalent biaxial tension, the criticeil strain of the first-level cracks in the ssif structure with the same film thickncss but different fi

9、lm structures is basically consistent, however, the critical strain of the cracks except of first-level crack presents significant different.keyword：biaxial tension; thin film; flexible substrate; transition layer; crack;received： 2016-11-040引言 含過渡層的柔性基底薄膜(soft substrate interlayer film,以下簡(jiǎn)稱ssif) 結(jié)構(gòu)

10、由于具有較高的柔性、延展性、高效和制造成本低等特點(diǎn)，而廣泛應(yīng)用于薄 膜晶體管、柔性電子元件等領(lǐng)域。相比于單層薄膜硬基結(jié)構(gòu)，ssif結(jié)構(gòu)改善了 結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，深刻影響膜基結(jié)構(gòu)的損傷行為。膜基結(jié)構(gòu)在服役過程中承受較 復(fù)雜的載荷作用，而雙向載荷狀態(tài)更接近器件的實(shí)際受力情況。因此，對(duì)ssif 結(jié)構(gòu)雙向載荷下斷裂損傷形式的研究具有重要意義。近些年國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)雙軸載荷下膜基結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，在理論、仿真和實(shí)騎方 面取得了一定的成果。理論和仿真計(jì)算方面，2007年，xue和hutchinsonl通 過理論和仿真結(jié)合的方法，研究了在雙向載荷下單層薄膜基底結(jié)構(gòu)的頸縮極限， 給出了準(zhǔn)靜態(tài)雙向拉伸載荷下，膜結(jié)構(gòu)的

11、頸縮和能量吸收能力，研究發(fā)現(xiàn)基底 減緩了頸縮現(xiàn)象。2013年，jb等人給出了單層膜基結(jié)構(gòu)在雙向應(yīng)力比不同 的情況下的頸縮極限，推導(dǎo)出臨界頸縮應(yīng)變值和頸縮帶方向與材料性質(zhì)、膜基厚 度比的關(guān)系。2013年，yi等人宜利用數(shù)值仿真的方法，研究了雙向載荷和 dundurs參數(shù)對(duì)單層薄膜基底結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)域尺寸和裂紋尖端張開位移的影響， 表明平行于裂紋的壓縮載荷將増加塑性區(qū)域尺寸和裂尖張開位移。2015年， bettaicb等人結(jié)合剛塑性流動(dòng)理論和塑性變形理論模擬金屬單層膜，并且 預(yù)測(cè)出薄膜的局部頸縮行為。實(shí)驗(yàn)方面，2009年，sun等人童1研究發(fā)現(xiàn)，單向拉伸下聚二甲基硅氧烷 (polydimethyl

12、si loxane,簡(jiǎn)稱pdms)過渡層的加入，對(duì)提高無機(jī)薄膜系統(tǒng)的 抗拉伸性能有著顯著的影響。2011年，朱曉瑩等人回總結(jié)了金屬納米多層膜的 研究進(jìn)展，并且給出了晶粒形貌對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)化機(jī)制和塑性變形行為的影響。2013 年，門玉濤等人£21針對(duì)固體薄膜拉伸分叉行為的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)和概括， 并提出了薄膜基底結(jié)構(gòu)在拉伸載荷下亟待解決的問題，其中包括柔性電子產(chǎn)品 在使用中經(jīng)受多軸拉力作用的力學(xué)問題。2013年，knorr等人宜通過改變 cu/pd/si結(jié)構(gòu)薄膜的厚度，觀測(cè)單向拉伸作用下多層膜形貌，計(jì)算出不同厚度 下各層膜的應(yīng)力狀態(tài)。djaziri等人9, 10通過研發(fā)的雙軸拉伸裝置11,

13、 12結(jié) 合x射線衍射(x-ray diffraction,簡(jiǎn)稱xrd)和數(shù)字圖像相關(guān)(ditital image correlation,簡(jiǎn)稱dic)技術(shù)，在雙向拉伸加載的情況下，確定了單晶 薄膜w/聚酰亞胺(polyimide,簡(jiǎn)稱pi)基底的屈服面，并口研究了 w/cu/pi 薄膜基底結(jié)構(gòu)的彈性行為，利用xrd測(cè)量得到的w層彈性應(yīng)變與有限元計(jì)算結(jié)果 匹配良好。2014年，張冠華等人速1提出了一種電阻電測(cè)法，通過實(shí)驗(yàn)手段確 定了微納米尺度金屬薄膜拉伸分叉點(diǎn)。2015年，marx等人14通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)單 向載荷下，在cu/pi結(jié)構(gòu)中加入脆性過渡膜cr對(duì)整體結(jié)構(gòu)的變形有明顯影響， cr膜的斷裂會(huì)

