平面直角坐標系(第一課時)有序數(shù)對

1、7.1 平面直角坐標系（有序實數(shù)對）教學設計宣化區(qū)第一實驗中學史亮一、教材分析1.教學內容會用有序數(shù)對表示物體的位置。2.教學內容解析在小學階段，學生對用數(shù)對表示具體情境中物體的位置有一定的了解學生在這節(jié)課中結合已有的知識和生活經驗，進一步感受用有序數(shù)對表示物體位置有序數(shù)對是學習本章“平面直角坐標系”的關鍵，也是后續(xù)學習函數(shù)的基礎。本節(jié)課利用幾個生活中常見的例子引導學生逐步進入數(shù)學化的過程，即經歷用數(shù)對表示物體位置的過程，并觀察數(shù)對的特點，使學生感受有序的必要性，加深對有序的理解，最后歸納出它的概念。有序數(shù)對中的“有序”是指像電影院中座位按“幾排幾號”編制，排數(shù)和號數(shù)是按順序排列的。 用有序數(shù)

2、對表示物體的位置體現(xiàn)了數(shù)形結合思想。二、教學目標和目標解析1.教學目標（1）理解有序數(shù)對的意義，能利用有序數(shù)對表示物體的位置。（2）結合用有序數(shù)對表示物體的位置的內容，體會數(shù)形結合的思想。2.教學目標解析達成目標（ 1）的標志是：學生能在實際生活情境中，用一個有序數(shù)對來表示一個物體的位置， 感受有序數(shù)對在確定物體位置中的作用，體會有序數(shù)對中兩個數(shù)的順序的重要性。達成目標（ 2）的標志是：學生能體會用有序數(shù)對表示物體的位置是將數(shù)與形建立了聯(lián)系。三、教學過程設計1.情境引入，激發(fā)興趣問題 12009 年 60 周年國慶慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？師生活動：

3、 教師引導：參加圖案表演的每個人都根據(jù)圖案設計要求，按排號、列號站在一個確定的位置隨著信號舉起不同顏色的花束，整個方陣就組成了絢麗的背景圖案類似于用“第幾排第幾列”來確定同學的位置， 在數(shù)學中通常建立平面直角坐標系，用具有特定含義的兩個數(shù)來刻畫點的位置 本章學習平面直角坐標系這一重要工具后，同學們會發(fā)現(xiàn)，運用數(shù)學解決問題的能力又有提高了比如，同學們學習有序數(shù)對后，就會設計一些簡單漂亮的圖案了設計意圖：本章引言說明60 周年國慶背景團的組成方法，利用“第幾排第幾列” 來確定學生的位置， 自然引出第一節(jié)課有序數(shù)對的學習，激發(fā)學生學習的主動性和積極性。2.合作交流，探究新知問題 2 同學們都有去影劇

4、院看電影的經歷，你怎么找到自己的座位？師生活動：學生回答：根據(jù)入場卷上的“排數(shù)”和“號數(shù)”便可以準確地“對號入座”問題 3你若發(fā)現(xiàn)一本書某頁有一處印刷錯誤，怎樣告訴其他同學這一處的位置？說明該頁上“第幾行”和“第幾個字”，同學就可以快速找到錯誤的位置了問題 4如圖是一個教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對應的同學參加數(shù)學問題討論嗎？（1，3） ， （2，2） ，（5，6） ， （4，5） ，（6，2） ， （2，4）師生活動：學生進行小組討論，再由每組代表進行匯報。教師關注：一些學生可能會發(fā)現(xiàn)， 在教室里排數(shù)與列數(shù)的先后順序沒有約定的情況下，不能確定參加數(shù)學問題討論的同學。追問 1假設在問題4

