工程力學(xué)軸向拉伸與壓縮答案

1、1 第 5 章軸向拉伸與壓縮51 試用截面法計算圖示桿件各段地軸力, 并畫軸力圖 . 習(xí)題 51 圖解： (a)題fnfpa xc b(b)題fn(kn)30 2010 xa c d b(c)題fn(kn)2 xa c b-3 (d)題bf p 60knae a1 .2fn(kn)a-1010 cd b x-1052 圖示之等截面直桿由鋼桿abc 與銅桿 cd 在 c 處粘接而成 . 直桿各部分地直徑均為 d36 mm, 受力如圖所示 . 若不考慮桿地自重, 試求 ac 段和 ad 段桿地軸向變形量 l ac和 lad習(xí)題 52 圖(fn )lab(fn )lbc解：lac =ab d 2es

2、 4 +bc d 2es 4 150 103 2000 +100 103 3000 4= 2.947 mm(fn )200 103l 362100 103 2500 4l = l+ cd cd = 2.947 += 5.286 mmad ac d 2ec 4 105 103 36253 長度 l1.2 m、橫截面面積為1.10l03 m2 地鋁制圓筒放置在固定地剛性塊上；剛性板f p = 60 kno bm e sa 2 .1m固定剛性板xf p = 60 kn x習(xí)題 53 圖(a) (b) 4 c b- 6b直徑 d15.0mm 地鋼桿bc 懸掛在鋁筒頂端地剛性板上；鋁制圓筒地軸線與鋼桿地

3、軸線重合. 若在鋼桿地c 端施加軸向拉力fp, 且已知鋼和鋁地彈性模量分別為es 200gpa, ea70gpa；軸向載荷fp60kn, 試求鋼桿c 端向下移動地距離. 解：u a- u b- f l=p abea aa3（其中 ua = 0）3u =60 10 1.2 10= 0.935 mmb 70 10 3 1.10 10 - 3 10 6鋼桿 c 端地位移為f l 60 103 2 .1 103u = u + p bc = 0.935 += 4.50 mmes as200 103 152454 螺旋壓緊裝置如圖所示.現(xiàn)已知工件所受地壓緊力為f4 kn.裝置中旋緊螺栓螺紋地內(nèi)徑d113.

4、8 mm；固定螺栓內(nèi)徑d217.3 mm.兩根螺栓材料相同,其許用應(yīng)力53.0 mpa.試校核各螺栓地強度是否安全.解： m b = 0 , fa = 2kn fy = 0 , fb = 6kn160 80 a bfa fb習(xí)題 54 解圖4kn 習(xí)題 54 圖 = fa = 2000 =a 2000 4 2= 13.37 mpa , 安全 .aa d 2 13.8 104 = fb =1 6000 = 25.53 mpa | f2 | | f1 |w a14 f a 3 p 1 wf 3 a = 3 4000 10- 6 20 106 = 60 knp 4 1 w 4f3 5f3 f4 ,s

5、 ,a3fp a33f 3 ap 5 3= 3 120 106 800 10- 6 = 57.6 kn5fp = 57.6 kn 7 a * 58 由鋁板和鋼板組成地復(fù)合柱,通過剛性板承受縱向載荷 fp38 kn,其作用線沿著復(fù)合柱地軸線方向.試確定： 鋁板和鋼板橫截面上地正應(yīng)力. 解： 此為超靜定問題.1. 平衡方程2. 變形協(xié)調(diào)方程：3. 物性關(guān)系方程：fns + fna = fp ls = la（1）（2）聯(lián)立解得?ffns es ases as= fnaea aa（3）習(xí)題 58 圖?ns = e ae a fp?f =s s + a ea aaa（壓）fna e a + e a ps

6、 s a a = fns =-es fp=-es fps a e b h + e?2b hb he+ 2b hes s 0 a 1 0 s 1 a 9 3 =- 200 10 385 10175mpa （壓）= -s 0.03 0.05 200 109+ 2 0.02 0.05 70 109a =fna a= -b heea fp+ 2b hea 0 s 1 a = - 175eaes= -175 70 200 = - 61.25mpa （壓）* 59 銅芯與鋁殼組成地復(fù)合棒材如圖所示, 軸向載荷通過兩端剛性板加在棒材上. 現(xiàn)已知結(jié)構(gòu)總長減少了0.24 mm. 試求：1所加軸向載荷地大小；2.