14、引起上層銅膜的應(yīng)力集屮，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。盡管口前針對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)取得了較多的成果，但針對(duì)雙向載荷下斷裂 損傷行為的研究述不多。所以，本文對(duì)ss1f結(jié)構(gòu)在雙向拉仲載荷作用下的斷裂 損傷行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，與單軸拉伸實(shí)驗(yàn)中裂紋的形態(tài)演化進(jìn)行對(duì)比，理論 分析了雙向載荷的加載比對(duì)裂紋開裂角的影響，并且研究了薄膜結(jié)構(gòu)、加載比對(duì) 裂紋產(chǎn)生的臨界應(yīng)變、飽和應(yīng)變的影響。另外，目前大部分雙向拉伸實(shí)驗(yàn)采用十字形試件，而試件的測(cè)試區(qū)域均勻性對(duì) 實(shí)驗(yàn)起著關(guān)鍵的作用。2010年，yvette等人15設(shè)計(jì)了滿足其加載裝置尺寸的 十字形試件，并且給出了該形狀試件的均勻應(yīng)變區(qū)域大小，但沒有系統(tǒng)地考慮 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中具體參

15、數(shù)的變化對(duì)均勻應(yīng)變區(qū)域尺寸的影響。2015年，liu等人16 設(shè)計(jì)了帶有凹陷過渡弧、劃線和中心變薄處理的十字形試件，該試件的設(shè)計(jì)針對(duì) 薄片金屬材料，對(duì)柔性基底材料具有局限性。本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)中的加載裝置尺寸， 設(shè)計(jì)了含定位孔結(jié)構(gòu)的pi十字形試件，其屮，定位孔結(jié)構(gòu)有利于保證實(shí)驗(yàn)的對(duì) 中性，通過引入應(yīng)變不均勻度的概念，給出了在不同應(yīng)變不均勻度指標(biāo)下，過 渡弧半徑對(duì)均勻應(yīng)變區(qū)域大小的影響，同時(shí)給岀了加載比例對(duì)均勻應(yīng)變區(qū)域尺 寸的影響，分析了加載比和過渡層泊松比對(duì)各層雙向應(yīng)力比傳遞的影響。本文通過對(duì)sstf結(jié)構(gòu)在雙向拉伸載荷作用下的斷裂損傷行為進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究， 給出了雙向載荷的加載比對(duì)裂紋開裂角的影響，以

16、及薄膜結(jié)構(gòu)、加載比對(duì)裂紋產(chǎn) 生的臨界應(yīng)變、飽和應(yīng)變的影響，為薄膜基底結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的認(rèn)識(shí)提供了依據(jù)。1雙向拉伸實(shí)驗(yàn)試件優(yōu)化1.1基底有限元模型和應(yīng)變不均勻度考慮加載裝置和鍍膜腔體尺寸，試件基底基本尺寸如圖1所示。為了保證更換試 件時(shí)和加載過程中的對(duì)中性，本文在試件四個(gè)臂上設(shè)計(jì)了定位孔，用以與試件 夾具上的定位銷配合。為了提高p1基底模具加工精度，試件四臂邊緣區(qū)域中采 用倒角設(shè)計(jì)，如圖1中矩形區(qū)域。對(duì)基底中心8mmx8mm的正方形區(qū)域進(jìn)行鍍膜, 為了保證實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)區(qū)域的應(yīng)變均勻性，對(duì)鍍膜區(qū)域的應(yīng)變均勻性進(jìn)行有限元 分析。考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性以及薄膜厚度相比于基底很小的特點(diǎn)，所以只需建立p1基底 1/4