5、中約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后” ，你能在圖中標出參加數(shù)學問題討論的同學的座位嗎？師生活動：學生指出參加數(shù)學問題討論的同學的座位。追問 2由上面可知，“第 1 列第 3 排”簡記為（ 1，3） （約定列在前，排在后），那么“第 3 列第 5 排”能簡記成什么？（ 6，7）表示的含義是什么？師生活動：學生回答：“第 3 列第 5 排”記為（ 3,5） ， （6,7）表示第 6 列第 7 排。追問 3同樣約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后” ， （2，4）和（4，2）在同一個位置嗎？師生活動：學生根據(jù)（ 2,4）表示第 2 列第 4 排， （4，2）表示第4 列第 2 排，容易回答二者不在同一個位置。追問 4假

6、設在問題4 中約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后” ，你能在圖中標出參加數(shù)學問題討論的同學的座位嗎？師生活動：上面的活動是通過像 “第 2 列第 4 排、第 5 列第 6 排”這樣含有兩個數(shù)的表達方式來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，例如前邊的表示列，后邊的表示排，我們把這種有順序的兩個數(shù)a 與 b 所組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a， b） 設計意圖： 以用教室里的座位確定參加討論的學生為背景，讓學生經歷用有序數(shù)對表示物體位置的過程，感受有序數(shù)對的 “有序性”。在此基礎上，抽象出有序數(shù)對的概念。3.實踐應用，鞏固新知問題 5現(xiàn)在給出班里一部分同學的姓名，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”

7、，你能快速說出這些同學座位對應的有序數(shù)對嗎？追問如果約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后” ，剛才那些同學對應的有序數(shù)對會變化嗎？師生活動： 可以由一名學生說出班里一些學生的姓名，其他學生回答有序數(shù)對。設計意圖： 由確定的位置說出對應的有序數(shù)對，是正文內容的自然延續(xù)，提供了鍛煉學生逆向思維能力的機會。同時，可以使學生進一步感受約定順序的必要性。問題 6生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見，如人們常用經緯度來表示地球上的地點等你能再舉出一些例子嗎？師生活動：學生舉例。設計意圖：突出本節(jié)重點，讓學生體驗生活中的數(shù)學。四、學以致用，拓展延伸練習一.如圖，甲處表示2 街與 5 巷的十字路口，乙處表示5 街與 2

8、 巷的十字路口 . 如果用 (2，5)表示甲處的位置， 那么 “(2，5) (3，5)(4，5)(5，5) (5，4)(5，3)(5，2) ” 表示從甲處到乙處的一種路線. 請你用有序數(shù)對寫出幾種從甲處到乙處的路線. 設計意圖：本題主要考查學生能否用有序數(shù)對確定物體的位置。練習 2.寫出表示學校里各個地點的有序數(shù)對. 分析：從表示大門的有序數(shù)對你能知道前一個數(shù)的意義是什么？后一個數(shù)的意義是什么嗎？答：宣傳櫥窗（ 2，2） ，辦公樓（ 3，3） ，實驗樓（ 3，7） ，運動場（6，8） ，教學樓（ 7，4） ，宿舍樓（ 8，5） ，食堂（ 9，6） 。10 大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實驗樓教學樓運動

9、場辦公樓（ 5， 2）6 巷5 巷4 巷3 巷2 巷1 巷1 街2 街3 街4 街5 街6 街甲乙設計意圖：本題考查學生的觀察能力， 通過已知點確定有序數(shù)對中各數(shù)表示的具體內容，再用有序數(shù)對表示其他的物體的位置。五、回顧小結，歸納提升1、在生活中的許多情況下，我們可以用一對有序數(shù)對表示位置，當然表示位置的方法不止這一種， 以后我們會知道還有其它的表示位置的方法。2、用有序數(shù)對表示位置時， 要注意數(shù)對的順序， 明確前一個數(shù)的意義和后一個數(shù)的意義，這樣我們才不會搞錯。作業(yè)：課本 68 頁 1 題。板書：平面直角坐標系有序數(shù)對（ a,b）排號座位號第幾行第幾個字課后反思：數(shù)學與我們的生活息息相關，作為教師，我們要重視培養(yǎng)學生提出問題解決問題的能力， 使學生養(yǎng)成主動深入地用數(shù)學眼光觀察生活，用數(shù)學的頭腦思考問題，通過實踐、探索、合作交流的方式去解決問題，從而實現(xiàn)數(shù)學課程的生