7、 銅芯橫截面上地正應(yīng)力.習(xí)題 59 圖fncec ac= fnaea aa（1）8 e ae aa f = lecac , f= leaaafnc + fna = fp（2）nc lna lf = f + f= lecac + leaaap nc na l l= l e a + e a( c c a a )l=0.24 10- 3?2 =?2 2 ?=?105 106 (25 10- 3)+ 75 106 (60 10-3)-(25 10- 3) ?30 10- 3?4 4 ?= 171 knf =ec acnc c c fp+ ea aaf =ea aana c c fp+ ea aa?fn

8、cec fpec fp?c =?ac?=ec ac+ ea aa=ec ?d 24 + ea2 2?(d - d ) 4?= fna?aa?=d 2ec4ea fp (d 2 - d 2 )+ ea49 32 =4 105 10 171 1083.5mpa=c 105 109 0.0252 + 70 109 (0.062 - 0.025)2a = cea = 83.5 70= 55.6mpaec 105* 510 圖示組合柱由鋼和鑄鐵制成, 組合柱橫截面為邊長為2b 地正方形 , 鋼和鑄鐵各占橫截面地一半(b2b). 載荷 fp, 通過剛性板沿鉛垂方向加在組合柱上. 已知鋼和鑄鐵地彈性模量分別

9、為es196gpa,ei98.0gpa. 今欲使剛性板保持水平位置,試求加力點地位置x？解：m 0 = 0 , (b ? 2b習(xí)題 510 圖) ? ( x -b ) = (b ?2b)s 2 i( 3 b - x)29 3 s =ies ei2 x - b = i3b - 2 xs（1）（2）代入（ 1）得is4 x- 2b = 3b - 2 x5= 98 = 1196 2（2）x =b6511 電線桿由鋼纜通過旋緊張緊器螺桿穩(wěn)固.已知鋼纜地橫截面面積為1 103 mm2 ,e=200gpa, = 300mpa . 欲使電桿有穩(wěn)固力fr=100kn , 張緊器地螺桿需相對移動多少?并校核此時

10、鋼纜地強度是否安全.fr習(xí)題 511 圖解： （1）設(shè)鋼纜所受拉力為fn , 由平衡條件fncos30 =frfn=100/ cos30 =115.5kn l = fn l =115.5 103 10 103= 6.67mmea 200 103 103 3 / 2張緊器地螺桿需相對移動6.67mm. （2）鋼纜地應(yīng)力與強度= fna= 115.5 10103= 115.5mpa 所以 , 強度安全 .512 圖示小車上作用著力fp=15kn , 它可以在懸架地ac 梁上移動 , 設(shè)小車對ac梁地作用可簡化為集中力. 斜桿ab 地橫截面為圓形(直徑d20mm) , 鋼質(zhì) , 許用應(yīng)力 =160m

11、pa . 試校核 ab 桿是否安全 .10 3 習(xí)題 512 圖fn abfnacfp習(xí)題 512 解圖解： 當小車開到a 點時 , ab 桿地受力最大, 此時軸力為fnab .（1）受力分析 , 確定 ab 桿地軸力fnab , 受力圖如圖512 解圖所示 , 由平衡方程fy = 0 ,fnab sin - fp = 0 sin =解得軸力大小為：0.80.82 +1.92fnab = 38.7kn（2）計算應(yīng)力= fnab = fnab = 4 38.7 10=123 106 pa = 123mpa ab強度安全 .aab d 24 202 10- 65 13 桁架受力及尺寸如圖所示. f

12、p=30kn , 材料地抗拉許用應(yīng)力 +=120mpa ,抗壓許用應(yīng)力 -=60mpa . 試設(shè)計 ac及ad 桿所需之等邊角鋼鋼號.( 提示：利用附錄b 型鋼表 .) fn ac45dafnadfp fra習(xí)題 513 圖習(xí)題 513 解圖解： （1）受力分析 , 確定 ac 桿和 ad 桿地軸力fnac 、fnad ,對整體受力分析可得, fra= frb= fp2= 15kn 再取節(jié)點a, 受力分析 , 受力圖如圖513 解圖所示 , 建立平衡方程11 dd3 3 2 4 fy = 0 ,- fnac sin 45 + fra = 0 解得 ac 桿軸力大小為：fnac = 21.2kn

13、(壓)fx = 0 ,- fnac cos 45 + fnad = 0解得 ad 桿軸力大小為：fnad = 15kn(拉)（2）強度條件拉桿：aad= fnad += 15 10120= 125mm2壓桿：（3）選擇鋼號aac= fnac -= 21.2 1060= 353.3mm2拉桿：20 20 4 壓桿：40 40 5514 蒸汽機地氣缸如圖所示.氣缸內(nèi)徑 d=560mm , 內(nèi)壓強 p=2.5mpa ,活塞桿直徑d=100mm .所有材料地屈服極限s=300mpa . (1)試求活塞桿地正應(yīng)力及工作安全系數(shù). (2)若連接氣缸和氣缸蓋地螺栓直徑為30mm,其許用應(yīng)力 =60mpa ,

14、求連接每個氣缸蓋所需地螺栓數(shù). 習(xí)題 514 圖解： （1）活塞桿受到地軸力為：?(d 2f = pa = p- d 2) ?= 2.5?(560 - 1002 ) ?= 596.12knn ?4 ?活塞桿地正應(yīng)力：= fna桿596.12 103)= 75.9mpa 102/ 4工作安全系數(shù)：（ 2）螺栓數(shù) mn = s= 300 = 3.9575.912 3 x3 xyxm =fn= 596.12 10= 14.1 個a栓栓 302 / 4 60由于圓對稱, 取m 16個.515 圖示為硬鋁試件, h=200mm , b=20mm. 試驗段長度l0=70mm. 在軸向拉力fp =6kn 作用下 , 測得試驗段伸長 l0=0.1