17、簡(jiǎn)化模型，實(shí)際中圖1所示試件四臂邊緣處的矩形區(qū)域位置，采用壓片固定 的方式進(jìn)行位移加載，所以分析模型中兩個(gè)方向不同比例的位移載荷山、山分別 施加于圖1中矩形區(qū)域，如圖2所示。本文以實(shí)驗(yàn)中采用的美國(guó)杜邦公司pt薄 膜為例進(jìn)行分析，其參數(shù)參照文獻(xiàn)17泊松比0. 3、彈性模量0. 8gpa進(jìn)行設(shè)置。 利用abaqus軟件模擬，采用平面應(yīng)力單元cps4r劃分網(wǎng)格，中心鍍膜區(qū)域進(jìn)行 網(wǎng)格細(xì)化，計(jì)算出中心區(qū)域的應(yīng)變分布，進(jìn)行均勻性分析。圖1試件基底尺寸fig. 1 geometry size of the substrate 下載原圖圖2有限元模型分析圖fig. 2 fem model 下載原圖由于過渡弧

18、處應(yīng)力集中的影響，圖2中線段0a的應(yīng)變變化較大，從而只需保證 0a上以原點(diǎn)為起點(diǎn)的一定距離線段上的應(yīng)變均勻，即認(rèn)為對(duì)應(yīng)的屮心區(qū)域應(yīng)變均勻。5為0點(diǎn)的應(yīng)變，取0a上距離原點(diǎn)0為r的某點(diǎn)x, 0x線段各節(jié)點(diǎn)應(yīng)變最大值記為執(zhí)，則定義半徑為r的圓形區(qū)域的應(yīng)變不均勻度。利用應(yīng)變不均勻度來衡量中心區(qū)域應(yīng)變的均勻程度，c越小，中心區(qū)域越均勻。1. 2基于均勻應(yīng)變區(qū)域尺寸分析的試件優(yōu)化設(shè)計(jì)由于應(yīng)變不均勻度是相對(duì)概念，施加載荷只需保證觀測(cè)區(qū)域處于pi基底的彈性 階段，即應(yīng)變處于4%5%即可。因此選取施加均布位移載荷山二uy二0. 5mm的情況 進(jìn)行分析，以下用r表示過渡弧半徑大小，用r表示均勻應(yīng)變區(qū)域半徑大小。

19、圖3不同過渡弧半徑r下，£ xx分布曲線fig. 3 e xx distribution at the center with different transition arc radios 下載原圖圖4 r隨著r的變化曲線fig. 4 r as a function of r 下載原圖中心均勻應(yīng)變區(qū)域尺寸受過渡弧半徑r影響較大，分析0a在不同過渡弧半徑r 下的正應(yīng)變分布曲線如圖3?？梢钥闯?，在不同過渡弧半徑r下，過渡弧對(duì)中心 處均勻應(yīng)變值影響較小，但對(duì)均勻應(yīng)變區(qū)域半徑影響較大。針對(duì)過渡弧半徑r對(duì)均勻應(yīng)變區(qū)域半徑r的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究，在不同應(yīng)變不 均勻度指標(biāo)下，得到圖4所示變化曲線

20、。可見當(dāng)選取e二0.05%, r=4mm時(shí)，中心 均勻應(yīng)變區(qū)域半徑最大，此時(shí)，鍍膜區(qū)域基本處于均勻應(yīng)變狀態(tài)，且應(yīng)變不均 勻度0. 05%在實(shí)驗(yàn)研究誤差范圍內(nèi)，所以實(shí)驗(yàn)中采取過渡弧半徑4mmo定義位移加載比k=uy/ux,雙向加載情況下，位移加載比對(duì)中心均勻應(yīng)變區(qū)域大 小會(huì)產(chǎn)生很大的影響。針對(duì)實(shí)驗(yàn)屮選取的過渡弧半徑r=4mni,應(yīng)變不均勻度 e二0.05%,圖5給出了中心均勻應(yīng)變區(qū)域半徑r隨位移加載比k的變化曲線?？?見，隨著位移加載比例的減小，中心均勻應(yīng)變區(qū)域會(huì)逐漸減小。和比于等雙軸加 載的情況，非等雙軸加載的均勻應(yīng)變區(qū)域?qū)⒚黠@縮小。不同加載比下的實(shí)驗(yàn)觀測(cè) 區(qū)域，參考圖5計(jì)算結(jié)果適當(dāng)選擇。圖

21、5 r=4mm, e=0. 05%時(shí) r 隨加載比變化曲線 fig. 5 r as a function of loading ratio, r=4mm, e=0. 05%下載原圖1.3過渡層泊松比對(duì)雙向應(yīng)力比傳遞的影響為了進(jìn)一步研究過渡層泊松比對(duì)結(jié)構(gòu)各層雙向應(yīng)力比傳遞的影響，建立圖2所 示尺寸的三維模型，中心正方形區(qū)域建立過渡層和上層薄膜。本文主要研究各層 雙向應(yīng)力比的傳遞，所以各層彈性模量和厚度任意選取，則采用實(shí)驗(yàn)pi基底參 數(shù)如1. 1節(jié)，厚度125 um,上層cu膜泊松比0. 34,彈性模量130gpa，厚度 300nm,過渡層選取al的彈性模量70gpa,厚度100nm,改變過渡層泊

22、松比。采 用八節(jié)點(diǎn)六面體單元c3d8r劃分網(wǎng)格，雙向位移載荷施加于圖2矩形區(qū)域。不同 位移加載比下，得到各層之間雙向應(yīng)力比的比值隨著中間層泊松比變化的曲線， 如圖6所示。其屮上層/屮間層雙向應(yīng)力比傳遞比為上層薄膜雙向應(yīng)力比/屮間層 雙向應(yīng)力比，同理表述中間層/基底雙向應(yīng)力比傳遞比、上層/基底雙向應(yīng)力比傳 遞比。圖6各層間雙向應(yīng)力比傳遞比隨屮間層泊松比變化的曲線fig. 6 transfer ratio of biaxial stress ratio as a function of the poissos ratio of middle layer下載原圖圖6各層間雙向應(yīng)力比傳遞比隨中間層泊松

23、比變化的曲線fig. 6 transfer ratio of biaxial stress ratio as a function of the poissos ratio of middle layer 下載原圖可見，上層薄膜和基底之間雙向應(yīng)力比的傳遞比隨著泊松比增大沒有明顯變化。 位移加載比越趨近等雙軸狀態(tài)，雙向應(yīng)力比越接近完全傳遞。當(dāng)中間層泊松比接 近上層和基底的泊松比0.3吋，各層之間的雙向應(yīng)力比基本完全傳遞。因此，實(shí) 驗(yàn)屮選取a1層作為過渡層，泊松比接近0. 3,可以很好地滿足上層薄膜和基底 之間雙向應(yīng)力比完全傳遞。2 ssif結(jié)構(gòu)的雙向拉伸實(shí)驗(yàn)根據(jù)前文優(yōu)化設(shè)計(jì)的十字形尺寸，實(shí)驗(yàn)選用

24、厚度為125 um的美國(guó)杜邦公司生產(chǎn) 的pi基底，參數(shù)如11所述。在基底屮心8mmx8mm 方形區(qū)域內(nèi)，利用磁控濺 射鍍膜技術(shù)鍍膜，先沉積中間過渡層，然后沉積上層薄膜，制造出不同尺寸和 結(jié)構(gòu)的ssif試件。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖7所示，采用雙向拉伸裝置對(duì)十字形試件進(jìn)行加載。實(shí)驗(yàn)中, 位移通過兩個(gè)方向夾具位置處的千分表測(cè)量，除以試件有效長(zhǎng)度得到等效應(yīng)變。 通過s型力傳感器測(cè)量力，所測(cè)力除以試件基底橫截面積定義為應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)觀測(cè) 設(shè)備選用光學(xué)顯微鏡(olympus dp10型，2000x)匹配電荷耦合元件(charge-coupled device,簡(jiǎn)稱ccd)技術(shù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行圖像存儲(chǔ)，實(shí)驗(yàn) 中選

25、擇50倍物鏡觀測(cè)，加載速度為2 u m/s,每隔10 um進(jìn)行上層薄膜形貌觀測(cè) 和記錄。圖7雙向拉仲實(shí)驗(yàn)加載和觀測(cè)裝置示意圖fig. 7 schematic diagram of the biaxial tensile test loading and observing device下載原圖圖 8 pi/200nm al/300nm cu 單軸拉伸的裂紋形貌 fig. 8 cracks of pi/200nm al/300nm cu under uniaxial tension下載原圖殘余應(yīng)力主要產(chǎn)生于鍍膜過程，本文鍍膜之后對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行顯微觀察， 未發(fā)現(xiàn)裂紋，即薄膜內(nèi)部殘余應(yīng)力并未使上

26、層薄膜斷裂，加之木文制備試件中 的鍍膜工藝參數(shù)嚴(yán)格控制，所以本文未針對(duì)殘余應(yīng)力對(duì)裂紋形態(tài)的影響進(jìn)行分 析，留待進(jìn)一步研究。何巍已經(jīng)證明薄膜裂紋并不影響薄膜/基底結(jié)構(gòu)的宏 觀應(yīng)變傳遞，所以本文認(rèn)為上層薄膜應(yīng)變是通過基底和中間層完全傳遞的。單軸拉伸時(shí)，含過渡層薄膜基底結(jié)構(gòu)產(chǎn)生垂直于加載方向的裂紋，pi/200nm al/300nm cu單軸拉伸形貌，如圖8所示。裂紋飽和之后仍為近似平行的周期裂 紋，這與文獻(xiàn)ikl過中觀察的現(xiàn)象一致。而雙向拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，含過渡層的薄 膜裂紋飽和形貌發(fā)生明顯變化，不再是平行的裂紋，而是在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生類似 網(wǎng)狀裂紋形貌。圖9 pt/100nm al/300nm cu在

27、等雙軸拉伸下的形貌演化fig. 9 evolution of pi/loonm al/300nm cu under equi-biaxial tension 下載原圖雙向拉仲載荷下，含過渡層薄膜/基底結(jié)構(gòu)裂紋形貌形成過程大致如圖9所示。 上層薄膜在最初階段發(fā)生彈性變形，表面基本無變化。隨著載荷增大，視野中產(chǎn) 牛如圖9 (a)所示的平行裂紋，為便于區(qū)分，以下稱為一級(jí)裂紋，并將產(chǎn)牛第 一條一級(jí)裂紋吋的等效應(yīng)變記為一級(jí)臨界應(yīng)變。進(jìn)一步加載，當(dāng)視野中一級(jí)裂紋 的數(shù)量不再增加時(shí)，認(rèn)為裂紋達(dá)到飽和，以下將此時(shí)對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)變記為一級(jí) 飽和應(yīng)變。繼續(xù)加載，如圖9 (b)所示，上層薄膜兩條相鄰的平行一級(jí)裂紋間

28、的區(qū)域，由于中間層變形增大而引起自身應(yīng)變?cè)龃?，區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生與一級(jí)裂紋擴(kuò) 展方向成一定開裂角度的裂紋，以下稱為二級(jí)裂紋。同理，定義視野中第一條二 級(jí)裂紋產(chǎn)生吋的等效應(yīng)變?yōu)槎?jí)臨界應(yīng)變，二級(jí)裂紋數(shù)b不再增加吋對(duì)應(yīng)的等 效應(yīng)變記為二級(jí)飽和應(yīng)變。繼續(xù)加載，在兩條二級(jí)裂紋間形成三級(jí)裂紋，如圖9（c）,同理可定義三級(jí)臨界應(yīng)變和三級(jí)飽和應(yīng)變。以此類推，最終達(dá)到飽和狀態(tài), 裂紋不再增加。為了對(duì)雙向拉伸情況下，裂紋形貌特點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的研究，在不同雙向拉伸加 載比、不同薄膜結(jié)構(gòu)（包括單層薄膜/基底結(jié)構(gòu)、不同薄膜調(diào)制比的薄膜/基底結(jié) 構(gòu)）的工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。工況1:對(duì)pi/100nm al/300nm cu分別進(jìn)行位移

29、加載比為0. 6、0. 75和1. 0三種 情況下的雙向拉伸實(shí)驗(yàn)。在不同加載比下，觀察裂紋的形態(tài)演化過程，記錄各級(jí) 裂紋臨界應(yīng)變和各級(jí)裂紋的飽和應(yīng)變，對(duì)其進(jìn)行比較分析。工況 2:對(duì) pi/300nm cu、pi/100nm al/300nm cu 以及 pl/loonm cu/300nm al 分 別進(jìn)行位移加載比為1. 0的等雙向拉仲加載。在不同薄膜結(jié)構(gòu)形式下，觀察裂紋 的形態(tài)演化過程，記錄視野中各級(jí)裂紋的臨界應(yīng)變和飽和應(yīng)變，進(jìn)行分析。3裂紋形態(tài)、臨界應(yīng)變和飽和應(yīng)變的分析與討論3.1位移加載比對(duì)ssif結(jié)構(gòu)裂紋形態(tài)、臨界應(yīng)變和飽和應(yīng)變的影響通過改變雙向加載比例可以更全面地模擬器件的性能。本文

30、調(diào)節(jié)位移加載比為 06、075和1.0,針對(duì)pi/100nmal/300nmcu的ssif結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析,得 到如圖10所示的ssif結(jié)構(gòu)裂紋飽和形貌。觀測(cè)上層cu膜形態(tài)演化過程，在不同雙向載荷比下，薄膜基底結(jié)構(gòu)同樣形成網(wǎng) 狀的裂紋。圖1 0不同加載比下，pi/100nm al/300nm cu裂紋飽和形貌fig. 10 crack saturation of at pi/10onm al/300nm cu at different loading ratios 下 載原圖針對(duì)裂紋的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)形態(tài)特征，由圖10還可以明顯地看出，在不同加載比下， 相同ssif結(jié)構(gòu)的一級(jí)裂紋擴(kuò)展方向相比于加載方

31、向有明顯不同，二級(jí)裂紋的開 裂角度（即二級(jí)裂紋在開裂點(diǎn)處相比于一級(jí)裂紋擴(kuò)展方向的角度）也明顯不同。實(shí)驗(yàn)中，加載比對(duì)各級(jí)裂紋萌牛的臨界應(yīng)變和飽和應(yīng)變有明顯影響。表1給出了 不同加載比下，pt/100nm al/300nm cu結(jié)構(gòu)各級(jí)裂紋的臨界應(yīng)變和飽和應(yīng)變?？梢悦黠@看出，隨著加載比例的降低，一級(jí)裂紋產(chǎn)生的臨界應(yīng)變減小。結(jié)合圖5 所示有限元分析結(jié)果，中心均勻應(yīng)變區(qū)域尺寸隨著加載比例的降低而減小，且 在非等雙軸加載情況下，非均勻區(qū)域明顯減小。這意味著隨著加載比的減小，觀 察區(qū)域周圍非均勻區(qū)域的面積增大，裂紋從非均勻應(yīng)變區(qū)域產(chǎn)牛，并迅速擴(kuò)展 進(jìn)視野屮。表1不同加載比下pi/100nmal/300nm

32、 cu各級(jí)裂紋的臨界應(yīng)變和飽和應(yīng)變tab. 1 critical and saturation strain of pi/10onm al/30onm cu under different loading ratios 卜載原表表1中二級(jí)以上裂紋產(chǎn)生的臨界應(yīng)變，隨著加載比例減小，呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。以二 級(jí)裂紋為例，由于一級(jí)裂紋達(dá)到臨界值之后，相當(dāng)于將上層薄膜分割成若干個(gè) 相互獨(dú)立的小矩形區(qū)域。當(dāng)一級(jí)裂紋飽和后，繼續(xù)加載，二級(jí)裂紋在小矩形區(qū)域 產(chǎn)生。隨著加載比減小，同等情況下獨(dú)立矩形區(qū)域的主應(yīng)力減小，而二級(jí)裂紋產(chǎn) 生方向的抗斷能力不變，因此在較高應(yīng)變下形成裂紋。3.2等位移加載比下薄膜結(jié)構(gòu)對(duì)ssif

33、結(jié)構(gòu)裂紋形態(tài)、臨界應(yīng)變和飽和應(yīng)變的影 響含過渡層的薄膜結(jié)構(gòu)中過渡層、薄膜結(jié)構(gòu)調(diào)制比對(duì)裂紋形態(tài)和臨界應(yīng)變、飽和應(yīng) 變的影響同樣值得深入研究。本文對(duì)pi/單層300nm cu和pt/100nm cu/300nm al 進(jìn)行了等位移加載比下的雙軸拉伸，得到上層薄膜的裂紋飽和形貌如圖11所示, 并分別與圖10 (c) pi/100nm al/300nm cu ssif結(jié)構(gòu)在等位移加載比下的飽和 形貌進(jìn)行對(duì)比分析。圖1 1 pi/300nm cu和pi/100nm cu/300nm al在等雙軸拉伸下的飽和形貌fig. 11 crack saturation of pl/300nm cu and pl/

34、100nm cu/300nm al under equal-biaxial tension下載原圖通過圖11 (a)和圖10 (c)的對(duì)比，可以明顯發(fā)現(xiàn)，相同上層薄膜結(jié)構(gòu)，中間 過渡層a1的引入，使得上層薄膜裂紋飽和時(shí)裂紋明顯變疏，即過渡層a1的加入 明顯地降低了單位面積內(nèi)裂紋的數(shù)量。表2給出了圖llpi/100nm cu/300nm al 和圖10 (c) pi/100nm al/300nm cu兩種不同薄膜結(jié)構(gòu)的各級(jí)臨界應(yīng)變和飽和應(yīng) 變?？梢悦黠@看出，兩種結(jié)構(gòu)的一級(jí)臨界應(yīng)變基本一致，主要由于過渡層上下表 面均受到約束作用，不易破壞，而兩種結(jié)構(gòu)中間層厚度相同，且中間層較上層 膜更薄。上層薄膜

35、上表面處于自由狀態(tài)，而一級(jí)裂紋產(chǎn)生是整個(gè)薄膜受到過渡層 傳遞而來的變形，上層a1膜和上層cu膜延伸率雖然存在差異，但是基本在一個(gè) 量級(jí)，這導(dǎo)致在整個(gè)薄膜長(zhǎng)度尺寸上產(chǎn)生裂紋的臨界應(yīng)變值相差不大。表2 pi/100nm al/300nm cu和pi/100nm cu/300nm al各級(jí)裂紋臨界應(yīng)變和飽和 應(yīng)變 tab. 2 critical and cracks saturation strain of pi/10onm al/30onm cu and pl/loonm cu/300nm al卜載原表而兩種結(jié)構(gòu)二級(jí)及以上裂紋產(chǎn)生的臨界應(yīng)變存在較大差距，pl/100nm cu/300nm al產(chǎn)生

36、二級(jí)及以上裂紋的速度較慢。這主要由于針對(duì)一級(jí)裂紋分割的小尺寸的 矩形區(qū)域內(nèi)，上層薄膜表面處于自由狀態(tài)，雖然上層薄膜下表面受到從過渡層 傳來的應(yīng)變基本一致，但是小矩形區(qū)域內(nèi)二級(jí)裂紋產(chǎn)生方向的區(qū)域尺寸較小， 當(dāng)上層膜為a1時(shí)，同樣應(yīng)變情況下，a1的延展性高，所以產(chǎn)生的裂紋較慢。3.3加載比對(duì)ssif結(jié)構(gòu)二級(jí)開裂角度的影響通過上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，可以發(fā)現(xiàn)相比于單軸拉伸情況下薄膜形成的平行直線式飽 和形貌，在雙向拉伸下，裂紋的演化過程呈現(xiàn)出網(wǎng)狀分布。由于實(shí)驗(yàn)中裂紋擴(kuò)展 速度很快，口沒有發(fā)現(xiàn)裂尖處形成明顯的塑性變形區(qū)域，近似認(rèn)為微納米級(jí)別 薄膜結(jié)構(gòu)發(fā)生脆性斷裂。根據(jù)最小應(yīng)變能密度因子理論3，針對(duì)雙軸載荷下裂

37、紋網(wǎng)狀分布特點(diǎn)，對(duì)其二級(jí)裂紋的開裂角度進(jìn)行分析。取整體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，受雙向平面應(yīng)力0*和j如圖12 (a)所示。假設(shè)一級(jí) 裂紋出現(xiàn)在與y軸加載方向成a角度，并u裂紋長(zhǎng)度為2a。得到與y向成a角度的裂紋面上的剪應(yīng)力t a和正應(yīng)力o a為：可見，在等雙軸應(yīng)力情況下，只有i型裂紋擴(kuò)展;如果非等雙軸應(yīng)力情況，裂紋 擴(kuò)展則由i型和ii型裂紋擴(kuò)展共同作用。下面針對(duì)結(jié)構(gòu)在非等雙軸應(yīng)力狀態(tài)下 進(jìn)行分析。裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)變能密度因子表示裂尖區(qū)域應(yīng)變能密度場(chǎng)的幅值或強(qiáng)度，進(jìn)而得到表示裂尖 區(qū)域應(yīng)變能密度場(chǎng)的幅值或強(qiáng)度的應(yīng)變能密度因子：其中根據(jù)最小應(yīng)變能密度因子理論，假設(shè)裂紋沿最小應(yīng)變能密度因子方向擴(kuò)展，且

38、裂紋擴(kuò)展是由于最小應(yīng)變能密度因子達(dá)到臨界值而產(chǎn)生，則如圖12 (a)中的二 級(jí)裂紋開裂角0必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件 。通過以上分析，可以得出 結(jié)論，二級(jí)裂紋演化角度與力的加載比例、裂紋初始角度有關(guān)，與裂紋長(zhǎng)度無 關(guān)。圖1 2 (a)雙向加載薄膜受力圖，(b) (c) (d)位移加載比0.6過渡層100nm al/300nm cu 的裂紋演化 fig. 12 (a) stress analysis of thin film under biaxial tension (b) (c) (d) crack saturation of loonm al/30onm cu at displacement

39、 loading ratio of 0.6下載原圖當(dāng)加載比不同時(shí)，假設(shè)。x=o0, o y=k a o,為了驗(yàn)證理論的正確性，選取 pi/100nm al/300nm cu在位移加載比為0. 6時(shí)的一條二級(jí)裂紋產(chǎn)牛過程進(jìn)行分 析，圖12 (b) (c) (d)為該二級(jí)裂紋的演化過程。利用上述方法得到應(yīng)變能密 度因子：pi/100nm al/300nm cu在應(yīng)變?yōu)?. 98%時(shí)雙向力加載比為1. 29,即k尸0,./0乂1.29,如圖12 (b)所示，區(qū)域在達(dá)到應(yīng)變1. 11%吋產(chǎn)生二級(jí)裂紋, 如圖12 (c)所示，測(cè)得圖12 (c)屮一級(jí)裂紋初始角度a 5.0° ,二級(jí)開裂 角0

40、1=68. 0°。根據(jù)最小應(yīng)變能密度因子理論解得()。二63.80° ,二者相差不大。pi/100nm al/300nm cu在應(yīng)變?yōu)?. 11%時(shí)雙向力加載比為1. 27,即h二j/。個(gè)1.27,如圖12 (c)所示。、區(qū)域內(nèi)，兩條一級(jí)條紋之間的交叉 點(diǎn)處出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展，擴(kuò)展至應(yīng)變1.15%吋形成二級(jí)條紋，如圖12 (d)。測(cè)得 圖12 (d) 一級(jí)裂紋角度，a211.5° ,二級(jí)裂紋開裂角0 2=61.00。根據(jù)最小 應(yīng)變能密度因子理論解得()產(chǎn)6260。,二者結(jié)果基本一致。綜上，通過此方法可以在給定初始裂紋角度和力加載比的情況下，預(yù)測(cè)二級(jí)及 以上裂紋演化角度。

41、4結(jié)論本文設(shè)計(jì)優(yōu)化了雙向拉仲十字形試件，針對(duì)雙向拉仲下ss1f結(jié)構(gòu)的斷裂損傷行 為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到如下結(jié)論：仃)木文設(shè)計(jì)的十字形試件在應(yīng)變不均勻度為0.05%、過渡弧半徑為4mni時(shí)，中 心均勻應(yīng)變區(qū)域最大。隨著加載比例的減小，中心均勻應(yīng)變區(qū)域半徑出現(xiàn)明顯下 降。過渡層泊松比越接近上層和基底泊松比，加載比例越接近等雙軸狀態(tài)，各層 雙向應(yīng)力比更接近完全傳遞。(2) 雙向位移加載情況下，納米薄膜的裂紋行為有別于單軸加載情況，形成網(wǎng) 狀裂紋。通過最小應(yīng)變能密度因子理論預(yù)測(cè)了二級(jí)裂紋演化的開裂角度，其與力 的加載比例、裂紋初始角度有關(guān)，與裂紋長(zhǎng)度無關(guān)。(3) 不同雙軸加載比的情況下，一級(jí)裂紋臨界應(yīng)

42、變隨著加載比的降低而降低， 二級(jí)及以上裂紋臨界應(yīng)變隨著加載比例的增加而降低。過渡層a1的引入使得上 層cu膜的裂紋明顯變疏，口相同薄膜厚度、不同薄膜調(diào)制比的薄膜/基底結(jié)構(gòu)的 一級(jí)臨界應(yīng)變基本一致，二級(jí)及以上臨界應(yīng)變相差較大。本文進(jìn)行的雙向拉仲情況下ssif結(jié)構(gòu)的斷裂損傷研究，為ss1f結(jié)構(gòu)在雙向載荷 下力學(xué)性能的深入認(rèn)識(shí)提供了新的思路，對(duì)其實(shí)際性能的了解與掌握具有很好 的作用。參考文獻(xiàn)1 xuc z, ilutchinson j w. neck rctardation and enhanced energy absorption in metal-elastomet bilayersj. me

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